1 билет

Ориентировка на звездном небе. Рисунок  зимних  и  летних  созвездий. Ярчайшие звезды.

2 билет –начало-

Оптические схемы телескопов. Типы телескопов

Система Ньютона.

1 - парабола;

2 – плоскость;

зеркало 1 можно делать сферическим при маленьком относительном отверстии

Система Кассегрена

1 - парабола;

2 – гипербола;

хорошее качество изображения при небольшом поле зрения

Система Нессмита

1 - парабола;

2 - гипербола;

3 – плоскость;

Система Грегори

1 - парабола;

2 – эллипс

Система Ломоносова

1 – парабола

зеркало 1 можно делать сферическим при маленьком относительном отверстии

2 билет _продолжение-

Система Ричи-Кретьена

1, 2 - гипербола;

3 – корректор

при использовании двухлинзового корректора дает большое поле с хорошим изображением

Система Шварцшильда

1, 2 – гипербола

дает большое поле без астигматизма, но расстояние между зеркалами должно быть в 2 раза больше фокусного расстояния

Система Максутова

1 - сфера;

2 - мениск с посеребренной центральной

частью

мениск исправляет сферическую аберрацию главного зеркала; дает большое поле зрения с хорошим изображением; позволяет строить системы с большими относительными отверстиями

Система Шмидта

1 - сфера;

2 - коррекционная пластина;

3 – фотопластинка

коррекционная пластина исправляет сферическую аберрацию главного зеркала; дает большое поле зрения с хорошим изображением; позволяет строить системы с большими относительными отверстиями; фотопластинка 3 должна быть изогнута

Система Мерсена

1 - парабола;

2 – парабола

не строит изображения - на выходе параллельный пучок света

2 билет –продолжение 2-

Типы телескопов

Современные телескопы делятся на три основных типа:

(а) Телескопы-рефракторы - в которых линзы используются для собирания света.

(б) Телескопы-рефлекторы - в которых в качестве основного оптического элемента используют вогнутое зеркало.

(в) Катадиоптрические (зеркально-линзовые) телескопы - в них для формирования изображения сочетают линзы и зеркала. Каждый тип имеет свои преимущества. Рефракторы легки в обслуживании, дают четкое изображение и относительно дешевы при небольших апертурах. Рефлекторы обычно имеют наилучшее соотношение апертуры и цены и идеально подходят астрономам среднего уровня. Зеркально-линзовые телескопы при больших апертурах более портативны и чрезвычайно популярны среди опытных астрономов.

3 билет

Элементы небесной сферы

Небесная сфера - воображаемая сфера произвольного радиуса с центром в точке

наблюдения.

Отвесная линия - линия, проходящая через наблюдателя и центр Земли.

Зенит и Надир - точки, образованные при пересечении отвесной линии и небесной сферы.

Истинный (математический) горизонт - большой круг небесной сферы перпендикулярный отвесной линии. Касателен к поверхности Земли. Делит небесную сферу на видимую и скрытую половины.

Полуденная линия - линия, соединяющая точки юга и севера истинного горизонта.

Суточное вращение небесной сферы - видимое движение светил происходящее из-за вращения Земли вокруг своей оси.

Ось мира - ось, вокруг которой происходит суточное вращение небесной сферы.

Ось мира параллельна оси вращения Земли и совпадает с ней только на полюсах

Земли.

Полюса мира (северный и южный) - точки пересечения оси мира и небесной сферы.

Небесный экватор - большой круг небесной сферы перпендикулярный оси мира. Делит небесную сферу на северную и южную половины. Пересекает истинный горизонт в точках востока и запада.

Небесный меридиан - большой круг небесной сферы, проходящий через точки

зенит, надир, полюса мира, север и юг. Делит небесную сферу на восточную и

западную половины.

Круги склонения - дуги окружностей, соединяющие полюса мира.

Круги высоты - дуги окружностей, соединяющие точки зенит и надир.

Эклиптика - большой круг небесной сферы, по которому проходит видимое

годовое движение Солнца. Пересекает небесный экватор под углом 23,5⁰ в точках

весеннего и осеннего равновесия.

Теорема о высоте полюса мира - высота полюса мира равна географической

широте местности.

4 билет

Сферические координаты. Системы координат, применяемые  в астрономии. Теорема о связи часового угла со звездным временем.

Сферические координаты

точки М, три числа r, q, j, которые определяются следующим образом. Через фиксированную точку О (рис.) проводятся три взаимно оси Ox, Оу, Oz. Число r равно расстоянию от точки О до точки М, q представляет собой угол между вектором OM  и положительным направлением оси Oz, j - угол, на который надо повернуть против часовой стрелки положительную полуось Ox до совпадения с вектором ON N - проекция точки М на плоскость хОу). С. к. точки М зависят, таким образом, от выбора точки О и трёх осей Ox, Оу, Oz.

Системы координат необхидомы в астрономии для нахождении и индентификации

объектов. Наиболее естественной является ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ система координат, в

корой положение звезд на небе характеризуется АЗИМУТОМ и ВЫСОТОЙ. АЗИМУТ -это

угловое расстояние от точки юга небесного мередиана до круга высоты светила.

ВЫСОТА - это угловое расстояние от истиного горизонта до светила по кругу

высоты. Однако эта система координат неудобна, так как, азимут и высота

светил за сутки меняется, вследствии вращения небесной сферы. Для придания

звездам фиксированных координат необходима экваториальная система, вращающаяся

вместе с небесной сферой. В ЭКВАТОРИАЛЬНОЙ системе С ПРЯМЫМ ВОСХОЖДЕНИЕМ

положение светил на небе характеризуется ПРЯМЫМ ВОСХОЖДЕНИЕМ - угловым

растоянием от точки весеннего равноденствия до круга склонения светила и

СКЛОНЕНИЕМ - угловым расстоянием от небесного экватора до светила по кругу

склонения. Прямое восхождение измеряется в часах, минутах и секундах против

часовой стрелки. Склонение измеряется в градусах от нуля на экваторе до + и

- 90 на полюсах (северном и южном соответственно). Для облегчения нахождения

звезд в заданный момент времени существует  ЭКВАТОРИАЛЬНАЯ СИСТЕМА с ЧАСОВЫМ

УГЛОМ, где прямое восхождение заменено на ЧАСОВОЙ УГОЛ - угловое расстояние

от точки юга небесного мередиана до круга склонения светилае, измеряемое по

часовой стрелке в часах, минутах и секундах. Часовой угол равен разности

звездного времени и прямого восхождения светила. Звездное время измеряется

часовым углом точки весеннего равноденствияе. Звездные сутки равны времени

одного оборота Земли вокруг своей оси. Они на 3 мин. 56 сек. короче солнечных

за счет движения земли по орбите.

5 билет

Суточное вращение небесной сферы. Связь высоты светила с географической широтой места наблюдения

Будем пока рассматривать светила с постоянными координатами a и d. Земля вращается с запада на восток вокруг оси PP' (рис. 2) со скоростью один оборот в сутки, поэтому кажущееся вращение небесной сферы будет происходить с той же скоростью и вокруг продолжения той же оси, но в обратную сторону, т.е. с востока на запад (рис. 3). Склонение любой точки на небесной сфере не меняется со временем, а часовой угол - пропорционален ему, поэтому каждое светило при суточном вращении будет двигаться параллельно небесному экватору, по малым кругам с постоянным склонением, которые так и называются: суточные параллели.

Касательные к суточным параллелям в разных точках небесной сферы будут направлены под разными углами к плоскости горизонта и параллельны ему только там, где они параллельны линии запад-восток (WE на рис. 1, поскольку она - линия пересечения плоскостей горизонта и небесного экватора), т.е. при пересечении плоскости, перпендикулярной этой линии, а эта плоскость - плоскость небесного меридиана. Нетрудно догадаться, что под наибольшим углом эти касательные пересекаются с плоскостью горизонта там, где они перпендикулярны линии запад-восток, то есть при часовых углах +-6ч. Касательные к суточным параллелям - это фактически направления векторов суточных скоростей движения светил. При пересечении небесного меридиана скорости направлены параллельно горизонту, поэтому высота светила в этот момент не меняется, а скорость изменения азимута максимальна. Момент прохождения светила через ту половину небесного меридиана (между полюсами мира P и P'), которая содержит зенит Z, характеризуется наибольшей за сутки высотой светила над горизонтом и называется верхней кульминацией. Момент прохождения через другую половину небесного меридиана (содержащего надир Z') - нижняя кульминация, и при этом высота светила минимальна. На часовых углах +-6ч все наоборот: скорость изменения высоты светила максимальна, а азимута - минимальна. Правда, эти знаменательные моменты особым названием не отмечены.

6 билет

Видимое годовое движение Солнца. Дни равноденствий  и  солнцестояний. Полярные круги и тропики.

Экваториальные координаты Солнца меняются за год: прямое восхождение a на

360(гр), склонение  δ от - 23,5(0) до +23,5(0) (за счет наклона небесного экватора к плоскости эклиптики). За счёт того, что наклон земной оси к плоскости земной орбиты меньше 90(0), существует смена времён года.

Склонение δ = 0(0): 21.03 и 22.09 (дни весеннего и осеннего равноденствия)

Склонение δ =+23,5(0) : с 22.06 по 26.06 (дни летнего солнцестояния)

Склонение δ =-23,5(0) : с 22.12 по 26.12 (дни зимнего солнцестояния)

В день весеннего равноденствия солнце поднимается в зенит на широте экватора:

h = 90(0) = 90(0) - δ + 0(0) =>  Ф= 0(0),

а на широте полюса не поднимается над горизонтом целиком:

h = 0(0) = 90(0) - δ + 0(0) => Ф = 90(0).

В дни летнего солнцестояния Солнце в зените на широте северного тропика:

h = 90(0) = 90(0) - δ + 23,5(0) => Ф= 23,5(0),

а не поднимается над горизонтом на южном полярном круге:

h = 0(0) = 90(0) + δ - 23,5(0) => Ф = -66,5(0).(знак - соответствует южной широте).

В дни зимнего солнцестояния Солнце в зените на широте южного тропика:

h = 90(0) = 90(0) - δ - 23,5(0) => Ф = -23,5(0),

а не поднимается над горизонтом на северном полярном круге:

h = 0(0) = 90(0) + δ - 23,5(0) => Ф = 66,5(0).

Отсюда ТРОПИКИ - широты дальше которых от экватора солнце никогда не бывает в зените, ПОЛЯРНЫЕ КРУГИ - широты дальше которых от экватора могут быть полярные дни и ночи. На ПОЛЮСАХ, как можно понять, вообще не бывает смены времени суток, а бывают только полярные дни или ночи. На ЭКВАТОРЕ Солнце бывает в зените только два дня в году (когда склонение его 0) - в дни весеннего и осеннего равноденствия.

Широта Нижнего Новгорода 560. Так что перед нами встаёт иная задача: определить максимальную и минимальную высоту подъёма Солнца на данной высоте.

H = 90(0) – 56(0) + 23.5(0) = 57.5(0) (в дни летнего солнцестояния)

H = 90(0) – 56(0) - 23.5(0) = 10.5(0) (в дни зимнего солнцестояния).

7 билет –начало-

Состав солнечной системы, границы солнечной системы. Характеристики

планет и их спутников.

Главным телом Солнечной системы является Солнце - звезда спектрального класса G2 (жёлтый карлик). В нём сосредоточено более 99% массы всей Солнечной системы.

В составе Солнечной системы 9 больших планет, расположенных от Солнца в следующем порядке:

Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун, Плутон

и несколько сот тысяч малых планет, называемых также астероидами. Они представляют собой  глыбы неправильной формы (рис. слева), состоящие из силикатов, углерода и металлов. Большая часть астероидов (но не все!) расположена в главном поясе астероидов, который находится между орбитами Марса и Юпитера (рис. справа).

Кроме этого, за орбитой Нептуна вращаются несколько миллионов транснептуновых объектов, составляющих пояс Койпера. По-видимому, когда-то давно в их число входил и Плутон, но был сорван со своей орбиты полем тяготения Нептуна

Кометы, которые тоже входят в состав Солнечной системы, вращаются вокруг Солнца по очень вытянутым орбитам в отличие от планет, орбиты которых близки к круговым.  По своему химическому составу кометы значительно отличаются от астероидов, они состоят изо льдов замерзших газов, а снаружи покрыты каменной пылью.  Огромное количество (сотни миллионов) кометных ядер сосредоточено на самой периферии Солнечной системы в кометном облаке

Меркурий — четвертая по блеску планета: в максимуме блеска она почти так же ярка, как Сириус, ярче нее бывают только Венера, Марс и Юпитер. Для невооруженного глаза Меркурий – светлая точка, а в сильный телескоп у него вид серпика или неполного круга. Диаметр этого шара – 4870 км.

Венера наблюдается и как «вечерняя звезда» и как «утренняя звезда» – Hesperusи Phosphorus, так называли ее в античном мире. После солнца и Луны Венера – самое яркое небесное светило. Так же Венера — ближайшая к Земле планета. И вправду — радиус Венеры почти равен земному (0,95), ее масса — 0,82 массы Земли. Венера довольно хорошо изучена людьми. Весьма интересный факт связан с периодом вращения самой планеты вокруг своей оси — 243 земных суток (в обратном направлении) и периодом вращения мощной венерианской атмосферы, которая совершает полный оборот вокруг планеты за… 4 дня! Это соответствует скорости ветра у поверхности Венеры в 100 м/с или 360 км/ч! Она имеет атмосферу, впервые открытую М. В. Ломоносовым в 1761 г. во время прохождения планеты по диску солнца.

Марс. По современным данным радиус Марса почти вдвое меньше земного (3390 км), а по массе Марс уступает Земле в десять раз. Обращается вокруг Солнца эта планета за 687 земных суток (1,88 года). Солнечные сутки на Марсе практически равны земным — 24 ч 37 мин, а ось вращения планеты наклонена к плоскости орбиты на 25°(для Земли — 23°), что позволяет сделать вывод о сходной с земной смене времен года.                                    

Из-за разреженности марсианской атмосферы планета не может удержать солнечное тепло, вследствие чего летним днем температура достигает 25°С, а ночью опускается до -90°С (в приполярных областях до -135°С). Среднегодовая температура на Марсе составляет примерно  -60°С.

7 билет –продолжение-

Юпитер.

масса ее составляет больше 300 масс Земли, а объем превышает объем нашей планеты более чем в 1000 раз. В телескоп Юпитер выглядит как золотой диск, пересеченный темными и светлыми полосами, идущими примерно параллельно. В глаза бросаются красноватые или коричневые оттенки цветов, в то же время можно заметить неправильной формы облако образные пятна, нарушающие однородность полос. Полный оборот вокруг своей оси Юпитер совершает всего за 9 часов 55 минут.                            Интересной особенностью Юпитера по сравнению с уже рассмотренными планетами является его средняя плотность: она составляет всего около 1,33 г/см3. Это позволяет сделать достаточно уверенный вывод о химическом составе планеты: подавляющее большинство ее составляют водород и гелий.

Сатурн.

Кольца состоят из отдельных обломков, каждый из которых движется по своей собственной орбите вокруг Сатурна согласно закону всемирного тяготения Ньютона.                                 По размерам Сатурн уступает только Юпитеру: его радиус в 9,2 раз больше земного (он составляет почти 60 000 км), а по массе эта планета больше Земли в 95 раз. Обращается Сатурн вокруг Солнца на расстоянии 9,58 а.е., совершая полный оборот за 29,5 земных лет, а вокруг своей оси он делает полный оборот всего за 10,5 часов (по другим данным — до 11 часов).

Уран и Нептун.

Эти две планеты, похожие друг на друга как близнецы, являются гигантскими планетами, движущимися в самых отдаленных областях солнечной системы. И на самом деле они очень похожи: Уран немного больше (его радиус —   26 540 км, Нептуна — 24 300 км), но Нептун массивнее — его масса составляет 17,25 масс Земли, тогда как у Урана всего 14,6. Благодаря этим незначительным различиям средние плотности обеих планет почти равны: 1,71 г/см3для Урана и 1,72 г/см3для Нептуна.         Разглядеть какие-либо детали на поверхности Нептуна очень трудно, а на Уране видны лишь слабо выраженные пояса, - эти планеты, конечно, окутаны атмосферами, похожими на атмосферы Юпитера и Сатурна.

Плутон.

Орбита планеты невероятно сильно наклонена – на 17°2¢– ни у одной известной планеты ничего подобного не было. Наклон оси составляет 50°. Мало того, орбита обладает необычной вытянутостью. Потому и получается, что Плутон то проходит всего в 4400000000 км. от светила, то удаляется от него на 7400000000 км. По самым последним данным его диаметр составляет примерно 3100 – 3200 км. Словом, по размерам, по орбите и другим характеристикам – скорее не планета, а … спутник. Действительно, Плутон представляет собой как бы неполноценную планету.

8 билет

Малые тела солнечной системы. Астероиды, метеоры, кометы

Астероиды, малые планеты, тела, обращающиеся около солнца подобно большим планетам и расположенные между Марсом и Юпитером. Число открытых до 1905 А. доходит до 548. По Боде-Тициусу на месте А. предполагалась планета. Первый А.- Церера - найден Тацци в 1801. Каждому А. присвоено собственное имя, но эти имена, благодаря большому числу А., вытесняются №, показывающим порядок открытия планет: так, Церера -1 А., Паллада 2 А. Отличаются от планет малыми размерами (наибольшая Церера -780 клм. в диаметре), наклонностью орбит к эклиптике, эксцентриситетом. Яркость А. уменьшается с возрастанием номера.

Метеоры (от греч. meteora - атмосферные и небесные явления), явления в верхней атмосфере, возникающие при вторжении в неё твёрдых частиц - метеорных тел. Вследствие взаимодействия с атмосферой метеорные тела частично или практически полностью теряют свою начальную массу; при этом возбуждается свечение и образуются ионизованные следы метеорного тела (см. Метеорный след). Очень яркие М., блеск которых превосходит блеск всех звёзд и планет (т. е. ярче примерно - 4 звёздной величины), называются болидами.

Комета, греч., астрон., небесное тело, представляющее собою туманность без резких очертаний, более яркая часть туманности (головы К.) называется ядром; от головы К. тянется одна или неск. светлых полос, называемых хвостом К. Голова К. состоит из газов более легких, чем воздух. К. часто простираются на огромные расстояния, например, ядро красной К. 1811 имела в диаметре 645 в.; голова простиралась на 850 тыс. в., а хвост на 170 милл. верст. К. движутся вокруг солнца по очень удлиненным эллипсам, в виду этого некоторые К. совершают свой путь в течение неск. тысяч лет, например, красная К. 1811 вернется через 3000 л. Нек. К., по видимому, уйдя в бесконечные пространства, никогда не вернутся, из больших К. хорошо исследована, К. Галлея, проходившая около солнца 1759 и 1835, и должна вернуться 1911. Исстари К. внушали страх народу, который видел в них предвестников бедствий: войн, голода, мора. Опасались также катастрофы от встречи К. с землей, но нет основания для таких опасений; если бы и произошла встреча К. с землей, то на последней вследствие чрезвычайной легкости массы К. это не было бы замечено.

9 билет

Законы Кеплера. Формулировка и  доказательство  законов. Обобщенный

третий закон Кеплера.

Законы Кеплера - законы движения планет, были выдвинута Иоганом Кеплером как результат обработки эфемерид (таблиц движения планет) полученных Тихо Браге.За 15 лет работы Кеплером было выдвинуто много порой остроумных, но неправильных гипотез, основанных на ложном предположении о том, что орбиты планет представляют собой окружности (фигура идеальная, как все небесное и,следовательно

божественное). Когда удалось преодолеть это заблуждение, он сумел сформулировать первый закон: ВСЕ ПЛАНЕТЫ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ ДВИГАЮТСЯ ПО ЭЛЛИПСАМ В ОДНОМ ИЗ ФОКУСОВ КОТОРЫХ НАХОДИТСЯ СОЛНЦЕ. Второй закон описывает характер движения планет по орбитам: СЕКТОРИАЛЬНАЯ СКОРОСТЬ ПЛАНЕТ ПОСТОЯННА (секториальная скорость есть отношение площади сектора "заметаемого" радиус-вектором планеты ко времени движения). Третий закон Кеплера связывает движение

различных тел солнечнной системы: ОТНОШЕНИЕ КВАДРАТОВ ПЕРИОДОВ ОБРАЩЕНИЯ ПЛАНЕТ РАВНО ОТНОШЕНИЮ КУБОВ БОЛЬШИХ ПОЛУОСЕЙ ИХ ОРБИТ.

Надо отметить,что Кеплер не дал объяснения своим законам. Доказательство  законов Кеплера оказалось под силу только И. Ньютону. Однако, Ньютон не только доказал эти законы, но и расширил их формулировки, обобщил их. Так, ему удалось доказать, что под действием сил притяжения к Солнцу (да и вообще, под

действием центральных сил) тела могут двигаться по "коническим сечениям" - окружности, эллипсу, параболе и гиперболе.Так же ему удалось обобщить третий закон Кеплера записав его в применении к спутникам планет и к звёздам. Благодаря работе Ньютона Эдмунду Галлею удалось описать движение комет как периодическое.

10 билет

Конфигурации и условия видимости планет.

КОНФИГУРАЦИЯ - видимое на небе, взаимное расположение тел солнечной системы. Конфигурации нижних (внутренних) планет изображены на рис.1. В нижнем и верхнем соединениях планеты в основном не видны, так как, находятся "рядом" с Солнцем. Однако, в нижнем соединении планеты могут

проходить по диску Солнца и быть при этом видны. Причем, наблюдения планет в этот момент может дать много информации (атмосфера у Венеры была обнаружена Ломоносовым М. В. именно в этой конфигурации). Периодичность прохождений по диску Солнца такова: Меркурий - май и ноябрь (через 7 и 13 лет(ближайшее прохождение 6.11.2006)), Венера - июнь и декабрь (через 8 и 105,5 лет (ближайшее прохождение 8.06.2004)). Наилучшая видимость внутренних планет достигается в моменты элонгаций (когда планеты максимально удалены от Солнца). При этом планеты видны вечером в восточной элонгации и утром в западной.

Конфигурации верхних (внешних) планет изображены на рис.2. В общем, верхние планеты наблюдать удобнее

нижних, поскольку при своем движении эти планеты не проецируются на небе рядом с Солнцем за исключением момента соединения. Особенно удобным для наблюдения является противостояние. При этом планета ближе всего к Земле, целиком освещена Солнцем, и видна всю ночь. Противостояния Марса происходят приблизительно раз в два года, а раз в 17 лет бывает "великое противостояние", когда Марс

максимально приближается к Земле. Марс в этот момент находится в перигелии своей орбиты, а Земля в афелии.

12 билет –начало-

Измерение расстояний в астрономии. Измерение линейных размеров тел

солнечной системы.

Измерения расстояний в астрономии.

Измерение расстояний в астрономии одна из самых важных и трудных задач, так как мы лишены прямого контакта с исследуемыми телами. Однако методы бесконтактных определений расстояний были известны уже давно - это методы параллактических углов. Для измерения расстояния до тел Солнечной системы применяется метод параллакса. ГОРИЗОНТАЛЬНЫМ ПАРАЛЛАКСОМ называют угол, под которым с планеты виден радиус Земли, перпендикулярный лучу зрения.   

Горизонтальный параллакс - угол между направлениями на светило из точки, из которой оно видно на высоте 0 и из точки, где оно видно на высоте 90. Согласно формуле расстояние до светила равно отношению радиуса

Земли к синусу параллактического угла. Однако данная формула не может использоваться на практике, потому, что для работы по ней надо наблюдать светило вблизи горизонта, что практически не возможно ввиду технических трудностей (атмосферные помехи, засветка, рельеф местности). Поэтому обычно пользуются модифицированной формулой, в которой угол называется суточным параллаксом.

Сейчас для определения расстояния до некоторых тел (Луна, Венера)

используют методы радиолокации: посылают радиосигнал на планету, сигнал отражается и фиксируется приёмной антенной. Зная время прохождения сигнала определяют расстояние , с - скорость света.

Пользуясь приведенными соотношениями легко показать, как можно измерить линейные размеры тел солнечной системы, если измерены их угловые размеры (см. формулу и рисунок). p² – параллакс,   r ² – угловой радиус, R – радиус Земли, r – радиус светила.

Данные формулы, очевидно, не подходят для измерения расстояний до звезд, так как расстояния до звезд чрезвычайно велики по сравнению с радиусом Земли, и параллактический угол будет неизмеримо мал. Зато звезды можно считать неподвижными в течение многих лет, и в

качестве базиса параллактического треугольника можно взять радиус земной орбиты. Тогда угол, на который смещается звезда за половину года, называется годичным параллаксом. Впервые методом годичного параллакса измерил расстояние до ВЕГИ в 1835-1837 годах Яков Струве.     Радиус Земли оказывается слишком малым, чтобы служить базисом для измерения параллактического смещения звёзд и расстояния до них. Поэтому пользуются годичным параллаксом вместо горизонтального. Годичным параллаксом звезды называют угол (p), под которым со звезды можно было бы видеть большую полуось земной орбиты, если она перпендикулярна лучу зрения.,                                                                                                где a – большая полуось земной орбиты (средний радиус),p – годичный параллакс. Если принять расстояние  от Земли до Солнца за 1 и перевести величину параллакса в радианную меру, то выражение примет следующий вид:

12 билет -продолжение-

Также используется единица расстояния парсек. Парсек – расстояние, с которого большая полуось земной орбиты, перпендикулярная лучу зрения видна под углом 1² или расстояние до звезды, которое соответствует параллаксу в 1² .

Расстояние до звезды в парсеках выражается формулой: .

1 парсек = 3,26 светового года = 206265 а. е. = 3 * 10^11 км.

Световой год- расстояние, которое свет проходит за 1год.

Измерением годичного параллакса можно надёжно установить расстояние до звёзд, находящихся не далее 100 парсек или 300 св. лет.