Эксплуатация СВТ
Лабораторная работа N4
Исследование модели обслуживания нескольких ЭВМ
с одним ремонтником
Как известно, персональные ЭВМ обладают достаточно высокой на-
дёжностью. При нормальной эксплуатации такая машина не требует вмеша-
тельства в свою работу человека , называемого в СМО ремонтником.
Так как в состав ЭВМ входят различные блоки, которые можно назы-
вать ТЭЗами, то в любой момент времени один из них может выйти из
строя.Восстановление работоспособности может осуществляться как немед-
ленным ремонтом вышедшего из строя ТЭЗа, так и его заменой на запас-
ной, находящийся в ЗИПе. Неисправный ТЭЗ ремонтируется и поступает ли-
бо в ЗИП, либо в ЭВМ, и в этом случае ТЭЗ из ЗИПа помещается на своё
место опять в ЗИП. Первый метод получил название "непосредственного
ремонта, а второй - "комбинированного ремонта#. В данной работе расс-
матривается первый из методов.
Будем считать, что пребывание ЭВМ в рабочем и нерабочем (восста-
навливаемом) режимах, имеет экспоненциальное распределение с парамет-
рами 7l 0 и 7m 0 Под 7l 0 понимают среднюю интенсивность отказов, выраженную
числом отказов в единицу времени. Под 7m 0 понимают среднюю интенсивность
времени обслуживания, выражаемую числом восстановленных ТЭЗов за еди-
ницу времени. Для персональных ЭВМ 7l 0 является относительно малой вели-
чиной,а 7m 0 относительно велико. Отношение 7l 0/ 7m 0 называется коэффициентом
обслуживания.
Предположим, что m ЭВМ имеют одинаковые 7l 0 и 7m 0, и они обмлуживают-
ся одним реионтником. Если ЭВМ выходит из строя, она обслуживается не-
медленно, при условии, что ремонтник не занят обслуживанием другой ЭВМ.
Все m ЭВМ работают независимо друг от друга.
Пусть состояние Ео означает, что все ЭВМ работают и ремонтник
свободен. Состояние Еn означает, что ЭВМ находится в нерабочем состоя-
нии* При 1 7, 0n 4 7, 0 m одна ЭВМ обслуживается, n - 1 стоят в очереди на
обслуживание, а m - n остаются в рабочем состоянии.
Если система из m ЭВМ в момент времени t находится в состоянии
Еn,то вероятность этого события (Pn) может быть представлена следующим
выражением: n
Pn = (m)n ( 7l 0/ 7m 0) 7. 0 Po
где (m) 4н 0=m x ( m-1).....(m - n + 1). Значение Ро (вероятность то-
го, что система находится в состоянии Ео,т.е. все ЭВМ работают) нахо-
дится из условия: m
7S 0 Ро =1
n=0
Рассмотрим конкретный пример. Пусть число ЭВМ m= 6, и коэффициент
обслуживания равен 7l 0/ 7m 0 = 0,1.
Процесс вычисления Pn представлен в Табл.1. Таблица 1
┌────┬──────────────┬──────────┬──────────┐
│ n │Число ЭВМ ожи-│ Pn/Po │ Pо │
│ │дающих обслуж.│ │ │
├────┼──────────────┼──────────┼──────────┤
│ 0 │ 0 │ 1 │ 0.4545 │
│ 1 │ 0 │ 0,6 │ 0.2907 │
│ 2 │ 1 │ 0,3 │ 0.1454 │
│ 3 │ 2 │ 0,12 │ 0.0582 │
│ 4 │ 3 │ 0,036 │ 0.0175 │
│ 5 │ 4 │ 0,0072 │ 0.0035 │
│ 6 │ 5 │ 0,00072 │ 0.0003 │
└────┴──────────────┴──────────┴──────────┴
Вероятность Ро можно рассматривать, как вероятность незанятости
ремонтника. Математическое ожидание числа ЭВМ, стоящих в очереди на
обслуживание 7l 0 + 7m
Lq = m ─ ───── (1 - Po)
7l
- 2 -
Вероятность Р0 для рассмотренного примера равно:
Lq = 6 x 0,0549 = 0.3294
Таким образом, отношение числа машин, ожидающих обслуживания, к
общему числу машин имеет среднее значение, равное 0,0549.
Программа модели на языке GPSS
MEN EQU 1,F
EXPON FUNCTION RN1,C24
0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915/.7,1.2
.75,1.38/.8,1.6/.84,1.85/.88,2.12/.9,2.3/.92,2.52/.94,2.81
.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9/.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2
.999,7/.9998,8
1 GENERATE 0,0,,1
2 SPLIT 5,COPY
3 ASSING 2,K500
4 TRANSFER ,INPUT
5 COPY ASSIGN 2,K1000
6 INPUT ASSIGN 1,MEN
7 CYCLE QUEUE P1
8 SEIZE P1
9 DEPART P1
10 ADVANCE 6,FN$EXPON
11 RELEASE P1,
12 ADVANCE 60,FN$EXPON
13 LOOP 2,CYCLE1
14 TERMINATE 1
START 1
END
Описание программы
1 - генерация транзакта
2 - образование пяти транзактов-копий с последующей передачей их в
блок COPY..
3 - присвоение параметру Р2 транзакта-оригинала значения 500
4 = передача - транзакта-оригинала в блок INPUT,
5 - присвоение параметрам Р2 транзактов-копий значений 1000.
6 - присвоение параметрам Р1 транзактов значения, соответствующе-
го номеру прибора (в нашем случае рабочего). Это значение
равно 1
7 = вхождение в очередь на ремонт.
8 = занятие прибора.
9 = выход из очереди.
10- моделирование ремонта.
11- рабочий-ремонтник свободен
12- моделирование безотказной работы автомата.
13= контроль числа прохождений транзакта череэ сегмент блоков,
начинающихся с блока CYCLE.
14- уничтожение транзакта.
Полученные результаты:
Средняя занятость ремонтника 0,491. Коэффициент простоя этого же
ремонтника по результатам моделирования составил
(Кпр.рем)модел.- (1-0,409)/1 = 0,509..
Тот же коэффициент найденный аналитически состави 0,4845.
Коэффициент простоя ЭВМ, полученный аналитически путём, и
по результатам моделирования соответственно равны:
(Кпр.ЭВМ)анал = 0,0549
(Кпр.ЭВМ)модел = 0,053
Совпадение результатов можно считать удовлетворительным
Задание
1. Ввести программу и получить результаты.
- 3 -
2. Изменить значения параметров 7l 0 и 7m 0, взятые из табл.1.
Таблица 1.
┌─────────┬──────┬──────┬──────┬──────┬──────┬──────┬──────┬──────┐
│ Варианты│ 1 │ 2 │ 3 │ 4 │ 5 │ 6 │ 7 │ 8 │
├─────────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤
│ 7l 0 │ 0,017│ 0,016│ 0,019│ 0,020│ 0,016│ 0,017│ 0,014│ 0,013│
├─────────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤
│ 7m 0 │ 0,155│ 0,15 │ 0,14 │ 0,13 │ 0,12 │ 0,16 │ 0,17 │ 0,18 │
├─────────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤
│ 7l 0/ 7m 0 │ 0<11 │ 0,12 │ 0,13 │ 0,14 │ 0,13 │ 0,09 │ 0,08 │ 0,07 │
└─────────┴─────────────┴──────┴──────┴──────┴──────┴──────┴──────┘
3. Сравнить полученные результаты.
Литература
1. Каган Б.М. и др. Основы эксплуатации ЭВМ, М.Энергоатомиздат,
1991г.
2. Голованов О.В. и др. Моделирование сложных дискретных систем
на ЭВМ третьего поколения.М.Энергия, 1978 г.стр 102.
.
Подучено 11 ноября 1995 г
; GPSS/PC Program File LAB_RAB4.GPS. (V 2, # 38123) 11-11-1995 18:12:59
10 *******************************************************
20 * *
30 * LAB.RAB4 *
40 * *
50 *******************************************************
60 *
70 EXPON FUNCTION RN1,C24
0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915/.7,1.2
.75,1.38/.8,1.6/.84,1.83/.88,2.12/.9,2.3/.92,2.52/.94,2.81/.95,2.99
.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9/.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2/.999,7/.9997,8
71 GENERATE 0,0,,1
72 SPLIT 5,COPY
73 ASSIGN 2,K500
74 TRANSFER ,INPUT
75 COPY ASSIGN 2,K1000
76 INPUT ASSIGN 1,MEN
77 CYCL QUEUE P1
78 SEIZE P1
79 DEPART P1
80 ADVANCE 6,FN$EXPON
81 RELEASE P1
82 ADVANCE 60,FN$EXPON
83 LOOP 2,CYCL
84 TERMINATE 1
GPSS/PC Report file REPORT.GPS. (V 2, # 38123) 11-11-1995 17:57:35 page 1
START_TIME END_TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES FREE_MEMORY
0 675003 14 1 0 260480
LINE LOC BLOCK_TYPE ENTRY_COUNT CURRENT_COUNT RETRY
71 1 GENERATE 1 0 0
72 2 SPLIT 1 0 0
73 3 ASSIGN 1 0 0
74 4 TRANSFER 1 0 0
75 COPY ASSIGN 5 0 0
76 INPUT ASSIGN 6 0 0
77 CYCL QUEUE 59241 0 0
78 8 SEIZE 59241 0 0
79 9 DEPART 59241 0 0
80 10 ADVANCE 59241 0 0
81 11 RELEASE 59241 0 0
82 12 ADVANCE 59241 5 0
83 13 LOOP 59236 0 0
84 14 TERMINATE 1 0 0
FACILITY ENTRIES UTIL. AVE._TIME AVAILABLE OWNER PEND INTER RETRY DELAY
MEN 59241 0.482 5.50 1 0 0 0 0 0
QUEUE MAX CONT. ENTRIES ENTRIES(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY
MEN 5 0 59241 36625 0.30 3.42 8.96 0
XACT_GROUP GROUP_SIZE RETRY
POSITION 0 0
Лабораторная работа N4
Исследование модели обслуживания нескольких ЭВМ
с одним ремонтником
Как известно, персональные ЭВМ обладают достаточно высокой на-
дёжностью. При нормальной эксплуатации такая машина не требует вмеша-
тельства в свою работу человека , называемого в СМО ремонтником.
Так как в состав ЭВМ входят различные блоки, которые можно назы-
вать ТЭЗами, то в любой момент времени один из них может выйти из
строя.Восстановление работоспособности может осуществляться как немед-
ленным ремонтом вышедшего из строя ТЭЗа, так и его заменой на запас-
ной, находящийся в ЗИПе. Неисправный ТЭЗ ремонтируется и поступает ли-
бо в ЗИП, либо в ЭВМ, и в этом случае ТЭЗ из ЗИПа помещается на своё
место опять в ЗИП. Первый метод получил название "непосредственного
ремонта, а второй - "комбинированного ремонта#. В данной работе расс-
матривается первый из методов.
Будем считать, что пребывание ЭВМ в рабочем и нерабочем (восста-
навливаемом) режимах, имеет экспоненциальное распределение с парамет-
рами 7l 0 и 7m 0 Под 7l 0 понимают среднюю интенсивность отказов, выраженную
числом отказов в единицу времени. Под 7m 0 понимают среднюю интенсивность
времени обслуживания, выражаемую числом восстановленных ТЭЗов за еди-
ницу времени. Для персональных ЭВМ 7l 0 является относительно малой вели-
чиной,а 7m 0 относительно велико. Отношение 7l 0/ 7m 0 называется коэффициентом
обслуживания.
Предположим, что m ЭВМ имеют одинаковые 7l 0 и 7m 0, и они обмлуживают-
ся одним реионтником. Если ЭВМ выходит из строя, она обслуживается не-
медленно, при условии, что ремонтник не занят обслуживанием другой ЭВМ.
Все m ЭВМ работают независимо друг от друга.
Пусть состояние Ео означает, что все ЭВМ работают и ремонтник
свободен. Состояние Еn означает, что ЭВМ находится в нерабочем состоя-
нии* При 1 7, 0n 4 7, 0 m одна ЭВМ обслуживается, n - 1 стоят в очереди на
обслуживание, а m - n остаются в рабочем состоянии.
Если система из m ЭВМ в момент времени t находится в состоянии
Еn,то вероятность этого события (Pn) может быть представлена следующим
выражением: n
Pn = (m)n ( 7l 0/ 7m 0) 7. 0 Po
где (m) 4н 0=m x ( m-1).....(m - n + 1). Значение Ро (вероятность то-
го, что система находится в состоянии Ео,т.е. все ЭВМ работают) нахо-
дится из условия: m
7S 0 Ро =1
n=0
Рассмотрим конкретный пример. Пусть число ЭВМ m= 6, и коэффициент дёжно
обслуживания равен 7l 0/ 7m 0 = 0,1. тельс
Процесс вычисления Pn представлен в Табл.1. Таблица 1
┌────┬──────────────┬──────────┬──────────┐ вать
│ n │Число ЭВМ ожи-│ Pn/Po │ Pо │ строя
│ │дающих обслуж.│ │ │ ленны
├────┼──────────────┼──────────┼──────────┤ ной,
│ 0 │ 0 │ 1 │ 0.4545 │ бо в
│ 1 │ 0 │ 0,6 │ 0.2907 │ место
│ 2 │ 1 │ 0,3 │ 0.1454 │ ремон
│ 3 │ 2 │ 0,12 │ 0.0582 │ матри
│ 4 │ 3 │ 0,036 │ 0.0175 │
│ 5 │ 4 │ 0,0072 │ 0.0035 │ навли
│ 6 │ 5 │ 0,00072 │ 0.0003 │ рами
└────┴──────────────┴──────────┴──────────┴ число
Вероятность Ро можно рассматривать, как вероятность незанятости време
ремонтника. Математическое ожидание числа ЭВМ, стоящих в очереди на ницу
обслуживание 7l 0 + 7m 0 чиной
Lq = m ─ ───── (1 - Po) обслу
7l
ся од
- 2 - медле
Вероятность Р0 для рассмотренного примера равно:
Lq = 6 x 0,0549 = 0.3294 свобо
Таким образом, отношение числа машин, ожидающих обслуживания, к нии*
общему числу машин имеет среднее значение, равное 0,0549. обслу
Программа модели на языке GPSS
MEN EQU 1,F Еn,то
EXPON FUNCTION RN1,C24 выраж
0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915/.7,1.2
.75,1.38/.8,1.6/.84,1.85/.88,2.12/.9,2.3/.92,2.52/.94,2.81
.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9/.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2
.999,7/.9998,8
1 GENERATE 0,0,,1 го, ч
2 SPLIT 5,COPY дится
3 ASSING 2,K500
4 TRANSFER ,INPUT
5 COPY ASSIGN 2,K1000
6 INPUT ASSIGN 1,MEN
7 CYCLE QUEUE P1 обслу
8 SEIZE P1
9 DEPART P1
10 ADVANCE 6,FN$EXPON
11 RELEASE P1,
12 ADVANCE 60,FN$EXPON
13 LOOP 2,CYCLE1
14 TERMINATE 1
START 1
END
Описание программы
1 - генерация транзакта
2 - образование пяти транзактов-копий с последующей передачей их в
блок COPY..
3 - присвоение параметру Р2 транзакта-оригинала значения 500
4 = передача - транзакта-оригинала в блок INPUT,
5 - присвоение параметрам Р2 транзактов-копий значений 1000.
6 - присвоение параметрам Р1 транзактов значения, соответствующе-
го номеру прибора (в нашем случае рабочего). Это значение ремон
равно 1 обслу
7 = вхождение в очередь на ремонт.
8 = занятие прибора.
9 = выход из очереди.
10- моделирование ремонта. В
11- рабочий-ремонтник свободен
12- моделирование безотказной работы автомата.
13= контроль числа прохождений транзакта череэ сегмент блоков,
начинающихся с блока CYCLE.
14- уничтожение транзакта. общем
Полученные результаты:
Средняя занятость ремонтника 0,491. Коэффициент простоя этого же
ремонтника по результатам моделирования составил
(Кпр.рем)модел.- (1-0,409)/1 = 0,509..
Тот же коэффициент найденный аналитически состави 0,4845.
Коэффициент простоя ЭВМ, полученный аналитически путём, и
по результатам моделирования соответственно равны:
(Кпр.ЭВМ)анал = 0,0549
(Кпр.ЭВМ)модел = 0,053
Совпадение результатов можно считать удовлетворительным
Задание 1
1. Ввести программу и получить результаты. 2
3
- 3 - 4
5
2. Изменить значения параметров 7l 0 и 7m 0, взятые из табл.1. 6
Таблица 1. 7
┌─────────┬──────┬──────┬──────┬──────┬──────┬──────┬──────┬──────┐ 8
│ Варианты│ 1 │ 2 │ 3 │ 4 │ 5 │ 6 │ 7 │ 8 │ 9
├─────────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤ 10
│ 7l 0 │ 0,017│ 0,016│ 0,019│ 0,020│ 0,016│ 0,017│ 0,014│ 0,013│ 11
├─────────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤ 12
│ 7m 0 │ 0,155│ 0,15 │ 0,14 │ 0,13 │ 0,12 │ 0,16 │ 0,17 │ 0,18 │ 13
├─────────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤ 14
│ 7l 0/ 7m 0 │ 0<11 │ 0,12 │ 0,13 │ 0,14 │ 0,13 │ 0,09 │ 0,08 │ 0,07 │
└─────────┴─────────────┴──────┴──────┴──────┴──────┴──────┴──────┘
3. Сравнить полученные результаты.
Литература
1. Каган Б.М. и др. Основы эксплуатации ЭВМ, М.Энергоатомиздат,
1991г.
2. Голованов О.В. и др. Моделирование сложных дискретных систем
на ЭВМ третьего поколения.М.Энергия, 1978 г.стр 102.
блок COPY.ение параметру Р2 транзакта-оригинала значения 500
4 = передача - транзакта-оригинала в блок INPUT,
5 - присвоение параметрам Р2 транзактов-копий значений 1000.
6 - присвоение параметрам Р1 транзактов значения, соответствующе-
го номеру прибора (в нашем случае рабочего). Это значение
равно 1
7 = вхождение в очередь на ремонт.
8 = занятие прибора.
9 = выход из очереди.
10- моделирование ремонта.
11- рабочий-ремонтник свободен
12- моделирование безотказной работы автомата.
13= контроль числа прохождений транзакта череэ сегмент блоков,
начинающихся с блока CYCLE.
14- уничтожение транзакта.
Полученные результаты:
Средняя занятость ремонтника 0,491. Коэффициент простоя этого же
ремонтника по результатам моделирования составил
(Кпр.рем)модел.- (1-0,409)/1 = 0,509..
Тот же коэффициент найденный аналитически состави 0,4845.
Коэффициент простоя *ЭВМп полученный аналитически путём.и по ре-
зультатам моделирования соответственно равны:
(Кпр.ЭВМ)анал = 0,0549
(Кпр.ЭВМ)модел = 0,053
Совпадение результатов можно считать удовлетворительным
Задание
1. Ввести программу и получить результаты.
2. Изменить значения параметров 7l 0 и 7m 0, взятые из табл.1.
Таблица 1.
┌─────────┬──────┬──────┬──────┬──────┬──────┬──────┬──────┬──────┐
│ Варианты│ 1 │ 2 │ 3 │ 4 │ 5 │ 6 │ 7 │ 8 │
├─────────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤
│ 7l 0 │ 0,017│ 0,016│ 0,019│ 0,020│ 0,016│ 0,017│ 0,014│ 0,013│
├─────────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤
│ 7m 0 │ 0,155│ 0,15 │ 0,14 │ 0,13 │ 0,12 │ 0,16 │ 0,17 │ 0,18 │
├─────────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┤
│ 7l 0/ 7m 0 │ 0<11 │ 0,12 │ 0,13 │ 0,14 │ 0,13 │ 0,09 │ 0,08 │ 0,07 │
└─────────┴─────────────┴──────┴──────┴──────┴──────┴──────┴──────┘
3. Сравнить полученные результаты.
Литература
!. Каган Б.М. и др. Основы эксплуатации ЭВМ, М.Энергоатомиздат,
1991г.
2. Голованов О.В. и др. Моделирование сложных дискретных систем
на ЭВМ третьего поколения.М.Энергия, 1978 г.стр 102.
.
Подучено 11 ноября 1995 г
; GPSS/PC Program File LAB_RAB4.GPS. (V 2, # 38123) 11-11-1995 18:12:59
10 *******************************************************
20 * *
30 * LAB.RAB4 *
40 * *
50 *******************************************************
60 *
70 EXPON FUNCTION RN1,C24
0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915/.7,1.2
.75,1.38/.8,1.6/.84,1.83/.88,2.12/.9,2.3/.92,2.52/.94,2.81/.95,2.99
.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9/.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2/.999,7/.9997,8
71 GENERATE 0,0,,1
72 SPLIT 5,COPY
73 ASSIGN 2,K500
74 TRANSFER ,INPUT
75 COPY ASSIGN 2,K1000
76 INPUT ASSIGN 1,MEN
77 CYCL QUEUE P1
78 SEIZE P1
79 DEPART P1
80 ADVANCE 6,FN$EXPON
81 RELEASE P1
82 ADVANCE 60,FN$EXPON
83 LOOP 2,CYCL
84 TERMINATE 1
GPSS/PC Report file REPORT.GPS. (V 2, # 38123) 11-11-1995 17:57:35 page 1
START_TIME END_TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES FREE_MEMORY
0 675003 14 1 0 260480
LINE LOC BLOCK_TYPE ENTRY_COUNT CURRENT_COUNT RETRY
71 1 GENERATE 1 0 0
72 2 SPLIT 1 0 0
73 3 ASSIGN 1 0 0
74 4 TRANSFER 1 0 0
75 COPY ASSIGN 5 0 0
76 INPUT ASSIGN 6 0 0
77 CYCL QUEUE 59241 0 0
78 8 SEIZE 59241 0 0
79 9 DEPART 59241 0 0
80 10 ADVANCE 59241 0 0
81 11 RELEASE 59241 0 0
82 12 ADVANCE 59241 5 0
83 13 LOOP 59236 0 0
84 14 TERMINATE 1 0 0
FACILITY ENTRIES UTIL. AVE._TIME AVAILABLE OWNER PEND INTER RETRY DELAY
MEN 59241 0.482 5.50 1 0 0 0 0 0
QUEUE MAX CONT. ENTRIES ENTRIES(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY
MEN 5 0 59241 36625 0.30 3.42 8.96 0
XACT_GROUP GROUP_SIZE RETRY
POSITION 0 0