Интерполяционный многочлен Лагранжа

Лабораторная работа № 2

Интерполирование и экстраполирование данных.

Интерполяционный многочлен Лагранжа.

 Многочлен Лагранжа, принимающий заданные значения в узловых точках имеет вид:

Задание .  Восстановить многочлен Лагранжа, удовлетворяющий приведенным исходным данным.

Пример:

Варианты:

 

1).     

        0

         1

       2

        5

 

 

    

        2

         3

      12

       147

 

 

2).     

       -2

         1

       2

        4

 

 

    

       25

        -8

     -15

      -23

 

3).     

       -2

        -1

       0

        1

      2

    

        6

         0

       2

        0

      6

 

4).     

        0

         1

       2

        5

 

 

    

        3

         4

      13

      148

 

 

5).     

       -2

         1

       2

        4

 

 

    

       26

        -7

     -14

      -22

 

6).     

       -2

        -1

       0

        1

      2

    

        5

         0

       1

        0

      5

 

7).     

       -1

         0

       1

        4

 

 

    

        2

         3

      12

      147

 

 

8).     

        1

         2

       3

        6

 

 

    

        2

         3

      12

      147

 

 

9).     

       -3

         0

       1

        3

 

 

    

       25

        -8

     -15

      -23

 

 

10).     

       -1

         2

       3

        5

 

 

    

       25

        -8

     -15

      -23

 

11).     

       -3

        -2

      -1

        0

      4

    

        6

         0

       2

        0

      6

12).     

       -1

         0

       1

        2

      3

    

        6

         0

       2

        0

      6

 

13).     

        2

         3

       4

        7

 

 

    

        2

         3

      12

      147

 

 

14).     

       -2

        -1

       0

        3

 

 

    

        2

         3

      12

      147

 

 

15).     

       -4

        -1

       0

        2

 

 

    

       25

        -8

     -15

      -23

 

 

16).      

        0

         3

       4

        6

 

 

    

       25

        -8

     -15

      -23

 

 

17).     

       -1

         0

       1

        4

 

 

    

        3

         4

      13

      148

 

 

18).     

        1

         2

       4

        6

 

 

    

        1

         2

      34

      146

 

 

19).     

       -3

         0

       1

        3

 

 

    

       26

        -7

     -14

      -22

 

 

20).     

       -1

         2

       3

        5

 

 

    

       26

        -7

     -14

      -22

 

21).     

       -3

        -2

      -1

        0

      1

    

        7

         1

       3

        1

      7

22).     

       -1

         0

       1

        2

      3

    

        5

        -1

       1

       -1

      5

23).     

       -1

         0

       1

        2

      3

    

        2

         1

       0

        1

     10

 

24).     

       -2

        -1

       0

        1

 

 

     

        1

         6

       5

        4

 

 

25).     

       -3

        -2

      -1

        0

 

 

   

       40

        27

      12

        1

 

26).     

       -2

        -1

       0

        1

      2

    

      -27

        -4

      -1

       -6

     -7

 

27).     

       -1

         0

       1

        2

 

 

    

       -5

       -10

      -1

       34

 

28).     

       -2

        -1

       0

        1

      2

    

       16

        -1

       0

        1

      8

29).     

       -2

        -1

       0

        1

      2

    

      -23

        -6

       1

       -2

      9

 

30).    

        1

         2

       3

        4

 

 

    

        1

         2

      13

       40