Перейти к содержимому
Множественная регрессия и корреляция
<div class="Section1">
<p class="MsoNormal" style="text-align: center; text-indent: 27pt;"><strong><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Справочный материал к теме:</span></strong></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: center; text-indent: 27pt;"><strong><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ И КОРРЕЛЯЦИЯ</span></strong></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: center; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><span> </span>Множественная регрессия – уравнение связи с несколькими независимыми переменными:</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: center; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image002.gif" alt="" width="131" height="25" /></sub></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">где </span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image004.gif" alt="" width="15" height="17" /></sub></span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><span> </span>- зависимая переменная (результативный признак);</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><span> </span></span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image006.gif" alt="" width="75" height="25" /></sub></span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><span> </span>- независимые переменные (факторы).</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Для построения уравнения множественной регрессии чаще используются следующие функции:</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image008.gif" alt="" width="12" height="12" /></span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><span> </span>линейная – <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image010.gif" alt="" width="245" height="25" /></sub><span> </span></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image008.gif" alt="" width="12" height="12" /><span> </span><span> </span>степенная –<span> </span><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image013.gif" alt="" width="202" height="34" /></sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image015.gif" alt="" width="12" height="23" /></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image008.gif" alt="" width="12" height="12" /><span> </span>экспонента – <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image018.gif" alt="" width="236" height="39" /></sub><span> </span></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image008.gif" alt="" width="12" height="12" /><span> </span>гипербола - <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image021.gif" alt="" width="244" height="47" /></sub>.<span> </span></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Можно использовать и другие функции, приводимые к линейному виду.</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Для оценки параметров уравнения множественной регрессии применяют метод наименьших квадратов (МНК). Для линейных уравнений и нелинейных уравнений, приводимых к линейным, строится следующая система нормальных уравнений, решение которой позволяет получить оценки параметров регрессии:</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image023.gif" alt="" width="403" height="133" /></sub></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><span> </span></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Для ее решения может быть применен метод определителей:</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image015.gif" alt="" width="12" height="23" /></span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image026.gif" alt="" width="52" height="41" /></sub></span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">,<span> </span></span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image028.gif" alt="" width="56" height="41" /></sub></span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><span> </span>,…,<span> </span></span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image030.gif" alt="" width="60" height="41" /></sub></span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">,</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">где <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image032.gif" alt="" width="291" height="160" /></sub><span> </span>- определитель системы;</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image034.gif" alt="" width="100" height="21" /></sub>- частные определители; которые получаются путем замены соответствующего столбца матрицы определителя системы данными левой части системы.</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Другой вид уравнения множественной регрессии – уравнение регрессии в стандартизированном масштабе:</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: center; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image036.gif" alt="" width="247" height="39" /></sub></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">где <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image038.gif" alt="" width="191" height="62" /></sub><span> </span>- стандартизированные переменные;</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image040.gif" alt="" width="27" height="35" /></sub><span> </span>- стандартизированные коэффициенты регрессии.</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">К уравнению множественной регрессии в стандартизированном масштабе применим МНК. Стандартизированные коэффициенты регрессии (<sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image042.gif" alt="" width="17" height="21" /></sub>- коэффициенты) определяются из следующей системы уравнений:</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: center; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image044.gif" alt="" width="411" height="150" /></sub>.</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Связь коэффициентов множественной регрессии <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image046.gif" alt="" width="19" height="27" /></sub><span> </span>со стандартизированными коэффициентами <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image048.gif" alt="" width="25" height="31" /></sub><span> </span>описывается соотношением</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: center; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image050.gif" alt="" width="92" height="59" /></sub></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Параметр </span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image052.gif" alt="" width="18" height="21" /></sub></span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><span> </span>определяется как </span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image054.gif" alt="" width="228" height="41" /></sub></span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">.</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Средние коэффициенты эластичности для линейной регрессии рассчитываются по формуле</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: center; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image056.gif" alt="" width="136" height="66" /></sub></span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Для расчета частных коэффициентов эластичности применяется следующая формула:</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: center; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image058.gif" alt="" width="366" height="137" /></sub>.</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Тесноту совместного влияния факторов на результат оценивает индекс множественной корреляции:</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: center; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image060.gif" alt="" width="206" height="86" /></sub></span></p>
<p class="MsoBodyTextIndent" style="margin-left: 0cm; text-indent: 27pt;">Значение индекса множественной корреляции лежит в пределах от 0 до 1 и должно быть больше или равно максимальному парному индексу корреляции:</p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image062.gif" alt="" width="20" height="33" /><span> </span></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: center; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image064.gif" alt="" width="265" height="45" /></sub></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Индекс множественной корреляции для уравнения в стандартизированном масштабе можно записать в виде</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: center; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image066.gif" alt="" width="210" height="52" /></sub></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">При линейной зависимости коэффициент множественной корреляции можно определить через матрицу парных коэффициентов корреляции:</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: center; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image068.gif" alt="" width="181" height="61" /></sub></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: center; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image070.gif" alt="" width="215" height="125" /></sub><span> </span>----<span> </span>определитель матрицы парных коэффициентов корреляции;</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><span> </span><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image072.gif" alt="" width="188" height="101" /></sub><span> </span>------ определитель матрицы межфакторной корреляции.</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><span> </span>Частные коэффициенты (или индексы) корреляции, измеряющие влияние на </span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US">y</span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> фактора </span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image074.gif" alt="" width="16" height="24" /></sub></span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><span> </span>при неизменном уровне других факторов, можно определить по формуле:</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: center; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image076.gif" alt="" width="326" height="77" /></sub></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">или по рекуррентной формуле:</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: center; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image078.gif" alt="" width="417" height="74" /></sub>.</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Частные коэффициенты корреляции изменяются в пределах от –1 до 1.</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Качество построенной модели в целом оценивает коэффициент (индекс) детерминации. Коэффициент множественной детерминации рассчитывается как квадрат индекса множественной корреляции:</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: center; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image080.gif" alt="" width="82" height="44" /></sub></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: center; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Скорректированный индекс множественной детерминации содержит поправку на число степеней свободы и рассчитывается по формуле:</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: center; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image082.gif" alt="" width="192" height="44" /></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">где </span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US">n</span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">-число наблюдений;</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US">m</span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> – <span class="GramE">число</span> факторов.</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Значимость уравнения множественной регрессии в целом оценивается с помощью </span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US">F</span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">-критерия Фишера</span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US">:</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: center; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image084.gif" alt="" width="151" height="44" /></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Частный </span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US">F</span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">-критерий оценивает статистическую значимость присутствия каждого факторов в уравнении. В общем виде для фактора </span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image074.gif" alt="" width="16" height="24" /></sub></span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><span> </span>частный </span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US">F</span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">-критерий определится как</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: center; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image086.gif" alt="" width="475" height="86" /></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Оценка значимости коэффициентов чистой регрессии с помощью </span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US">t</span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">-критерия Стьюдента сводится к вычислению значения</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: center; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image088.gif" alt="" width="116" height="49" /></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">где <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image090.gif" alt="" width="24" height="25" /></sub><span> </span>- средняя квадратичная ошибка коэффициента<span> </span>регрессии <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image092.gif" alt="" width="17" height="25" /></sub><span> </span>она может быть определена по следующей формуле:</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: center; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image094.gif" alt="" width="387" height="100" /></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">При построении уравнения множественной регрессии может возникнуть проблема мультиколлинеарности<span> </span>факторов, их тесной линейной связанности.</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Считается, что две переменные явно коллинеарны, т. е. находятся между собой в линейной зависимости, если </span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image096.gif" alt="" width="81" height="40" /></sub></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><span> </span>По величине парных<span> </span>коэффициентов корреляции обнаруживается лишь явная коллинеарность факторов. Наибольшие трудности в использовании аппарата множественной регрессии возникают при наличии мультиколлинеарности факторов. Чем сильнее мультиколлинеарность факторов, тем менее надежна оценка распределения суммы объясненной вариации по отдельным факторам с помощью метода наименьших квадратов. </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><span> </span>Для оценки мультиколлинеарности факторов может использоваться определитель матрицы парных коэффициентов корреляции между факторами.</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><span> </span>Если бы факторы не коррелировали между собой, то матрица парных коэффициентов корреляции между факторами была бы единичной матрицей, поскольку все недиагональные элементы <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image098.gif" alt="" width="49" height="46" /></sub><span> </span><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image100.gif" alt="" width="90" height="39" /></sub><span> </span>были бы равны нулю. Так, для включающего три объясняющих переменных уравнения </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><span> </span><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image102.gif" alt="" width="220" height="24" /></sub></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">матрица коэффициентов корреляции между факторами имела бы определитель, равный 1:</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: center; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image104.gif" alt="" width="96" height="23" /><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image106.gif" alt="" width="272" height="77" /></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">так как <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image108.gif" alt="" width="132" height="25" /></sub><span> </span>и </span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image110.gif" alt="" width="137" height="25" /></sub></span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">.</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Если же, наоборот, между факторами существует полная линейная зависимость и все коэффициенты корреляции равны 1, то определитель такой матрицы равен 0:</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: center; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image112.gif" alt="" width="136" height="75" />.</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Чем ближе к 0 определитель матрицы межфакторной корреляции, тем сильнее мультиколлинеарность<span> </span>факторов и ненадежнее результаты множественной регрессии. И наоборот, чем ближе к 1 определитель матрицы межфакторной корреляции, тем меньше мультиколлинеарность факторов.</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Проверка мультиколлинеарности факторов может быть проведена методом испытания гипотезы о независимости переменных <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image114.gif" alt="" width="97" height="27" /></sub>. Доказано, что величина <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image116.gif" alt="" width="192" height="45" /></sub><span> </span>имеет приближенное распределение <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image118.gif" alt="" width="23" height="24" /></sub><span> </span>с <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image120.gif" alt="" width="93" height="45" /></sub>степенями свободы. Если фактическое значение <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image118.gif" alt="" width="23" height="24" /></sub><span> </span>превосходит табличное (критическое) <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image123.gif" alt="" width="147" height="34" /></sub>, то гипотеза <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image125.gif" alt="" width="24" height="24" /></sub><span> </span>отклоняется. Это означает, что <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image127.gif" alt="" width="67" height="27" /></sub>, недиагональные<span> </span>ненулевые коэффициенты корреляции указывают на коллинеарность факторов. Мультиколлинеарность считается доказанной.</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Для применения МНК требуется, чтобы дисперсия остатков была гомоскедастичной. Это значит, что для каждого значения фактора <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image129.gif" alt="" width="19" height="25" /></sub><span> </span>остатки <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image131.gif" alt="" width="16" height="24" /></sub><span> </span>имеют одинаковую дисперсию. Если это условие не соблюдается, то имеет место гетероскедастичность. </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">При нарушении гомоскедастичности мы имеем неравенства </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: center; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image133.gif" alt="" width="178" height="36" /></sub></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">При малом объеме выборки для оценки<span> </span>гетероскедастичности может использоваться метод Гольдфельда-Квандта. Основная идея теста Гольдфельда-Квандта состоит в следующем:</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">1) упорядочение <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image135.gif" alt="" width="13" height="15" /></sub><span> </span>наблюдений по мере возрастания переменной <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image137.gif" alt="" width="13" height="15" /></sub>;</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">2) исключение из рассмотрения <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image139.gif" alt="" width="16" height="19" /></sub><span> </span>центральных наблюдений; при этом <img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image141.gif" alt="" width="125" height="23" /></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image143.gif" alt="" width="16" height="17" /></sub>-число оцениваемых параметров;</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">3) разделение совокупности из <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image145.gif" alt="" width="49" height="23" /></sub><span> </span>наблюдений на две группы (соответственно с малыми и с большими значениями фактора <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image137.gif" alt="" width="13" height="15" /></sub>) и определение по каждой из групп уравнений регрессии;</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">4)определение остаточной суммы квадратов для первой <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image147.gif" alt="" width="29" height="23" /></sub><span> </span>и второй </span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image149.gif" alt="" width="31" height="23" /></sub></span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><span> </span>групп и нахождение их отношения: </span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image151.gif" alt="" width="71" height="23" /></sub></span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">.</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">При выполнении нулевой гипотезы о гомоскедастичности отношение </span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US">R</span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> будет удовлетворять </span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US">F</span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">-критерию со степенями свободы<span> </span></span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image153.gif" alt="" width="119" height="23" /></sub></span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><span> </span>для каждой остаточной суммы квадратов.<span> </span>Чем больше величина </span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US">R</span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> превышает табличное значение </span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US">F</span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">-критерия, тем более нарушена предпосылка о равенстве дисперсий остаточных величин.</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Уравнения множественной регрессии могут включать в качестве независимых переменных качественные признаки (например, профессия, пол, образование, климатические условия, отдельные регионы и т. д.).<span> </span>Чтобы ввести такие переменные в регрессионную модель, их необходимо упорядочить и присвоить им те или иные значения, т. е. качественные переменные преобразовать в количественные.<span> </span> </span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image154.gif" alt="" width="29" height="23" /></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Такого вида сконструированные переменные принято в эконометрике называть <em>фиктивными переменными</em>. Например, включать в модель фактор «пол» в виде фиктивной переменной можно в следующем виде:</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: center; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image156.gif" alt="" width="164" height="48" /></sub></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><span> </span>Коэффициент регрессии при фиктивной переменной интерпретируется как среднее изменение зависимой переменной при переходе от одной категории (женский пол) к другой (мужской пол) при неизменных значениях остальных параметров. На основе </span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US">t</span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">-критерия Стьюдента делается вывод о значимости влияния фиктивной переменной, существенности расхождения между категориями.</span></p>
<strong><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><br style="page-break-before: always;" /> </span></strong>
<p class="MsoNormal" style="text-align: center; text-indent: 27pt;"><strong><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></strong></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: center; text-indent: 27pt;"><strong><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Типовая задача № 1</span></strong></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">По 30 территориям России имеются данные, представленные в табл. 1.</span></p>
<h2 style="text-align: right; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 11pt;">Таблица 1</span></h2>
<table class="MsoNormalTable" style="border-collapse: collapse; border: medium none;" border="1" cellspacing="0" cellpadding="0">
<tbody>
<tr>
<td style="width: 133pt; border: 1pt solid windowtext; padding: 0cm 5.4pt;" width="177">
<p class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Признак</span></p>
</td>
<td style="width: 130.25pt; padding: 0cm 5.4pt;" width="174">
<p class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Среднее значение</span></p>
</td>
<td style="width: 130.25pt; padding: 0cm 5.4pt;" width="174">
<p class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Среднее квадратическое отклонение</span></p>
</td>
<td style="width: 130.25pt; padding: 0cm 5.4pt;" width="174">
<p class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Линейный коэффициент парной корреляции</span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td style="width: 133pt; border-right: 1pt solid windowtext; padding: 0cm 5.4pt;" width="177">
<p class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Среднедневной душевой доход,</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">руб., </span><em><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US">y</span></em></p>
</td>
<td style="width: 130.25pt; padding: 0cm 5.4pt;" width="174">
<p class="MsoNormal" style="text-align: center;"><strong><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US">86</span></strong><strong><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">,</span></strong><strong><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US">8</span></strong></p>
</td>
<td style="width: 130.25pt; padding: 0cm 5.4pt;" width="174">
<p class="MsoNormal" style="text-align: center;"><strong><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">11,44</span></strong></p>
</td>
<td style="width: 130.25pt; padding: 0cm 5.4pt;" width="174">
<p class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">-</span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td style="width: 133pt; border-right: 1pt solid windowtext; padding: 0cm 5.4pt;" width="177">
<p class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Среднедневная заработная плата одного работающего, руб., </span><em><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US">x</span></em><sub><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">1</span></sub></p>
</td>
<td style="width: 130.25pt; padding: 0cm 5.4pt;" width="174">
<p class="MsoNormal" style="text-align: center;"><strong><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">54,9</span></strong></p>
</td>
<td style="width: 130.25pt; padding: 0cm 5.4pt;" width="174">
<p class="MsoNormal" style="text-align: center;"><strong><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">5,86</span></strong></p>
</td>
<td style="width: 130.25pt; padding: 0cm 5.4pt;" width="174">
<p class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image158.gif" alt="" width="123" height="35" /></sub></span></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td style="width: 133pt; border-right: 1pt solid windowtext; padding: 0cm 5.4pt;" width="177">
<p class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Средний возраст безработного,</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><span> </span>лет, </span><em><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US">x</span></em><sub><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">2</span></sub></p>
</td>
<td style="width: 130.25pt; padding: 0cm 5.4pt;" width="174">
<p class="MsoNormal" style="text-align: center;"><strong><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">33,5</span></strong></p>
</td>
<td style="width: 130.25pt; padding: 0cm 5.4pt;" width="174">
<p class="MsoNormal" style="text-align: center;"><strong><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">0,58</span></strong></p>
</td>
<td style="width: 130.25pt; padding: 0cm 5.4pt;" width="174">
<p class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image160.gif" alt="" width="125" height="33" /></sub></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: center;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image162.gif" alt="" width="128" height="33" /></sub></span></p>
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<p class="MsoNormal" style="text-align: center; text-indent: 27pt;"><strong><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"> </span></strong></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><strong><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Требуется:</span></strong></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><strong><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">1</span></strong><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">. Построить уравнение множественной регрессии в стандартизованной и естественной форме; рассчитать частные коэффициенты эластичности, сравнить их с </span><span style="font-size: 12pt; font-family: Symbol;"><span>b</span></span><sub><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">1</span></sub><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> и </span><span style="font-size: 12pt; font-family: Symbol;"><span>b</span></span><sub><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">2</span></sub><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> , пояснить различия между ними.</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><strong><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">2</span></strong><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции, сравнить их<span> </span>с линейными коэффициентами парной корреляции, пояснить различия между ними.</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><strong><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">3</span></strong><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">. Рассчитать общий и частные </span><em><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US">F</span></em><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">-критерии Фишера.</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><strong><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Решение</span></strong></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><strong><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">1.</span></strong><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> Линейное уравнение множественной регрессии </span><em><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US">y</span></em><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> от <em>х</em><sub>1</sub> и<span> </span><em>х</em><sub>2</sub> имеет вид: </span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image164.gif" alt="" width="156" height="28" /></sub></span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">. Для расчета его параметров применим метод стандартизации переменных и построим искомое уравнение в стандартизованном масштабе: </span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image166.gif" alt="" width="144" height="27" /></sub></span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">.</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Расчет </span><em><span style="font-size: 12pt; font-family: Symbol;" lang="EN-US"><span>b</span></span></em><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">-коэффициентов выполним по формулам</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image168.gif" alt="" width="491" height="56" /></sub></span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><span> </span></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image170.gif" alt="" width="519" height="56" /></sub></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Получим уравнение: </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: center; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image172.gif" alt="" width="216" height="32" /></sub></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Для построения уравнения в естественной форме рассчитаем </span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image174.gif" alt="" width="16" height="23" /></sub></span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><span> </span>и </span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image176.gif" alt="" width="17" height="35" /></sub></span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">, используя формулы для перехода от <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image178.gif" alt="" width="19" height="24" /></sub><span> </span>к <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image180.gif" alt="" width="16" height="24" /></sub><span> </span>:</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: center; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image182.gif" alt="" width="173" height="49" /></sub></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: center; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: center; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image184.gif" alt="" width="399" height="44" /></sub></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Значение <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image185.gif" alt="" width="14" height="16" /></sub><span> </span>определим из соотношения</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image187.gif" alt="" width="451" height="23" /></sub></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: center; text-indent: 27pt;"><em><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image189.gif" alt="" width="220" height="24" /></sub><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image015.gif" alt="" width="12" height="23" /></sub></span></em></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Для характеристики относительной силы влияния <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image191.gif" alt="" width="16" height="23" /></sub><span> </span>и <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image193.gif" alt="" width="19" height="23" /></sub><span> </span>на <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image195.gif" alt="" width="19" height="21" /></sub><span> </span>рассчитаем средние коэффициенты эластичности:</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: center; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image197.gif" alt="" width="409" height="96" /></sub></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: center; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">С увеличением средней заработной платы <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image199.gif" alt="" width="16" height="23" /></sub><span> </span>на 1% от ее среднего уровня средний душевой доход <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image004.gif" alt="" width="15" height="17" /></sub><span> </span>возрастает на 1,02% от своего среднего уровня; при повышении среднего возраста безработного <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image193.gif" alt="" width="19" height="23" /></sub><span> </span>на 1% среднедушевой доход <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image004.gif" alt="" width="15" height="17" /></sub><span> </span>снижается на 0,87% от своего среднего уровня. Очевидно, что сила влияния средней заработной платы <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image199.gif" alt="" width="16" height="23" /></sub><span> </span>на средний душевой доход <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image004.gif" alt="" width="15" height="17" /></sub><span> </span>оказалась больше, чем сила влияния среднего возраста безработного <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image193.gif" alt="" width="19" height="23" /></sub>. К аналогичным выводам о силе связи приходим при сравнении модулей значений <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image202.gif" alt="" width="19" height="23" /></sub><span> </span>и <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image204.gif" alt="" width="21" height="23" /></sub>:</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: center; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image206.gif" alt="" width="199" height="27" /></sub>.</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Различия в силе влияния фактора на результат, полученные при сравнении <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image208.gif" alt="" width="31" height="24" /></sub><span> </span>и <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image210.gif" alt="" width="21" height="25" /></sub>, объясняются тем, что коэффициент эластичности исходит из соотношения средних: </span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image212.gif" alt="" width="88" height="48" /></sub></span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><span> </span>а </span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image042.gif" alt="" width="17" height="21" /></sub></span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">-коэффициент - из соотношения средних квадратических отклонений:<sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image215.gif" alt="" width="73" height="49" /></sub>.</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 26.95pt;"><strong><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">2.</span></strong><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> Линейные коэффициенты частной корреляции здесь рассчитываются по рекуррентной формуле:</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: center; text-indent: 26.95pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image216.gif" alt="" width="10" height="23" /><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image218.gif" alt="" width="532" height="69" /></sub></span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">;</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 26.95pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 26.95pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: center; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image220.gif" alt="" width="572" height="69" /></span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">;</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: center; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image222.gif" alt="" width="530" height="71" /></sub></span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">.</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Если сравнить значения коэффициентов парной и частной корреляции, то приходим к выводу, что из-за слабой межфакторной связи <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image224.gif" alt="" width="107" height="27" /></sub><span> </span>коэффициенты парной и частной корреляции отличаются незначительно: выводы о тесноте и направлении связи на основе коэффициентов парной и частной корреляции совпадают:</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image226.gif" alt="" width="628" height="27" /></sub>.</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Расчет линейного коэффициента множественной корреляции выполним с использованием коэффициентов <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image228.gif" alt="" width="24" height="27" /></sub><span> </span>и <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image210.gif" alt="" width="21" height="25" /></sub>:</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image231.gif" alt="" width="571" height="32" /></sub></span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">.</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Зависимость <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image004.gif" alt="" width="15" height="17" /></sub><span> </span>от <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image199.gif" alt="" width="16" height="23" /></sub><span> </span>и <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image193.gif" alt="" width="19" height="23" /></sub><span> </span>характеризуется как тесная, в которой 72% вариации среднего душевого дохода определяются вариацией учтенных в модели факторов: средней заработной платы и среднего возраста безработного. Прочие факторы, не включенные в модель, составляют соответственно 28% от общей вариации <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image004.gif" alt="" width="15" height="17" /></sub>.</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><strong><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">3. </span></strong><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Общий <img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image233.gif" alt="" width="16" height="17" />-критерий проверяет гипотезу <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image125.gif" alt="" width="24" height="24" /></sub><span> </span>о статистической значимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи (<sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image236.gif" alt="" width="48" height="21" /></sub>):</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: center; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image238.gif" alt="" width="370" height="115" /></sub></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: center; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image015.gif" alt="" width="12" height="23" /><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image240.gif" alt="" width="143" height="24" /></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: center; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: center; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Сравнивая <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image242.gif" alt="" width="35" height="24" /></sub><span> </span>и <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image244.gif" alt="" width="37" height="25" /></sub>, приходим к выводу о необходимости отклонить гипотизу <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image246.gif" alt="" width="28" height="25" /></sub>, так как <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image248.gif" alt="" width="171" height="25" /></sub><span> </span>С вероятностью <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image250.gif" alt="" width="80" height="21" /></sub><span> </span>делаем заключение о статистической значимости уравнения в целом и показателя тесноты связи <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image252.gif" alt="" width="41" height="25" /></sub><span> </span>которые сформировали под неслучайным воздействием факторов <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image199.gif" alt="" width="16" height="23" /></sub><span> </span>и <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image193.gif" alt="" width="19" height="23" /></sub>.</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Частные <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image254.gif" alt="" width="17" height="17" /></sub>-критерии - <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image256.gif" alt="" width="23" height="25" /></sub><span> </span>и <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image258.gif" alt="" width="24" height="25" /></sub><span> </span>оценивают статистическую значимость присутствия факторов <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image199.gif" alt="" width="16" height="23" /></sub><span> </span>и <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image193.gif" alt="" width="19" height="23" /></sub><span> </span>в уравнении множественной регрессии, оценивают целесообразность включения в уравнение одного фактора после другого фактора, т.е. <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image256.gif" alt="" width="23" height="25" /></sub><span> </span>оценивает целесообразность включения в уравнение фактора <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image199.gif" alt="" width="16" height="23" /></sub><span> </span>после того, как в него был включен фактор <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image193.gif" alt="" width="19" height="23" /></sub>. Соответственно <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image258.gif" alt="" width="24" height="25" /></sub><span> </span>указывает на целесообразность включения в модель фактора <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image193.gif" alt="" width="19" height="23" /></sub><span> </span>после фактора <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image199.gif" alt="" width="16" height="23" /></sub>: <img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image015.gif" alt="" width="12" height="23" /></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"> </span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-right: -2.9pt; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image260.gif" alt="" width="60" height="38" /></sub>=<sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image262.gif" alt="" width="400" height="47" /></sub></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-right: -2.9pt; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image264.gif" alt="" width="145" height="24" /></sub></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-right: -2.9pt; text-align: justify; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Сравнивая <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image266.gif" alt="" width="39" height="24" /></sub><span> </span>и <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image268.gif" alt="" width="40" height="23" /></sub><span> </span>приходим к выводу о целесообразности включения в модель фактора <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image191.gif" alt="" width="16" height="23" /></sub><span> </span>после фактора <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image193.gif" alt="" width="19" height="23" /></sub>, так как </span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image272.gif" alt="" width="145" height="24" /></sub></span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">. Гипотезу <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image125.gif" alt="" width="24" height="24" /></sub>о несущественности прироста <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image275.gif" alt="" width="21" height="27" /></sub><span> </span>за счёт включения дополнительного фактора <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image276.gif" alt="" width="16" height="28" /></sub><span> </span>отклоняем и приходим к выводу о статистически подтвержденной целесообразности включения фактора <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image276.gif" alt="" width="16" height="28" /></sub><span> </span>после фактора <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image193.gif" alt="" width="19" height="23" /></sub>.</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-right: -2.9pt; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Целесообразность включения в модель фактора <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image193.gif" alt="" width="19" height="23" /></sub><span> </span>после фактора <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image191.gif" alt="" width="16" height="23" /></sub><span> </span>проверяет <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image278.gif" alt="" width="25" height="24" /></sub>:</span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-right: -2.9pt; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image280.gif" alt="" width="63" height="38" /></sub></span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">=</span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image282.gif" alt="" width="468" height="55" /></sub></span></p>
<p class="MsoNormal" style="margin-right: -2.9pt; text-indent: 27pt;"><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;">Низкое значение </span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;" lang="EN-US"><sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image280.gif" alt="" width="63" height="38" /></sub></span><span style="font-size: 12pt; font-family: Arial;"><span> </span>свидетельствует о статистической незначимости прироста <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image275.gif" alt="" width="21" height="27" /></sub><span> </span>за счёт включения в модель фактора <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image193.gif" alt="" width="19" height="23" /></sub><span> </span>(средний возраст безработного). Это означает, что парная регрессионная модель зависимости среднего дохода от средней заработной платы является достаточно статистически значимой, надёжной и что нет необходимости улучшать её, включая дополнительный фактор <sub><img src="http://new.referat.ru/bank-znanii/adm/scripts/getReferatImage/41282/image193.gif" alt="" width="19" height="23" /></sub>(средний возраст безработного).</span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-indent: 27pt;"> </p>
</div>