Методичка для курсового проектирования по ПТЦА (прикладная теория цифровых автоматов)
Антик М.И. 11_03_91 МИРЭА
АЛГОРИТМЫ ПРОЦЕДУРНОГО ТИПА. ОПЕРАЦИОННЫЕ УСТРОЙСТВА
Алгоритмы этого типа являются следующим этапом обобщения
описаний вычислительных процессов. Теперь, по сравнению с ал-
горитмами автоматного типа, на каждом шаге, помимо модифика-
ции памяти, идентифицирующей шаг алгоритма, разрешается изме-
нять любую другую память устройства локально (по частям) или
глобально (всю сразу).
Устройство-исполнитель алгоритма этого типа будем назы-
вать операционным устройством (ОУ).
ОУ можно рассматривать как один синхронный автомат со
сложно структурированной памятью - состоянием: часть памяти
используется для идентификации шага алгоритма, остальная па-
мять используется для запоминания промежуточных данных, вы-
числяемых в процессе последовательного, по шагам, выполнения
алгоритма. Такая модель вычислителя особенно удобна для рас-
чета продолжительности одного такта работы устройства.
Другой удобной моделью вычислителя является совокуп-
ность взаимодействующих синхронных автоматов, один из которых
называется управляющим автоматом (УА), а объединение всех ос-
тальных автоматов называется операционным автоматом (ОА).
УА является исполнителем алгоритма автоматного типа, ко-
торый входит составной частью в любой алгоритм процедурного
типа. Кроме того, УА инициирует действия отдельных шагов ал-
горитма и участвует в их выполнении.
ОА выполняет все вычисления на отдельных шагах алгоритма
под управлением УА; кроме того, к ОА удобно отнести все вы-
числения предикатных функций, оставив УА только анализ вычис-
ленных предикатных значений.
Прежде чем переходить к точным терминам, рассмотрим сле-
дующиe примеры алгоритмов процедурного типа.
Например, каноническое описание синхронного конечного
автомата может быть интерпретировано (истолковано) как одно-
шаговый алгоритм процедурного типа.
█
┌──────┐ │
│ ┌──V──V─────┐
│ │ B=FO(S,A) │
│ │ │
│ │ S:=FS(S,A)│
│ └─────┬─────┘
└─────────┘
Исполнитель этого алгоритма состоит только из ОА. На
каждом шаге этого алгоритма изменяется вся память устройства,
поэтому управление памятью не требуется, идентифицировать ша-
ги этого алгоритма не надо.
Например, инкрементор с одноразрядным входом и однораз-
рядным выходом может быть реализацией следующих преобразова-
ний:
█
█ p:=1 █
█
┌────────┐ │
│ ┌─────V─V───────┐
│ │ (p:, b) = a+p │
│ └───────┬───────┘
└──────────┘
ОА, реализующий инкрементор в целом, будет следующим:
┌──┬─┐
a ──────────────────┤HS│S├────b
┌─┬─┐p │ │ │
начальное значен.─┤S│T├──┤ │P├──┐
├─┤ │ └──┴─┘ │
SYN ─────────/C│ │ │
┌┤D│ │ │
│└─┴─┘ │
└───────────────┘
Конечно, эта реализация совпадает с реализацией алгоритма ав-
томатного типа, если состояние р1 кодируется 1, а состояние
р0 - 0.
Этот пример показывает,что до начала вычислений может
потребоваться начальная установка памяти. На самом деле это
необходимо было уже в алгоритмах автоматного типа, так как
код начального состояния требует предварительной установ-
ки. Ограничимся здесь обозначением этой проблемы, а решение
ее, связанное прежде всего с корректной синхронизацией ус-
тройства в первом такте его работы, рассмотрим ниже.
При рассмотрении процедуры построения автомата Мура эк-
вивалентного автомату Мили , не обсуждалась простая возмож-
ность ее реализации и на структурном уровне. Например, только
что рассмотренный автомат Мили может быть преобразован в эк-
вивалентный автомат Мура по одному из следующих вариантов:
┌┬─┬┐t┌──┬─┐ ┌──┬─┐ ┌┬─┬┐
a ──┤│T│├┤HS│S├─b a ─────┤HS│S├─┤│T│├─b
─/┴┴─┴┘ │ │ │ │ │ │─/┴┴─┴┘
C │ │ │ C │ │ │ C
─/┬┬─┬┐p│ │ │ ─/┬┬─┬┐p│ │ │
┌┤│T│├┤ │P├┐ ┌┤│T│├┤ │P├┐
│ └┴─┴┘ └──┴─┘│ │ └┴─┴┘ └──┴─┘│
└─────────────┘ └─────────────┘
При таких структурных преобразованиях проще истолковы-
вать алгоритмы как процедурные.
█ █
█ p:=1; t:=0 █ █ p:=1 █
█ █
┌────────┐ │ ┌────────┐ │
│ ┌─────V─V───────┐ │ ┌─────V─V───────┐
│ │t:=a;(p:,b)=t+p│ │ │ (p , b):= a+p │
│ └───────┬───────┘ │ └───────┬───────┘
└──────────┘ └──────────┘
БЛОК-ТЕКСТ. Способ описания автоматного алгоритма после
некоторых дополнений может быть использован и для описания
алгоритмов в процедурной форме:
Блок-текст состоит из трех частей:
1)- Описание переменных и начальных значений памяти.
2)- Описания функций и связей. Записываются любые функции и
функциональные связи (в том числе предикатные), не использу-
ющие запоминания. Переменные из левой части операции присва-
ивания таких функциональных описаний используются в блоках
процедуры.
3)- Процедура, состоящая из блоков (микроблоков) операторных
и блоков переходов:
- операторные - в скобках вида {.....},
- перехода - в скобках вида <<...>>;
и те, и другие блоки могут снабжаться метками, стоящими перед
блоком. В блоках перехода используется оператор GO в одной
из двух форм:
GO m - безусловный переход,
GO (P; m0,m1,m2,...) - условный переход.
здесь m0,m1,... - метки блоков,
P - предикатное значение,интерпретируемое оператором GO
как неотрицательное целое число, являющееся порядковым номе-
ром метки в списке меток оператора GO. С этой метки должно
быть продолжено выполнение алгоритма. Блоки условных перехо-
дов эквивалентны предикатным вершинам блок-схемы алгоритма.
На следующем более сложном примере демонстрируется пос-
ледовательность синтеза операционного устройства.
Пример. Вычислитель наибольшего общего делителя (НОД)
двух натуральных чисел (8-разрядных).
1) Разработаем интерфейс вычислителя:
8 ┌──┬─────┬──┐
═══╪═>╡I1│ НОД │ │
│ │ │ │ 8
8 │ │ │D ╞══╪══>
═══╪═>╡I2│ │ │
├──┤ ├──┤
─────>┤rI│ │rO├─────>
├──┤ │ │
─────>┤ C│ │ │
└──┴─────┴──┘
I1[7..0], I2[7..0] -входные информационные шины.
rI -входной сигнал готовности: если rI=1, то на входах I1,
I2 готовы операнды.
D[7..0] -выходная информационная шина .
rO -выходной сигнал готовности: если rO=1, то готов резуль-
тат на шине D, который сохраняется до появления новых операн-
дов.
2) Математическое обоснование алгоритма вычислений:
Идея алгоритма, следуя Евклиду (IIIв. до р.Х.), заключа-
ется в том, что НОД двух натуральных чисел А и В в случае ра-
венства этих чисел совпадает с любым из них, а в случае их
неравенства совпадает с НОД двух других чисел: меньшего и
разности между большим и меньшим. Последовательно, уменьшая
числа, получим два равных числа -значение одного из них и бу-
дет НОД исходных чисел.
3) Блок-схема алгоритма (микропрограмма в содержательном
виде):
█
│
┌──────V──────┐
m1│ rO: = 0 │
└──────┬──────┘
│┌──────────────────┐
││┌─────┐ │
─VVV─ │ │
/ \ 0 │ │
< rI>─────┘ │
\_/ │
│1 │
┌──────V──────┐ │
│ rO: = 0 │ │
│ │ │
m2│ А: = I1 │ │
│ │ │
│ B: = I2 │ │
└──────┬──────┘ │
┌───────────────────┐│ │
│ ┌─────VV──────┐ │
│ m3│ (p,S)=A - B │ │
│ └──────┬──────┘ │
│ ─V─ m6 │
│ / \ =0 ┌──────────┐│
│ z <S==0>───>┤ rO:=1;D=A├┘
│ \__/ └──────────┘
│ │╪0
│ V
│ 0 / \ 1
│ ┌───────< p >────────┐
│ ┌───────V──────┐ \_/ ┌───────V──────┐
│m4│ (x,B:)=-A+B │ m5│ (x,A:)=A - B │
│ └───────┬──────┘ └───────┬──────┘
└──────────┴────────────────────┘
Или в виде блок-текста:
I1[7..0], I2[7..0] --входные шины
D[7..0] --выходная шина
rI, rO --сигналы готовности
A[7..0]:, B[7..0]: --память текущих значений
S[7..0] --разность
z, p --предикатные переменные
z=┐(!/S) --сжатие(свертка) S[7..0] по ИЛИ-НЕ
--можно записать иначе z=(S==0)
D=A
-------------------------------------------
m1{rO:=0}
g1<<GO(rI;g1,m2)>>
m2{rO:=0; A:=I1; B:=I2}
m3{(p,S)=A-B}
<<GO(z;g2,m6)>>
g2<<GO(p;m4,m5)>>
m4{(x,B:)=-A+B}
<<GO m3>>
m5{(x,A:)= A-B}
<<GO m3>>
m6{rO:=1}
<<GO g1>>
4) Разработка функциональной схемы операционного автома-
та.
В ОА должны быть реализованы все переменные с памятью и
без,а также вычислительные операции,используемые в алгоритме.
A ╔══════════════════════════════>D
─/┬┬──┬┐ ║ ┌────────────┐
C││RG││ ║ │ f1=(A-B) │
││ ││ ║ A│ │
I1═════> ══>╡│ │╞══╝ ═>╡ f2=(-A+B)│ ┌─┐
││ ││ │ │S S│1│
││ ││ │ ╞> ═>┤ o───>z
┴┴──┴┘ │ │ │ │
B │ │ └─┘
─/┬┬──┬┐ │ │
C││RG││ │ ├────────────>p
││ ││B B│ │
I2═════> ═>╡│ │╞> ═>╡ │ ─/┬┬─┬┐
││ ││ │ │ C││ │├>rO
││ ││ │ │ ││ ││
rI─────> ┴┴──┴┘ └────────────┘ └┴─┴┘
Кроме того, в ОА необходимо реализовать все информацион-
ные связи, соответствующие микрооперации коммутации, а также
микрооперации запоминания (загрузки, записи) и обнуления.
╔══════════════════════════════════════════════╗
║ A ╔══════════════════════║═══════>D
║ ┌────┐ ─/┬┬──┬┐ ║ ┌────┐ ┌──────┐ ║
║ │ MUX│ C││RG││ ║ │M2*8│ 1─>┤cr SM│ ║
╠═>┤0 │ ││ ││ ║ │ │ ├─ │ ║
I1══║═>┤1 ╞══════>╡│ │╞══╩══>╡ ╞═══>╡I1 │ ║ ┌─┐
║ ├ │ ││ ││ A │ │ │ │ ║ │1│
║ │А │ W││ ││ ├─ │ │ S╞═╩>╡ o───>z
║ └A───┘ ─A┴┴──┴┘ └A───┘ │ │ │ │
║ │ │ │ │ │ └─┘
║ umA uA uiA │ │
║ B │ │
║ ┌────┐ ─/┬┬──┬┐ ┌────┐ │ │
║ │ MUX│ C││RG││ │M2*8│ │ p├─────────>p
╚═>╡0 │ ││ ││ B │ │ │ │
I2════>╡1 ╞══════>╡│ │╞═════>╡ ╞═══>╡I2 │ C
├ │ ││ ││ │ │ │ │ ─/┬┬─┬┐
│А │ W││ ││ ├─ │ │ │1─>┤│T│├>rO
└A───┘ ─A┴┴──┴┘ └A───┘ └──────┘R W││ ││
│ │ │ ─A─A┴┴─┴┘
uMB uB uiB urO uwO
5) Формулировка требований к управляющему автомату.
При формировании управляющих сигналов следует обратить
внимание не только на операции, которые необходимо выполнить
на данном шаге, но и на те оперции, которые нельзя выполнять
на этом шаге, это - как правило, операции изменения памяти.
Будем считать, что операция активна, если значение уп-
равляющего сигнала равно 1.
Для управления вычислениями на каждом шаге алгоритма
потребуются следующие управляющие сигналы:
║umA│umB│uwA│uwB│uiA│uiB│urO│uwO│
══╬═══╪═══╪═══╪═══╪═══╪═══╪═══╪═══╡
m1║ │ │ │ │ │ │ 1 │ 0 │
──╫───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
m2║ 1 │ 1 │ 1 │ 1 │ │ │ 1 │ 0 │
──╫───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
m3║ │ │ 0 │ 0 │ 0 │ 1 │ │ 0 │
──╫───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
m4║ │ 0 │ 0 │ 1 │ 1 │ 0 │ │ 0 │
──╫───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
m5║ 0 │ │ 1 │ 0 │ 0 │ 1 │ │ 0 │
──╫───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼───┤
m6║ │ │ 0 │ │ │ │ 0 │ 1 │
──╨───┴───┴───┴───┴───┴───┴───┴───┘
В незаполненных клетках сигналы безразличны.
Заметив, что umA = umB , uiB = ┐uiA , окончательно полу-
чаем:
╔══════════════════════════════════════════════╗
║ A ╔══════════════════════║═══════>D
║ ┌────┐ ─/┬┬──┬┐ ║ ┌────┐ ┌──────┐ ║
║ │ MUX│ C││RG││ ║ │M2*8│ 1─>┤cr SM│ ║
╠═>╡0 │ ││ ││ ║ │ │ ├─ │ ║
I1══║═>╡1 ╞══════>╡│ │╞══╩══>╡ ╞═══>╡I1 │ ║ ┌─┐
║ ├ │ ││ ││ │ │ │ │ ║ │1│
║ │А │ W││ ││ ├─ │ │ S╞═╩>╡ o───>z
║ └A───┘ ─A┴┴──┴┘ └A───┘ │ │ │ │
║ └────┐ ┌─┘ B ┌────┘ ├─ │ └─┘
║ ┌────┐│ │─/┬┬──┬┐ │ ┌────┐ │ │
║ │ MUX││ │ C││RG││ │ │M2*8│ │ p├─────────>p
╚═>╡0 ││ │ ││ ││ │ │ │ │ │
I2════>╡1 ╞│═══│═>┤│ │╞══│══>┤ ╞═══>╡I2 │
├ ││ │ ││ ││ │ │ │ │ │
│А ││ │ W││ ││ │ ├─ │ │ │ C
└A───┘│ │─A┴┴──┴┘ │ └A───┘ └──────┘ ─/┬┬─┬┐
│ │ │ └─┐ │ ┌─┐│ 1─>┤│T│├>rO
│ │ │ │ ├>┤ o┘ R W││ ││
├────┘ │ │ │ └─┘ ─A─A┴┴─┴┘
umB uwA uwB uiA urO uwO
---│--------│----│-----│----------------------│-│-----
y1 y2 y3 y4 y5 y6
║y1│y2│y3│y4│y5│y6│
══╬══╪══╪══╪══╪══╪══╡
m1║ │ │ │ │ 1│ 0│
──╫──┼──┼──┼──┼──┼──┤
m2║ 1│ 1│ 1│ │ 1│ 0│
──╫──┼──┼──┼──┼──┼──┤
m3║ │ 0│ 0│ 0│ │ 0│
──╫──┼──┼──┼──┼──┼──┤
m4║ 0│ 0│ 1│ 1│ │ 0│
──╫──┼──┼──┼──┼──┼──┤
m5║ 0│ 1│ 0│ 0│ │ 0│
──╫──┼──┼──┼──┼──┼──┤
m6║ │ 0│ │ │ 0│ 1│
──╨──┴──┴──┴──┴──┴──┘
Структура вычислителя:
┌────────────────────────────────┐
══>╡I1 │
│ │
══>╡I2 ОА D╞══>
│ │
┌──/C rO├──>
│ │ │
│ │z p umB uwA uwB uiA urO uwO │
│ └┬──┬──A───A───A───A───A───A─────┘
│ │ │ │ │ │ │ │ │
│ │ │ │ │ │ │ │ │
│ ┌V──V──┴───┴───┴───┴───┴───┴─────┐
│ │z p y1 y2 y3 y4 y5 y6 │
│ │ │
┴──/C │
│ УА │
──>┤rI │
└────────────────────────────────┘
УА должен выполнять следующий алгоритм автоматного типа,
представленный в виде блок-текста:
m1{xxxx10}
g1<<GO(rI;g1,m2)>>
m2{111x10}
m3{x000x0}
<<GO(z;g2,m6)>>
g2<<GO(p;m4,m5>>
m4{0011x0}
<<GO m3>>
m5{0100x0}
<<GO m3>>
m6{x0xx01}
<<GO g1>>
МИКРОПРОГРАММИРОВАНИЕ. ОПРЕДЕЛЕНИЯ.
МИКРООПЕРАЦИЯ - базисное (элементарное) действие, необ-
ходимое для получения (вычисления) значения одной или более
переменных.
Микрооперация присваивания В=А означает, что переменные
левой части получают значения выражения из правой части.
Всегда разрядность левой части равна разрядности правой час-
ти. При этом биты, расположенные на одной и той же позиции в
левой и правой частях, равны.
Неиспользуемые разряды в левой части и произвольные зна-
чения в правой части микрооперации присваивания обозначаются
(х). Например:
(В[7],x,B[6..0]) = (A[7..0],x)
означает арифметический сдвиг влево на один разряд 8-разряд-
ного числа с присваиванием произвольного значения младшему
разряду и с потерей старшего после знака разряда. А, напри-
мер, микрооперация
(B[7..0],d) = (A[7],A[7..0])
означает арифметический сдвиг вправо на один разряд.
Микрооперация
(p,S[3..0]) = A[3..0] + B[3..0] + q
описывает действие, выполняемое стандартным 4-разрядным сум-
матором, если ( А,В,q ) являются его непосредственными входа-
ми, а ( р,S ) - выходами.
Микрооперация ( : ) - двоеточие - означает запоминание
(изменение значения) в памяти устройства. Переменная типа па-
мять сохраняет свое значение между двумя очередными присва-
иваниями.
Микрооперации всегда входят в состав микрооператоров.
МИКРООПЕРАТОР - набор взаимосвязанных микроопераций (или
одна микрооперация ), выполняемых одновременно и необходимых
для получения одного или более значений. Например:
( e,D:) = R1 + R2 + c
Фрагмент аппаратуры, реализующей этот микрооператор, мог бы
быть, например, таким:
┌───┐
c │MUX│
┌┬──┬┐ │ │ ┌───┐
││T │├───>┤0 │ ┌────┐ │MUX│ D
└┴──┴┘ ──>┤1 │ │ SM│ │ │ ┌┬──┬┐
──>┤А ├───>┤cr │ ═══>╡0 ╞═══>╡│RG│╞══>
├───┤ │ S╞═════>╡1 │ └┴──┴┘
R1 │MUX│ │ │ ═══>╡А │
┌┬──┬┐ │ │ │ │ └───┘
││RG│╞═══>╡0 ╞═══>╡I1 │ ┌───┐
└┴──┴┘ ══>╡1 │ │ │ │MUX│
══>╡А │ │ │ │ ├────────────>e
├───┤ │ p├─────>┤0 │
R2 │MUX╞═══>╡I2 │ ───>┤1 │
┌┬──┬┐ │ │ └────┘ ───>┤А │
││RG│╞═══>╡0 │ └───┘
└┴──┴┘ ══>╡1 │
══>╡А │
└───┘
Имена всех переменных, используемых в этом микрооператоре,
означают выполнение микроопераций коммутации ( транспортиров-
ки ). Значения переменных коммутируются на входы суммматора,
а результат суммирования - в места расположения переменных.
МИКРОБЛОК - набор микрооператоров, выполняемых одновре-
менно ( в одном такте ) и синхронно. В одном микроблоке любо-
му из битов присваивается только одно значение.
Синхронность означает, что во всех микрооператорах одно-
го микроблока используется только "старое" значение памяти.
Например:
{ (p,A):= A + B
(C,r):= A + D }
- и в том, и в другом микрооператоре используется одно и то
же старое значение А.
В то же время в микроблоке:
{ (C,x):= A + D
(x,A)= C + B }
в первом микрооператоре используется новое значение А , а во
втором - старое значение С. Разумеется, эти два действия вы-
полняются одновременнo на двух разных сумматорах.
При реализации микроблока { A:= B ; B:= 0 } обязательна
синхронная реализация В:=0 ( хотя обычно такое действие проще
реализовать асинхронно, но это приводит к ошибке ). Другой
правильный вариант: можно выполнить В:=0 асинхронно, но в
следющем такте.
Всегда предполагается, что предикат вычисляется вместе
(в одном такте) с тем микроблоком, за которым непосредственно
следует его использование.Таким образом, здесь, также как и в
микроблоке, используется старое значение памяти, существовав-
шее перед входом в микроблок. Это связано с особенностями
взаимодействия ОА и УА. Например:
█ █
█ CT:=(╪0)█ █ CT:=(╪0)█
█ █
│ │
┌────V───┐ ┌────V───┐
m1│ CT:=3 │ m1│ CT:=3 │
└────┬───┘ └────┬───┘
┌──────>│ ┌──────>│
│ ─V─ │ ─V─
│ / \ =0 │ / \ =0
│ <CT==0>─> │ <CT==0>─>
│ \___/ │ \___/
│ │╪0 │ │╪0
│ ┌────V───┐ │ ┌────V───┐
│m2│........│ │m2│........│
│ │ │ │ │ │
│ │CT:=CT-1│ │ │CT:=CT-1│
│ └────┬───┘ │ └────┬───┘
└───────┘ │ ┌────V───┐
│m3│........│
│ └────┬───┘
└───────┘
В первом случае цикл будет выполнен 4 раза; во втором - если
в микроблоке m3 нет операций, модифицирующих СТ, - 3 ра-
за. ( Обратите внимание на начальное значение СТ!)
МИКРОКОМАНДА - набор сигналов, поступающий из УА в ОА и
интерпретируемый как управляющий,т.е. необходимый для выпол-
нения всех микроопераций одного микроблока. Сигналы, входящие
в микрокоманду, могут принимать участие в микрооперациях и в
качестве информационных.
Микрокомандой также иногда называют слово управляющей
памяти (обычно ПЗУ), являющееся частью УА. Для различения
этих понятий слово управляющей памяти будем называть МИКРО-
ИНСТРУКЦИЕЙ.
МИКРОПРОГРАММА СОДЕРЖАТЕЛЬНАЯ - алгоритм, представленный
в виде микроблоков и предикатных блоков в одной из принятых
форм, например, в виде блок-схемы или блок-текста.
МИКРОПРОГРАММА КОДИРОВАННАЯ - аппаратная форма содержа-
тельной микропрограммы в виде кодов, заполняющих управляющую
память.
КАНОНИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА ОПЕРАЦИОННОГО АВТОМАТА
В общем случае каноническая структура операционного ав-
томата имеет вид:
███████████████████████████████████████████████████████████
█ █
█ ┌──────────┐ ┌┬──────┬┐ ┌──────────┐ ┌───────┐ █
██>╡коммутация│ ││память││ │коммутация│ │функции▐███
│ ▐███>╡│ │▐██>╡ ▐██>╡ │
██>╡ │ ││ ││ │ │ │ ▐███>
└─A────────┘ ─/─┴┴───A──┴┘ └──A───────┘ └──A────┘
█ ┌─┐│CC █ █ █
█ SYN─>┤&├┘ █ █ █
█ ┌┤ │ █ █ █
█ yC│└─┘ █ █ █
└────────────────────────────────────────────────┘
сигналы управления
Столь четкого разграничения операций на зоны (память, комму-
тация, функции) может и не быть. Например, такие широко ис-
пользуемые функции как сдвиги либо хорошо совмещаются с
коммутацией, либо интегрируются с регистрами хранения.Также
часто интегрируются с хранением функции инкремента и
декремента (счетчики обычные и реверсивные).
Особо выделим сигнал yС, управляющий доступом синхросиг-
налов в ОА. Такой вариант управления, называемый условной
синхронизацией, позволяет запретить любые изменения памяти ОА
в каком-либо такте. Причем, если рабочим является срез (зад-
ний фронт) сигнала синхронизации, то используется элемент И,
как и показано на рисунке.Если же рабочим является фронт (пе-
редний фронт) сигнала, то используется элемент ИЛИ. (Первый
перепад сигнала синхронизации в новом такте не должен быть
рабочим.)
ОПТИМИЗАЦИЯ ОПЕРАЦИОННОГО АВТОМАТА
При проектировании вычислительного устройства основными
являются ограничения на:
1)- время вычисления;
2)- объем аппаратуры, реализующей вычисления;
3)- тип применяемых базовых функций.
ОПТИМИЗАЦИЯ АПППАРАТУРЫ ПРИ СОХРАНЕНИИ МИНИМАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ
Алгоритм функционального типа обладает максимальным по-
тенциальным параллелизмом (в рамках данной алгоритмической
идеи), и,следовательно, его реализация в виде КС обладает
максимальным быстродействием по сравнению с любыми другими
вычислителями. Невозможность реализации вычислителя в виде КС
может быть обусловлена следующими причинами:
- слишком велик объем аппаратуры КС;
- функциональное представление и его реализация являются
статическим отображением входных объектов на выходные: это
исключает возможность работы с объектами, которые "ведут се-
бя" более сложно во времени; невозможно также реализовать
принципиально рекуррентные алгоритмы (см.,например,алгоритм
Евклида для нахождения НОД).
Тем не менее, если формально алгоритм функционального
типа может быть записан, то проектирование устройства надо
начинать с записи именно такого алгоритма.
Минимизация аппаратуры "сложной" КС с переходом на про-
цедурный вариант реализации связан с "экономией" числа опера-
ционных элементов, т.е. со слиянием некоторых из них в один
функциональный модуль, выполняющий эти операции по очереди.
Такое решение потребует запоминания всех переменных (входных
и выходных),связанных с выполнением этих операций. Требуется
также управление памятью, связанной с этим функциональным мо-
дулем, а также - может быть - управление самим функциональным
модулем, если он объединил существенно различные функции.
Переход к процедурной реализации и, следовательно, к
дискретизации времени неизбежно увеличит время вычисления од-
ного результата - даже при реализации структуры подобной КС.
При этом, как ни странно, может уменьшиться время следующих
друг за другом вычислений именно за счет дискретизации време-
ни и применения так называемых "конвейерных" вычислений - но
об этом речь пойдет в другом курсе.
Рассмотрим возможность сокращения аппаратуры без увели-
чения времени решения, достигнутого в алгоритме функциональ-
ного типа. Сопоставим схеме устройства, реализующего алгоритм
функционального типа, простую модель в виде направленного
графа. Вершины графа будут соответствовать операциям, а дуги
- переменным алгоритма. Назовем такой граф сигнальным (графом
потоков данных). Заметим, что сигнальный граф всегда будет
ациклическим.
Минимальность времени вычислений сохранится, если совме-
щать в один функциональный модуль операции, которые располо-
жены на одном и том же пути в сигнальном графе, либо на аль-
тернативных путях решения.
МИНИМИЗАЦИЯ АППАРАТУРЫ
Может оказаться, что на одном пути в сигнальном графе
расположены операции, плохо или вовсе не совмещаемые друг с
другом (т.е. совмещение не дает экономии в аппаратуре функци-
онального модуля). Возможно также, что проведенная минимиза-
ция, сохраняющая минимальное время, не позволяет выполнить
ограничение на объем аппаратуры. В таком случае необходима
более глубокая минимизация,охватывающая параллельные ветви
сигнального графа. Минимизация должна быть взаимосвязанной по
всем компонентам ОА: по памяти, функциональным модулям и ком-
мутации.
В настоящее время процедуры минимизации не формализованы
и сводятся к перебору "правдоподобных" вариантов.
Можно предложить следующую последовательность действий:
1)- все "похожие" функции (операции) реализовать на одном
функциональном модуле, например, все суммирования выполнять
на одном сумматоре;
2)-скорректировать алгоритм так, чтобы в одном микроблоке не
выполнялось более одной операции на одном и том же функци-
ональном модуле;
3)- минимизировать память автомата, т.е. число запоминаемых
промежуточных переменных;
Выполнение этих этапов может привести к усложнению ком-
мутации, а значит, и к увеличению этой компоненты в аппарату-
ре ОА. Если ограничение по объему аппаратуры все еще наруше-
но, то повторить этапы 1 - 3 с другим вариантом объединения
функциональных модулей и памяти.
При реализации ОА - во избежание ошибок -необходимо бук-
вально следовать описанию алгоритма, но в то же время, при
проектировании самого алгоритма надо представлять себе реали-
зацию микроблоков. Реализация одних и тех же вычислений может
быть существенно различной по объему аппаратуры.
Например, вычисления в цикле потребуют реализации:
─┬─
│
┌───────V───────┐ A ┌────┐
│ J:=0 │ ┌┬──┬─┐ │ MUX│ ┌────┐
└───────┬───────┘ ││RG│0├───>┤0 │ │ f │
┌──────┐ │ ││ │.│ . │. │A[J] │ │
│ ┌────V──V───────┐ ││ │.│ . │. ├────>┤ │
│ │ ..... │ ││ │.│ . │. │ │ │ B
│ │ │ ││ │ │ │ │ │ ╞══>
│ │ B= f(...,A[J])│ ││ │K├───>┤K │ │ │
│ │ │ ││ │.│ │. │ ══>╡ │
│ │ J:=J+1 │ ││ │.│ │. │ │ │
│ └───────┬───────┘ ││ │.│ │. │ │ │
│ ─V─ └┴──┴─┘ ├─ │ └────┘
│ <K / \ =K J═════════>╡А │
└──────<J==K>─────> └────┘
\__/
(реализация счетчика J не показанa).
Запишем этот фрагмент алгоритма иначе так, чтобы нужный
бит извлекался за счет сдвига в регистре D. Тогда получим:
───┬── A D
│ ┌┬──┬┐ ┌┬──┬─┐ A[J] ┌─────┐
┌───────V───────┐ ││RG││ ││RG│0├─────>┤ f │
│ J:=0 │ ││ ││ ││ │.│ │ │
│ │ ││ ││ ││->│.│ │ │ B
│ D:=A │ ││ │╞══════>╡│ │.│ │ ╞══>
└───────┬───────┘ ││ ││ ││ │ │ │ │
┌──────┐ │ ││ ││ ││ │K├ │ │
│ ┌────V──V───────┐ ││ ││ x ──>┤Dn │.│ │ │
│ │ ..... │ ││ ││ ││ │.│ ══>╡ │
│ │ │ ││ ││ S W││ │.│ │ │
│ │ B= f(...,D[0])│ └┴──┴┘ ─v─v┴┴──┴─┘ └─────┘
│ │ │
│ │ (D,x):=(x,D) │
│ │ │
│ │ J:=J+1 │
│ └───────┬───────┘
│ ─V─
│ <K / \ =K
└──────<J==K>─────>
\__/
Промежуточный регистр A введен для общности, если потребуется
сохранить слово А (чаще всего он и не нужен).
Другой пример: фрагмент алгоритма, реализующий регуляр-
ную запись отдельных бит слова и его реализация имеют вид:
───┬── ┌┬─┬┐B[0]
│ a ────────────┬─────>┤│T│├────>
┌───────V───────┐ │ W││ ││
│ J:=0 │ ┌───┐ │ ─A┴┴─┴┘
└───────┬───────┘ │DC │ ┌──┼─────┘| |
┌──────┐ │ │ 0├─┘ │ | |
│ ┌────V──V───────┐ │ .│. │ ┌┬─┬┐B[K]
│ │ ..... │ │ .│. └─────>┤│T│├────>
│ │ │ │ .│. W││ ││
│ │ a=f(...) │ J ══>╡ │ ─A┴┴─┴┘
│ │ │ │ K├──────────┘
│ │ B[J]:=a │ │ .│
│ │ │ │ .│
│ │ J:=J+1 │ │ .│
│ └───────┬───────┘ └───┘
│ ─V─
│ <K / \ =K
└──────<J==K>─────>
\__/
Слово В нельзя реализовать в виде регистра, а только в виде
отдельных триггеров.
Можно формировать слово с использованием операции сдви-
га при обязательном условии D[K..0], тогда алгоритм и его ре-
ализация имеют вид:
───┬──
│ D B
┌───────V───────┐ ┌──┬──┬┐ ┌┬──┬┐
│ J:=0 │ │ │RG││ ││RG││
└───────┬───────┘ │ │->││ ││ ││
┌──────┐ │ a │ │ │╞═════>╡│ ││
│ ┌────V──V───────┐ ──>┤Dk│ ││ ││ ││
│ │ ..... │ S│ │ ││ W││ ││
│ │ │ ─v┴──┴──┴┘ ─v┴┴──┴┘
│ │ a=f(...) │
│ │ │
│ │ (D,x):=(a,D) │
│ │ │
│ │ J:=J+1 │
│ └───────┬───────┘
│ ─V─
│ <K / \ =K ┌────┐
└──────<J==K>──>┤B:=D├>
\__/ └────┘
В этом случае, так же, как и в предыдущем, чаще всего не ну-
жен промежуточный регистр (В).
УНИВЕРСАЛЬНЫЙ ОА
Использование при проектировании универсальных ОА с за-
ранее фиксированной и минимизированной структурой оправдано
тем, что такие универсальные ОА изготавливаются промышлен-
ностью в виде БИС большим тиражом и поэтому они сравнительно
дешевы. Такие универсальные ОА входят в микропроцессорные на-
боры 582, 583, 584, 588, 589, 1800, 1804 и т.д., которые на-
зываются микропрограммируемыми, секционными, разрядно-модуль-
ными.
В основе перечисленных универсальных ОА лежит следующая
структура:
╔══════════════════╦═══════════════════════════╗
║ ║ ║
║ ║ SYN┐ ACC ║
║ ┌─┬─────┬┐ ║ ─/┬┬──┬┐ ┌─────┐ ║
║ │ │ RGF ││ ║ C││RG││ │ ALU │ ║
║ │ │ ││ ║ ││ ││ │ │ ║
║ │ │ ││ ╚════>╡│ │╞═════>╡ │ ║
║ │ │ ││ ││ ││ │ ╞═══╩═>DO
╚═══>╡D│ ││ └┴──┴┘ │ │
│ │ ││ T │ │
│ │ ││ ┌┬──┬┐ │ ╞═════>P
│ │ ││ ││RG││ │ │
│ │ │╞═════════>╡│ │╞═════>╡ │
│ │ ││ ││ ││ │ │
C W│А│ ││ C││ ││ ╔═>╡ │
─o─A┴A┴─────┴┘ ─┬┴┴──┴┘ ║ └──A──┘
SYN┘ │ ║ SYN┘ ║ ║
│ ║ ║ ║
yW YA DI═════╝ YF
ALU - арифметико-логическое устройство - комбинационная
схема с небольшим, но универсальным набором арифметических и
логических операций.
RGF - регистровый файл - адресуемая память RAM со стати-
ческой синхронизацией при записи.
RG'T' - регистр-фиксатор со статической синхронизацией.
RG'АCC' - регистр-аккумулятор с динамической синхрониза-
цией.
DI,DO - входная и выходная информационные шины.
Р - предикатные сигналы (флажки).
YF - сигналы управления выбором функции.
YA - адрес чтения и/или записи RGF.
yW - разрешение записи в RGF.
Память сравнительно большого объема, какой является RGF,
дешевле реализовать со статической синхронизацией. Для то-
го,чтобы такая память могла работать в замкнутом информацион-
ном кольце и при этом не возникали бы гонки, добавляется еше
один промежуточный регистр RG'T' со статической синхрониза-
цией. Если передний фронт является рабочим для регистров уп-
равляющего автомата и RG'ACC', то на первой фазе синхрониза-
ции при SYN=1 информация читается из RGF; при этом RG'T'
прозрачен. На следующей фазе синхронизации при SYN=0 информа-
ция фиксируется в RG'T', т.е. он закрыт для записи, а запись
(если она разрешена) производится в RGF. Фиксируется информа-
ция в RGF и RG'ACC' с началом следующего такта, т.е. на пе-
реднем фронте сигнала.
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ОА и УА
Для исключения гонок при взаимодействии ОА и УА будем
проектировать УА как автомат Мура. Схема их взаимодействия
может быть представлена в виде:
╔══════════════════════════╗
║┌────┐ ┌┬──┬┐ ┌────┐ ║
╚╡ CS │ ││RG││ │CS ╞<╝
│ ╞<═╦═╡│ │╞<══╡ │
┌───┤ b │ ║ ││ ││ │ c ├<────┐
│ └────┘ ║ └┴──┴┴A─ └────┘ │
│ ┌────┐ ║ └───────────┐ │
│ │CS ╞<═╝ │ │
│┌──┤ a ├<───────────────────┐ │ │
ОА ││ └────┘ │ │ │
----││----------------------------│-│-│--
УА ││РА┌────┐ ┌┬──┬┐ ┌─────┐│ │ │┐
│└─>┤ CS│ ││RG││ │ CS ├┘ │ ││
└──>┤ ╞════>╡│ │╞═>╡ ├──┘ ││Y
РВ │ │ ││ ││ │ ├────┘│
╔>╡ p │ ││ ││ │ y ╞═╗ ┘
║ └────┘ └┴──┴┘ └─────┘ ║
╚════════════════════════════╝
Отметим, что РА(t)=f(Y(t)) зависит без сдвига от сигналов
управления,
PB(t+1)=F(Y(t)) зависит со сдвигом от сигналов
управления,
где РА и РВ - предикатные перемнные.
Продолжительность такта работы схемы определяется наибо-
лее длинными цепями между регистрами. Для данной схемы, кото-
рую будем называть последовательной схемой взаимодействия,
зададимся (так чаще всего бывает), что такой критической
цепью является цепь (CSy,CSa,CSp,RG). Поэтому длительность
такта определяется:
Т > ty + ta + tp + trg,
где tj- время установления соответствующего компонента цепи.
Чтобы сократить длину этой цепи, применяют другой вари-
ант взаимодействия автоматов - конвейерный:
╔══════════════════════════╗
║┌────┐ ┌┬──┬┐ ┌────┐ ║
╚╡ CS │ ││RG││ │CS ╞<╝
│ ╞<═╦═╡│ │╞<══╡ │
┌───────────┤ b │ ║ ││ ││ │ c ├<────┐
│ FF └────┘ ║ └┴──┴┴A─ └────┘ │
│ ┌┬──┬┐ ┌────┐ ║ └───────────┐ │
│┌─┤│RG│╞<══╡ CS ╞<═╝ │ │
││ ││ ││ │ a ├<───────────────────┐ │ │
││ └┴──┴┴A─ └────┘ │ │ │
ОА ││ └──────────────────────────┐ │ │ │
---││----------------------------------│-│-│-│--
УА ││ MK │ │ │ │
││ PA ┌────┬────┐ ┌┬──┬┐│ │ │ │┐
│└────>┤ CS│ CS │ ││RG│├┘ │ │ ││
│ РВ │ │ │ ││ │├──┘ │ ││Y
└─────>┤ │ ╞═══════════>╡│ │├────┘ ││
│ │ │ ││ │├──────┘│
╔>╡ p │ y │ ││ │╞═╗ ┘
║ └────┴────┘ └┴──┴┘ ║
╚═══════════════════════════════╝
При этом варианте взаимодействия такой длинной цепи, как
в предыдущем случае, не возникает.Эта цепь разделена регис-
трами RG'FF' (регистр флажков) и RG'MK' (регистр микрокоман-
ды) на две цепи. Продолжительность такта становится меньше и
ее можно определить следующим образом:
T > max( ta,(tp + ty) )+ trg ,
При конвейерном варианте взаимодействия
PA(t+1)=f(Y(t)), т.е. и эти значения стали зависить со
сдвигом от сигналов управления. Тогда фрагмент микропрограммы
mS{...;pA=f(...)}
<< GO(pA;mi,mj)>>,
выполняемый в последовательной схеме за один такт, в кон-
вейерном варианте за один такт выполнен быть не может и дол-
жен быть модифицирован следующим образом:
mS{...,pA=f(...)}
mS'{нет операции}
<< GO(pA;mi,mj)>>
Таким образом, время выполнения этого фрагмента не только не
уменьшилось, но даже возросло несмотря на уменьшение продол-
жительности каждого из тактов. Зато во всех остальных случа-
ях (при безусловных переходах, при переходах по значению РВ)
время выполнения микропрограммы уменьшается.
НАЧАЛЬНАЯ ИНИЦИАЛИЗАЦИЯ СИНХРОННОЙ СХЕМЫ
Пусть устройство, кроме сигнала синхронизации SYN, имеет
еще один сигнал Н, обозначающий начало и конец синхронной ра-
боты устройства. При Н=0 - нерабочее состояние - можно выпол-
нять начальную установку значений памяти устройства. Измене-
ние значения Н с 0 на 1 происходит в случайный момент времени
(асинхронно), но при этом начальный такт работы устройства
должен быть полным. "Затягивание" асинхронного сигнала Н в
синхронный режим происходит с помощью простейшего синхронного
автомата с диаграммой:
┌──────────┐ ┌────────┐
V 0H/CONST│ V 1H/SYN│
█▀▀▀█────────┘ █▀▀▀█──────┘
>▌ 0 ▐──────────────>▌ 1 ▐──────┐
█▄▄▄█ 1H/CONST █▄▄▄█ 0H/X │
л │
└────────────────────────────┘
У этого автомата простейшей является функция переходов, так
как диаграмма автомата совпадает с диаграммой переходов
D-триггера.
Схема автомата вместе с цепями условной синхронизации
выглядит следующим образом (для синхронизации по фронтам):
а)-по переднему фронту, б)- по заднему фронту:
┌──┐ ┌──┐
SYN ──┬──────────┤ 1├── CC SYN ──┬──────────┤ &├── CC
│ ┌─┬─┐ ┌─┤ │ │ ┌─┬─┐ ┌─┤ │
└─/C│T│ │ └──┘ └─\C│T│ │ └──┘
│ │ ├ │ │ │ ├──┘
┌─┤D│ │ │ ┌─┤D│ │
│ ├─┤ o──┘ │ ├─┤ o─
├─oR│ │ ├─oR│ │
H │ └─┴─┘уст. нач. зн. H │ └─┴─┘уст. нач. зн.
──┴─────────────────── ──┴───────────────────
Такая разница в цепях условной синхронизации, как уже объяс-
нялось выше, определяется тем, что первый перепад сигнала СС
не должен быть рабочим.
Антик М.И. 11_03_91 МИРЭА
УПРАВЛЯЮЩИЕ АВТОМАТЫ.
ОСНОВНЫЕ СПОСОБЫ АДРЕСАЦИИ МИКРОКОМАНД
Начнем с рассмотрения простейшего варианта управления, в
котором не участвуют предикатные функции (переменные), т.е. в
микропрограмме переходы только безусловные. В таком случае УА
является автономным синхронным автоматом.
В более общем случае функция переходов УА зависит от
предикатных переменных, но УА должен быть автоматом Мура.
Условимся о некоторых ограничениях, позволяющих упрос-
тить схему на начальных этапах проектирования (от которых
легко впоследствии и отказаться):
- на каждом шаге процесса вычислений ветвление может осу-
ществляться только по одной двузначной предикатной перемен-
ной (т.е. разветвление возможно лишь на два направления);
- начальные значения всех регистров УА являются нулевыми.
Впредь на схемах УА не будем показывать цепей установки на-
чальных значений.
Для реализации в самом общем случае микропрограмм произ-
вольной структуры будем строить УА так, чтобы основным мате-
риальным носителем управляющей (автоматной) компоненты мик-
ропрограммы являлась бы управляющая память (реализованная,
например, в виде ПЗУ). В этом случае структура слова управля-
ющей памяти - МИКРОИНСТРУКЦИЯ - состоит из двух составных
частей: микрокоманды и адресной части.
Адресная часть микроинструкции содержит информацию, поз-
воляющую в следующем такте работы выбрать ( указать ) новый
адрес управляющей памяти. Реализация именно этого момента яв-
ляется основным предметом дальнейшего рассмотрения и опреде-
ляет, в основном, структуру, объем аппаратуры и быстродей-
ствие УА. При этом подлежит рассмотрению реализация следующих
типов переходов как между шагами алгоритма, так, соот-
ветственно, и между микроинструкциями:
- безусловный переход,
- условный переход,
- функциональный переход,
- переход к микроподпрограмме с возвратом.
Будем изучать работу управляющих автоматов различной
структуры, демонстрирующие основные применяемые варианты ад-
ресации микроинструкций, на следующем алгоритме:
███
┌───┐│
│ ┌VV─┐
n1│ │m1 │ n1 { m1 }
│ └─┬─┘
│ ┌─V─┐ n2 { m2 }
n2│ │m2 │
│ └─┬─┘ g1 <<GO(a;g1,n3)>>
│ │<──┐
│ ┌V┐ 0│ n3 { m3 }
g1│ < a >─┘
│ └┬┘ n4 { m4 }
│ 1│<────┐
│ │┌───┐│ g2 <<GO((a,b);n5,n3,n1,n1)>>
│ ┌─VV┐ ││
n3│ │m3 │ ││ n5 { m5 }
│ └─┬─┘ ││
│ ┌─V─┐ ││ g3 <<GO(a;n5,n3)>>
n4│ │m4 │ ││
│ └─┬─┘ ││
│10 ┌V┐ 01││
g2└──< ab>──┘│
11 └┬┘ │
00│┌───┐│
┌─VV┐ ││
n5 │m5 │ ││
└─┬─┘ ││
┌V┐ 0 ││
g3 < a >──┘│
└┬┘ 1 │
└─────┘
Укажем на некоторые особенности этого алгоритма: Опера-
тор перехода (предикатная вершина), помеченный меткой g1,
называют ждущим. Оператор, помеченный меткой g2, использует
для перехода 4-значный предикат, что не удовлeтворяет выше-
указанному ограничению. Поэтому потребуются эквивалентные
преобразования алгоритма для того, чтобы удовлетворить этому
ограничению.
Алогоритмы эквмвалентны, если они преобразуют информа-
цию одинаковым образом. Наиболее распространенным приемом эк-
вивалентного преобразования алгоритмов и микропрограмм явля-
ется включение микроблоков и, соответственно, тактов, в кото-
рых не выполняется модификация памяти ОА - "нет операции".
Но и это преобразование может быть не эквивалентным - см.при-
мер при определении понятия "микроблок"; кроме того, следует
учесть различное поведение во времени предикатных переменных
типа "РА" и "РВ" - см. раздел "Взаимодействие ОА и УА".
( Запретить модификацию памяти можно, вводя условную
синхронизацию ОА, но для этого должна быть изменена микроко-
манда, предшествующая добавляемому такту.)
СХЕМА С АДРЕСНЫМ ПЗУ
Начнем рассмотрение с управляющего автомата, структура
которого совпадает с канонической структурой автомата Мура.
┌───┐ ┌───┐ ┌┬──┬┐ ┌───┐
│MUX│ q │ROM│ ││RG││ │ROM│
a─>┤0 ├──>┤ │ S' ││ ││ S │ │ Y
b─>┤1 │ │ ╞═══>╡│ │╞═╦>╡ ╞══>
│ │ ╔>╡ │ ││ ││ ║ │ ├─┐
│А │ ║ │ 2 │ C││ ││ ║ │ 1 │ │
└A──┘ ║ └───┘ ─/┴┴──┴┘ ║ └───┘ │
│ H ╚═════════════════╝ │
└──────────────────────────────┘
Функцию перехода и функцию выхода реализуем в виде ПЗУ.
В литературе, рассматривающей микропрограммные устройства уп-
равления, УА с такой структурой называют микропрограммным ав-
томатом Уилкса.
В ПЗУ (ROM_1), реализующем функцию выхода, следует раз-
местить микрокоманды; при этом их распределение по определен-
ным адресам совершенно произвольно, за исключением начальной
микрокоманды, которая в силу вышеуказанного ограничения дол-
жна располагаться по нулевому адресу.
ПЗУ (ROM_2), реализующее функцию переходов автомата,
можно трактовать как адресное ПЗУ. Ячеек в адресном ПЗУ в два
раза больше, чем в ПЗУ микрокоманд. Каждой ячейке ПЗУ микро-
команд соответствуют две ячейки в адресном ПЗУ, в которых за-
писываются два альтернативных адреса.
n1 { m1 } S│ Y H│ S q│S'│
─┼────┤ ───┼──┤
n2 { m2 } 0│m1 x│ 0 0│ 1│
│ │ 0 1│ 1│
<<GO(a;d1,n3)>> │ │ │ │
1│m2 0│ 1 0│ 2│
d1 { m0 } │ │ 1 1│ 3│
│ │ │ │
<<GO(a;d1,n3)>> 2│m0 0│ 2 0│ 2│
│ │ 2 1│ 3│
n3 { m3 } │ │ │ │
3│m3 x│ 3 0│ 4│
n4 { m4 } │ │ 3 1│ 4│
│ │ │ │
<<GO(a;d2,n1)>> 4│m4 0│ 4 0│ 5│
│ │ 4 1│ 0│
d2 { m0 } │ │ │ │
5│m0 1│ 5 0│ 6│
<<GO(b;n5,n3)>> │ │ 5 1│ 4│
│ │ │ │
n5 { m5 } 6│m6 0│ 6 0│ 6│
│ │ 6 1│ 4│
<<GO(a;n5,n3)>> ─┴────┘ ───┴──┘
Конвейерный вариант схемы с таким же способом адресации
должен программироваться с учетом замечаний, сделанных в раз-
деле "Взаимодействие ОА и УА". Кроме того, ограничения на
расположение микрокоманд в ROM_1 выглядят несколько иначе: по
0-адресу в ROM_1 можно расположить микрокоманду, после кото-
рой безусловно выполняется начальная микрокоманда.
┌───┐ q ┌───┐ ┌───┐ ┌┬──┬┐
│MUX├──────────>┤ROM│ │ROM│Y ││RG││ Y'
a─>┤0 │ C │ │ S │ ╞══>╡│ │╞══>
b─>┤1 │ ─/┬┬──┬┐ │ ╞═╦>╡ │H ││ ││
│ │ ╔>╡│RG│╞═>╡ │ ║ │ ├──>┤│ │├┐
│А │ ║ ││ ││S'│ 2 │ ║ │ 1 │ C││ │││
└A──┘ ║ └┴──┴┘ └───┘ ║ └───┘ ─/┴┴──┴┘│
│H' ╚═══════════════╝ │
└────────────────────────────────────┘
СХЕМА С ЯВНЫМ УКАЗАНИЕМ АЛЬТЕРНАТИВНЫХ АДРЕСОВ
╔═══════════════════════════╗
║╔═════════════════════════╗║
║║ ┌───┐ ┌┬──┬┐ ┌───┐A0║║
║║ │MUX│ ││RG││ │ROM╞══╝║
║╚>╡0 │ ││ ││A │ │A1 ║
┌───┐╚═>╡1 ╞═══>╡│ │╞═>╡ ╞═══╝
│MUX│ │ │ ││ ││ │ ╞══>Y
a─>┤0 │ │А │ C││ ││ │ ├┐
b─>┤1 │ └A──┘ ─/┴┴──┴┘ └───┘│H
│А ├────┘ │
└A──┘ │
└────────────────────────────┘
Конвейерный вариант
╔════════════════════════════╗
║╔══════════════════════════╗║
║║ ┌───┐ ┌────┐A0 ┌┬──┬┐A0'║║
║║ │MUX│ │ROM ╞══>╡│RG│╞═══╝║
║║ │ │ │ │A1 ││ ││A1' ║
║╚>╡0 │A │ ╞══>╡│ │╞════╝
┌───┐╚═>╡1 ╞═>╡ │ Y ││ ││ Y'
│MUX│ │ │ │ ╞══>╡│ │╞══>
│ │ │ │ │ │ H ││ ││
a─>┤0 │ │А │ │ ├──>┤│ │├┐H'
b─>┤1 │ └A──┘ └────┘ ─/┴┴──┴┘│
│А ├────┘ C │
└A──┘ │
└────────────────────────────┘
Эта схема отличается от предыдущей тем, что, по сущес-
тву, тот же способ адресации выполнен с использованием только
одного ПЗУ. В этом варианте альтернативные адреса записывают-
ся в той же микроинструкции, что и микрокоманда.
n1 { m1 } A│ Y H A0 A1│
─┼──────────┤
n2 { m2 } 0│m1 x 1 1│
│ │
<<GO(a;d1,n3)>> 1│m2 0 2 3│
│ │
d1 { m0 } 2│m0 0 2 3│
│ │
<<GO(a;d1,n3)>> 3│m3 x 4 4│
│ │
n3 { m3 } 4│m4 0 5 0│
│ │
n4 { m4 } 5│m0 1 6 4│
│ │
<<GO(a;d2,n1)>> 6│m5 0 6 4│
─┴──────────┘
d2 { m0 }
<<GO(b;n5,n3)>>
n5 { m5 }
<<GO(a;n5,n3)>>
СХЕМА С ЧАСТИЧНОЙ ЗАПИСЬЮ АДРЕСА
Последовательный вариант Конвейерный вариант
┌────────────────────────┐ ┌─────────────────────────┐
│ ┌───┐ ┌┬──┬┐ ┌───┐│e │ ┌───┐ ┌───┐ e ┌┬──┬┐│
│ │MUX│ q ││RG││q'│ROM├┘ │ │MUX│ q'│ROM├────>┤│RG│├┘
└>┤0 ├────>┤│ │├─>┤ │ Y └>┤0 ├──>┤ │ Y ││ ││Y'
a─>┤1 │ S ││ ││S'│ ╞══> a─>┤1 │ S'│ ╞════>╡│ │╞═>
b─>┤2 │ ╔══>╡│ │╞═>╡ ╞══╗ b─>┤2 │ ╔>╡ │ H ││ ││
│А │ ║ C││ ││ │ ╞╗ ║ │ │ ║ │ ├────>┤│ │╞═╗
└A──┘ ║ ─/┴┴──┴┘ └───┘║ ║ │ │ ║ │ │ S ││ ││ ║
║ H ╚════════════════╝ ║ │А │ ║ │ ╞════>╡│ │╞╗║
╚═══════════════════════╝ └A──┘ ║ └───┘ ─/┴┴──┴┘║║
║ H' ║ C ║║
║ ╚═════════════════╝║
╚═══════════════════════╝
При этом способе адресации альтернативные адреса отлича-
ются только одним разрядом ( в данном варианте - младшим ),
формируемым входным сигналом. Остальные разряды адреса указы-
ваются вместе с микрокомандой в одной и той же микроинструк-
ции. При безусловном переходе в данном варианте схемы младший
разряд также указывается в микроинструкции. При адресации
одного и того же микроблока различными операторами условного
перехода может возникнуть КОНФЛИКТ АДРЕСАЦИИ. В этом случае
одну и ту же микроинструкцию приходится располагать в различ-
ных ячейках управляющей памяти. Если различные операторы ус-
ловного перехода одними и теми же предикатными значениями
указывают на одни и те же микроблоки, то нет и конфликта ад-
ресации.
Адрес
n1 { m1 } --(0,0),(2,1) S'q'│ Y H S e│
────┼────────┤
n2 { m2 } --(4,0) 0 0 │m1 0 4 0│
│ │
<<GO(a;d1,n3)>>-- 1,x 0 1 │m4 1 2 x│
│ │
d1 { m0 } --(1,0) 1 0 │m0 1 1 x│
│ │
<<GO(a;d1,n3)>>-- 1,x 1 1 │m3 0 0 1│
│ │
n3 { m3 } --(1,1),(3,1) 2 0 │m0 2 3 x│
│ │
n4 { m4 } --(0,1) 2 1 │m1 0 4 0│
│ │
<<GO(a;d2,n1)>>-- 2,x 3 0 │m5 1 3 x│
│ │
d2 { m0 } --(2,0) 3 1 │m3 0 0 1│
│ │
<<GO(b;n5,n3)>>-- 3,x 4 0 │m2 1 1 x│
│ │
n5 { m5 } --(3,0) ────┴────────┘
<<GO(a;n5,n3)>>-- 3,x
Распределять микроинструкции по ячейкам памяти удобно
в следующем порядке:
- связать с различными операторами условного перехода, кон-
фликтующими между собой по адресации, различающиеся между со-
бой старшие разряды адреса;
- распределить микроблоки по ячейкам памяти с учетом назнач-
енных старших разрядов адреса и входных значений;
- оставшимся нераспределенным микроблокам назначить произ-
вольные свободные адреса.
СХЕМА С СОКРАЩЕННЫМ ТАКТОМ
Использование этой схемы позволяет при сохранении пре-
имуществ последовательного варианта взаимодействия сократить
наиболее длинные цепи, общие для ОА и УА, до длины цепей кон-
вейерного варианта.
┌──────────────────────────────────┐ ──┬──────────┬
│ ╔══════════════════════════╗│ ROM_0 A'│ Y H A e│
│ ║ ┌────┐ ║│ ──┼──────────┼
│ ║ │ROM ╞═╬A ║│ 0 │m1 0 4 0│
│ ║ │ ├─╫e ║│ 1 │m0 1 1 x│
│ ╠>╡ ╞═╬Y ┌───┐ ┌┬──┬┐║│ 2 │m0 2 3 x│
│ ║ │ ╞═╬H │MUX│ ││RG│╞╝│ 3 │m5 1 3 x│
│ ║ │ 0 │ ╚══>╡0 │ ││ │├─┘e' 4 │m2 1 1 x│
│ A'║ ├────┤ │ │ ││ ││ ──┴──────────┘
│ ║ │ROM ╞═╬A │ ╞══>╡│ │╞══>Y' ──┬──────────┬
│ ┌───┐║ │ │ ╠══>╡1 │ ││ ││ ROM_1 A'│ Y H A e│
│ │MUX│╚>╡ ├─╫e │А │ C││ │╞╗H' ──┼──────────┼
└>┤0 │ │ ╞═╬Y └A──┘ ─/┴┴──┴┘║ 0 │m4 1 2 x│
a>┤1 │ │ 1 ╞═╬H │ ║ 1 │m3 0 0 1│
b>┤2 │ └────┘ │ ║ 2 │m1 0 4 0│
│А ├──────────────┘ ║ 3 │m3 0 0 1│
└A──┘ ║ ──┴──────────┴
╚══════════════════════════════╝
Способ адресации, по существу, такой же, как и в преды-
дущей схеме. Только в рассматриваемой схеме входной сигнал
управляет выбором одного из двух блоков ПЗУ (можно интерпре-
тировать этот сигнал как старший разряд адреса).
СХЕМА С РЕГУЛЯРНОЙ АДРЕСАЦИЕЙ
┌───┐ ┌──┐ 0W- +1
│MUX├─>┤M2├──┐ 1W- загрузка
0─>┤0 │┌>┤ │ ─V┬┬──┬┐ ┌───┐ Y
a─>┤1 ││ └──┘ W││CT││ │ROM╞══>
b─>┤2 ││ ││ ││ │ │H
│ ││ ││ ││A │ ╞════╗
│А ││ ╔══>╡│ │╞═>╡ │e ║
└A──┘│ ║ ││ ││ │ ├──┐ ║
║ │ ║ C││ ││ │ ╞═╗│ ║
║ │ ║ ─/┴┴──┴┘ └───┘S║│ ║
║ │ ╚═════════════════╝│ ║
║ └───────────────────────┘ ║
╚═════════════════════════════╝
В этой схеме при разветвлении процесса вычислений пара
альтернативных адресов получается следующим образом: один ад-
рес всегда на единицу больше, чем текущий ( т.е. изменяется
"регулярным" образом ), второй адрес - произвольный и содер-
жится вместе с микрокомандой в микроинструкции.
Элементом, "вычисляющим" адрес, является счетчмк, управ-
ляемый сигналом, являющимся входным для УА. При различных
значениях входного сигнала счетчик выполняет две функции: ли-
бо прибавляет единицу к значению, которое хранилось в счетчи-
ке и являлось текущим адресом, либо загружается значением ад-
реса из управляющей памяти.
В схему введен элемент М2, позволяющий инвертировать
значение входного сигнала, что облегчает распределение микро-
инструкций по ячейкам управляющей памяти.
Адрес
n1 { m1 } -- 0 A │ Y H e S│
──┼───────────┤
n2 { m2 } -- 1 0 │m1 x x 1│
│ │
<<GO(a;d1,n3)>> 1 │m2 1 0 3│
│ │
d1 { m0 } -- 2 2 │m0 1 1 2│
│ │
<<GO(a;d1,n3)>> 3 │m3 x x 4│
│ │
n3 { m3 } -- 3 4 │m4 1 0 0│
│ │
n4 { m4 } -- 4 5 │m0 2 0 3│
│ │
<<GO(a;d2,n1)>> 6 │m5 1 1 6│
│ │
d2 { m0 } -- 5 7 │m0 0 1 3│
──┴───────────┘
<<GO(b;n5,n3)>>
n5 { m5 } -- 6
<<GO(a;n5,n3)>>
В схеме для конвейерного варианта взаимодействия регу-
лярное изменение адреса приходится организовывать так, чтобы
не увеличивать число мест конвейера.
╔══════════════════════════════╗
║╔═════════════════════╗ ║
║║ ┌┬──┬┐ ┌───┐║ ┌───┐S║
║║ ┌───┐ ││RG││ │MUX│║ │ROM╞═╝
║╚═>╡INC╞═>╡│ │╞>╡0 │║ │ │Y ┌┬──┬┐Y'
║ └───┘ C││ ││ │ │║ │ ╞══>╡│RG│╞══>
║ ─/┴┴──┴┘ │ ╞╩>╡ │ ││ ││
║ ─/┬┬──┬┐ │ │A │ │H ││ ││H'
║ C││RG││ │ │ │ ╞══>╡│ │╞══╗
╚═════════>╡│ │╞>╡1 │ │ │e ││ ││e'║
││ ││ │А │ │ ├──>┤│ │├┐ ║
┌───┐ └┴──┴┘ └A──┘ └───┘ ─/┴┴──┴┘│ ║
│MUX│ ┌──┐ │ C │ ║
0─>┤0 ├─>┤M2├────┘ │ ║
a─>┤1 │┌>┤ │ │ ║
b─>┤2 ││ └──┘ │ ║
│А ││ │ ║
└A──┘└─────────────────────────────┘ ║
╚═══════════════════════════════════╝
СХЕМА С ЕСТЕСТВЕННОЙ АДРЕСАЦИЕЙ И
СОВМЕЩЕННЫМ НАЗНАЧЕНИЕМ РАЗРЯДОВ ЯЧЕЙКИ ПЗУ
╔════════════════════════════╗ C
║╔═══════════════════╗ ║ ─/┬┬──┬┐H'
║║ ┌┬──┬┐ ┌───┐║ ┌───┐ ║ ╔══>╡│RG│╞══╗
║║ ┌───┐ ││RG││ │MUX│║ │ROM│ ║ ║ ┌>┤│ │├─┐║
║╚>╡INC╞>╡│ │╞>╡0 │║ │ │S║H║e│ └┴──┴┘ │║
║ └───┘C││ ││ │ │║ │ │ ║ ║ │ ┌┬──┬┐Y│║ для RG"Y"
║ ─/┴┴──┴┘ │ ╞╩>╡ ▐██████>╡│RG│╞>│║
║ ─/┬┬──┬┐ │ │A │ │ w c││ ││ │║ 0w-загрузка
║ C││RG││ │ │ │ │ ─A─/┴┴──┴┘ │║
╚═══════>╡│ │╞>╡1 │ │ │k │ ┌┬─┬┐k'│║ 1w-нет загрузки
││ ││ │ А │ │ ├────┴─>┤│T│├┐ │║
┌───┐ └┴──┴┘ └─A─┘ └───┘ ─/┴┴─┴┘│ │║ k ┌───┐
│MUX│ ┌──┐ ┌─┐│ C │ │║ └────┤ 1 ├─ CC
0>┤0 ├─>┤M2├─>┤&├┘ │ │║ ┌────┤ │
a>┤1 │┌>┤ │┌>┤ │ │ │║ SYN └───┘
b>┤2 ││ └──┘│ └─┘ │ │║
│А ││e' └──────────────────────────┘ │║ где CC -
└A──┘└──────────────────────────────────┘║ синхронизация ОА
╚═══════════════════════════════════════╝
Эта схема используется только в конвейерном варианте
взаимодействия. Метод вычисления адреса для следующего такта
такой же, как и в схеме с регулярной адресацией. (Другой тер-
мин -"естественный" - употреблен только ради различения самих
схем.) Но в этой схеме, по сравнению с уже рассмотренными,
разряд управляющей памяти с одним и тем же номером (разрядный
срез) в различных микроинструкциях может быть использован
различным образом. Будем различать микроинструкции двух ти-
пов:
- операционные,
- алресации (выбора).
В лданном варианте схемы тип микроинструкции устанавли-
вается разрядом с именем "k". При k=0 выполняется микро-
инструкция операционного типа. Все остальные разряды ячейки
загружаются в регистр микрокоманды и управляют выполнением
микроопераций в ОА. Следующий адрес всегда на единицу больше.
При k=1 выполняется микроинструкция адресации. Все
разряды микроинструкции могут быть использованы для вычисле-
ния следующего адреса. В данном варианте схемы, так же как и
в схеме с регулярной адресацией, один из адресов явно записы-
вается в микроинструкцию, другой альтернативный адрес на еди-
ницу больше текущего.
Адрес A ▌k│ Y │
n1 { m1 } -- 0 ▌ │ H│ e│ S│
──▌─┼──┴──┴──┤
n2 { m2 } -- 1 0 ▌0│ m1 │
1 ▌0│ m2 │
g1 <<GO(a;g1,n3)>>-- 2 ──▌─┼──┬──┬──┤
2 ▌1│ 1│ 1│ 2│
n3 { m3 } -- 3 ──▌─┼──┴──┴──┤
3 ▌0│ m3 │
n4 { m4 } -- 4 4 ▌0│ m4 │
──▌─┼──┬──┬──┤
g2 <<GO(a;g3,n1)>>-- 5 5 ▌1│ 1│ 0│ 0│
6 ▌1│ 2│ 0│ 3│
g3 <<GO(b;n5,n3)>>-- 6 ──▌─┼──┴──┴──┤
7 ▌0│ m5 │
n5 { m5 } -- 7 ──▌─┼──┬──┬──┤
8 ▌1│ 1│ 1│ 7│
g4 <<GO(a;n5,n3)>>-- 8 9 ▌1│ 0│ 1│ 3│
Вместе с этой схемой обычно используется условная син-
хронизация, которая позволяет удлинить такт выполнения микро-
команды в ОА на время выполнения микроинструкций адресации.
SYN ┌──────────┐ ┌──────────┐ ┌──────────┐ ┌──────────┐ ┌────
└─┘ └─┘ └─┘ └─┘ └─┘
| | | | |
k 0 ▄▄▄▄▄▄▄▄ 0 ▄▄▄▄▄▄▄▄─────▄▄▄▄▄▄▄▄─────▄▄▄▄▄▄▄▄ 0 ▄▄▄
──────▀▀▀▀▀▀▀▀─────▀▀▀▀▀▀▀▀ 1 ▀▀▀▀▀▀▀▀ 1 ▀▀▀▀▀▀▀▀─────▀▀▀
| | | | |
CC┐ ┌──────────┐ ┌────────────────────────────────────┐ ┌────
└─┘ └─┘ └─┘
| | | | |
Y────▄────────────▄──────────────────────────────────────▄───
─────▀────────────▀──────────────────────────────────────▀───
ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ПЕРЕХОД.
ПЕРЕХОД НА МИКРОПОДПРОГРАММУ С ВОЗВРАТОМ
Функциональный переход
При необходимости выполнения нескольких вычислительныых
функций, управление которыми представляется в виде независи-
мых микропрограмм, необходимо организовать независимый вызов
этих микропрограмм.
Начальные адреса микропрограмм, управляющих вычислениями
различных функций, обычно существуют вне управляющей памяти.
В УА достаточно предусмотреть механизм коммутации, позволя-
ющий сделать начальный адрес текущим. Это можно осуществить в
любой из рассмотренных схем. (К механизму коммутации относят-
ся, кроме аппаратуры, специальные разряды управляющей памяти
и специальные микроинструкции.)
╔══════════════════════╗ C
╔══════║══════════════╗ ║ ─/ ┬┬──┬┐H'
║ ║ ┌───┐║ ┌───┐ ║ ╔══>╡│RG│╞══╗
║ ║ │MUX│║ │ROM│ ║ ║ ┌>┤│ │├─┐║
F ═║══════║════════>╡0 │║ │ │ ║ ║ │ └┴──┴┘ │║
║ ║ ┌┬──┬┐ │ │║ │ │ ║ ║ │ │║
║ ║ ││RG││ │ │║ │ │ ║ ║ │ │║
║ ╚>╡│ │╞═>╡1 │║ │ │S║H║e│ │║
║ C││ ││ │ │║ │ │ ║ ║ │ ┌┬──┬┐Y│║ для RG"Y"
║ ─/┴┴──┴┘ │ ╞╩>╡ ▐██████>╡│RG│╞>│║
║ ┌┬──┬┐ │ │A │ │ ││ ││ │║ 0w-загрузка
║ ┌───┐ ││RG││ │ │ │ │ w c││ ││ │║
╚>╡INC╞═>╡│ │╞╦>╡2 │ │ │ ─A─/┴┴──┴┘ │║ 1w-нет загр.
└───┘ C││ ││║ │ │ │ │ │ │║
─/┴┴──┴┘║ │ │ │ │ │ │║
╔══════════╝ │ │ │ │ │ │║
║ ┌┬─────┬┐ │ │ │ │ ┌┘k │║
╚>╡│STACK│╞═>╡3 │ │ │K │ ┌┬──┬┐K' │║
└┴────A┴┘ │ │ │ ╞═══╧>╡│RG│╞╗ │║
║ │ А │ │ │ ││ ││║ │║
║ └─A─┘ └───┘ ─/┴┴──┴┘║ │║
┌───┐ ║ ║ C ║ │║
│MUX│ ┌──┐ ┌╨──────╨┐ ║ │║
0>┤0 ├─>┤M2├>┤ CS ╞<══════════════════╝ │║
a>┤1 │┌>┤ │ │ │ │║
b>┤2 ││ └──┘ └────────┘ │║ k ┌───┐
│А ││e' │║ └─┤ 1 ├─CC
└A──┘└──────────────────────────────────────┘║ ──┤ │
╚═══════════════════════════════════════════╝ SYN └───┘
Переход к микроподпрограмме с возвратом
При реализации достаточно сложных вычислений удобно вос-
пользоваться механизмом микроподпрограмм.
Одна и та же микроподпрограмма может быть вызвана из
разных точек вызывающих микропрограмм. Поэтому при вызове
микроподпрограммы необходимо запомнить адрес, с тем, чтобы
восстановить его при возвращении из микроподпрограммы. Чтобы
запомнить и восстановить адреса возврата от вложенных вызо-
вов, используется безадресная память - стек (stack).
Принцип (дисциплина) работы стека описывается условием
"последний вошел - первым вышел" (Last In - First Out, LIFO).
чтобы описать этот принцип будем считать, что слова, хранящи-
еся в стеке, перенумерованы с помощью первых натуральных чи-
сел 1,2,...,N. Слово с наибольшим номером называют вершиной
стека.
Стек может выполнять следующие действия:
-"чтение" слова с наибольшим номером,
-"выталкивание" (стирание) из памяти слова с наибольшим но-
мером,
-"запись" нового слова с присваиванием ему наибольшего номе-
ра.
При вызове микроподпрограммы выполняется операция "запи-
си" адреса возврата в стек. При возвращении из микроподпрог-
раммы выполняется операция "чтения" адреса возврата, затем -
"выталкивания" его же из стека.
Операция "чтения" без "выталкивания" выполняется при ис-
пользовании стека для организации циклов.
Разряды с именем "К" определяют тип выполняемой микро-
инструкции. В связи с тем, что теперь в схеме существует 4
источника адреса для управляющей памяти, возможны 4 типа бе-
зусловных переходов, кроме того, возможны различные условные
переходы в различных сочетаниях комбинирующие эти источники
адреса и входные переменные.
С помощью комбинационной схемы CS разряды микроинструкции
"К" преобразуются в сигналы управления стеком и мультиплексо-
ром.
УПРАВЛЕНИЕ С ПРЕДВОСХИЩЕНИЕМ
В конвейерном варианте для команд переходов по предикат-
ным переменным, зависящих без сдвига от сигналов управления,
приходится добавлять еще один такт для того, чтобы "увидеть"
значение переменной, по которой выполняется ветвление, и выб-
рать нужную МКИ.
Можно построить управляющий автомат, в котором для уско-
рения выполнения программы выполняются следующие действия:
Предварительно выбирается из ПЗУ одна из двух альтернативных
МКИ, соответствующая наиболее вероятному значению переменной
ветвления. Это значение должно храниться в той МКИ, после ко-
торой выполняется ветвление. В конце такта выработанное ре-
альное значение переменной сравнивается с предсказанным, если
они совпадают, то выбранная из ПЗУ МКИ записывается в выход-
ной регистр, если нет, то предыдущий такт продлевается, т.е.
не синхронизируются ОА и RG'МКИ. Микропрограмма будет такой
же как и для последовательного варианта взаимодействия ОА и
УА, но в МКИ добавляются два разряда:
F = { 1, если используется предвосхищение; 0, если нет },
P - наиболее вероятное значение переменной ветвления.
Фрагмент схемы УА, обеспечивающий предвосхищение может
быть таким:
──────────────┐ │ │W
┌┬──┬┐ │ ─V┬───┐ q ┌A───┐ f
t ││RG││ └──>┤MUX├───>┤ SS ├<──────────────────────┐
──┬───>┤│ │├────>┤ │┌──>┤ ├<─────────────────────┐│
│ ││ ││ │ ││t │ │ p ││
│ ─\┴┴──┴┘ └───┘│ ─\┴┬───┘ ││
│ │ │ │ │j ││
└───┼────────────────┘ │─V┬───┐ ┌─────┐ P ┌┬──┬┐p││
│ │ │MUX│ │ ROM ├───>┤│RG│├─┘│
│ │ │ │ │ │ F ││ ││f │
│ │ │ ├───>┤│ │├──┘
│ │ │ │ ││ ││
│ │ │ ▐███>││ │▐██>
│ │ │ │ ││ ││
C │ │ └─────┘ ─\A┴┴──┴┘
────┴───────────────────┴───────────────────┘└────── W
Пусть c=1 в конце такта.
Схема SS это автомат, который может находиться в одном
из двух состояний s0 и s1,
если s0,
если s0,
если s0,
если s0,
если s1, то w=1, j=q, переход в s0