Алгебраические тождества. Арифметический корень. Степени. Логарифмы

                    2АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ТОЖДЕСТВА

                  2Законы сложения и умножения

┌────────────────────────────────────────────────────────────┐

│1. a+b=b+a                  Переместительный закон сложения │

│2. (a+b)+c=a+(b+c)          Сочетательный закон сложения    │

│3. ab=ba                    Переместительный закон умножения│

│4. (ab)c=a(bc)=b(ac)        Сочетательный закон умножения   │

│5. (a+b)c=ac+bc             Распределительный закон         │

│6. Если a=b, то a+c=b+c                                     │

│7. Если a=b и c 7- 00 то ac=bc                                  │

└────────────────────────────────────────────────────────────┘

                   2Законы вычитания и деления

┌────────────────────────────────────────────────────────────┐

│1. Если a-b=c, то a=b+c          Определение разности       │

│2. a-b=a+(-b)                    Замена вычитания сложением │

│3. a-(b-c)=a-b+c                 Правило раскрытия скобок   │

│4. Ести a:b=c, то a=bc           Определение частного       │

│5. Если a=b, то a-c=b-c                                     │

│6. Если a=b и  c 7- 00, то  a:c=b:c                             │

└────────────────────────────────────────────────────────────┘

             2Особые случаи арифметических операций

┌────────────────────────────────────────────────────────────┐

│1. a+0=0+a=a                Прибавление нуля                │

│2. a 7& 01=1 7& 0a=a                Умножение на единицу            │

│3. a 7& 00=0 7& 0a=0                Умножение на нуль               │

│4. 0:a=0 (a 7- 00)              Деление нуля                    │

└────────────────────────────────────────────────────────────┘

                         2Свойста дробей

┌────────────────────────────────────────────────────────────┐

│1. Если  _a .   __ .  _c ., то ad=bc(b 7- 00,d 7- 00)  Равенство дробей         │

│        b    d                                              │

│2.  _a .  __ .  _am ., (m 7- 00)                   Основное свойство дроби  │

│   b   bm                                                   │

│3.  _a .    _c .  __ .  _ad+bc .                   Правило сложения дроби   │

│   b   d    bd                                              │

│4.  _a .  _  .  _c .  __ .  _ad-bc .                   Правило вычитания дробей │

│   b   d    bd                                              │

│5.  _a .    _c .  __ .  _ac .                      Правило умножения дроби  │

│   b   d   bd                                               │

│6.  _a .    _c .  __ .  _ad .                      Правило деления дробей   │

│   b   d   bc                                               │

└────────────────────────────────────────────────────────────┘

                2Тождества сокращенного умножения

┌────────────────────────────────────────────────────────────┐

│1. a 52 0-b 52 0=(a+b)(a-b)                      Разность квадратов │

│2. (a+b) 52 0=a 52 0+2ab+b 52 0                      Квадрат суммы      │

│3. (a-b) 52 0=a 52 0-2ab+b 52 0                      Квадрат разности   │

│4. (a+b) 53 0=a 53 0+3a 52 0b+3ab 52 0+b 53 0                Куб сумы           │

│5. (a-b) 53 0=a 53 0-3a 52 0b+3ab 52 0-b 53 0                Куб разности       │

│6. a 53 0+b 53 0=(a+b)(a 52 0-ab+b 52 0)                 Сумма кубов        │

│7. a 53 0-b 53 0=(a-b)(a 52 0+ab+b 52 0)                 Разность кубов     │

└────────────────────────────────────────────────────────────┘