БИШКЕКСКАЯ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

Кафедра «Финансы и налогообложение»

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине: «Финансовый менеджмент»

на тему: «Методы оценки инвестиционных проектов»

Бишкек 2005

План

Введение …………………………………………………………………...……………3

Глава 1. Сущность инвестиционного проекта …………………………………….5

1.1 Понятие инвестиционного проекта………………………………………….5

1.2 Критерии принятия инвестиционных проектов…………………………….7

Глава 2. Методы оценки инвестиционных проектов…………………………….10

2.1 Статистические методы оценки инвестиционных проектов.…………….10

2.2 Динамические методы оценки инвестиционных проектов……………….12

Глава 3. Инвестиционный проект ЗАО «Рязанский КРЗ»…………………...…21

3.1 Финансовая оценка инвестиционного проекта……………………………21

3.3 Риски и угрозы инвестиционного проекта и пути их решения…………..24

Заключение…………………………………………………………………………… 25

Список использованной литературы………………………………………………27

Введение

Когда мы оставляем

свои чувства без контроля,

пренебрегая светом анализа,

то мы сразу становимся слепыми.

Маркиз де Сад

Инвестиционная деятельность в той или иной степени присуща любому предприятию. Она представляет собой один из наиболее важных аспектов функционирования любой коммерческой организации. Причинами, обусловливающими необходимость инвестиций, могут являться обновление имеющейся материально-технической базы, наращивание объемов производства, освоение новых видов деятельности.

Поэтому значение экономического анализа для планирования и осуществления инвестиционной деятельности трудно переоценить. Особую важность имеет предварительный анализ, который проводится на стадии разработки инвестиционных проектов и способствует принятию разумных и обоснованных управленческих решений.

Принятие решений инвестиционного характера, как и любой другой вид управленческой деятельности, основывается на использовании различных методов. Степень их сочетания определяется разными обстоятельствами, в том числе и тем из них, насколько менеджер знаком с имеющимся аппаратом, применимым в том или ином конкретном случае. В отечественной и зарубежной практике известен целый ряд методов, расчеты, с помощью которых могут служить основой для принятия решений в области инвестиционной политики. Какого-то универсального метода, пригодного для всех случаев жизни, не существует. Вероятно, управление все же в большей степени является искусством, чем наукой. Тем не менее, имея некоторые оценки, полученные с помощью методов, пусть даже в известной степени условных, легче принимать окончательные решения.

Цель курсовой работы - это раскрытие сущности инвестиционного проекта, а также характеристика методов инвестиционного проекта, основанные на научных разработках развитых стран.

Поставленная цель обусловлена необходимостью решения следующих задач:

• понятие инвестиционного проекта и характеристика решений по инвестиционным проектам, критерий их принятия;

• тщательное рассмотрение методов инвестиционного проекта;

• финансовая оценка инвестиционного проекта ЗАО «Рязанский КРЗ»;

• разработка рекомендаций и мероприятий по решению изучаемого проекта.

Таким образом, предметом исследования является инвестиционный проект и методы инвестиционного проекта.

Объект исследования - это данные инвестиционного проекта ЗАО «Рязанский КРЗ».

Методологической базой для выполнения курсовой работы стали учебники и учебные пособия по финансовому менеджменту, финансовому анализу, экономическому анализу, инвестициям таких авторов как Бирман Г, Шмидт С., Ковалев В.В, Стоянова Е.С., Щиборц К.В. и др. и Интернет-ресурсы.

Общий объем и структура курсовой работы представлены введением, заключением, тремя главами и списком использованной литературы.

Во введении определяются актуальность темы, цели и задачи.

В первой главе характеризуется сущность инвестиционного проекта - описание решений по инвестиционным проектам и критериев их принятия.

Во второй главе рассматриваются основные методы инвестиционных проектов: основанные на дисконтированных и учетных оценках.

В третьей главе - оценивается инвестиционный проект ЗАО «Рязанский КРЗ» с помощью основных методов оценки проектов, а также выявляются риски и угрозы проекта и пути их снижения.

В заключении даются краткие выводы.

Общий объем работы составляет 27 страниц, в составе работы 5 таблиц. Список литературы включает 15 источников.

Глава 1. Сущность инвестиционного проекта

1.1 Понятие инвестиционного проекта

Инвестиции имеют большое значение не только для будущего положения предприятия, но и для экономики страны в целом, так как являются основным рычагом экономического роста страны.

Инвестирование представляет собой один из наиболее важных аспектов деятельности любой динамично развивающейся коммерческой организации, руководство которой отдает приоритет рентабельности с позиции долгосрочной, а не краткосрочной перспективы. Как правило, любая компания всегда формирует портфель доступных инвестиционных проектов, реализация которых может осуществляться по мере наступления определенных условий и предпочтений (целесообразность, экономическая эффективность, изменившаяся конъюнктура рынка, требования экологии, наличие доступных источников финансирования, незапланированные доходы и др.)

В «Методических рекомендациях по оценке инвестиционных проектов и их отбору для финансирования» приводятся такие определения инвестиционного проекта, как «дело», «деятельность», «мероприятие», предполагающее осуществление комплекса каких-либо действий, обеспечивающих достижение определенных целей (получение определенных результатов)». Ближе к этому понятию - термин «хозяйственное мероприятие», «работа (или комплекс работ)», «проект как система организационно-правовых и расчетно-финансовых документов, необходимых для осуществления каких-либо действий или описывающих такие действия».

На основе анализа приведенных определений и признаков инвестиционного проекта, которое удовлетворяет всем основным признакам и не противоречит ни одному из приведенных ранее определений, инвестиционный проект - это ограниченное по времени целенаправленное изменение системы с установленными требованиями к качеству результатов, возможными рамками расхода средств и ресурсов и специфической организацией по его разработке и реализации.

Все предприятия в той или иной степени связаны с инвестиционной деятельностью. Принятие решений по инвестиционным проектам осложняется различными факторами: вид инвестиций; стоимость инвестиционного проекта; множественность доступных проектов; ограниченность финансовых ресурсов, доступных для инвестирования; риск, связанный с принятием того или иного решения, и т.п. В целом, все решения можно классифицировать следующим образом.

Классификация распространенных инвестиционных решений:

1. обязательные инвестиции, то сеть те, которые необходимы, чтобы фирма могла продолжать свою деятельность:

• решения по уменьшению вреда окружающей среде;

• улучшение условий труда до гос. норм.

2. решения, направленные на снижение издержек:

• решения по совершенствованию применяемых технологий;

• по повышению качества продукции, работ, услуг;

• улучшение организации труда и управления.

3. решения, направленные на расширение и обновление фирмы:

• инвестиции на новое строительство (возведение объектов, которые будут обладать статусом юридического лица);

• инвестиции на расширение фирмы (возведение объектов на новых площадях);

• инвестиции на реконструкцию фирмы;

• инвестиции на техническое перевооружение (замена и модернизация оборудования).

4. решения по приобретению финансовых активов:

• решения, направленные на образование стратегических альянсов (синдикаты, консорциумы, и т.д.);

• решения по поглощению фирм;

• решения по использованию сложных финансовых инструментов в операциях с основным капиталом.

5. решения по освоению новых рынков и услуг;

6. решения по приобретению нематериальных активов.

Степень ответственности за принятие инвестиционного проекта в рамках того или иного направления различна. Так, если речь идет о замещении имеющихся производственных мощностей, решение может быть принято достаточно безболезненно, поскольку руководство предприятия ясно представляет себе, в каком объеме и с какими характеристиками необходимы новые основные средства. Задача осложняется, если речь идет об инвестициях, связанных с расширением основной деятельности, поскольку в этом случае необходимо учесть ряд новых факторов: возможность изменения положения фирмы на рынке товаров, доступность дополнительных объемов материальных, трудовых и финансовых ресурсов, возможность освоения новых рынков и т.д.

Очевидно, что важным является вопрос о размере предполагаемых инвестиций. Так, уровень ответственности, связанной с принятием проектов стоимостью 100 тыс.$ и 1 млн.$ различен. Поэтому должна быть различна и глубина аналитической проработки экономической стороны проекта, которая предшествует принятию решения. Кроме того, во многих фирмах становится обыденной практика дифференциации права принятия решений инвестиционного характера, т.е. ограничивается максимальная величина инвестиций, в рамках которой тот или иной руководитель может принимать самостоятельные решения.

Нередко решения должны приниматься в условиях, когда имеется ряд альтернативных или взаимно независимых проектов. В этом случае необходимо сделать выбор одного или нескольких проектов, основываясь на каких-то критериях. Очевидно, что каких-то критериев может быть несколько, а вероятность того, что какой-то один проект будет предпочтительнее других по всем критериям, как правило, значительно меньше единицы.

Два анализируемых проекта называются независимыми, если решение о принятии одного из них не влияет на решение о принятии другого.

Два анализируемых проекта называются альтернативными, если они не могут быть реализованы одновременно, т.е. принятие одного из них автоматически означает, что второй проект должен быть отвергнут.

В условиях рыночной экономики возможностей для инвестирования достаточно много. Вместе с тем любое предприятие имеет ограниченные финансовые ресурсы, доступные для инвестирования. Поэтому встает задача оптимизации инвестиционного портфеля.

Весьма существенен фактор риска. Инвестиционная деятельность всегда осуществляется в условиях неопределенности, степень которой может существенно варьировать. Так, в момент приобретения новых основных средств никогда нельзя точно предсказать экономический эффект этой операции. Поэтому решения нередко принимаются на интуитивной основе.

Принятие решений инвестиционного характера, как и любой другой вид управленческой деятельности, основывается на использовании различных методов и критериев. Степень их сочетания определяется разными обстоятельствами, в том числе и тем из них, насколько менеджер знаком с имеющимся аппаратом, применимым в том или ином конкретном случае. В отечественной и зарубежной практике известен целый ряд методов, с помощью которых расчёты могут служить основой для принятия решений в области инвестиционной политики. Какого-то универсального метода, пригодного для всех случаев жизни, не существует. Вероятно, управление все же в большей степени является искусством, чем наукой. Тем не менее, имея некоторые оценки, полученные известными методами, пусть даже в известной степени условные, легче принимать окончательные решения.

1.2 Критерии принятия инвестиционных решений

Управляющие, сталкиваясь с одним и тем же набором инвестиционных возможностей, но, используя разные критерии оценки инвестиций, склонны принимать весьма различные инвестиционные решения. Очевидно, что все ниже перечисленные критерии не могут быть одинаково пригодными. Поэтому следует тщательно выбирать критерии для оценки предлагаемых инвестиций.

Критерии принятия инвестиционных решений:

1. критерии, позволяющие оценить реальность проекта:

• нормативные критерии (правовые), т.е. нормы национального, международного права, требования стандартов, конвенций, патентоспособности и др.;

• ресурсные критерии, по видам:

• научно-технические критерии;

• технологические критерии;

• производственные критерии;

• объем и источники финансовых ресурсов.

2. количественные критерии, позволяющие оценить целесообразность реализации проекта.

• соответствие цели проекта на длительную перспективу целям развития деловой среды;

• риски и финансовые последствия (ведут ли они дополнения к инвестиционным издержкам или снижения ожидаемого объема производства, цены или продаж);

• степень устойчивости проекта;

• вероятность проектирования сценария и состояние деловой среды.

3. количественные критерии (финансово-экономические), позволяющие выбрать из тех проектов, реализация которых целесообразна (критерии приемлемости)

• стоимость проекта;

• чистая текущая стоимость;

• прибыль;

• рентабельность;

• внутренняя норма прибыли;

• период окупаемости;

• чувствительность прибыли к горизонту (сроку) планирования, к изменениям в деловой среде, к ошибке в оценке данных.

В целом, принятие инвестиционного решения требует совместной работы многих людей с разной квалификацией и различными взглядами на инвестиции. Тем не менее, последнее слово остается за финансовым менеджером, который придерживается некоторым правилам.

Правила принятия инвестиционных решений:

1. инвестировать денежные средства в производство или ценные бумаги имеет смысл только, если можно получить чистую прибыль выше, чем от хранения денег в банке;

2. инвестировать средства имеет смысл, только если, рентабельности инвестиции превышают темпы роста инфляции;

3. инвестировать имеет смысл только в наиболее рентабельные с учетом дисконтирования проекты.

Таким образом, решение об инвестировании в проект принимается, если он удовлетворяет следующим критериям:

• дешевизна проекта;

• минимизация риска инфляционных потерь;

• краткость срока окупаемости;

• стабильность или концентрация поступлений;

• высокая рентабельность как таковая и после дисконтирования;

• отсутствие более выгодных альтернатив.

На практике выбираются проекты не столько наиболее прибыльные и наименее рискованные, сколько лучше всего вписывающиеся в стратегию фирмы.

Глава 2. Методы оценки инвестиционных проектов

2.1 Статистические методы оценки инвестиционных проектов

В основе процесса принятия управленческих решений инвестиционного характера лежат оценка и сравнение объема предполагаемых инвестиций и будущих денежных поступлений. Поскольку сравниваемые показатели относятся к различным моментам времени, ключевой проблемой здесь является проблема их сопоставимости. Воспринимать ее можно по-разному в зависимости от существующих объективных и субъективных условий: темпа инфляции, размера инвестиций и генерируемых поступлений, горизонта прогнозирования, уровня квалификации аналитика и т.п.

Методы, используемые в анализе инвестиционной деятельности, можно подразделить на две группы:

1. основанные на учетных оценках ("статистические" методы):

• Срок окупаемости инвестиций - PP (Payback Period);

• Коэффициент эффективности (рентабельности) инвестиций - ARR (Accounted Rate of Return).

2. основанные на дисконтированных оценках ("динамические" методы):

• Чистая приведенная стоимость - NPV (Net Present Value);

• Внутренняя норма прибыли - IRR (Internal Rate of Return);

• Индекс рентабельности инвестиций - PI (Profitability Index);

• Модифицированная внутренняя норма прибыли- MIRR (Modified Internal Rate of Return);

• Дисконтированный срок окупаемости инвестиций - DPP (Discounted Payback Period).

Инвестиционные проекты, анализируемые в процессе составления

бюджета капитальных вложений, имеют определенную логику.

• С каждым инвестиционным проектом принято связывать денежный поток (Cash Flow), элементы которого представляют собой либо чистые оттоки (Net Cash Outflow), либо чистые притоки денежных средств (Net Cash Inflow). Под чистым оттоком понимается превышение текущих денежных расходов по проекту над текущими денежными поступлениями (при обратном соотношении имеет место чистый приток). Денежный поток, в котором притоки следуют за оттоками, называется ординарным. Если притоки и оттоки чередуются, денежный поток называется неординарным.

• Чаще всего анализ ведется по годам, хотя это ограничение не является обязательным. Анализ можно проводить по равным периодам любой продолжительности (месяц, квартал, год и др.). При этом, однако, необходимо помнить о сопоставимости величин элементов денежного потока, процентной ставки и длины периода.

• Предполагается, что все вложения осуществляются в конце года, предшествующего первому году реализации проекта, хотя в принципе они могут осуществляться в течение ряда последующих лет.

• Приток (отток) денежных средств относится к концу очередного года.

• Коэффициент дисконтирования, используемый для оценки проектов с помощью методов, основанных на дисконтированных оценках, должен соответствовать длине периода, заложенного в основу инвестиционного проекта (например, годовая ставка берется только в том случае, если длина периода - год).

Необходимо особо подчеркнуть, что применение методов оценки и анализа проектов предполагает множественность используемых прогнозных оценок и расчетов. Множественность определяется как возможность применения ряда критериев, так и безусловной целесообразностью варьирования основными параметрами. Это достигается использованием имитационных моделей в среде электронных таблиц.

Период (срок) окупаемости инвестиций (PP)

Этот метод - один из самых простых и широко распространен в мировой практике, не предполагает временной упорядоченности денежных поступлений. Алгоритм расчета срока окупаемости (РР) зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиции. Если доход распределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими. При получении дробного числа оно округляется в сторону увеличения до ближайшего целого. Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом. Общая формула расчета показателя РР имеет вид:

РР =min n , при котором Рк > IC

стоимость инвестиционного проекта

или РР = ________________ (1)

ежегодный денежный поток

Показатель срока окупаемости инвестиций очень прост в расчетах, вместе с тем он имеет ряд недостатков, которые необходимо учитывать в анализе.

Во-первых, он не учитывает влияние доходов последних периодов. Во- вторых, поскольку этот метод основан на не дисконтированных оценках, он не делает различия между проектами с одинаковой суммой кумулятивных доходов, но различным распределением их по годам. В-третьих, данный метод не обладает свойством аддитивности.

Существует ряд ситуаций, при которых применение метода, основанного на расчете срока окупаемости затрат, может быть целесообразным. В частности, это ситуация, когда руководство предприятия в большей степени озабочено решением проблемы ликвидности, а не прибыльности проекта - главное, чтобы инвестиции окупились как можно скорее. Метод также хорош в ситуации, когда инвестиции сопряжены с высокой степенью риска, поэтому, чем короче срок окупаемости, тем менее рискованным является проект. Такая ситуация характерна для отраслей или видов деятельности, которым присуща большая вероятность достаточно быстрых технологических изменений.

Коэффициент эффективности инвестиций (ARR)

Этот метод имеет две характерные черты: он не предполагает дисконтирования показателей дохода; доход характеризуется показателем чистой прибыли PN (балансовая прибыль за вычетом отчислений в бюджет). Алгоритм расчета исключительно прост, что и предопределяет широкое использование этого показателя на практике: коэффициент эффективности инвестиции (ARR) рассчитывается делением среднегодовой прибыли PN на среднюю величину инвестиции (коэффициент берется в процентах). Средняя величина инвестиции находится делением исходной суммы капитальных вложений на два, если предполагается, что по истечении срока реализации анализируемого проекта все капитальные затраты будут списаны; если допускается наличие остаточной стоимости (RV), то ее оценка должна быть учтена.

ARR = PN/((IC + RV)/2) (2)

Данный показатель сравнивается с коэффициентом рентабельности авансированного капитала, рассчитываемого делением общей чистой прибыли предприятия на общую сумму средств, авансированных в его деятельность (итог среднего баланса нетто).

Метод, основанный на коэффициенте эффективности инвестиций, также имеет ряд существенных недостатков, обусловленных в основном тем, что он не учитывает временной составляющей денежных потоков. В частности, метод не делает различия между проектами с одинаковой суммой среднегодовой прибыли, но варьирующей суммой прибыли по годам, а также между проектами, имеющими одинаковую среднегодовую прибыль, но генерируемую в течение различного количества лет.

2.2. Динамические методы оценки инвестиционных решений

Чистая приведенная стоимость (NPV)

Этот метод основан на сопоставлении величины исходной инвестиции (IC) с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока. Поскольку приток денежных средств распределен во времени, он дисконтируется с помощью коэффициента r, устанавливаемого аналитиком (инвестором) самостоятельно исходя из ежегодного процента возврата, который он хочет или может иметь на инвестируемый им капитал.

Другими словами NPV -дисконтированная стоимость потока доходов при заданной ставке дисконта минус дисконтированные инвестиционные затраты.

Допустим, делается прогноз, что инвестиция (IC) будет генерировать в течение n лет, годовые доходы в размере P₁, P₂, ..., Р_n. Общая накопленная величина дисконтированных доходов (PV) и чистый приведенный эффект (NPV) соответственно рассчитываются по формулам:

,

. (3)

Очевидно, что если: NPV > 0, то проект следует принять;

NPV < 0, то проект следует отвергнуть;

NPV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

При прогнозировании доходов по годам необходимо по возможности учитывать все виды поступлений как производственного, так и непроизводственного характера, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Так, если по окончании периода реализации проекта планируется поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или высвобождения части оборотных средств, они должны быть учтены как доходы соответствующих периодов.

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение m лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом:

, (4)

где i — прогнозируемый средний уровень инфляции.

Расчет с помощью приведенных формул вручную достаточно трудоемок, поэтому для удобства применения этого и других методов, основанных на дисконтированных оценках, разработаны специальные статистические таблицы, в которых табулированы значения сложных процентов, дисконтирующих множителей, дисконтированного значения денежной единицы и т. п. в зависимости от временного интервала и значения коэффициента дисконтирования.

Необходимо отметить, что показатель NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала предприятия в случае принятия рассматриваемого проекта. Этот показатель аддитивен во временном аспекте, т. е. NPV различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.

Пример A

Требуется проанализировать инвестиционный проект со следующими характеристиками (млн. сом): инвестиции составляют 150млн. сом, ежегодные доходы в течение четырех лет - 30, 70, 70 и 45млн. сом. Цена капитала 12%.

Воспользуемся формулой (3):

30 70 70 45

NPV =-150+ __ + __ + __ + __ = 11,1 млн. сом,

1,12 1,254 1,4 1,57

NPV>0, проект является приемлемым.

Область применения и трудности NPV-метода.

При помощи NPV-метода можно определить не только коммерческую эффективность проекта, но и рассчитать ряд дополнительных показателей. Столь обширная область применения и относительная простота расчетов обеспечили NPV-методу широкое распространение, и в настоящее время он является одним из стандартных методов расчета эффективности инвестиций, рекомендованных к применению ООН и Всемирным банком.

Однако корректное использование NPV-метода возможно только при соблюдении ряда условий:

Объем денежных потоков в рамках инвестиционного проекта должен быть оценен для всего планового периода и привязан к определенным временным интервалам. Денежные потоки в рамках инвестиционного проекта должны рассматриваться изолированно от остальной производственной деятельности предприятия, т.е. характеризовать только платежи и поступления, непосредственно связанные с реализацией данного проекта. Принцип дисконтирования, применяемый при расчете чистого приведенного дохода, с экономической точки зрения подразумевает возможность неограниченного привлечения и вложения финансовых средств по ставке дисконта. Использование метода для сравнения эффективности нескольких проектов предполагает использование единой для всех проектов ставки дисконта и единого временного интервала (определяемого, как правило, как наибольший срок реализации из имеющихся).

При расчете NPV, как правило, используется постоянная ставка дисконтирования, однако в зависимости от обстоятельств (например, ожидается изменение уровня процентных ставок) ставка дисконтирования может дифференцироваться по годам. Если в ходе расчетов применяются различные ставки дисконтирования, то, во-первых, формулы (3) и (4) неприменимы и, во-вторых, проект, приемлемый при постоянной ставке дисконтирования, может стать неприемлемым.

Внутренняя норма прибыли (рентабельности) инвестиций (IRR)

Вторым стандартным методом оценки эффективности инвестиционных проектов является метод определения внутренней нормы рентабельности проекта (internal rate of return, IRR), т.е. такой ставки дисконта, при которой значение чистого приведенного дохода равно нулю.

IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0 (5)

Смысл расчета этого коэффициента при анализе эффективности планируемых инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

На практике любое предприятие финансирует свою деятельность, в том числе и инвестиционную, из различных источников. В качестве платы за пользование авансированными в деятельность предприятия финансовыми ресурсами оно уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п., т.е. несет некоторые обоснованные расходы па поддержание своего экономического потенциала. Показатель, характеризующий относительный уровень этих расходов, можно назвать "ценой" авансированного капитала (CC). Этот показатель отражает сложившийся на предприятии минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.

Экономический смысл этого показателя заключается в следующем: предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя CC (или цены источника средств для данного проекта, если он имеет целевой источник). Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова.

Если: IRR > CC. то проект следует принять;

IRR < CC, то проект следует отвергнуть;

IRR = CC, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Практическое применение данного метода осложнено, если в распоряжении аналитика нет специализированного финансового калькулятора. В этом случае применяется метод последовательных итераций с использованием табулированных значений дисконтирующих множителей. Для этого с помощью таблиц выбираются два значения коэффициента дисконтирования r₁<r₂ таким образом, чтобы в интервале (r₁,r₂) функция NPV=f(r) меняла свое значение с "+" на "-" или с "-" на "+". Далее применяют формулу:

, (6)

где r₁ — значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r₁)>0 (f(r₁)<0);

r₂ — значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r₂)<О (f(r₂)>0).

Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала (r₁,r₂), а наилучшая аппроксимация с использованием табулированных значений достигается в случае, когда длина интервала минимальна (равна 1%), т.е. r₁ и r₂ - ближайшие друг к другу значения коэффициента дисконтирования, удовлетворяющие условиям (в случае изменения знака функции с "+" на "-"):

r₁ — значение табулированного коэффициента дисконтирования, минимизирующее положительное значение показателя NPV, т.е. f(r₁)=min_r{f(r)>0};

r₂ — значение табулированного коэффициента дисконтирования, максимизирующее отрицательное значение показателя NPV, т.е. f(r₂)=max_r{f(r)<0}.

Путем взаимной замены коэффициентов r₁ и r₂ аналогичные условия выписываются для ситуации, когда функция меняет знак с "-" на "+".

Пример B

Требуется рассчитать значение показателя IRR для проекта со сроком реализации 3 года, требующего инвестиций в размере 10 млн. $ и имеющего предполагаемые денежные поступления в размере 3 млн. $, 4 млн. $, и 7 млн. $.

Возьмем два произвольных значения коэффициента дисконтирования: r = 10%, r = 20%. Соответствующие расчеты с использованием табулированных значений приведены в таблице 1.

Таблица 1

Значение IRR вычисляется по формуле следующим образом:

1,29

IRR = 10% + _____ (20% -10%) = 16,6%.

1,29-(-0,67)

Можно уточнить полученное значение. Допустим, что путем нескольких итераций мы определили ближайшие целые значения коэффициента дисконтирования, при которых NPV меняет знак: при r =16% NPV= +0,05; при r =17% NРV = -0,14. Тогда уточненное значение IRR будет равно:

0,05

IRR = 16% + _____ (17% -16%) = 16,26%.

0,05-(-0,14)

Рассмотренная методика применима лишь к акционерным обществам. На предприятиях, не являющихся акционерными, аналогом показателя СС является уровень издержек производства и обращения в процентах к общей сумме авансированного капитала.

Область применения и трудности IRR-метода.

При анализе условий применения IRR-метода в литературе выделяются два типа инвестиционных проектов: изолированно проводимые, или чистые инвестиции (pure investments), и смешанные (mixed investments).

Под чистыми инвестициями понимаются инвестиции, которые не требуют промежуточных капиталовложений, а полученные от реализации проекта средства направляются на амортизацию вложенного капитала и в доход. Нормальным признаком чистых инвестиций является характер динамики сальдо денежных потоков: до определенного момента времени только отрицательные сальдо (т.е. превышения расходов над доходами), а затем - только положительные сальдо (чистый доход), причем итоговое сальдо денежных потоков должно быть неотрицательным (т.е. проект должен быть номинально прибыльным).

Формальным признаком смешанных инвестиций является чередование положительных и отрицательных сальдо денежных потоков в ходе реализации проекта. Однозначное определение показателя IRR становится невозможным, а применение IRR-метода для анализа смешанных инвестиций - нецелесообразным. Эффективность смешанных инвестиций рассчитывается при помощи применения NPV-метода или одного из специальных методов расчета эффективности. Поэтому, говоря далее об IRR-методе, будет иметься в виду анализ только чистых инвестиций.