В плоской стенке выделим на расстоянии “х” слой толщиной dх ,ограниченный двумя изотермическими поверхностями .На основании закона Фурье:

Выражаем dх иинтегрируем:

Находим постоянную интегрирования С из граничных условий:при х=0,t=tст1 ; при х=d ,t=tст2 .Поставим в уравнении (1)первое граничное условие С=tст1.Поставив значение постоянной интегрирования “C” в (1): (2).В (2) поставим вторые граничные условия:

 Из этих выражений находим тепловые потоки: Q=qF, Вт,где F-поверхность плоской стенки.l/d -термическое сопротивление теплопроводности.

Найдем закон изменения температуры по толщине стенки. Для этого подставим в (1) значения тепловых потоков и постоянной интегрирования:

При постоянном значении коэф-та теплопроводности внутри стенки темп-ра изменяется по линейному закону.Если l зависит от тем-ры: l=l₀(1+вt),уравнение температурной кривой имеет вид: Для многослойной стенки

Рассмотрим стационарный режим .,q=q₁₌q₂ =q₃

-плотность теплового потока

Þ

n-слойной:

2.Передача теплоты через плоскую ,цилиндрическую и шаровую стенку при граничных условиях 3-го рода.

Согласно граничным условиям 3-го рода заданы и остаются постоянными тем-ры горячего tж1 и холодного tж2 теплоносителей, и коэф-ты теплоотдачи от горячего теплоносителя к стенке a1 и от стенки к холодному теплоносителю a2.

Передача теплоты состоит из 3 процессов:

1)Теплоотдача от горячей жидкости к стенке, описывается з-ом Ньютона-Рихмана.

2)Теплопроводность через стенку.

3) Теплоотдача от стенки к холодному теплоносителю

Выразим температурные напоры и сложим отдельно правые и левые части:

Режим теплообмена установившейся , то тепловые потоки равны, поэтому :

К-коэф-т теплопередачи хар-ет кол-во теплоты проходящее в еденицу времени через еденицу изотермической поверхности при разности тем-р горячего и холодного теплоносителей в 1 градус.

з. теплопроводность при нестационарном режиме

Процессы теплопроводности, в которых температурное по­ле тела изменяется не только в пространстве, но и во времени называются нестационарными.

Нестационарные процессы теплопроводности наблюдаются при нагревании или охлаждении различных заготовок и изделий, при пуске и останове различных теплообменных устройств, при изме­нении нагрузки теплообменник аппаратов и т.д.

       Решить задачу нестационарной теплопроводности - это зна­чит найти зависимость изменения температурного поля от коор­динат и времени       t=f1(х,у,z,t)

определить количество отведенной или подведенной к телу теплоты, Q=f2(х,у,z,t)

           1.Определение количества теплоты, отдаваемой пластикой в процессе охлаждения

Количество теплоты, которое отдает или воспринимает пластина обеими поверхностями за время от Т == 0 до t=¥,

равно изменению внутренней энергии этой пластины за период полного ее охлаждения или нагревания

Здесь     2df=V - объем пластины;

              2dfr=M - масса пластины^

Количество теплоты, отданной или воспринятой пластиной за время от Т == 0 до Т=Т1определяется как поля от пол­ного количества теплоты      

где - средняя температура пластины е момент времени — —    0^ "

Прибавим и вычтем tж:

отсюда                  (1)

где средняя безразмерная температура по толщине пластины в момент времени Т .Из уравнения  (1) видно, что определение количества теплоты, отданной или воспринятой пластиной, сводится к на­хождению средней безразмерной температуры 

q  и проинтегрировав в указанных пределах, получим

При значениях критерия F₀³ 0,3 для пластины можно огра­ничиться первым членом суммы:

В полученной форуле первый множитель зависит только от критерия Bi и может быть представлен как. некоторая фикция М(Bi) , котрая может быть заранее подсчи­тана. В этом случае расчет  будет сводиться к вычислению экспоненты

2. Определение количества теплоты, которое отдается цилиндром в процессе охлаждения

Полное количество теплоты, которое отдается или восприни­мается поверхностью цилиндра за время от Т= 0 поТ=¥, равняется изменению внутренней энергии цилиндра за период полного его охлаждения

   На­йдем среднюю безразмерную температуру 

где R изменяется от 0 до 1.

3. Зависимость процесса охлазденяя /нагревания/ от формы и размеров тела

Скорость распространения теплоты в телах зависит от отно­шения величины поверхности тела к его объему, причем, чем больше это отношение, тем больше будет скорость протекания процесса. Если построить зависимость процесса охлаждения для различных тел при одинаковых значениях критериев Вi.  и Fо ,то получим, что для шара скорость процесса будет больше, чем для любых других.

В качестве примера рассмотрим охлаждение пластины длин­ного цилиндра и шара. При Вi == 0 уравнение температурного поля имеет вид:

для пластшы   q == ex p (— В i • Fo )      ;

для цилиндра  q == ex p (—2 В i • Fo )       ;

для шара      q == ex p (—3 В i • Fo )     

Из этих уравнений следует, что при одинаковом определя­ющем размере и прочих равных условиях наибольшая скорость из­менения температуры будет у шара. Их отношение поверхности к объему будет определяться как 1:2:3.

3.10. Регулярный режим охлаждения /нагревания/ тел

Рассмотрим процесс охлаждения тела любой геометрической Формы в среде с постоянной температурой Тж . Коэффициент теплоотдачи a одинаков для всей поверхности тела и остает­ся постоянным на протяжении всего периода охлаждения.

Исходное дифференциальное уравнение для тел любой геометрической формы без внутренних источников теплоты имеет вид:

J=t-tж избыточная температура тела.

В переходном процессе охлаждения (на­грева) как однородных, так и неоднородных тел любой формы и размеров в жидкой сре­де с постоянной температурой Тж можно вы­делить три характерных режима :

1) неупорядоченный        (0<т<т_р )— начальное распределение температур оказы­вает заметное влияние на развитие процесса.;

2) регулярный (tp < т < ¥) — характерен тем, что влияние начального распределения температур исчезает. Для описания поля температур в одномерном теле достаточно первого члена ряда (3.51);

3) стационарный (т®¥) — температура

во всех точках тела становится равной тем­пературе окружающей жидкости Тж

/ - неупорядоченный  режим;   II - регулярный режим

   В регулярном режиме изменение Inu во времени носит линейный характер

Теория регулярного режима разработа­на Г. M. Кондратьевым.

4.Особенности движения и теплообмена в трубах

Процессы теплоотдачи и движения в трубах имеют более сложный характер по сравнению с процессами при смывании плоской поверхности. Это объясняется тем, что жидкость, текущая вдали от плоской поверхности, не испытывает влияния, трения и вязкости около стенки. Сечение трубы имеет конечные размеры и в результате этого жидкость по всему поперечному сечению затормаживается и образуется гидравлический пограничный слой. По мере продвижения вглубь трубы толщина пограничного слоя увеличивается и на каком-то расстоянии от входа этот слой смыкается в центральной части.

Движение жидкости в трубе может быть ламинарным, переходным и турбулентным. Режим движения определяют по величине критерия Рейнольдса

где W- средняя скорость жидкости ; dвн - определяющий размер (в данном случае внутренний диаметр трубы).

Если Re < 2000, то течение является ламинарным; .если       Re > 10000 - турбулентным; при 2000 < Re < 10000 - переходной режим течения.

                Теплоотдача при течении жидкости в прямых гладких труб.

        При ламинарном режиме течения жидкости, решая уравнение Новье-Стокса, сплошности и энергии для полностью стабилизированного

потока получают-что :

при граничных условиях 1-го рода (tcт = const)

nu »3,66 == const по всей длине;

при граничных условиях 2-го рода (qc=const) Nu » 4,36= const.

Учитывая, что nu =(ad)/l. - видно, что для стабилизированного потока при постоянных физических свойствах жидкости значения a по длине трубы одинаковы и зависят от внутреннего диаметра трубы н коэффициента теплопроводности.

Теоретические результаты не учитывают теплообмен на начальном участке трубы. На входе в трубу толщина гидродинамического d и теплового Д слоев очень малы по сравнению с диаметром, поэтому теплообмен аналогичен вынужденному смыванию пластины | 3 ] по мере удаления от входа. Когда 5 и D соизмеримы с диаметром трубы , теплообмен существенно изменяется и теоретически решить эту задачу невозможно.

На основании большого количества экспериментов для граничных условий 2-го рода при qc = const получена следующая формула:

вязкостном течении в начальном тепловом участие. Здесь в качестве определяющего размера принято расстояние рассматриваемого сечения от начала трубы ( х ), а в качестве определяющей температуры - средняя в данном сеченин температура жидкости (tж.х ). Критерий Ргстд определяется по местному значению температуры стен-ки ( tcт.x ). Комплекс (x/d)0,1 учитывает влияние кривизны капала и стеснение потока стенками трубы.

Если длина трубы соизмерима с длиной участка тепловой и гидродинамической стабилизации, то средний коэффициент теплоотдачи можно определить по формуле

Если длина трубы больше длины участка тепловой стабилизации, то средний коэффициент теплоотдачи при вязкостном течении определяется по уравнению

коэфф-та теплоотдачи:

При турбулентном режиме течения жидкости теплообмен в основном определяется силами вязкости и физическими свойствами жидкости.

Для стабилизированного теплообмена капельных жидкостей, с учетом переменности физических свойств жидкостей, Михеевым М.Л.  была получена расчетная формула для граничных условий 2-го рода ( qc = const.)

тем-ра -средняя тем-ра жидкости,определяющий размер - эквивалентный диаметр.

Данная формула описывает среднюю теплоотдачу в прямых гладких трубах при

 l/dвн > 50.

Для более коротких труб, полученное значение nu нужно умножить на поправку el которую определяют по приближенной формуле:

На начальном участке трубы до тепловой стабилизации, с увеличением х коэффициент теплоотдачи уменьшается.

    При движении в трубе газов, когда критерий Прандтоя ( Рг ) слабо зависит от температуры

nu . =0,022 Re0,8 •Pr 0,43          

   Теплоотдачи зависит от скорости больше, чем при ламинарном режиме. Чем меньше диаметр трубы, тем больше коэффициент теплоотдачи.

Теплоотдача при переходном режиме. Теплоотдача при движении жидкости в трубах при числах Re от 2*103 до 104 зависит от большого количества факторов. В настоящее время удовлетворительная методика расчета теплообмена в переходной области отсутствует. Наибольшее значение теплоотдачи в переходной области можно определить по уравнению для турбулентного течения в трубах, наименьшее значение можно получить по формулам вязкостного течения.

5.Теплоотдача при поперечном омывании пучков труб

Теплообменные устройства (теплообменники) выполняются обычно из пучка труб. Встречаются два основные типа расположения труб в пучке: шахматное и коридорное

Характеристиками пучка труб являются :

S1— поперечный шаг (расстояние между осями соседних труб, распо­ложенных в одном ряду поперек потока жидкости); S2 — продольный шаг (расстояние между осями соседних рядов труб в направлении дви­жения потока жидкости);

 (только для шахматных пучков,); d — наружный диаметр труб. В технике часто используются относительный попереч­ный шаг (s1= S1 /d и относительный продольный шаг s2= S2 /d ; ni — число труб в одном ряду (поперек потока жидкости); П2 — число рядов труб (вдоль потока жидкости).

        Течение жидкости в пучках достаточно сложно, так как кроме сложностей поперечного омывания труб необходимо учитывать влия­ние соседних труб, которые дополнительно перемешивают (турбулизируют поток).

В практических расчетах (как и при омывании одиночной трубы) выделяют 3 режима:

ламинарный       Re < 1000;

. смешанный    1000<Re<1O⁵

турбулентный      Re > 10⁵

      В отличие от одиночной трубы переход к турбулентному режиму воз­никает раньше ,так как на теплообмен влияет дополнительная турбулизация потока соседними трубами пучка.

Омывание 1-го ряда в коридорных и в шахматных пучках соот­ветствует характеру омывания одиночной трубы. Характер же омывания остальных рядов труб зависит от типа и характеристик пучка.

В коридорных пучках второй и последующий ряды находятся в вихревой зоне, образованной впереди стоящими трубами. При этом основной поток проходит в продольных зазорах.

В шахматных пучках характер омывания последующих рядов ка­чественно мало отличается от характера омывания 1-го ряда. Однако, количественно теплоотдача во втором и третьем ряду увеличивается. Это происходит от дополнительной турбулизации и перемешивания всего потока. Так как в шахматных пучках весь поток перемешивается

и участвует в теплообмене,то значение a в них больше чем в коридор­ных пучках.

Из многочисленных экспериментов установлено, что уже к тре­тьему ряду для шахматных и коридорных пучков поток стабилизируется ,и коэффициент теплоотдачи последующих рядов остается без изме­нений. При этом установлено, что в первом ряду и для шахматного, и для коридорного пучка значение a определяется относительно третье­го ряда по формуле

для коридорного пучка —

для шахматного — .

Эти коэффициенты учитываются в расчетах через поправку ei , которая зависит от номера ряда труб и типа пучка.

Значение коэффициента теплоотдачи для третьего ряда макси­мально и определяется по критериальным уравнениям с учетом режи­мов течения. Однако с учетом поправки ei учитывающей изменение a по рядам пучка в общем случае среднее значение коэффициента тепло­отдачи определенного ряда пучка определяют из следующего уравне­ния:

Определяющей температурой в уравнении  является средняя тем­пература жидкости в потоке, за исключением числа Ргст , которое определяется по средней температуре стенки.

Показатель степени (п и м), а также коэффициент "с" зависят от режима движения и типа пучка. Ламинарный режим — Re = 10 - 200:

коридорный пучок  с = 1,2 ; п == 0,33; m = 0,33;

шахматный пучок — с = 1,8; п == 0,33; m == 0,33. Смешанный режим — 1000< Re < 100000:

коридорный пучок — с == 0,26 ; п = 0,65; m = 0,33;

, шахматный пучок — с = 0,41; п = 0,6; m = 0,33. Турбулентный режим — Re> 10⁵ :

независимо от типа пучка с == 0,021; п = 0,84; m = 0,36.

Поправочный коэффициент e_s, входящий в уравнения ,влияние относительных шагов.

для коридорного пучка :

для шахматного пучка :

при S1/S2<2    при S1/S2>2   

    при относительных шагах s1 >3 и  s2 >3 —e_s == 1. Для определения среднего коэффициента теплоотдачи для всего

пучка необходимо произвести осреднение средних значений , полу­ченных для отдельных рядов по формуле

где  — средний коэффициент теплоотдачи i - го ряда; Fш — суммар­ная площадь поверхности теплообмена трубок первого ряда, п — чис­ло рядов труб.

Если Fi = F2 = . . . =Fn , т.е. формула (2) упрощается

В практических расчетах , когда Fi = F2 ==... =Fn. возможно ис­пользовать поправку e_п, которая учитывает число рядов труб в пучке (п₂) и отличие значений a

критериальное уравнение для расчета среднего значения коэффициента теплоотдачи для всего пучка примет вид:

. Причем при n2 > 10 с допустимой для практических расчетов погреш­ностью можно считать e = 1.

Из уравнения и значений коэффициентов видно:

а) что чем больше турбулизирован режим, тем значение a боль­шее, на значение a сильней влияет скорость жидкости, так как показа­тель "п" все время увеличивается;

б) в шахматном пучке для ламинарного и смешанного режима a на 30 — 50% больше ,чем в коридорном пучке. При турбулентном ре­жиме ( Re >10⁵) тип пучка не влияет на значение  a , так как трубы все время омываются турбулентным потоком.

Если поток жидкости направлен под углом  < 90° к пучку труб, то изменение теплоотдачи может быть учтено введением в формулу (1)

поправочного коэффициента e_y.

6.ТЕПЛООБМЕН ПРИ КОНДЕНСАЦИИ ПАРА

1. Основные представления о процессе конденсации. Если пар соприкасается со стенкой, температура которой ниже температуры насыщения, то пар конденсируется и конденсат оседает на стенке. При этом различают два вида конденсации: капельную, когда кон­денсат осаждается в виде отдельных капель , и пленоч­ную, когда на поверхности образуется сплошная пленка жидкости.

Капельная конденсация возможна лишь в том случае, если кон­денсат не смачивает поверхность охлаждения. Искусственно ка­пельная конденсация может быть получена путем нанесения на поверхность тонкого слоя масла, керосина или жирных кислот или путем примеси этих веществ к пару. При этом поверхность должна быть хорошо отполирована. При конденсации же чистого пара смачивающей жидкости на чистой поверхности всегда полу­чается сплошная пленка. В промышленных аппаратах — конденса­торах — иногда возможны также случай смешанной конденсации, когда в одной части аппарата получается капельная, а в другой — пленочная конденсация.

конденсации   пара.   В процессе пленочной конденсации вся теплота, выделяющаяся на внешней границе пленки, отводится к поверхности охлаждения. При лами­нарном движении жидкостной пленки перенос теплоты через нее осуществляется лишь путем теплопроводности. Если принять, что температура частиц конденсата, соприкасающихся с паром, равна температуре насыщения, то плотность теплового потока опреде­ляется выражением

где б —толщина пленки; l — коэффициент теплопроводности кон­денсата; t_с—температура поверхности.

С другой стороны по закону Ньютона—Рихмана

Из сопоставления выражений имеем:

Следовательно, определение коэффициента теплоотдачи сво­дится к определению толщины пленки конденсата , которая мо­жет быть получена из анализа условий его течения.

Такой анализ для случаев конденсации пара на вертикальной поверхности был впервые проведен Нуссельтом .

Зная выражение для толщины пленки, опреде­ляем локальный коэффициент теплоотдачи

   d                                                                 a                  х

Характер изменения толщины пленки и коэффициента тепло­отдачи вдоль вертикальной стенки показаны на рис. 1.

Из уравнения  следует, что средний коэффициент тепло­отдачи уменьшается с ростом высоты х и температурного напора Dt.

Вывод, приведенный выше для вертикальной стенки, применим и для наклонной. При этом единственное отличие будет в том, что в уравнение движения (y— угол наклона стенки к горизонту, то вместо ускорения свободного падения g для верти­кальной стенки во все соотношения войдет величина gsiny. Тогда расчетная формула для коэффициента теплоотдачи принимает вид:

Вывод, аналогичный изложенному выше для вертикальной стенки, был приведен Нуссельтом также для горизонтальной трубы. Полученная им формула для среднего коэффициента теплоотдачи имеет вид:

где D — диаметр трубы,

На поверхности вертикальных пластин и труб интенсивность теплоотдачи, как показывают опытные данные, обычно оказывается более высокой, чем вычисленная по формуле Нуссельта . Это объясняется тем, что в действительности в этих условиях на­блюдается волновое течение пленки конденсата. П. Л. Капица показал, что такой характер отекания ламинарной пленки жидкости является более устойчивым.

7. Общие представления о процессе кипения. Кипением назы­вают процесс образования пара внутри объема жидкости. Условия протекания этого процесса своеобразны и сложны.

Для возникновения кипения всегда необходим некоторый пе­регрев жидкости, т. е. превышение температуры жидкости относительно температуры насыщения  при заданном давлении р. Этот перегрев, как показывают опыты, зависит от физических свойств жидкости, ее чистоты, давления, а также свойств  гранич­ных твердых поверхностей. Чем чище жидкость, тем более высоким оказывается начальный перегрев, необходимый для возникновения кипения. Высокий начальный перегрев, необходимый для вскипания чистой жидкости, объяс­няется затрудненностью самопроизвольного образования внутри жидкости начальных маленьких пузырьков пара (зародышей) из-за значительной энергии взаимного притяжения молекул в жидкости.

Иначе обстоит дело, когда жидкость содержит растворенный газ (например, воздух), а также мельчайшие взвешенные частицы. При ее нагревании процесс кипения начинается почти сразу после достижения жидкостью температуры насыщения. При этом кипе­ние носит спокойный характер. В данном случае образующиеся при нагревании газовые пузырьки, а также находящиеся в жидко­сти твердые частицы, служат готовыми начальными зародышами паровой фазы.

Начальный перегрев снижается и в том случае, когда стенки сосуда, в котором происходит нагревание жидкости, имеют адсор­бированный на поверхности газ, микрошероховатость, а также раз­личные неоднородности и включения, понижающие молекулярное сцепление жидкости с поверхностью. При подводе теплоты через такую поверхность образование пузырьков наблюдается в отдель­ных точках поверхности, так называемых центрах парообразова­ния. Таким образом, процесс кипения в этом случае начинается в слоях жидкости, контактирующих с поверхностью и имеющих одинаковую с ней температуру. Для практики этот вид кипения представляет наибольший интерес. Рассмотрим его основные ха­рактеристики.

Тепловой поток Q при увеличении температурного напора растет не беспредельно. При некотором значении он достигает максимального значения, а при дальнейшем повышении начи­нает уменьшаться. До момента достижения максимального тепло­вого потока режим кипения называют пузырьковым. Максимальную тепловую нагрузку при пузырьковом кипении называют первой критической плотностью теплового потока .

При больших значениях Dt наступает второй, переходный ре­жим кипения. Он характеризуется тем, что как и на самой поверхности нагрева, так и вблизи нее пузырьки непрерывно сливаются между собой, образуются большие паровые полости. Из-за этого доступ жидкости к самой поверхности постепенно все более затрудняется. В отдельных местах поверхности возникают «сухие» пятна; их число и размеры непрерывно растут по мере уве­личения температуры поверхности. Такие участки как бы выклю­чаются из теплообмена, так как отвод теплоты непосредственно к пару происходит существенно менее интенсивно. Это и определяет резкое снижение теплового потока и коэффициента теплоотдачи в области переходного режима кипения.

Наконец, при некотором температурном напоре вся поверхность нагрева обволакивается сплошной пленкой пара, оттесняющей жидкость от поверхности. Так наступает третий, пленочный режим кипения . Перенос теплоты в режиме пленочного кипе­ния от поверхности нагрева к жидкости осуществляется путем конвективного теплообмена и излучения через паровую пленку. По мере увеличения температурного напора все большая часть теплоты передается за счет излучения. Интенсивность теплообмена в ре­жиме пленочного кипения достаточно низкая. Паровая пленка ис­пытывает пульсации; пар, периодически накапливающийся в ней, отрывается в виде больших пузырей. В момент наступления пле­ночного кипения тепловая нагрузка, отводимая от поверхности, и соответственно количество образующегося пара имеют минималь­ные значения. Минимальное значение тепловой нагрузки при пле­ночном кипении называется второй критической плотностью теп­лового потока .

Режимы течения пароводяной смеси в трубах. В зависимости от содержания пара, скорости движения смеси, диа­метра трубы и ее расположения в пространстве характер дви­жения оказывается различным: в виде однородной эмульсии, в виде двух самостоятельных потоков воды и   пара . В одних случаях при этом вода движе­тся по периферии у стенки в форме плен­ки, а пар в центральной части трубы, в других получается раздель­ное движение — жидкость в одной, а пар в другой части трубы . Если скорость движущего потока увеличивается, то происходит выплескивание жидкости в паровой обьем и режим движения переходит в кольцевой. В условия вынужденного движения парожидкостной среды внутри труб течение пара носит в основном турбулентный характер. В этом случае коэф-т теплоотдачи зависит от массового паросодержания и отношения плотности пара к жидкости.

Процесс кипения может происходить так­же при течении в трубе недогретой до темпе­ратуры насыщения жидкости, если интен­сивность подвода теплоты к стенкам трубы достаточно высока. Такой процесс возникает, когда температура стенки превышает тем­пературу насыщения ; он охватывает по­граничный слой жидкости около стенки .Паровые пузырьки, попадающие в холодное ядро потока, быстро конденси­руются. Этот вид кипения называют кипе­нием с недогревом.

7. Зависимость теплового потока от температурного напора (кривая кипения). Выше были рассмотрены условия возникновения и развития паровой фазы, а также основные характеристики механизма кипения. При кипении происходит беспорядочная турбулизация жидкости вблизи  поверхности теплообмена растущими и периодически отрывающимися пу­зырьками пара, интенсифицирующая процесс теплообмена. Теплообмен интенсифицируется с увеличением частоты отрыва паровых пузырьков и плотности центров парообразования. Существенный вклад в повышение интенсивности теплообмена вносит доля теплоты, идущей на испарение микрослоя перегретой жидкости на стенке в паровой пузырек, особенно при давлениях выше атмосферного. Эффект турбулизации является существен­ным лишь при незначительных перегревах жидкости относительно темпе­ратуры насыщения.

Перегрев жидкости относится к режимным параметрам кипения. Кроме него к режимным параметрам относится способ обогрева поверхности тепло­обмена, давление, недогрев жидкости и скорость принудительной циркуля­ции жидкости и др..

Рассмотрим характер изменения плотности теплового потока от перегрева жидкости (кривая кипения).

При увеличении температурного напора тепловой поток проходит через максимум . Максимуму теплообмена предшествует конвективная область 1, соответствующая малым перегревам жидкости, и область разви­того кипения 8. Между ними находится область неустойчивого кипения 3. Она характеризуется малой плотностью центров парообразования.

        1  2     3         4         5       6

Пройдя максимум, q постепенно снижается по мере вытеснения пузырь­кового кипения пленочным. После переходной области 4 наступает режим устойчивого пленочного кипения. В этом режиме на участке 5 лучистый перенос теплоты относительно невелик, а на участке 6 он приобретает суще­ственное значение.

Аналогично коэффициент теплоотдачи a изменяется от перегрева жид­кости. Однако при пленочном кипении увеличение a существенно меньше, чем увеличение q.

Приведенная кривая кипения не охватывает всех возможных режимов кипенияТак, при тщательной дегазации системы, а также при кипении в условиях пониженных

давлении может иметь место затягива­ние режима конвекции до высоких перегревов жидкости (линия АБ). Верх­няя граница этих перегревов определяет­ся спонтанным образованием паровых зародышей в объеме жидкости.

При кипении несмачйвающих жид­костей (q> 90⁰ ) пленочный режим мо­жет начаться при малых перегревах (линия ВГ).

 Влияние способа обогрева по­верхности теплообмена. Кривые кипения имеют различный вид в зависимости от способа обогрева поверхности теплооб­мена. При обогреве конденсирующимся паром независимой переменной являет­ся температура поверхности Тс, а следовательно, и температурный напор Dt= Тс—Тж Возникновение пленочного режима кипения влечёт за собой снижение коэффициента теплоотдачи. Вследствие этого снижается и плот­ность теплового потока по мере вытеснения пузырькового режима пле­ночным. Поэтому при обогреве поверхности теплообмена конденсирующим

паром кривая кипения характеризуется четко выраженной переходной областью от пузырько­вого к пленочному режиму .

При обогреве поверхности теплообмена с по­стоянной плотностью теплового потока на стенке (например, электрообогрев) имеет место скач­кообразный переход режима кипения в другой без переходной области.

Если подводимую мощность не уменьшить, то наступает значительное повышение темпера­туры стенки, что обусловливает этот скачкооб­разный переход пузырькового режима в пленоч­ный. Момент перехода пузырькового режима ки­пения в пленочный может сопровождаться разру­шением (расплавленном) поверхности теплооб­мена.

Возврат к пузырьковому кипению от пленоч­ного происходит при снижении плотности тепло­вого потока. При этом он происходит не вбли­зи того значения плотности теплового потока, при котором возникает пленочное кипение. Не­обходимы более низкие значения плотности теп­лового потока, чтобы вновь восстановилось смачивание поверхности жид­костью и возникло пузырьковое кипение. Этот процесс также имеет скачко­образный характер.

Таким образом, наблюдается определенный гистерезис в тепловых и гидродинамических явлениях, связанных с переходом одного режима кипе­ния в другой.                                          •

Зависимость теплоотдачи от давления и теплофизических свойств жид­кости. Интенсивность теплообмена при кипении повышается с увеличением давления кипения. С увеличением давления уменьшаются размеры пузырька в момент возникновения и отрыва; увеличиваются число центров и частота отрыва пузырей в этих центрах. Степень влияния на них давления зависит от уда­ленности рассматриваемого состояния от критического, поскольку от этого зависит степень метастабильности жидкости, вероятность гетерогенных флюктуаций плотности, а также количественные изменения физических свойств вещества. С приближением термодинамического состояния к крити­ческому влияние этих факторов увеличивается и соответственно увеличи­вается влияние давления на теплоотдачу.

Теплофизические свойства жидкости изменяются с давлением (темпера­турой), что оказывает существенное влияние на теплоотдачу.

С увеличением коэффициента теплопроводности интенсивность теплоотда­чи увеличивается, так как уменьшается термическое сопротивление микро­слоя жидкости под паровыми пузырьками и увеличивается скорость их роста.

С увеличением вязкости интенсивность теплоотдачи, наоборот, умень­шается, так как увеличивается толщина микрослоя жидкости и уменьшается перемешивание, обусловленное отрывом пузырьков от поверхности.

Увеличение поверхностного натяжения ухудшает все микрохарактери­стики кипения и интенсивность теплообмена соответственно снижается.

 Влияние недогрева жидкости. Кипением с недогревом называют кипение у поверхности теплообмена (поверхностное кипение), при котором вдали от нее жидкость недогрета до температуры насыщения. Паровые пузырьки, возникшие при кипении жидкости в пограничном слое, попадая в холодное ядро, конденсируются. Таким образом, кипение у стенки соче­тается с конвекцией однофазной жидкости вдали от стенки и процессом кон­денсации пара на границе раздела кипящего пограничного слоя жидкости

и холодного ядра. Интенсивность парообразования на стенке зависит от перегрева жидкости. Перегрев жидкости определяет интенсивность про­цесса парообразования; недогрев жидкости определяет размер области, на которую распространяется возмущающее действие процесса парообразова­ния. Чем больше недогрев жидкости, тем уже область, охваченная кипе­нием. При недогреве пузырьки пара отделяются от поверхности и конденси­

руются в потоке; при больших недогревах они конденсируются, не отделяясь от поверхности. Процессы теплообмена с поверхностным кипением имеют боль­шое практическое значение, так как по­зволяют получить более высокие значе­ния тепловых потоков по сравнению с конвекцией однофазной жидкости. Они применяются при охлаждении авиацион­ных двигателей, ракет, в устройствах для непрерывной разливки стали и т.п. К недостаткам поверхностного кипения относится возможность возникновения высокочастотных пульсации давления 'в рабочем канале.

Влияние скорости принуди­тельной циркуляции жидкости.

При наличии вынужденного движения двухфазного пограничного слоя, обусловленные парообразованием, накладываются дополнительные возмущения за счет турбулентных ] повышает интенсивность теплообмена. Принудительная циркуляция  оказывает непосредственное воздействие также на механизм процесса парообразования. Это воздействие выражается в искажении естественного угла смачивания и срыве паровых пузырьков со стенки раньше ,чем они достигнут отрывного диаметра, характерного для кипения при свободном движении. При малых скоростях циркуляции гидродинамическое воздействие на процесс кипения невелико и теплоотдача внутри труб определяется интенсивностью процесса па­рообразования, т. е. плотностью теплового по­тока .При значительных скоростях цир­куляции влияние ее значительно, а влияние q_с, наоборот, невелико. С повышением скорости цир­куляции влияние плотности теплового потока не­прерывно уменьшается и коэффициент теплоотдачи постепенно приближается к значениям, имеющим место при конвекции однофазной жидкости .

С возрастанием скорости циркуляции влияние плотности теплового потока на теплоот­дачу уменьшается.

   Влияние уровня жидкости. Высота слоя жидкости над поверх­ностью теплообмена может оказывать влияние на интенсивность теплооб­мена. Это влияние является существенным при уровнях жидкости, соизме­римых с размерами паровых пузырьков .При этом могут быть два случая. При снижении высоты слоя жидкости менее 10—20 мм наблю­дается повышение перегрева жидкости относительно температуры насыще­ния ,увеличение числа действующих центров парообразования, частоты отрыва пузырьков пара, что приводит к соответствую­щему повышению теплоотдачи.

Для тонких пленок (слой менее 2 мм) имеет место понижение перегрева жидкости, уменьшение числа центров и снижение теплоотдачи. Это явление обусловливается увеличением доли теплоты, передаваемой за счет теплопро­водности между центрами парообразования. В очень тонких пленках про­цесс парообразования может вообще прекра­титься, так как весь тепловой поток будет передаваться одной теплопроводностью. Сле­довательно, в тонкопленочных аппаратах при­менение пленок жидкости толщиной менее 1—2 мм нецелесообразно в связи со сниже­нием интенсивности теплообмена.

Влияние шероховатости и тепло-физических свойств стенки. Интенсивность теплообмена зависит от формы, размеров, ха­рактера распределения неровностей поверх­ности теплообмена, а также от рода ее ма­териала.

Изменение шероховатости может привести к повышению коэффициента теплоотдачи в не­сколько раз, так как степенью шероховатости определяется число действующих центров па­рообразования. Одна из причин образования микрозародышей пара — адсорбция растворенного в жидкости газа во впа­динах шероховатости. Поэтому работоспособными центрами являются лишь те впадины и углубления, которые способны удерживать пар или газ, Крупные впадины легко заполняются жидкостью и выключаются из работы как активные центры парообразования. Следовательно, существует граница шероховатости, за пределами которой дальнейшее заглубление поверхности „ не приводит к изменению интенсивности теплообмена. Такой границей приближенно можно считать чистоту поверхности около 6—7-го класса. (Средняя глубина впадин 5—10 мкм.)

Влияние теплофизических свойств поверхности на интенсивность тепло­обмена проявляется через изменение механизма кипения. С увеличением коэффициента аккумуляции стенки увеличивается ско­рость роста паровых пузырьков, изменяется их отрывной диаметр, повы­шается теплоотдача. Влияние коэффициента аккумуляции на интенсивность теплообмена обычных и криогенных жидкостей различно. Так, при кипении гелия в большем объеме на медных поверхностях и на поверхностях из нер­жавеющей стали при одном и том же температурном напоре коэффициенты теплоотдачи отличаются почти в 40 раз; при кицении воды на этих по­верхностях плотности тепловых  потоков различаются примерно в 5 раз .

Коэффициент аккумуляции теплоты материала оказывает влияние и на начало кипения. Температурный напор, соответствующий началу кипения, с увеличением коэффициента аккумуляции уменьшается.

Методы количественного учета влияния теплофизических свойств и рода материала поверхности теплообмена на теплоотдачу разработаны пока недостаточно.

9.ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ.

Составим энергетический баланс:q=Е_1эф –Е_2эф,где ìЕ_1эф=Е₁+(1-А₁)Е_2эф,

                                                                                     í

                                                                                     î Е_2эф=Е₂+(1-А₂)Е_1эф

Решим систему относительно Е_1эф  и Е_2эф

_,получаем

Для серых тел А₁=e₁,А₂=e₂,

Е₁=e₁с₀(0,01Т₁)⁴ и Е₂=e₂с₀(0,01Т₂)⁴®

ПРИ НАЛИЧИИ ЭКРАНОВ.

Пустьe_п=e_п1=e_п2,то q_1э =q_э2 затем подставим в (3),получим  q_1э =q_э2=0,5q_1,2

Установка п-экранов снижает результатирующий поток в (п+1) раз.При установке п –экранов разной степени черноты:

ТЕЛО И ЕГО ОБОЛОЧКА.

Поток излученияизлучательная способность(Вт/(м² К)⁴)

Различают несветящиеся и светящиеся гразовые среды. Свечение газовой среды обусловливается наличием в неи раскаленных частиц сажи, угля, золы. Такое светящееся пламя называют факелом.

Излучение факела определяется главным образом излучением содержа­щихся в нем твердых частиц. Присутствие в газовой среде значительного количества мелких взве­шенных твердых частиц де­лает эту среду мутной.К мутным средам кроме сажистого светящегося пла­мени можно отнести и дру­гие запыленные потоки, например пылевые облака, туманы. Мутные среды ха­рактеризуются существен­ным рассеиванием лучистой энергии.

Одно- , двухатомные га­зы (гелий, водород, кисло­род, азот и др.) практи­чески являются прозрачными (диатермичными) для излучения. Трех­атомные газы обладают большей излучательной и поглощательной способ­ностью. К таким газам относятся СО₂ и Н₂О, имеющие большое практи­ческое применение в теплоэнергетике; в топочных газах, как правило, они присутствуют одновременно.

В отличие от твердых и жидких тел излучение газов носит объемный характер, так как в нем участвуют все микрочастицы газа. Поэтому его поглощательная способность зависит от плотности и толщины газового слоя. С увеличением плотности и толщины слоя газа его поглощательная способность увеличивается. Излучение газов носит избирательный (селек­тивный) характер. Они поглощают и излучают только в определенных ин­тервалах длин волн. В остальной части спектра они являются прозрачными. Так, для СО₂ и Н₂О можно выделить по три основные полосы поглощения . Полосы поглощения CO₂ частично совпадают с полосами поглощения H₂O. Двуокись углерода обладает относительно узкими полосами поглощения. Спектральные по­лосы поглощения водяного пара характеризуются большей шириной.Ширина отдельных полос излучения изменяется с температурой газа. С увеличением температуры ширина полос увеличивается, а поглощательная способность уменьшается, так как уменьшается плотность газа. Влия­ние расширения полос преобладает над влиянием уменьшения поглощательной способности так, что в результате имеет место повышение энергии излучения при увеличении температуры газа;

Излучение СО₂ растет пропорционально Т^3,5 и (рl)^0,33. Следовательно, СО₂ может иметь заметное собственное излучение при отно­сительно малой толщине слоя. Излучение медленно увеличивается с ростом толщины слоя и быстрее — с- ростом температуры.

Парциальное давление р и толщина слоя  оказывают большее влияние на излучение Н₂0, чем на излучение СО₂. Поэтому при малых толщинах слоя преобладает влияние излучения CO₂ , а при больших — излучение Н₂О.

излучение газа существенно отклоняется от закона четвертых степеней темпера­туры Стефана — Больцмана

ЛУЧИСТЫЙ ТЕПЛООБМЕН МЕЖДУ ГАЗОВОЙ СРЕДОЙ И ОБОЛОЧКОЙ

Предположим, что газ имеет постоянную температуру Тг, а стенка Тс. Примем, что газ и стенка являются серыми телами. Излучение стенки (оболочки) характеризуется сплошным спектром. Газовая среда имеет

селективно-серое излучение в виде отдельных полос .В общем случае число таких полос для различных газов может быть раз­личным.Газовая среда обменивается лучистыми потоками со стенкой только в пределах этих полос. Вне спектпяльных полос отдельные элементы стенки обмениваются лучистыми потока­ми только между собой.

Для изотермической стенки ре­зультирующий поток для этого теплообмена будет равен нулю. Тогда лучистый поток от газа к стенке можно выразить зависимо­стью

где  Fс — площадь  поверхности стенки (оболочки).

Плотности потоков эффективно­го излучения газовой среды и стенки

находят по методу сальдо. По аналогии с ранее приведенными зависимостями для серых тел  они могут быть представлены зависимостями приме­нительно к отдельным полосам излучения :

    Черное излучение газа и стенки, соответствующее предельным значе­ниям их коэффициентов теплового излучения, можно выразить соотноше­ниями

где eг и eс — предельные коэффициенты теплового излучения газа при температурах газа и стенки. Уравнение для лучистого потока Qr,c, Вт, передаваемого от га­зовой среды к стенке:

Интегральные значения коэффициента теплового излучения (коэффи­циента поглощения) для смеси газов, как указывалось выше, в общем слу­чае не равны сумме значений их для отдельных компонентов смеси.

Если газ является селективно-черной средой, а стенка — черной по­верхностью, то расчетное уравнение упрощается:

Рассмотренный метод расчета теплообмена излучением относится к га­зовым средам, не содержащим взвешенных твердых частиц. В камерах сго­рания тогюк и печей газовые потоки содержат твердые частицы несгорев­шего топлива. Для расчета лучистого теплообмена в топках и печах сущест­вуют различные методики приведенные в специальной литературе

Теплообменники — это устройства, в которых теплота переходит от одной среды к другой.

Теплообмен между теплоносителями является одним из наиболее важ­ных и часто используемых в технике процессов. Например, получение пара заданных параметров в современном парогенераторе основано на про­цессе передачи теплоты от одного теплоносителя к другому .По принципу действия теплообменные аппа­раты могут быть разделены на рекуперативные, регенеративные и смеси­тельные. Выделяются еще теплообменные устройства, в которых нагрев или охлаждение теплоносителя осуществляется за счет внутренних источников теплоты.

Рекуперативные теплообменные аппараты предста­вляют собой устройства, в которых две жидкости с различными температу­рами текут в пространстве, разделенном твердой стенкой. Теплообмен про­исходит за счет конвекции и теплопроводности стенки, а если хоть одна из жидкостей является излучающим газом, то и за счет теплового излучения. Примером таких аппаратов являются котлы, подогреватели, конденсаторы выпарные аппараты и др.

Регенераторы — такие теплообменные аппараты, в которых одна и та же поверхность нагрева через определенные промежутки времени омывается то горячей, то холодной жидкостью. Сначала поверхность реге­нератора отбирает теплоту от горячей жидкости и нагревается, затем по­верхность регенератора отдает энергию холодной жидкости. Таким образом, в регенераторах теплообмен всегда происходит в нестационарных усло­виях, тогда как рекуперативные теплообменные аппараты большей частью работают в стационарном режиме. Типичным примером регенеративных аппаратов являются воздухоподогреватели - мартеновских и доменных печей.

Так как в регенеративных и рекуперативных аппаратах процесс пере­дачи теплоты неизбежно связан с поверхностью твердого тела, то их еще называют поверхностными.

В смесительных аппаратах теплопередача осуществляется при непосредственном контакте и смешении горячей и холодной жидкостей. Типичным примером таких теплообменников являются градирни тепловых электрических станций. В градирнях вода охлаждается атмосферным воз­духом. Воздух непосредственно соприкасается с водой и перемешивается с паром, возникающим из-за частичного испарения воды.

В теплообменниках с внутренними источни­ками энергии применяются не два, как обычно, а один теплоноситель, который отводит теплоту, выделенную в самом аппарате. Примером таких аппаратов могут служить ядерные реакторы, электронагреватели и другие устройства. Независимо от принципа действия теплообменные аппараты, применяющиеся в различных областях техники, как правило, имеют свои специальные названия. Эти названия определяются технологическим назна­чением и конструктивными особенностями теплообменных устройств. Однако с теплотехнической точки зрения все аппараты имеют одно назначение — передачу теплоты от одного теплоносителя к другому или поверхности твердого тела к движущимся теплоносителям. Последнее и определяет те общие положения, которые лежат в основе теплового расчета любого теплообменного аппарата.

11.ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОВОГО РАСЧЕТА

Тепловые расчеты теплообменных аппаратов могут быть проектными и поверочными.

Проектные (конструктивные) тепловые расчеты выполняются при проектировании новых аппаратов, целью расчета является определение поверхности теплообмена.

Поверочные тепловые расчеты выполняются в случае, если известна поверхность нагрева теплообменного аппарата и требуется определить количество переданной теплоты и конечные температуры ра­бочих жидкостей. Тепловой расчет теплообменных аппаратов сводится к совместному решению уравнений теплового баланса и теплопередачи. Эти два уравнения лежат в основе любого теплового расчета.

Будем рассматривать стационарный режим работы теплообменника.

Уравнение теплового баланса. Изменение энтальпии теплоносителя вследствие теплообмена определяется соотношением

dQ=Gdh,               -         

где G — расход массы, кг/с; h — удельная энтальпия, Дж/кг; dQ изме­ряется в Дж/с или Вт.

Для конечных изменений энтальпии, полагая, что расход массы неиз­менен,

Q=G ò dh==G(h"-h'),                  

h'

где h' и h"—начальная и конечная энтальпии теплоносителя.

Если теплота первичного (горячего) теплоносителя воспринимается вто­ричным (холодным), то уравнение теплового баланса без учета потерь теп­лоты запишется как

dQ=—G1dh1=G2dh2                 

или для конечного изменения энтальпии

Q=G1(h1’-h2”)=G2(h2”-h1’),               

индекс «I» означает, что данная величина отнесена к горячей жидкости, а индекс «2» — к холодной. Обозначение (штрих) соответствует данной величине на входе в теплообменник, (два штриха) — на выходе.

Полагая, что Ср =const и dh= Cpdt, предыдущие уравнения можно записать так:

dQ=GCpdt;                      

Q=GCp(t”-t’),Q=G1Cp1(t1’-t2”)=G2Cp2(t2”-t2’)

Уравнение теплопередачи. Чаще всего для определения поверхности теплообмена используют следующее уравнение:

Q=КDtF,                       (19.7)

где k — коэффициент теплопередачи; Dt-соответственно температуры первичного и вторичного теплоносителей; F — площадь поверхности теп­лопередачи.

Уравнение  справедливо в предположении, что t1 и t2 остаются постоянными по всей поверхности теплообмена, однако эти условия выпол­няются только в частных случаях. Следовательно, урав­нение теплопередачи справедливо лишь в дифференциальной форме для эле­мента поверхности теплообмена:

dQ=kDtdF

Общий тепловой поток через поверхность теплообмена определится интегралом

 Q==òkDtdF.                     

      При рассмотрении теплообменных аппаратов с непрерывно изменяю­щейся температурой теплоносителей следует различать аппараты:

1)                 прямого тока; 2) противоточные; 3) перекрестного тока; 4) со слож­ным направлением движения теплоносителей (смешанного тока).

Средний температурный напор.

Если усреднение температурного напора проводится по всей поверхно­сти теплообмена

Формула  может быть использована как при прямотоке, так и при противотоке.

Полученная средняя разность температур  называется среднелогарифмическим температурным напором. Формула справедлива для простейших схем аппаратов при условии постоянства массового расхода теплоносителей и коэф­фициента теплоотдачи вдоль всей поверхности теплообмена.

В тех случаях, когда темпе­ратура теплоносителей вдоль поверхности теплообмена изменяется незначительно, среднюю разность температур можно вычислять как среднюю арифметическую из крайних напоров:

Так как значения среднеарифметического температурного напора всегда больше среднелогарифмического напора, то температурную разность можно вычислять с достаточной точностью при Dt/Dt < 2.

1 ЧАСТЬ

1 вопрос (1)

Целью составления энергетического баланса является анализ энергоиспольз. теплотехнического объекта, направленный на улучшение его работы. При этом решаются следующие задачи: ¾ оценка фактич. энегоиспользов.; выявление и количественная оценка резервов энергоресурсов; опред. рац–х объектов энергопотребления с учетом резервов; определение путей оптимизации энергопотребления с учётом резервов; опред. путей оптимизации и структуры энергопотребления; улучшение режимов работы; разработка норм расхода на ед. продукции.

В общем случае

Энергетич. баланс составляется на основе материального

  где

энерг, затраченная на проведение технол. поцесса

эн. всех тел до начала процесса и после

Ур-ие тепл. баланса, основанно на законе сохранения энергии

где i-го компонента, g _{(ЭКЗ) ЭНД}  - уд. тепловой эффект реакции, G – производительность печи, r – теплота шлакообразования, a – доля продукта выпадающего в шлак.

1.6.           Пар-ры   влажного  воздуха. I-d-диаграмма  влажного                          воздуха.

  Влажный воздух - смесь  воздуха с водяным паром .

Смесь воздуха с перегретым паром – ненасыщенный  влажный воздух.

Смесь воздуха с насыщенным водяным  паром – насыщенный воздух.

Смесь воздуха с влажным паром – перенасыщенный (температура воздуха = температуре конденсации находящегося  в  нем пара,т.е. темп-ре  точки росы t_р.Парциальное давление пара p_п = давлению насыщения p_н , соответствующему темп-ре t_р) Если p_п  больше , то излишняя часть пара сконденсируется и выпадет в виде капель (росы).Если  p_п  пара в воздухе< p_н, то пар находится в перегретом  состоянии.)

Количество водяного пара в смеси в граммах, приходящееся  на 1 кг сухого воздуха, называют влагосодержанием (d, г/кг).

Молярным влагосодержанием z называют отношение числа молей водяного пара, содержащегося во влажном воздухе, к числу молей сухого воздуха:

Z=(d/1000)(:_в/ :_п);

Z=0,00161d.

Абсолютной  влажностью - массу водяного пара, отнесенного к 1 м³ влажного воздуха . Она  равна  плотности D_п водяного пара, определяемой p_п и t_смеси.

Относительная влажность – отношение плотности D_п (т. е. абсолютной влажности) к максимально возможной плотности D_{п max} при данных температуре и давлении смеси: n=D_п /D_{п max}.

Если считать водяной пар и воздух идеальными газами, то

n = D_п / D_н.

При n<1 влажный воздух ненасыщенный,  а при n=1 – насыщенный.Максимальное давление р_н насыщения определяют с помощью таблиц термодинамических свойств водяного пара по действительной температуре влажного воздуха.

Действительное  парциальное давление водяного пара находят с помощью специального прибора, называемого гигрометром, путем определения температуры точки росы. Более точное определение относительной влажности производится с помощью психрометра по показаниям двух термометров: обычного «сухого» и «мокрого», с помощью психрометрических диаграмм и таблиц.

 Параметры влажного воздуха. Основными показателями, характеризующими состояние влажного воздуха, являются влагосодержание d , относительная влажность n, энтальпия i и плотность D.

Пусть имеем V м³ влажного воздуха с общим барометрическим давлением B и  температурой Т. Парциальное давление пара p_п, а парциальное давление сухого воздуха ч/з p_в,  тогда  p_п+p_в =B.

Запишем ур-е Клайперона отдельно для пара и воздуха :                                 p_пV = G_пR_пT ,  p_вV=G_в R_в T, V_п =V_в =V,

p_п /p_в = d(R_п /R_в) ,учит-я ,что p_в= B-p_п    _ d = 0,622 [p_п /(B-p_п )].

Плотность влажного воздуха представляет собой сумму плотностей пара и сухого воздуха: D= D_п +D_в = (D_п /d)(1+d),где p_п –плотность водяного пара при темп-ре,равной темп-ре влажного в-ха T,и давлении p_п ;  -плотность сухого в-ха  при давлении р_в и темп-ре T. Энтальпия  влажного в-ха:                                                               i=i_в + di_п.

Энтальпия сухого воздуха(кДж/кг сух возд): i_в=c_рвt@1,01t_п; энтальпия водяного пара: i_п=2500+2t, энтальпия влажного воздуха (кДж/кг сух. Возд.): i@t+d(2500+2t).

Газовую постоянную влажного воздуха определяют из уравнения Клайперона по известным pи T: R=287/ [1-0,377n(p_н /B)].

i-d- диаграмма влажного воздуха. Для расчетов, связ-х с изменением состояния влажного воздуха, применяют    диаграмму Рамзина. По оси ординат  откладывают энтальпию I влажного в-ха , отн-ю к 1кг сухого в-ха. Координатные оси расположены под углом 135⁰ друг к другу, _ линии i=const проходят под углом 45⁰ к горизонтали. Линии d=const представляют собой вертикальные прямые. Они  изображают процессы нагревания (снизу вверх – линия12)  и охл-я (сверху вниз – ab) влажного в-ха, энтальпия к-го меняется, а влагосодержание остается неизменным. Расход тепла (кДж/кг сух.возд.) на нагревание: q_1,2=i₁-i₂.

Если при охлаждении достигается кривая n=100% , то дальнейшее охлаждение идет по линии n=100%=const и   dÜ за счет выпадения росы. Эту диаграмму строят для давления влажного воздуха В=745мм рт. ст. и предназначена  она для расчетов процессов сушки.

Процесс сушки- адиабатный процесс: испарение влаги происходит за счет охлаждения продуваемого воздуха. А т. к. испарившаяся влага поступает в этот же воздух, то _его i=const, d Û ( процесс23) . d₂-d₃= количеству воды к-е испарено в процессе сушки. На диаграмме нанесены кривые постоянной относительной влажности n=const, а также кривая, позволяющая определить парциальное давление водяного пара в зависимости от влагосодержания.

1.7 Расчет теплоты и работы политропных процессов.

 Изменение состояния газа, вызываемые подводом или отводом тепла, а также совершением работы и происходящее при постоянстве теплоемкости, называют политропными процессами. Уравнение 1^ого закона термодинамики для идеального газа: dq=c_vdT+pdv=cdT. 

Из уравнения Клапейрона находим dT=d(pv)/R=(pdv+vdp)/R.

C_p=c_v+R, _ [(c_p-c)/(c_v-c)](dv/v)+(dp/p)=0, (c_p-c)/(c_v-c)=n,_ уравнение политропного процесса pvⁿ=const.Постоянную величину n называют показателем политропного процесса._ и Ур-ия  Клапейрона  pv=RT  _   

Tv^n-1=const; Tⁿp^1-n=const _ T₂/T₁=(v₁/v₂)^n-1=(p₂/p₁)^(n-1)/n.

Выражение для теплоемкости газа в политропном процессе:                                      c = c_v[(n-k)/(n-1)]= c_v-R/(n-1),  k =c_p/c_v.

Приращение внутренней энергии и энтальпии в политропных процессах идеальных газов: )u=u₂-u₁=c_v(T₂-T₁); )i=i₂-i₁=c_p(T₂-T₁).

Теплота политропного процесса:                                                                        q=c(T₂-T₁)=c_v(T₂-T₁)-[R/(n-1)](T₂-T₁)=)u-[R/(n-1)](T₂-T₁)=)u+l.

Изменение энтропии газа в политропном процессе :)s=c∫²₁dT/T=c ln(T₂/T₁).

 Удельная работа изменения объема:                                                                        l =∫²₁pdv=-[R/(n-1)](T₂-T₁)=[(p₁v₁)/(n-1)](1-T₂/T₁)=[(p₁v₁)/(n-1)][1-(p₂/p₁)^(n-1)/n].

Удельная техническая работа – работа 1 кг газа в непрерывном потоке                 

Dl_тех=-vdp,связана с работой расширения зависимостью                                               l_тех = l+p₁v₁-p₂v₂ = l-R(T₂-T₁)=[n/n-1]R(T₁-T₂)=nl=[n/n-1]p₁v₁[1-(p₂/p₁)^(n-1)/n].

Приведенные зависимости для политропных процессов идеального газа позволяют  установить следующие их свойства:      )i/)T=const;

Изохорный процесс v=const.Теплоемкость процесса:  )u/)T=const; l/)T=const; l_тех/)T=const.c=c_v=const.

Теплота процесса q_v=c_v(T₂/T₁). Показатель процесса: n=(c_p-c_v)/(c_v-c_v)=∞. Изменение внутренней энергии )u=c_v(T₂-T₁)=q_v.

 Изменение энтропии газа)s_v=ln(T₂/T₁); удельная работа изменения объема  dl=pdv=0, l=0;теоретическая работа : l=p₁v₁-p₂v₂=v(p₁-p₂);_ p₂/p₁=T₂/T_1.

Теплоемкость c_v- положительная, то при подводе тепла (dq>0), tÛ, pÛ (dT_v>0, dp_v>0), sÛ (ds>0).Чем < v, тем левее пойдет изохора, _< s .

Изобарный процесс p=const.

C=c_p;q_p=c_p(T₂-T₁); )u=c_v(T₂-T₁); )i=c_p(T₂-T₁)=q_p; )s_p=c_pln(T₂/T₁); l=p(v₂-v₁)=R(T₂-T₁);l_тех=nl=0; dl_тех=-vdp=0; v₁/v₂=T₁/T₂.

Изотермический процесс T=const._ pv=const_p₂/p₁=v₁/v₂ , n=1; c_t=∞; )u_t=)i_t=0.

Dq=du+dl=di+dl_тех; du=di=0; _dq_t=dl=dl_тех=pdv=-vdp; q_t=l=l_тех;)s=∫²₁dq/T = s₂-s₁=q/T; l=∫²₁pdv=pv∫²₁dv/v=pv ln(v₂/v₁)=l_тех=-∫²₁vdp=pv ln(p₁/p₂)=

=RT ln(v₂/v₁)=RT ln(p₁/p₂).

Адиабатный процесс - изменения состояния тела (или системы) без подвода или отвода тепла. Для обратимых процессов, происходящих без трения: dq=0; q=0; ds=0; s=const. Поэтому обратимые адиабатные процессы называют изоэнтропными. Т. к. t¹0, dq=cdt _ c_s=0. n_s=c_p/c_v=k; pv^k=const;

 T₂/T₁=(v₁/v₂)^k-1=(p₂/p₁)^(k-1)/k; )u=c_v(T₂-T₁); )i=c_p(T₂-T₁);                         l=[(p₁v₁)/(k-1)][1-(p₂/p₁)^(k-1)/k]=-)u=c_v(T₁-T₂); l_тех=[k/(k-1)]p₁v₁[1-(p₂/p₁)^(k-1)/k]=                                       --)i=c_p(T₁-T₂)=kl.

            1.19. Обоснование и способы снижения работы сжатия воздуха.

Работа компрессора: l_k=i₂-i₁+q_ox; q_ox- отведенное тепло охлаждения в процессе сжатия. При адиабатном сжатии идеального газа (pv^k=const):l_{k t}=[k/(k-1)]RT₁[(p₂/p₁)^(k-1)k-1]; при политропном сжатии (pv^k=const): l_k=[n/(n-1)]RT[(p₂/p₁)^(n-1)/n-1].

            В реальных условиях работы компрессоров невозможно осуществлять непрерывное охлаждение сжигаемого газа внутри компрессора. Для охлаждения необходимо выводить газ в специальные холодильники (охладители). При этом можно приблизить весь процесс сжатия к изотермическому,  если применить много ступенчатое сжатие с много кратным промежуточным охлаждением. В результате Ü^ия V^ов газа l_сж от охлаждения Ü^ся.

            При изотермическом сжатии ид. газа l_{k t}=RT₁ ln(p₂/p₁)=q_ox.

При 3^х ступенях сжатия l_k=(RT₁/m)[∑^z_i=1F^m_i-z], где F_i=p_i+1/p_i – степень сжатия в i^ой ступени.

            Выбирая оптимальное значение  F_i и Ü^ая T₁ , можно Ül_k∑ с помощью холодильных установок (особенно выгодно при использовании для выработки холода теплоты  уходящих газов ГТУ.). При этом Û^ют производительность компрессора и мощность всей установки.

1(2) вопрос

Работа цикла

Термич. КПД цикла

Холод. коэф.

Показатель эф-ти ап-та

Коэф. использ. топлива

Относительный показатель эффективности (энергетическое совершенство установки):

Показателем совершенства служит отношением деёств-х знач. работы цикла и затраченного тепла – внутр. КПД цикла:

Для реальных установок наиб. полн. показат. явл-ся электр. КПД:

 - разность между выработкой и израсходованной на собств. нужды эл. эн.

 , коэф. учитыв. измен. q, по сравнению с теоретич. в следствии необратимости пр-сов.

1.5 Смешение газов. Определение параметров смешения(температура, давление).

      Смесь, состоящая из неск. газообразн. или жидких в-в, в реальных условиях получается их смешением одним из трёх способов: в потоке; наполнением объёма, содержащего один газ, потоком др. газа.

      Все случаи смешения представляют собой необратимые процессы т.к. для разделения смеси на её составляющие обязательно требуется затрата работы. При смешении имеет место приращение энтропии  S_c  системы и соответствующие потери работоспособности: Е_пот =T₀ s_с.

           При смешении газов ,имеющих различные давления и темп-ры , возникают  дополнит-е  потери работосп-ти от необратимого теплообмена м /у смешиваемыми  газами  и  от неиспользования разности их давлений .

      Смешение в заданном объёме. Пусть до смешения газ I в количестве G₁ кг с давлением p₁ и температурой Т₁ занимает объём V₁ (рис. 4.18). Газ I I  в количестве G₂ занимает объём V₂ с параметрами p₂ и Т₂. При снятии разделяющей перегородке каждый газ путём диффузии распростр-ся на весь объём V_{см ,} равный сумме V₁ + V₂ .

      Согласно з. с. энергии, полученная смесь газов будет обладать внутренней энергией каждого газа:

              U_см= U₁+U_{2 ,}  или  G₁u₁ +G₂u₂ =(G₁+G₂ ) u _см .

      Полезной работы при смешении не производится и не отдаётся. Кинетическая энергия до и после смешения равна нулю. Потенциальная энергия не меняется. Среднее значение теплоёмкости газа I в интервале температур от t₁ до t_cм через с_v1, а газа I I  в интервале температур от t₂ до t_cм через с_v2 .

Учит-я ,что алгеброич-я сумма газов =0 , можно записать :

             G₁c_v1( t_см –t₁) =   G₂c_v2 (t₂-  t_см  ),  откуда   t_см  =  (G₁c_v1t₁+ +G₂c_v2t₂ )/  (G₁c_v1+ +G₂c_v2) ;                                                     

           t_см  =  (g₁c_v1t₁+ +g₂c_v2t₂ )/  (g₁c_v1+ +g₂c_v2 ) ,

      g₁ и g₂ –относительные массы смешиваемых газов.

      Давление смеси идеальных газов найдётся как сумма парциальных давлений газов, входящих в смесь:   p_см =  ∑ p_i^{`</sup>=p<sub>1</sub><sup>`}=p₂^`_.

      Здесь парциальные давления р₁` и р<sub>2</sub>` определяют с помощью ур-ия Клапейрона:

р₁`= G₁[R1 T_см/(V₁+V₂)];

p₂`=G₂[R₂T_cм/(V₁+V₂)],

а так как

`                G₁R₁= p₁ V₁/ T₁ 

                  G₂R₂=   p₂ V₂/T_{2 ,}  то   p_см= p₁ [ V₁/(V₁+V₂)] ( T_см/ T₁) +p₂ [ V₂/(V₁+V₂)] ( T_см/ T₂)

Если газы перед смешением имеют одинаковые температуры и давления, то и смесь газов будет иметь те же температуру и давление.

Смешение в потоке. Пусть в единицу времени по первому трубопроводу в камеру смешения поступает G₁ кг первого газа с параметрами р₁, i_1, s₁  и скоростью  w_1, а по  вто-

рому  трубопроводу –G₂  кг  второго  газа  с  параметрами  p_2,  i_2,  t₂  и  скоростью  w_2.  Из 

камеры  смешения  в  единицу  времени  вытекает  (G₁ + G₂) = G_см  кг  газа  с  параметрами

p_см,  i_см,  t_см  и  скоростью  w_см.

                   Если  полезная  внешняя  работа  равна  нулю  и  теплообмен  отсутствует,  то  ур-е  баланса  энергии  примет  вид

     При w₁=w₂=w_см  м. не учит-ть изменение кинетической энергии газов :

         g₁i₁+g₂i₂=i_см

       При заданном p_см опред-ся прочие параметры смеси. По таблицам термодинамических свойств смеси опред-ся Т_см=f(p_см i_см)    s_см   = f(p_см i_см)  и др параметры  

         Смешение двух газов путем наполнения объема в котором нах-ся один газ потоком другого газа .

       Пусть в объеме V₁ имеется G₁ кг к-л газа с параметрами p_1, u_1,s_1.Откроем вентиль и дадим возм-ть второму газу, имеющему параметры p₂, u_2,s_{2 ,} поступать из сети в этот объем . После подачи G₂  кг второго газа закроем вентиль . Теперь в сосуде окажется G₁+

   G₂  кг смеси газов с параметрами p_см     р_{2 ,  Tсм   , Sсм  ;}

      p_см   >  p₁   и Т_см   ≠    Т₁.  Т.к. пр. смешения  явл-ся  необратимым  ( т.к.имеет место дросселирование второго газа в вентиле ), то произойдет приращение энтропии системы,

                т.е.             s_с >g₁ s₁ +g ₂  s_{2 .}

       У-е  баланса энергии в этом случае :   g₁u₁  +g ₂(i₂+w₂² /2)=u_{см ,} где

    W²/2- кинетическая энергия.

    Зная  p_см,u_см и  v _см =V/ (G₁+G₂ ) ,   с помощью таблиц термодинамических св-в получ-й смеси можно опр-ть знач-е ее темп-ры T _см   и  энтропии s_см .                          

    Темп-ра смеси идеальных газов с учетом  u=c_vt ,i=c_pt :

     T_см=[ g₁c_v1t₁+g₂ (c_p2t₂+w₂²/2 )] /(g₁c_v1+g₂c_v2) .

    В последнем случае смешения темп-ра смеси выше , чем в предыдущих .Т. о. если смешивать два идеальных газа одинаковой темп-ры первыми двумя способами ,темп-ра смеси будет равной темп-рам газов до смешения , если же смешивать газ третьим способом , т.е. путем наполнения имеющегося сосуда газом из тр-да .темп-ра смеси окажется больше темп-ры этих газов до смешения          

     1.3. Расчет калорических величин идеальных и реальных газов с использованием термических уравнений состояния .

      Идеальным называют газ к-й во всех областях возм-х состояний строго подч-ся  ур-ю

  Клапейрона-Менделеева :      pV=GRT . p-давление газа, Па; T- абсолютная температура газа,К; G- объём произвольного количества газа, кг.

   Коэф-т  сжимаемости : c=PV/RT=1-для ид-го газа ,

    h=CpT

      Реальные газы отлич-ся от ид-х газов тем, что их молекулы имеют конечные собств-е объёмы и связаны м /у собой силами взаимодействия. Эти силы сущ-ют м/у любыми молекулами при любых усл-х и уменьшаются с увелич. расст-я м/у молекулами коэф-т сжимаемости С может быть больше или меньше 1 и выражает откл-е св-в реального газа от ид-го. с=f(T,P)

      Ур-е сост-я реальных газов.

Ур-е Майера-Боголюбова

В_V,   v- вириальные коэф-ты , выражающие потенциальную эн-ю взаимодействия данного газа в зависимости от температуры и объёма.

      При небольших плотностях газа, когда члены, содержащие v во второй и более высоких степенях, пренебрежимо малы, ограничиваются учётом только v=1, тогда

                             B_v=-2b+2a/RT

И ур-е принимает вид ур-я Ван-дер-Ваальса

( p+a/v²)(v-b)=RT.

Константа а характеризует величину сил притяжения молекул; константа b- уменьшение объёма, занимаемого газом, вызванное конечными значениями молекул.

b учетверённому собственному объёму всех молекул данного газа и представляет собой “cферу непроницаемости”

9. Первый закон термодинамики для термохимич. процессов

Термохимич. пр-ми наз. химические реакции различн. веществ, при которых выделяется или поглощается определённое количество теплоты и совершается работа.

В термохимич. процессах происходит превращение одних веществ в другие, что в общих случаях выражается формулой А + В = С + D, (1)

где А и В – исходные вещества; С и D  - конечные вещества, полученные в результате химич. реакции.

Естественно, что новые веществ, имеющие иной хим. состав, чем исходные, обладают  другой величиной внутрен. энергии и энтропии. След – но, для расчётов хим. реакций можно пользоваться только абсолютными значениями внутрен. энергии, энтальпии и энтропии и нельзя их отсчитывать от каких – либо уровней, кроме абсолютного нуля температуры. В хим. реакциях происходит превращение потенциальной энергии хим. связей в другие виды энергии, в том числе   в энергию направленного движения и тепловую энергию. Кол – во хим. энергии, превращенной в энергию направленного движения, наз. работой реакции, а превращенной в тепловую энергию – теплотой реакции. Если внутренняя энергия системы по окончанию реакции оказывается меньше, чем до реакции, то такая реакция происходит с выделением тепла во внешнюю среду и наз. экзотермической. Если же внутр. энергия системы в результате реакции увеличилась, то происходит поглощение тепла из внешней седы и реакция наз. экзотермической.

В хим. реакциях также совершается внешняя работа, которая в общем случае состоит из суммы работы расширения и работ против электрических, магнитных и др. сил.

Ур – ние первого з –на термодинамики для любых термохимических процессов, в которых происходит превращение одних веществ в другие, в общем случае

где Q – теплота реакции, L -  работа расширения, А – работа всех др. видов.

В случае, когда А = 0, теплота хим. реакции максимальна и наз. тепловым эффектом реакции.

Если реакция протекает при Т = const  и  V = const, то тепловой эффект реакции обозначают через p = const, T = const ), - через

при этом

или

След-но тепловой эффект реакции при V = const равен разности внутренних энергий исходных и конечных веществ реакции, а при p = const – разности их энтальпий. Зависимость между Q _V и Q _P находят следующим образом. Разность объёмов

приращения числа молей газообразных веществ, участвующих в реакции, и объём  одного моля газа, который приближенно можно считать для всех газов одинаковым, при одинаковых начальных и конечных параметрах реакции, т. е.  . (6)

Из совместного рассмотрения (4) и (6) находим

С учетом уравнения Клайперона, записанного для одного моля газов, зависимость (7) примет вид

№ 12. Показатели эффективности циклов холодильных установок и тепловых насосов.

Тепловые насосы – установки для повышения потенциала отбрасного тепла за счет расхода электро и др высокопотенциальной энергии. Эффективность теплового насоса х – ся тепловым коэффициентом :

 К_Т=К_х+1;  Рабочее тело в контуре повышает температуру до Т₂ и постоянно отдает тепло воде и в детандер, где снижает температуру до Т_х Здесь вода отдает тепло рабочему телу Q₀         (а – б). Применя-ся для отопления зданий, вентиляции. СМ 16, 17,18.    Q₀  - abcd =5416 следовательно

Q_Г =L_Ц + Q₀, Q₀ – тепло, отнятое у о/с или температуры источника.

Холодильные установки предназначены для понижения температуры тел ниже температуры о/с и для непосредственного поддержания заданной низкой температуры. Работает по обратному термодин циклу. Показателем эффективности работы ХУ яв – ся отношение вырабатываемого холода Q_Х к затраченной работе L – холодильный коэффициент – К_Х

L=(Т_Г-Т_Х)*ΔS; Q_Х= Т_Х* ΔS; Q_Х – кол-во вырабатываемого холода ; l_к – работа на привод кон – ра; l_Д – кол – во работы детандера.  Т₀ – абс температура о/с;                                                                                                                                                         Т_Х – темп подвода холода; Т_Г – темпе отвода тепла; Т_Г – темпе отвода тепла; Т_К – температура в холодильной камере;