Одноступенчатый цилиндрический прямозубый редуктор
Петрозаводский Государственный Университет
Пояснительная записка к курсовому проекту по предмету «Детали машин»
Выполнил студент ЛИФ
2-го курса МОЛК(ускор.)
Микитенко А.Т.
2005 г.
Содержание.
1. Выбор электродвигателя и кинематический расчет. 3
2. Расчет цепной передачи. 5
3. Расчет редуктора. 9
4. Эскизная компоновка. Предварительный расчет валов. Подбор подшипников. 14
5. Проверка прочности шпоночного соединения. 17
6. Проверочный расчет ведомого вала. 17
7. Список использованной литературы. 19
Расчет и конструирование.
1. Выбор электродвигателя и кинематический расчет.
1.1 Определим КПД привода:
Для приближенного определения КПД привода примем ориентировочно:
КПД зубчатых колес η3=0,98;
КПД учитывающий потери в одной паре подшипников качения, η2=0,99;
КПД цепной передачи η1=0,92.
Общий КПД привода
2 2
η = η1η2η3 = 0,98*0,99*0,92=0,883
1.2 Требуемая мощность электродвигателя.
N1=N2/η=5.2/0.883=5.88 кВт
1.3 Используя табличные данные определим приближенное значение передаточного числа i; примем для редуктора i=5, для цепной передачи i=3.
Общее передаточное число i=5*3=15
1.4 Выбор электродвигателя.
Ориентировочно найдем необходимое количество оборотов на валу электродвигателя.
n1=n2*i=60*15=900 об/мин
По каталогу выбираем электродвигатель, ближайший по мощности и оборотам на валу.
Принимаем электродвигатель единой серии 4А марки 132 М6, мощностью N=7,5 кВт и n=1000 об/мин.
1.5 Окончательно определяем передаточное число привода.
i=1000/60=16.6
Для редуктора примем iр=6
Тогда для цепи iц=16,6/6=2,77
1.6 Определяем угловые скорости валов привода: ведущего вала цепной передачи
рад/с;
ведомого вала цепной передачи
рад/с;
ведущего вала зубчатой передачи
рад/с;
ведомого вала зубчатой передачи
рад/с
1.7 Определяем моменты на валах :
Так как по условию задана мощность на выходном валу расчет выполняем не по принятой мощности двигателя, а по требуемой мощности .
На ведомом валу зубчатой передачи
На ведущем валу зубчатой передачи
На ведомом валу цепной передачи
На ведущем валу цепной передачи
2. Расчет цепной передачи
2.1 Расчетное значение шага t,мм, однорядной цепи определяем по формуле:
=55 Н м – вращающий момент на валу меньшей звездочки;
- число зубьев ведущей звездочки, принимаем из расчета:
i=31-5.54=25.4 принимаем
Число зубьев ведомой звездочки
i принимаем
- допускаемое среднее давление, по таблице принимаем
Вычисляем
2.2 Полученное значение округляем до ближайшего стандартного. Принимаем t=25,4
Принятый шаг проверяем по допустимой частоте вращения ведущей звездочки:
2.3 Предварительно определяем значение межосевого расстояния, из условия обеспечения угла обхвата ведущей звездочки
примем а=30*25,4=762 мм
при числе звеньев в цепи
принимаем
где - длина цепи в шагах
762/25,4=30
2.4 Уточняем межосевое расстояние по формуле :
2.5 Определяем окружную силу F, Н, на звездочке, равную тяговой силе на ведущей ветви:
Н
2.6 Определяем приближенную нагрузку на валы и опоры по формуле:
Q=1.15F=821 Н
2.7 Проверяем значение удельного давления (износостойкость) цепи по формуле:
где
p=714*1,875/180=7,4
По результатам расчетов подошла цепь марки ПР-25,4-5670
2.8 Определяем размеры звездочек
Делительный диаметр звездочек
Ведущей
принимаем
ведомой
принимаем
Диаметр окружности выступов
Ведущей
ведомой
Диаметры окружностей впадин
ведущей
ведомой
Радиус закругления зуба
Радиус закругления
Длина ступицы
Диаметр ступицы
где
2.9 Результаты расчетов сводим в таблицу
|
Наименование параметра и единица |
Значение параметра |
Наименование параметра и единица |
Значение параметра |
|
Номинальный вращающий момент на ведомом валу, Нм |
Тип цепи |
ПР-25,4-5670 |
|
|
Угловая скорость звездочек, рад/с; |
Шаг цепи, мм |
t=25.4 |
|
|
Ведущей |
Длина цепи, мм |
L=2794 |
|
|
ведомой |
Монтажное межосевое расстояние, мм |
A=740 |
|
|
Число зубьев звездочек: |
Окружная скорость цепи, мм |
v=10.5 |
|
|
Ведущей |
Нагрузка на валы и опоры, Н |
Q=821 |
|
|
ведомой |
Окружная сила, Н |
F=714 |
|
|
Делительные диаметры звездочек, мм: |
|||
|
Ведущей |
|||
|
ведомой |
3. Расчет редуктора.
3.1 Выбор материала для зубчатых колес.
3.1.1 Передаточное число на данной стадии расчета принимаем равным передаточному отношению i=u=6. Момент вращения на ведомом валу редуктора М2=140,37 Н-м. Значение коэффициента ψЬа=0,4 принимаем по таблице. Коэффициент Кнβ принимаем равным единице. Для обеспечения компактности привода ориентируемся на проектирование передачи с твердостью рабочих поверхностей HRC>45, из стали с высокими механическими характеристиками.
Предполагая, что габариты шестерни не превышают d <125 мм и d<80 для изготовления шестерни и колеса принимаем согласно таблице сталь 20ХН2М (поковка). По таблице назначаем для шестерни и колеса одну и ту же твердость рабочих поверхностей зубьев HRC 60.
3.1.2 Допускаемые контактные напряжения определяем по формуле :
[σн] = σн 01/ /[n] =1380*1/1,2=1150 МПа,
где по таблице =23-60=1380 МПа, коэффициент долговечности для срока службы редуктора 36 000 ч принимаем Khl=1; [n]=1,2 — коэффициент безопасности при поверхностном упрочнении зубьев.
3.2 Расчет зубчатой передачи
3.2.1 Определяем межосевое расстояние
Для прямозубых передач числовой коэффициент u , на данной стадии расчета принимаем равным передаточному отношению (поскольку числа зубьев еще неизвестны).
М2 – номинальный вращающий момент на колесе.
67,4 мм
Полученное значение
3.2.2 Определяем ширину венца зубчатого колеса ( для принятой твердости ширина венцов назначается одинаковой :
ψЬа0,4*80=32
По таблице принимаем b=40 мм
3.2.3 Значение модуля из условия сопротивления изгибной усталости определяем по формуле:
где окружная сила
3.2.4 Допускаемые напряжения изгиба определяем по формуле:
где по таблице - коэффициент при одностороннем направлении нагрузки : - коэффициент при ресурсе работы ≥36000ч; [n]=1.75 – коэффициент безопасности для колес, изготовленных из штамповок. По рекомендациям для силовой передачи принимаем
m=1,25
3.2.5 Определяем числа зубьев колес .
По формуле суммарное число зубьев
2*80/1,25= 128
принимаем
Определяем число зубьев шестерни
128/7=18,2
Число зубьев колеса
Фактическое передаточное число редуктора
отличается от ранее принятого на 1,5%, что допустимо. Уточняем частоту вращения ведомого вала
отклонение от заданного составляет 0%, что вполне допустимо.
3.2.6 Определяем диаметры колес:
Делительные по формуле:
3.2.7 Проверяем межосевое расстояние по делительным диаметрам колес:
Диаметры вершин зубьев, по формуле:
3.2.8 Диаметры впадин зубьев, по формуле:
3.2.9 Определяем окружную скорость в зацеплении
По рекомендациям принимаем 8-ю степень точности изготовления зубчатых колес.
3.2.10 Силы, действующие в зацеплении.
Окружная сила
Радиальная сила
Осевая сила
Сопоставляя габариты колес спроектированной передачи удостоверяемся, что назначенная в начале расчета марка стали 20ХН2М не требует изменения.
Термическая обработка колес по заданной твердости – цементация с последующей закалкой рабочих поверхностей зубьев HRC60.
3.2.11 Результаты расчетов редукторной передачи сводим в таблицу.
Основные параметры спроектированной редукторной передачи.
|
Наименование параметра и единица |
Обозначение параметра и размер |
Наименование параметра и единица |
Обозначение параметра и размер |
|
Номинальный момент на ведомом валу, Н*м |
Межосевое расстояние, мм |
80 |
|
|
Частота вращения вала, об/мин |
Число зубьев: |
||
|
Ведущего |
360 |
Шестерни |
|
|
Ведомого |
Колеса |
||
|
Угловая скорость вала, рад/с; |
Модуль зацепления |
m=1,25 |
|
|
Ведущего |
Диаметры делительных окружностей, мм: |
||
|
Ведомого |
Шестерни |
||
|
Передаточное число |
6 |
Колеса |
|
|
Материал колес |
20ХН2М |
Ширина зубчатого венца, мм |
|
|
Твердость зубьев: |
Шестерни |
40 |
|
|
Шестерни |
HRC60 |
Колеса |
40 |
|
Колеса |
HRC60 |
Силы, действующие в зацеплении, Н: |
|
|
Тип передачи |
прямозубая |
Окружная |
1200 |
|
Радиальная |
437 |
||
|
Осевая |
0 |
4. Эскизная компоновка. Предварительный расчет валов. Подбор подшипников.
4.1. Эскизную компоновку редуктора выполняем в соответствии с рекомендациями. Заметим при этом, что ввиду небольшой окружной скорости в зацеплении (v=0,43 м/с) проектируем смазывание подшипников пластической мазью. Для предотвращения вытекания мази из подшипниковой полости внутрь редуктора устанавливаем мазеудерживающие кольца, а в крышках с отверстиями для выступающих концов валов — манжеты резиновые. Длину ступицы колеса определяем по рекомендациям: Lст=(1,0. . .1,5)d=1,1*50=55 мм. По параметрическому ряду Ra20 принимаем Lст=56 мм.
4.2. Назначаем предварительные размеры отдельных участков валов. Диаметр dt выступающего конца быстроходного вала определяем по формуле (7.1):
17,7мм.
По табл. ПЗ принимаем стандартное значение =18 мм. Диаметр вала под подшипник определяем по зависимости
dnl ≈ 1,1 = 1,1-28 =20 мм
что соответствует стандартному ряду внутренних диаметров подшипников.
Так как на выступающий конец быстроходного вала насаживается звездочка цепной передачи , то в целях обеспечения жесткости выступающего конца вала и лучшего центрирования на нем шкива принимаем конический конец вала с началом конусности 1 : 10 от диаметра dn=20 мм, длиной
38 мм.
Полученный результат округляем до стандартного ряда. По таблице принимаем d2=40 мм.
Диаметр вала под подшипник принимаем d2n=45 мм.
Для обеспечения большей жесткости выступающего конца вала и уменьшения концентраторов напряжений в местах перехода от диаметра к диаметру проектируем конический конец вала с началом конусности от 45 мм и длиной l2=82 мм .
Для выяснения сил, действующих в зацеплениях и в подшипниках валов редуктора, выполняем принципиальную схему привода в изометрии .
4.3. Подбор подшипников.
Проверку долговечности подшипников выполняем по методике, приведенной в § 7.2.
Исходные данные для ведущего вала: диаметр вала в месте посадки подшипника dnl=20 мм, частота вращения вала n1=360 об/мин, окружная сила F 1=1200 Н, радиальная сила Fr1=437 H, осевая сила Fxl==0 H и нагрузка от цепной передачи Q= 821 Н, делительный диаметр шестерни d1=22 мм .
Принимаем радиальный шарикоподшипник средней серии 304, у которого С== 15 кН, С0=10 кН, d=20 mm, D=52 mm, В=15 мм. Расстояния между опорами и действующими на них нагрузками на основании эскизной компоновки.
Выполняем расчетную схему ведущего вала и определяем радиальные реакции подшипников.
В вертикальной плоскости ху в силу симметричности (силу давления на вал от цепной передачи не учитываем, так как цепная передача по условиям компоновки находится в горизонтальной плоскости и вертикальная составляющая от Q будет незначительной) имеем:
RyA = RyB = F/2 = 1200/2 = 600 Н.
В горизонтальной плоскости гх с учетом силы Q давления на валы от цепной передачи
ΣM = 0; RzB2-Fx1d1/2+Frlll-Q(l + 2l1)=0,
откуда
RzB = [Q(l+2ll)-Fr1ll + Fxld1/2]/(2ll) = (821*173
— 600*54*10-3+0*22/2*10-3)/(2*54*l0-3) = 810 H;
откуда
RzA = (Ql + Fr + Fx1d3 + 437*54*10-3 + 0*22/2*10-3)/(2*54*10-3) = 685 H.
Суммарные радиальные реакции подшипников: для опоры А
FrA = = 910H;
для опоры В
FrB = 1008 Н.
Как видно, более нагруженной является опора А, поэтому по ней ведем дальнейшие расчеты
Вычисляем отношение осевой нагрузки Fa=Fx1 к статической грузоподъемности намеченного ранее шарикоподшипника 304.
Fа/C0= 0/10 200 = 0.
Согласно таблице значению Fa/C0 соответствуете е=0,31. Поскольку Fa /Frа= 0<е, то принимаем Х=1; У=0.
Определяем эквивалентную нагрузку по формуле :
P = (XF + YFa)K6 = 910*1,3 = 1183 H.
Тогда по формуле долговечность подшипника
Lft = [106/(60nl)] (С/Р)з = [106/(60-455)] (15300/1183) ≈79000 ч.
Так как, в задании не оговаривается долговечность подшипников, считаем ее достаточной.
Определяем долговечность подшипников ведомого вала. Руководствуясь эскизом, выполняем расчетную схему ведомого вала.
Определяем опорные реакции вала от нагрузки в зацеплении. В вер-
тикальной плоскости в силу симметрии имеем
В горизонтальной плоскости
ΣMy=0; - RzD-2l2+Fr2L2/2 = 0,
откуда R 2271 H.
откуда
(Fr2l2 —Fx2d2/2)/(2l2) = (2547-50-10-3 —1247-160/2-10-3)/(100-l0-3) = 276 H.
Суммарные радиальные реакции подшипников:
для опоры С
FrC =
для опоры D
FrD = = 4120 Н. Б.
Далее определяем долговечность принятого роликоподшипника 7209. Исходные данные: FrCΣ=5675H; Fx2= 1247 Н; n2= 60 об/мин; С=41900 Н; е=0,42; Y=1,45.
При схеме установки подшипников враспор осевые составляющие по формуле
Sc = 0,83eFrcΣ = 0,83*0,42*5675= 1978 Н;
SD = 0,83eFr =0,83*0,42*5403= 1883 Н.
Из расчетов видно, что наиболее нагруженным радиальными и осевыми составляющими является подшипник D.
Поскольку Fx2+Sc—
Fa = +SC = 1247+ 1978 = 3225 Н.
Так как Fa/FrDΣ = 3225/5403 = 0,59 > 0,41,
то Х = 0,4; Y = 1,45.
Эквивалентная нагрузка
P = (XFr + YFa)Kб = (0,4*5403+ 1,45*3225) = 6837 Н.
Долговечность подшипника 7209
Учитывая конструктивные особенности подшипника, с данной долговечностью приходится согласиться.
5. Проверка прочности шпоночного соединения.
Проверяем прочность шпоночного соединения под зубчатым колесом. Поскольку d=50 мм, b=14 мм, h = 9 мм, l = 67 мм, lр = l — b = 67 —14 = 53 мм, М2 = 825Н-м, [σсм] = 120 МПа, то согласно формуле
=2M/[d{h — tl)lp] = 2*825* 103[l50 (9 — 5,5)53]= 118,6 МПа < [σсм].
6. Проверочный расчет ведомого вала.
Согласно сборочному чертежу составляем расчетную схему, строим эпюры Mz, Му, Мк и Мzм от нагрузки. Очевидно наиболее опасным является сечение под зубчатым колесом, где
Мк = 550 Н-м.
Определяем напряжения в опасной точке:
σmах = = 270*103/10975 = 24,6 МПа,
где W = [0,ld-bt1(d-t1)2]/(2d)-[0,l-503—14*5.5(50-5,5)2]/(2*50)=10975мм3;
ттах = Mp = 550*103/23475 = 23,4 МПа,
где
Wp=[0,2d (d-t2]/(2d) = [0,2.503-14*5,5(50—5,5)2]/(2*50)=23475 мм3.
Материал вала сталь 45 улучшенная, σв = 900 МПа, σ_1=380 МПа, τ = 0,1, = 0,05.
Используя таблицы, определяем коэффициенты снижения предела выносливости с учетом наличия шпоночного паза:
КτD = (Кσ + Кd = (2,15+ 1,15—1)/0,81 = 2,84,
KτD = (Kτ + KF-l)/Kd = (2,05+ 1,15—1)/0,81 =2,7,
и с учетом посадки
KσDKσ/Kd = 4,3; KτD = KτlKd =3,1.
При расчетах принимаем коэффициенты с учетом посадки как наиболее опасные. Принимаем, что нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, т. е. σа=σтах =-24,6 МПа, σт = 0; а касательные — по отнулевому, т. е. τа = τт -=0,5τтах =11,7 МПа.
Коэффициент запаса по нормальным напряжениям
= /(= 380/(4,3*24,6)=3,4;
коэффициент запаса по касательным напряжениям
пτ = /(KτD + ) =230/(3,1*11,7 + 0,05*11,7) = 62.
Результирующий коэффициент запаса
n = = 3,4*6,2/= 2,98 > [n].
В представленном расчете, из-за ограниченности объема технического задания на расчет, не приведены описания по конструированию деталей передачи, валов, корпуса и корпусных деталей, а также смазочной системы и входящих в нее деталей.
7. Список использованной литературы.
1. Дунаев П.Ф, Леликов О.П.
«Конструирование узлов и деталей машин» М.: Высшая школа, 1985 г.
2. «Курсовое проектирование деталей машин» под общей редакцией д-ра техн. наук проф. В.Н. Кудрявцева, издательство «Машиностроение», 1983 г.
3. Проектирование механических передач: Учебно-справочное пособие для втузов.
С.А. Чернавский, Г.А. Снесарев, Б.С. Козинцов и др. М.: Машиностроение, 1984 г.
4. Чернилевский Д.В. Курсовое проектирование деталей машин и механизмов. М.: Высш. Школа, 1980 г.