Контрольные работы по статистике

КОНТРОЛИРУЕМАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине: «Статистика»

на тему: «Специально организованные виды статистического наблюдения»

1.     Статистическая отчетность и ее виды……………………………………..1

2.     Переписи и другие виды специально организованного статистического наблюдения……………………………………………………………..…2-4

3.     Ошибки статистического наблюдения и методы их контроля………...4-5

Доработанное…………………………………………………………………..6

Список литературы…………………………………………………………….6

1. Статистическая отчетность и  ее виды.

В статистической практике используются такие организационные формы наблюдения как:

·        отчетность (предприятий, организаций, учреждений и т. п.);

·        специально организованное статистическое наблюдение (пе­реписи, единовременные учеты, обследования сплошного и не­сплошного харак­тера);

·        регистры.

Отчетность – это такая организационная форма, при которой единицы наблюдения представляют сведения о своей деятельности в виде формуляров регламентированного образца.

Отчетность - это офи­циальный документ, содержащий статистические сведе­ния о работе предпри­ятия, учреждения, организации и т. п.

Особенность отчетности – она утверждается орга­нами государственной статистики, а также документально обоснована и юридически подтверждена подписью руководителя.

Отчетность как форма статистического наблюдения основана на пер­вичном учете и является его обобщением. Первичный учет представляет со­бой регистрацию различных фактов, событий, производимую по мере их со­вершения, как правило, на особом документе, называемом первичным учет­ным документом.

Действующую статистическую отчетность делят на:

·        типовую

·        специа­лизированную.

Состав показателей в типовой отчетно­сти является единым для предприятий всех отраслей народного хозяйства. В специализированной отчетности состав показателей изменяется в зависимости от особенностей отдельных отраслей экономики.

По срокам представления отчетность бывает:

·        ежедневная

·        не­дельная

·        двухнедельная

·        месячная

·        квартальная

·        и годовая.

Кроме годовой отчетности все перечисленные виды представляют со­бой текущую отчетность.

По способу представления сведений отчетность делится на:

·        телеграф­ную

·        телетайпную

·        почтовую.

2. Переписи и другие виды специально организованного статистического наблюдения.

Формы, виды и способы статистического наблюдения

Специально организованное наблюдение проводится с целью получе­ния сведений, отсутствующих в отчетности, или для проверки ее данных. Наиболее простым примером такого наблюдения является перепись.

Перепись - это специально организованное наблюдение, по­вторяю­щееся, как правило, через равные промежутки времени, с целью получения данных о численности, составе и состоянии объекта статистического наблю­дения по ряду признаков.

Характерными особенностями переписи являются: одновре­менность проведения ее на всей территории, которая должна быть охвачена обследова­нием; единство программы-наблюдения; ре­гистрация всех единиц наблюде­ния по состоянию на один и тот же критический момент времени. Программа наблюдения, при­емы и способы получения данных по возможности должны ос­таваться неизменными. Это позволяет обеспечить сопоставимость соби­раемой информации и получаемых в ходе разработки мате­риалов переписи обобщающих показателей.

Виды статистического наблюдения. Статистические наблюдения можно разбить на группы по следующим признакам:   

 времени регистрации фактов;     

 охвату единиц совокупности.

По времени регистрации фактов бывает непрерывное (теку­щее), пе­риодическое и единовременное наблюдение. При теку­щем наблюдении из­менения в отношении изучаемых явлений фиксируются по мере их наступле­ния, например при регистра­ции рождений, смерти, состояния в браке.

Данные, отражающие изменение объекта, могут быть собра­ны в ходе нескольких обследований. Они обычно проводятся по схожей программе и инструментарию и называются периодичес­кими.

Единовременное обследование дает сведения о количествен­ных харак­теристиках какого-либо явления или процесса в момент его исследования. Повторная регистрация проводится спустя ка­кое-то время (не определенное заранее) или может не проводить­ся вообще.

По охвату единиц совокупности статистическое наблюдение бывает сплошное и несплошное.

Сплошное наблюдение - полный учет всех единиц изучаемой совокупности.

Однако такой вид наблюдения имеет серьезные недостатки: высокую стоимость получения и обработки всего объема инфор­мации; большие затраты трудовых ресурсов; недостаточную оперативность информации, так как для ее сбора и обработки необходимо много времени. Ни одно сплошное на­блюдение, как правило, не обеспечивает полного охвата всех без исключения единиц сово­купности. Большее или меньшее число единиц обязательно остается вне на­блюдения.

Количество и доля неохваченных единиц зависят от многих факторов: вида обследования (по почте, с помощью устного опроса); типа отчетной единицы; квалификации регистратора; со­держания вопросов, предусмотрен­ных программой наблюдения; времени дня или года, когда проводится об­следование, и др.

Несплошное наблюдение - учет части единиц совокупности, на основе которой можно получить обобщающую характеристику всей совокупности. Примером несплошного наблюдения являются: способ основного массива, выборочные наблюдения, монографические описания. Одним из преимуществ несплошных наблюдений является возмож­ность получения информации в более короткие сроки и с меньшими затра­тами ресурсов, чем при сплошном наблюдении.

Существует несколько видов несплошного наблюдения. Одно из них - выборочное наблюдение. Это довольно распространен­ный вид, основанный на принципе случайного отбора тех еди­ниц изучаемой совокупности, кото­рые должны быть подвергну­ты наблюдению. Достоинство выборочного наблюдения по сравнению с другими видами не­сплошного наблюдения - дает достаточно точные результаты, вполне пригод­ные для характеристики всей исследуемой совокупности.

Разновидностью выборочного наблюдения является метод моментных наблюдений. Суть его состоит в том, что информа­ция собирается путем ре­гистрации значений признаков у единиц выборочной совокупности в некото­рые заранее определенные моменты времени. Этот вид наблюдения применяется при проведении обследо­ваний дохо­дов населения.

Следующий вид несплошного наблюдения - это метод основ­ного мас­сива. При нем обследованию подвергаются самые су­щественные, обычно наиболее крупные единицы изучаемой со­вокупности, которые по основному признаку имеют наибольший удельный вес в совокупности. Именно этот вид используется для организации наблюдения за работой городских рынков.

Монографическое обследование представляет собой вид не­сплошного наблюдения, при котором тщательному обследованию подвергаются отдель­ные единицы изучаемой совокупности. Оно прово­дится с целью выявления имеющихся или намечающихся тен­денций в развитии данного явления.

Монографическое обследование, ограничиваясь отдельными едини­цами наблюдения, изучает их с высокой степенью детали­зации, которой нельзя достигнуть при сплошном или даже выбо­рочном обследовании.

3. Ошибки статистического наблюдения и методы их контроля.

Точность статистического наблюдения - степень соответствия величины какого-либо показателя, определенной путем статистического измерения, действительной его величины.

Ошибка статистического наблюдения - расхождение между измеренным и действительным значениями изучаемой величины.

Есть два метода проверки данных статистического наблюдения:

·        счетный контроль - проверка итогов и поверочный расчет показателей;

·        логический контроль - сопоставление полученных данных с другими известными признаками, показателями.

Выделяют следующие Виды ошибок статистического наблюдения по источнику происхождения:

Случайные ошибки - связаны с невнимательностью, небрежностью регистратора, неточностью измерительных приборов.

Систематические ошибки - ошибки округления возраста и сумм, забываемости «второстепенных расходов».

Случайные ошибки репрезентативности - ошибки из-за недостаточной полноты охвата.

Систематические ошибки репрезентативности - ошибки из-за отклонения структур выборочной и генеральной совокупностей.

Преднамеренные ошибки первого рода - из-за применения несовершенных способов статистического наблюдения при наличии более совершенных.

Преднамеренные ошибки второго рода - из-за применения несовершенных организационных схем проведения статистического наблюдения.

ДОРАБОТАННОЕ

Наряду с видами статистического наблюдения в общей теории статистики рассматриваются способы получения статистической информации, важнейшими из которых яв­ляются документальный способ наблюдения, способ не­посредственного наблюдения, опрос.

Документальное наблюдение основано на использовании в качестве источника информации данных различных докумен­тов, например регистров бухгалтерского учета.

Непосредственное наблюдение осуществляется путем регистрации фактов, лично установленных регистраторами в результате осмотра, измерения, подсчета признаков изу­чаемого явления. Таким способом регистрируются цены на товары и услуги, производятся замеры рабочего времени, инвентаризация остатков на складе и т.д.

Опрос базируется на получении данных от респонден­тов (участников опроса). Опрос применяют в тех случаях, когда наблюдение другими способами не может быть осу­ществлено. Статистическая информация может быть получена разными видами опросов: экспедиционным, корреспондентским, анкетным, явочным.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Елесеева М. А. <<Общая теория статистики>> М: <<Статистика>> 1988 г.

Харченко Л. П. <<Статистика>> М: ИНФРА - М 1997 г.

Спирков С.Н «Теория статистики: учебный комплекс, 3-е изд. – Мн.: Изд-во: МИУ, 2005, -216с.

Всемирная компьютерная сеть – Интернет

КОНТРОЛИРУЕМАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине: «Статистика»

на тему: «Абсолютные и относительные величины»

СОДЕРЖАНИЕ

4.     Понятие о статистическом показателе…..…………………………….…..1

5.     Классификация показателей и формы их выражения ….…………..….1-2

6.     Абсолютные величины как основная форма статистических

показателей. Виды абсолютных величин и их значение…………………..2-3

4. Относительные величины, область их применения, способы расчета

и формы выражения…………………………………………………………3-4

         5. Виды относительных величин и их взаимосвязь……………………….4-6

Список литературы…………………………………………………………….6

1. Понятие о статистическом показателе.

Статистический показатель – величина, адекватно харктеризующая отображаемое явление в конкретных условиях времени и места. Для характеристики совокупности в целом или отдельных ее частей данные по отдельным единицам совокупности подтвергаются сводке и получают обобщенные показатели. Обобщенные показатели могут быть представлены абсолютными, относительными и средними величинами.

Статистический показатель - количественная характеристика социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определённости.

 

2. Классификация показателей и формы их выражения

Существует два вида статистических показателя. Это - конкретный статистический показатель и показатель категория.

Первый - конкретный статистический показатель характеризует величину изучаемого явления или процесса в данном месте и в данный промежуток времени.

Второй - показатель-категория отражает общие отличительные свойства конкретных статистических показателей одного и того же вида. При этом он не указывает места, временя и числовое значение.

По форме выражения статистические показатели бывают:

§  Абсолютные;

§  Относительные;

§  Средние.

Абсолютный статистический показатель - величина, выражающая размеры явлений в ед. меры, веса, объема, площади, протяженности, стоимости (в натуральных, стоимостных, трудовых ед.).

Абсолютные показатели всегда являются именнованными числами, т.е. имеют какую – либо единицу измерени. Абсолютные показатели выражаются следующими единицами измерения:

1)    натуральные единицы, которые применяются в тех случаях, когда единица измерения соответствует потребительским свойствам продукта. Например, производство цемента оценивается в тоннах. Натуральные единицы могут быть и составными. Например, отработанное работниками время учитывается в человеко/часах.

2)    Условно – натуральные единицы, которые применяются для получения обобщенных итогов по выпуску разновидной продукции, обладающей общностью основного потребительского свойства. В этом случае одна из разновидностей принимается в качестве единого измерителя, а другие приводятся к этому измерителю с помощью соответствующих коэффициентов пересчета. Пример, в тоннах условного топлива определяется общий объем потребляемого городом топлива.

3)    Стоимостные единицы, которые широко используются при обобщении учетных данных на уровне предприятия, а также на уровне отраслей народного хозяйства. Для получения общего объема продукции в стоимостном выражении количество единиц каждого вида продукции в натуральном выражении умножается на цену соответствующего вида, а затем полученные произведения суммируют по всем видам.

Относительные показатели – показатели, которые представляют частное отделение двух статистических величин и характеризуют количественное соотношение между ними Относительные показатели измеряются в коэффициентах, процентах.

В тех случаях, когда базу сравнения принимаем за 1000, результат сравнения выражается в промилле (%о).

         Относительные величины могут быть выражены и в децимилле, если основание отношения равно 10 000.

В каждом отдельном случае следует выбирать ту форму выражения относительных величин, которая более наглядна и легче воспринимается.

3. Абсолютные величины как основная форма статистических показателей. Виды абсолютных величин и их значение.

 Абсолютный статистический показатель - величина, выражающая размеры явлений в ед. меры, веса, объема, площади, протяженности, стоимости (в натуральных, стоимостных, трудовых единицах).

Обобщающие абсолютные показатели получают путем непосредственного суммирования первичных данных. Они характеризуют численность совокупности и объем изучаемого явления в конкретных границах времени и места.

Абсолютные характеризуют масштабы, объем изучаемого явления, различают:

-       Натуральные;

-       Денежные;

-       Трудовые.

Натуральные характеризуют объект в  натуральных единицах измерения.

Денежные – показатели  в денежном измерении.

Трудовые – показатели применяются для измерения затрат труда.

Статистические показатели делятся на однородные группы по различным признакам. По степени охвата совокупности статистические показатели бывают следующими:

§  Индивидуальные;

§  Групповые;

§  Общие.

            Индивидуальные – отражают размеры количественных признаков у отдельных единиц изучаемой совокупности.

            Групповые - отражающие размеры признака в отдельных частях совокупности

            Общие – выражают размеры, величину количественных признаков у всей изучаемой совокупности в целом.

          4. Относительные величины, область их применения, способы расчета  и формы выражения.

Относительная величина - обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношения двух сопоставляемых между собой величин.

При расчете относительных величин следует иметь в виду, что в числителе всегда находится показатель, отражающий то явление, которое изучается, т.е. сравниваемый показатель, а в знаменателе – показатель, с которым производится сравнение, принимаемый за основание или базу сравнения. База сравнения выступает в качестве своеобразного измерителя. В зависимости от того, какое числовое значение имеет база сравнения, результат отношения может быть выражен либо в форме коэффициента и процента, либо в форме промилле и децимилле.

         Если значение основания или базы сравнения принимается за единицу, то относительная величина является коэффициентом и показывает, во сколько раз изучаемая величина больше основания. Расчет относительных величин в виде коэффициента применяется в том случае, если сравниваемая величина существенно больше той, с которой она сравнивается. Если значение основания или базу сравнения принять за 100%, то результат вычисления относительной величины будет выражаться также в процентах.

          

         Расчет относительных величин может быть правильным лишь при условии, что сравниваемые показатели сопоставимы.  Причинами несопоставимости показателей могут быть: различия в методологии сбора и обработки статической информации; в длительности периодов времени, за которые исчислены сравниваемые показатели и др. во всех этих случаях расчет относительных величин можно выполнить только после приведения изучаемых показателей к сопоставимому виду.

         Сравнивая структуру одной и той же совокупности за разные периоды времени, можно проследить структурные измения, происшедшие во времени.

        

5. Виды относительных величин и их взаимосвязь.

Существуют также именованные относительные величины. Например, показатель фондоотдачи в промышленности получают делением объема произведенной продукции на среднегодовую стоимость основных фондов предприятия. Этот коэффициент показывает, сколько рублей стоимости произведенной продукции приходится на каждый рубль основных фондов.

В результате соотношения одноименных показателей получают следующие относительные величины:

1)                относительная величина динамики (ОВД), характеризующая именование явления во времени и показывающая, во сколько раз увеличивается или уменьшается уровено показателя по сравнению с каким – то предшествующим периодом. Расчет относительных величин выполняется в виде темпов роста и других показателе динамики.

ОВД= 

2)                Относительная величина выполнения плана (выполнения договорных обязательств)(ОВП), характеризующая уровень выполнения предприятием плановых или договорных обязательств.

ОВП=

Расчет этих показателей производится путем соотношения объема фактически выполненных обязательств. Выражаются относительные величины выполнения плана в форме коэффициентов или в процентах:

Относительная величина выполнения плана (договоржых обязательств), % = фактический уровень/ уровень, предусмотренный планом (договором) * 100%

3)                относительная величина структуры (ОВС) характеризует состав изучаемой совокупности. Она исчисляется как отношение абсолютной величины каждого из элементов совокупности к абсолютной величине всей совокупности, т.е как отношение части к целому, и представляет собой удельный вес части в целом. Как правило, относительная величина структуры выражается в процентах.

ОВС=

Показатели структуры могут быть выражены также в долях (база сравнения принимается за 1).

         Относительные величины структуры широко используются при анализе хозяйственной деятельности предприятия. Они дают возможность изучить состав промышленного произво     дства по ассортименту, состав промышленно – производственного персонала предприятия по различным признакам (полу, возрасту, профессии, стажу работы и др.).

4)                    относительная величина сравнения (ОВСр) характеризует количественное соотношение одноименных показателей, относящихся к различным объектам статистического наблюдения.

ОВСр=

5)                    Относительная величина координации (ОВК) характеризует структуру изучаемой совокупности, т.е является одной из разновидностей показателей сравнения.

ОВК=

6)                    Относительная величина интенсивности (ОВИ) определяет отношение между разноименными абсолютными величинами. В их числе можно назвать показатели жизненного уровня населения: потребление продуктов питания и непроизводственных товаров на душу населения; обеспечение населения жильем; примером относительных величин интенсивности могут служить, например, показатели, характеризующие число больниц, школ, магазинов и т.п. на 10 000 человек населения.

ОВИ=

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Харченко Л. П. <<Статистика>> М: ИНФРА - М 1997 г.

Спирков С.Н «Теория статистики: учебный комплекс, 3-е изд. – Мн.: Изд-во: МИУ, 2005, -216с.

Всемирная компьютерная сеть - Интернет

Статистический словарь / Гл. ред. Королев М.А. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика. – 1989. – 623 с.

КОНТРОЛИРУЕМАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине: «Статистика»

на тему: «Анализ вариационных рядов»

СОДЕРЖАНИЕ

1.     Понятие о моментах распределения……………………………………..1-2

2.     Показатели асимметрии и эксцесса……….…………………………..…3-5

3.     Графическое изображение вариационного ряда……………...………...5-6

Список литературы…………………………………………………………….6

1.Понятие о моментах распределения.

Моментом распределения (Мк) называется средняя арифметическая из отклонений значений признака х от некоторой постоянной величины а в степени к. порядок момента определяется величиной к. эмпирический момент к-го порядка определяется по формуле:

1. Мк=

В зависимости от постоянной величины а различают начальные, центральные и условные моменты. Если а=0, то моменты называются начальными и определяются по формуле:

2. Vк=

В этом случае при к=0 получим начальный момент нулевого порядка, который равен

3. Vо=

При к=1 получим начальный момент первого порядка, который равен

4. V1=

при к=2 – начальный момент второго порядка, равный

5.     V2= 2            и т.д.

Начальные моменты используются, в частности, при расчете дисперсии:

6. δ2 =V2-V12                             δ2 = ср.Х2-ср.х2

Если постоянная величина а=х, то получим центральные моменты, которые определяются по формуле:

7. mк=

в этом случае при к=0 получим центральный момент нулевого порядка, который равен

8. m0=

при к=1 – центральный момент первого порядка, равный

9. m1=

 при к=2 – центральный момент второго порядка, равный

10. m2=δ2                (дисперсия)

и являющийся мерой колеблемости признака, и т.д.

Если постоянная величина равна а, то моменты называются условными и определяются по формуле:

11. Mк=

Моменты  распределения   составляют   алгоритмическую   основу   многих

статистических методов. Различают:

     . Произвольные (общий случай);

     . Начальные;

     . Центральные;

     . Стандартные (частный случай).

    Выделяют:

     - Взвешенные;

     - Невзвешенные.

    Произвольным моментом k-го порядка  называется  среднее  значение  k-ой степени отклонения всех вариантов ряда от произвольного постоянного числа.

    При этом k принимает целочисленное значение от 1 до 4.

Стандартный момент k-го порядка это отношение центрального момента того же порядка к средне квадратическому отклонению в k-ой степени.

    Так же как средняя арифметическая величина и дисперсия,  центральные  и стандартные моменты обладают рядом свойств, которые по сути  ближе  всего  к свойствам дисперсии.

2. Показатели асимметрии и эксцесса.

Асимметрия и эксцесс являются важнейшими характеристиками формы распределения.

Если большая часть совокупности расположена левее центра, то имеет место левосторонняя асиметрия, если правее – правостороняя.

Для оценки степени асимметричности применяют моментный и структурный коэффициенты асимметрии.

Моментный коэффициент асимметрии определяется по формуле:

13. As=

где М3 – центральный момент третьего порядка

14. M3 =

На направление асимметрии указывает знак коэффициента: если As<0, то это левосторонняя асимметрия (отрицательная), при правосторонней (положительной) асимметрии As>0.

Степень существенности асимметрии можно оценить с помощью средней квадратической ошибки коэффициента асимметрии, которая зависит от объема изучаемой совокупности и рассчитывается  по формуле:

15. As=

где n- число единиц совокупности.

Если отношение [As]: sAs >3, асимметрия считается существенной, если [As]: sAs <3, то асимметрия признается несущественной, вызванной влиянием случайных обстоятельств.

Основной недостаток моментного коэффициента асимметрии заключается в том, что его величина зависит от наличия в совокупности резко выделяющихся единиц. Для таких совокупностей этот коэффициент малопригоден, поскольку его большая величина будет объясняться доминирующем вкладом в величину центрального момента третьего порядка нетипичных значений, а не асимметричностью распределения основной части единиц. В таких случаях рекомендуют либо исключать из анализа резко отличающиеся единицы, либо использовать структурные показатели асимметрии.

         Структурные показатели асимметрии характеризуют асимметричность только в центральной части распределения, т.е. основной массы единиц, в отличие от моментного коэффициента не зависят от крайних значений признака.

         Наиболее часто применяют структурный коэффициент асимметрии, предложенный английским статистиком К. Пирсоном:

16. Asn=

Учитывая, что в умеренно асимметричном распределении расстояния между показателями центра распределения характеризуются следующим равенством 17.

Формула асимметрии по Линдбергу:

18. AsA=П-50

где П – процент единиц совокупности, у которых значение изучаемого признака превосходи среднее значение по совокупности.

Эксцесс – отклонение вершины эмпирического распределения вверх или вниз от вершины кривой нормального распределения. Эксцесс определяется только для симметричных и умеренно асимметричных распределений.

Эксцесс оценивается с помощью следующего показателя:

19.Ex=

где М4 – центральный момент четвертого порядка.

20.M4=

Формула эксцесса основана на отклонении от нормального распределения.

Распределения более островершинные, чем нормальные, обладают положительным эксцессом (Eх>0), более плосковершинные – отрицательным (Eх<0).

Положительный эксцесс свидетельствует о том, что в совокупности есть слабо варьирующее по данному признаку «ядро», а в плосковершинных распределениях такого «ядра» нет и единицы рассеяны по всем значениям признака более равномерно.

Чтобы оценить существенность эксцесса распределения, рассчитывают среднюю квадратическую ошибку эксцесса:

21. δEx=

Если отношение [As]: sAs >3, то отклонение от нормального можно считать существенным.

3. Графическое изображение вариационного ряда.

Графическое представление играет важную роль в изучении вариационных рядов, так как позволяет в простой и наглядной форме проводить анализ статистических данных.

Существует несколько способов графического изображения рядов (гистограмма, полигон, кумулята, огива), выбор которых зависит от цели исследования и отвида вариационного ряда.

Гистограмма – столбиковая диаграмма, для построения которой на оси абсцисс откладывают отрезки, равные величине интервалов вариационного ряда. На отрезках строят прямоугольники, высота которых в принятом масштабе по оси ординат соответствует частотам.

Для графического изображения дискретного вариационного ряда применяют полигон распределения. Полигон распределения представляет собой замкнутую ломаную линию в прямоугольной системе координат с координатами (xi, qi), где xi - значение i-го признака, qi - частота или частость i-ro признака.

 Крайние точки полученного графика соединяют с точками по оси абсцисс, отстающими на одно деление в принятом масштабе от минимального и максимального вариационного ряда, для этого в качестве координат по оси абсцисс используют середины интервалов.

Кумулята – сторится по накопленным частотам. Накопленные частоты определяют последовательным суммированием частот, они показывают, сколько единиц совокупности имеют значение признака не больше, чем рассматриваемое значение. Кумулята служит для графического представления как дискретных, так и интервальных вариационных рядов.

При построении кумуляты интервального ряда нижней границей первого интервала соответствует нулевая частота, верхняя – вся частота первого интервала. Верхней границей второго интервала – сумма частот первого и второго интервалов и т.д. верхней границей последнего интервала – сумма накопленных частот во всех интервалах, что соответствует общей численности изучаемой совокупности.

В практике также возникает потребность преобразования рядов распределения в кумулятивные ряды, строящиеся по накопленным частотам. Накопленные частоты определяются путем последовательного прибавления к частотам (или частостям) первой группы этих показателей последующих групп ряда распределения.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Харченко Л. П. <<Статистика>> М: ИНФРА - М 1997 г.

Спирков С.Н «Теория статистики: учебный комплекс, 3-е изд. – Мн.: Изд-во: МИУ, 2005, -216с.

Всемирная компьютерная сеть - Интернет

Статистический словарь / Гл. ред. Королев М.А. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика. – 1989. – 623 с.

КОНТРОЛИРУЕМАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине: «Статистика»

на тему: «Связной анализ рядов динамики»

СОДЕРЖАНИЕ

4.     Изменение сезонных колебаний….…………………………………..1-2

5.     Сравнительный анализ явлений во времени.……………………..…2-3

6.     Способы графического изображения рядов динамики…...……….....4

Список литературы………..……………………………………………….4

1.Изменение сезонных колебаний

Уровень сезонности оценивается с помощью: 1) индексов сезонности; 2) гармонического анализа.

         Индексы сезонности показывают, во сколько раз фактический уровень ряда в момент или интервал времени t больше среднего уровня либо уровня, вычисляемого по уравнению тенденции f(t). При анализе сезонности уровни временного ряда показывают развитие явления по месяцам (кварталам) одного или нескольких лет. Для каждого месяца (квартала) получают обобщенный индекс сезонности как среднюю арифметическую из одноименных индексов каждого года.

         Индексы сезонности – это относительные величины координации, когда за базу сравнения принят либо средний уровень ряда, либо уровень тенденции. Способы определения индексов сезонности зависят от наличия или отсутствия основной тенденции.

         Если тренда нет или он не значителен, то для каждого месяца (квартала)

22. i t,сез=

где Yt – уровень показателя за месяц (квартал) t;

Yср – общий средний уровень показателя.

         Для обеспечения устойчивости показателей можно взять больший промежуток времени. В этом случае

23.  It,сез=

где Yt – средний уровень показателя по одноименным месяцам за ряд лет;

T – число лет.

При наличии тренда индекс сезонности определяется на основе методов, исключающих влияние тенденции. Порядок расчета следующий:

1)    для каждого уровня определяют выравненные значения по тренду f(t);

2)    рассчитывают отношения 24 it= Yt/f(t)

3)    при необходимости находят среднее из этих отношений для одноименных месяцев (кварталов)

25. It,сез=

Другим методом изучения уровня сезонности является гармонический анализ. Его выполняют, представляя временной ряд как совокупность гармонических колебательных процессов. Для каждой точки этого ряда справедливо выражение:

26.Yt=f(t)Σ при t=1,2…T

где Yt- фактический уровень ряда в момент времени t;

f(t) – выравненный уровень ряда в тот же момент t;

an,bn – параметры колебательного процесса с номером n, в  совокупности оценивающие размах отклонения от общей тенденции и сдвиг колебаний относительно начальной точки.

Общее число колебательных процессов, которые можно выделить для ряда, состоящего из T – уровней, равно T/2. Обычно ограничиваются меньшим числом наиболее важных гармоник. Параметры гармоники с номером  n определяются по следующим формулам:

27.Et=Yt-f(t)

28. an=2/T bn=2/T

29 a T/2= 1/T  b T/2= 1/T

Аппарат гармонического анализа позволяет оценить роль каждого колебательного процесса в общей дисперсии временного ряда. Удельный вес гармоники с номером  n определяется как dn= Дn/Д где, Д – дисперсия ряда, расчитанная обычным способом; Дn – дисперсия, вносимая колебательным процессом (гармоникой) с номером n:

30. Дn=(an2+bn2)/2

2. Сравнительный анализ явлений во времени

Основная цель статистического изучения динамики коммерческой деятельности состоит в выявлении и измерении закономерностей их развития во времени. Это достигается посредством построения и анализа статистических рядов динамики.

Рядами динамики называются статистические данные, отображающие развитие изучаемого явления во времени. В каждом ряду динамики имеются два основных элемента: показатель времени t; соответствующие им уровни развития изучаемого явления у. В качестве показаний времени в рядах динамики выступают либо определенные даты (моменты) времени, либо отдельные периоды (годы, кварталы, месяцы, сутки).

Уровни рядов динамики отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления. Они могут выражаться абсолютными, относительными или средними величинами.

В зависимости от характера изучаемого явления уровни рядов динамики могут относиться или к определенным датам (моментам) времени, или к отдельным периодам. В соответствии с этим, ряды динамики подразделяются на моментные и интервальные.

Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемых явлений на определенные даты (моменты) времени.

Особенностью моментного ряда динамики является то, что в его уровни могут входить одни и те же единицы изучаемой совокупности.

Интервальные ряды динамики отображают итоги развития (функционирования) изучаемых явлений за отдельные периоды (интервалы) времени.

Особенностью интервального ряда динамики является то, что каждый его уровень складывается из данных за более короткие интервалы времени.

Полный ряд - ряд динамики, в котором одноименные моменты времени или периоды времени строго следуют один за другим в календарном порядке или равноотстоят друг от друга.

Неполный ряд динамики - ряд, в котором уровни зафиксированы в неравноотстоящие моменты или периоды времени.

Ряды динамики, изучающие изменение статистического показателя, могут охватывать значительный период времени, на протяжении которого могут происходить события, нарушающие сопоставимость отдельных уровней ряда динамики (изменение методологии учета, изменение цен и т.д.).

Для того, чтобы анализ ряда был объективен, необходимо учитывать события, приводящие к несопоставимости уровней ряда и использовать приемы обработки рядов для приведения их в сопоставимый вид.

Наиболее характерные случаи несопоставимости уровней ряда динамики:

·      территориальные изменения объекта исследования, к которому относится изучаемый показатель (изменение границ городского района, пересмотр административного деления области и т.д.).

·        разновеликие интервалы времени, к которым относится показатель. Так, например, в феврале - 28 дней, в марте - 31 день, анализируя изменения показателя по месяцам, необходимо учитывать разницу в количестве дней.

·        изменение даты учета. Например, численность поголовья скота в разные годы могла определяться по состоянию на 1 января или на 1 октября, что в данном случае приводит к несопоставимости.

3. Способы графического изображения рядов динамики

           Способы графического изображения рядов динами весьма разнообразны. Однако, их можно объединить в две группы: картограммы и диаграммы.

           Картограммы – изображение определенного признака на географической карте  с помощью штриховки, расцветки, точек и других графических символов.

           Диаграммы бывают различных видов. В зависимости от способа построения различают: линейные, столбиковые, ленточные, секторные, фигурные.

           В линейных диаграммах на оси абсцисс располагают отрезки, представляющие собой даты, а на оси ординат – уровни ряда динамики. Каждая точка такой диаграммы соответствует уровню динамического ряда, относящемуся к определенному промежутку времени.

           Применяют также радиальные диаграммы. Они удобны при том случае, когда динамика явления носит периодический характер.

           Столбиковые диаграммы применяются для популяризации развития явлений за короткие промежутки времени. Столбики могут располагаться вплотную или раздельно. Они должны иметь одинаковое основание, а высота должна быть соответственно пропорциональна числовым значениям изображаемых показателей.

           Ленточные диаграммы представляют собой диаграммы из лент (горизонтальных прямоугольников), ширина которых одинакова, а длина представляет величину рассматриваемых явлений. Все это отражается в соответствии с выбранным масштабом.

           Секторные диаграммы – это диаграммы, в которых явления представлены в виде секторов. В основном данные диаграммы представляются в процентах.

           Фигурные диаграммы. В них величина изображаемого показателя пропорциональна площади фигуры, отражающей данное явление.

           Еще ряды динамики могут быть отражены с помощью картодиаграмм. Они представляют собой сочетание картограммы с диаграммой. Распределение различных показателей отражается в форме столбиков, прямоугольников, силуэтов и других графических символов.

         СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

         Теория статистики: учебник/под ред. Р.А. Шмавловой. – М.: Финансы и статистика, 1996

         Спирков С.Н «Теория статистики: учебный комплекс, 3-е изд. – Мн.: Изд-во: МИУ, 2005, -216с.

         Всемирная компьютерная сеть - Интернет

         Статистический словарь / Гл. ред. Королев М.А. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика. – 1989. – 623 с.

КОНТРОЛИРУЕМАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине: «Статистика»

на тему: «Использование индексного метода для пространственных сопоставлений»

СОДЕРЖАНИЕ

7.     Территориальные индексы. Понятие и принципы построения.……..1-2

8.     Индексы переменного и постоянного составов..…………………..…2-4

9.     Использование индексов в практике статистических исследований…4

Список литературы…………………………………………………………..4

1. Территориальные индексы. Понятие и принципы построения.

Территориальные индексы – разновидность относительных величин сравнения, когда сопоставляются сложные показатели, относящиеся к одному и тому же периоду времени, но к разным территориям.

                Построение простейших территориальных индексов рассмотрим на примере показателя товарооборота для двух районов – А и Б. Территориальный индекс товарооборота – это отношение суммы выручки от продажи в одном из районов к аналитическому показателю в другом. Одним из районов берется за базу сравнения, т.е.

31. I QA/Б=

территориальный индекс физического объема товарооборота рассчитывается как

32. I qA/Б=

а территориальный индекс цен – как

32. I qA/Б=

в этих формулах p- средняя межрайонная цена товара каждого вида, p= (ра*qa+pб*qб)/(qa+qб); q=(qa+qб) – суммарный по двум районам объем продаж каждого вида товара.

         Использование таких территориальных индексов для анализа абсолютной разницы товарооборотов дает в какой-то мере приближенный результат.

         Следует отметить, что при распределении прироста итогового показателя по нескольким факторам динамики предварительно определяют последовательность, очередность соответствующих индексов в мультипликативной индексной модели. Если имеется F факторов (индексов), то классическая схема анализа, когда предполагается последовательное изменение итогового показателя сначала за счет сугубо количественного, а затем за счет все более и более качественных факторов, представляет лишь один из возможных вариантов очередности влияния факторов. Всего таких вариантов будет F!, и при отсутствии информации о фактической динамике явления, когда и индексы, и величина итогового признака становятся известными лишь по конечному результату всего периода, любая последовательность влияния факторов в мультипликативной индексной схеме оказывается равновероятной. В условиях полной неопределенности следует ориентироваться на так называемые схемы индексного анализа.

2. Индексы переменного и постоянного составов

Индексы переменного состава – относительная величина, характеризующая динамику двух средних показателей для однородной совокупности.

Индексы переменного состава – соотношение средних величин какого-либо признака в отчетном и базисном периодах:

I переем.=

Как видно из формулы, индекс переменного состава характеризует изменение среднего уровня признака за счет влияния двух факторов:

1)                  Изменения значений осредняемого признака (х) у отдельных единиц совокупности;

2)                  Структурных изменений, под которыми понимается изменение доли отдельных единиц совокупности в общей их численности (d=f/ f).

Для разных качественных показателей индексы переменного состава легко записать в виде отношений:

I себестоим.= ср. с1:ср. с0=

I цен.= ср. р1:ср. р0=

I урожайн.= ср. у1:ср. у0=

I пр. труда.= ср. t1:ср. t0=

Свое название индексы переменного состава получили потому, что средние величины, динамику которых эти индексы отражают, могут меняться не только за счет  изменения данного индексируемого показателя у отдельных объектов.

Так, например, средняя себестоимость определенного вида продукции, выпускаемой разными компаниями, зависит не только от уровня себестоимости продукции в отдельных компаниях, но и от качества продукции, выпускаемой этими компаниями. Индекс себестоимости переменного состава отражает изменение средней себестоимости как в каждой компании, так и за счет изменения удельного веса отдельных предприятий в общем выпуске продукции.

Аналогично индекс цен переменного состава показывает, как изменилась средняя цена отдельного вида продукта, реализуемого по разным ценам на разных рынках, за счет изменения цен и за счет изменения доли продукции, проданной на разных рынках.

Индекс производительности отражает ее изменение на отдельных участках и за счет перераспределения работников по участкам.

Индекс урожайности переменного состава отражает изменение средней урожайности группы культур за счет изменения урожайности отдельных культур и за счет изменения структуры посевных площадей и т.п.

Таким образом, все индексы переменного состава наряду с изменением индексируемого показателя отражают влияние изменения состава той совокупности, для которой рассчитаны средние.

Индекс постоянного состава отражает изолированное действие первого фактора – показывает средний размер изменения изучаемого признака у отдельных единиц совокупности и стоится как отношение средних взвешенных величин постоянного состава:

I пост.=

Индекс постоянного состава может быть рассчитан и в агрегатной форме:

I пост=

Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры изучаемой совокупности на динамику среднего уровня признака:

I стр.=

Индексы переменного и постоянного составов и структурных сдвигов указывают на следующую систему:

I перем.=I пост * I стр

Система индексов переменного, постоянного состава и структурных сдвигов строится для изучения динамики среднего уровня цен, себестоимости, фондоотдачи, рентабельности, производительности труда, заработной платы и других вторичных признаков.

3.     Использование индексов в практике статистических исследований.

 

Индексный метод применяется в статистике для изучения динамики средних величин и выявления факторов, влияющих на динамику средних. Эти задачи решаются с помощью системы взаимосвязанных индексов переменного и постоянного составов и структурных сдвигов.

С помощью индексных показателей решаются следующие основные задачи:

1)                  характеристика общего изменения сложного экономического показателя или формирующих его отдельных показателей – факторов;

2)                  выделение в изменении сложного показателя влияния одного из факторов путем элиминирования влияния других факторов;

3)                  обособление влияния изменения структуры явления на индексируемую величину.

         СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

         Теория статистики: учебник/под ред. Р.А. Шмавловой. – М.: Финансы и статистика, 1996

         Спирков С.Н «Теория статистики: учебный комплекс, 3-е изд. – Мн.: Изд-во: МИУ, 2005, -216с.

         Всемирная компьютерная сеть - Интернет

         Статистический словарь / Гл. ред. Королев М.А. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика. – 1989. – 623 с.