Построение характеристик непрерывных САУ
я_я2‡Ђ„ЂЌ€… 4
я_я2ЏЋ‹“—…Ќ€… Џ…ђ…„Ђ’Ћ—Ќ›• ”“ЌЉ–€‰ ‘Ђ“ ‘ ЏЋЊЋ™њћ ’…Ќ‡ЋђЌЋѓЋ Њ…’Ћ„Ђ
я_ђҐ «м п б奬 :
ЪДДДДї
ЪДДДДДДДДДДґ Wя46я0 ГДДДДДДДДДДДДї
і АДДДДЩ і
іYя47я0' і
Xя41я0' я7^я0- ЪДДДДДїYя42я0' ЪДДДДїYя43я0' Yя44я0'і ЪДДДДї Yя45я0' Yя46я0'
ДДДя76я0Oя76я0ДґWя41я0+Wя42я0Гя76я0ДВДДя4Дя0ґ Wя43я0 ГДя76я0ДOДя76я0ДБДДДґ Wя45я0 ГДя76я0ДOДДДДя76
Yя41я0'АДДДДДЩ і АДДДДЩ я7%я0Xя42я0' АДДДДЩ я4-я7%я0 Yя48я0'
і і
і ЪДДДДї і
АДДДДДДДДДґ Wя44я0 ГДДДДДДДДДДДДДДЩ
АДДДДЩ
я_я2ќв Ї 1я.я0. Џ®бв஥ЁҐ "ЇаЁ¬ЁвЁў®©" бЁб⥬л
іXя42я0 Xя43я0ЪДДДДДїYя42я0 Xя44я0ЪДДДДїYя43 я0 Xя45 я0 Yя44
Xя41я0 я7^я0- Yя41я0 я76я0ДґWя41я0+Wя42я0Гя76я0Д я76я4Дя0ґ Wя43я0 ГДя76я0Д Дя76я0ДOДя76я0Д
ДДя76я0Oя76я0Д АДДДДДЩ АДДДДЩ я7%я0Xя46
Y1 - X1-X2
Xя47я0ЪДДДДї Yя45я0 Xя48 я0 Yя46я0 Xя410я0ЪДДДДї Yя47я0 Xя411я0ЪДДДДїYя48
я76я0Дґ Wя45я0 ГДя76я0Д Дя76я0ДOДДДДя76я0 я76я0ДДґ Wя46я0 Гя76я0ДД Дя76я0ґ Wя44я0 ГДя76
АДДДДЩ я4-я0 я4-я7%я0 Xя49 я0 АДДДДЩ АДДДДЩ
я_я2ќв Ї 2я.я0. ‡ ЇЁбм ¬ ваЁж Xя5aя0, Yя4bя0, Wя4abя0 "ЇаЁ¬ЁвЁў®©" бЁбвҐ¬л Ё ¬ ваЁж
Xя5a'я0,Yя4b'я0 ॠ«м®© бЁб⥬л.
я2nя0 - Є®«ЁзҐбвў® ўл室ле бЁЈ «®ў ў ॠ«м®© (Ё ў ЇаЁ¬ЁвЁў®©) бЁб⥬Ґ:
- 2 -
n = 9;
я2mя0 - Є®«ЁзҐбвў® ўе®¤ле бЁЈ «®ў ў ЇаЁ¬ЁвЁў®© бЁб⥬Ґ: m = 13;
я2lя0 - Є®«ЁзҐбвў® ўе®¤ле бЁЈ «®ў ў ॠ«м®© бЁб⥬Ґ: l = 2.
Ъ ї
іxя41я0 і
іxя42я0 і Ъ ї
іxя43я0 і іyя41я0і
іxя44я0 і іyя42я0і
іxя45я0 і іyя43я0і Ъ ї
іxя46я0 і іyя44я0і іxя41я0'і
Xя5aя0 = іxя47я0 і Yя4bя0 = іyя45я0і Xя5a'я0 = і і
іxя48я0 і іyя46я0і іxя42я0'і
я4ія0xя49я0 я4ія0 іyя47я0і А Щ
іxя410ія0 іyя48я0і
іxя411ія0 А Щ
А я4 я0 Щ
Yя4bя0 = Wя4abя0Xя5a
ЪДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДї
і Xя41 я0Xя42 я0Xя43 я0Xя44 я0Xя45 я0Xя46 я0Xя47 я0Xя48 я0Xя49 я0Xя410 я0Xя411я0і
ЪДДЕДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДґ
іYя41я0і 1 -1 . . . . . . . . .і
іYя42я0і . . Wя41+я0Wя42я0 . . . . . . . .і
іYя43я0і . . . Wя43я0 . . . . . . .і
іYя44я0і . . . я4 я0. 1 1 . . . . .і
Wя4abя0 = іYя45я0і . . . . . . Wя45я0 . . . .і
іYя46я0і . . . . . . . 1 -1 . .і
іYя47я0і . . . . . . . . . Wя46я0 .і
іYя48я0і . . . . . . . . . . Wя44я0і
АДДБДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДЩ
Wя4abя0 - ⥧®а ЇҐаҐ¤ в®зле дгЄжЁ©, бўп§лў ойЁе "ўл室лҐ" бЁЈ «л
ўбҐе н«Ґ¬Ґв®ў ‘‘ ‘Ђђ б® ўбҐ¬Ё "ўе®¤л¬Ё" бЁЈ « ¬Ё, ў®§¤Ґ©бвўгойЁ¬Ё
бЁб⥬㠨§ўҐ.
- 3 -
я_я2ќв Ї 3я.я0. ‚лзЁб«ҐЁҐ бгЎ¬ ваЁжл ЇҐаҐ¤ в®зле дгЄжЁ© Wя40я5*
"ЇаЁ¬ЁвЁў®©" бЁб⥬л.
Ъ ї
і 1 і
і 1 і
я4bя0 я4bя0 і 1 і
Yя4b'я0 = Cя4b'я0Yя4bя0 ; Cя4b'я0 = і 1 і
і 1 і
і 1 і
і 1 і
і 1і
А Щ
я4b
Wя40я5*я0 = Wя4ab'я0 = Cя4b'я0Wя4abя0;
ЪДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДї
і Xя41 я0Xя42 я0Xя43 я0Xя44 я0Xя45 я0Xя46 я0Xя47 я0Xя48 я0Xя49 я0Xя410 я0Xя411я0і
ЪДДЕДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДґ
іYя41я0і 1 -1 . . . . . . . . .і
іYя42я0і . . Wя41+я0Wя42я0 . . . . . . . .і
іYя43я0і . . . Wя43я0 . . . . . . .і
іYя44я0і . . . я4 я0. 1 1 . . . . .і
Wя4abя0 = іYя45я0і . . . . . . Wя45я0 . . . .і
іYя46я0і . . . . . . . 1 -1 . .і
іYя47я0і . . . . . . . . . Wя46я0 .і
іYя48я0і . . . . . . . . . . Wя44я0і
АДДБДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДЩ
я4bя0 я4b
Cя4b'я0 - ¬ ваЁж ЇаҐ®Ўа §®ў Ёп. ’.Є. Yя4b'я0 = Yя4bя0, в® Cя4b'я0 - Ґ¤ЁЁз п.
я_я2ќв Ї 4я.я0. ЋЇаҐ¤Ґ«ҐЁҐ бгЎ¬ ваЁжл ᮥ¤ЁҐЁ© Cя40
я7(
іxя41 я0= xя41я0'
іxя42 я0= yя47я0'
- 4 -
іxя43 я0= yя41я0'
іxя44 я0= yя42я0'
іxя45 я0= yя43я0'
іxя46 я0= xя42я0'
я7*я0xя47 я0= yя44я0'
іxя48 я0= yя45я0'
іxя49 я0= yя48я0'
іxя410я0= yя44я0'
іxя411я0= yя42я0'
я79
ЪДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДя4ї
ія7aя41я0'я7aя42я0'я7bя41я0'я7bя42я0'я7bя43я0'я7bя44я0'я7bя45я0'я7bя46я0'я7bя47я0'я7bя48я0'я4і
ЪДДДЕДДДДя4ДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДґ
ія7aя41 я0і 1 . . . . . . . . . я4і
ія7aя42 я0і . . . . . . . . 1 . я4і
ія7aя43 я0і . . 1 . . . . . . . я4і
ія7aя44 я0і . . . 1 . . . . . . я4і
ія7aя45 я0і . . . . 1 . . . . . я4і
ія7aя46 я0і . 1 . . . . . . . . я4і
Cя40я0 = ія7aя47 я0і . . . . . 1 . . . . я4і
ія7aя48 я0і . . . . . . 1. . . . я4і
ія7aя49 я0і . . . . . . . . . 1 я4і
ія7aя410я0і . . . . . 1 . . . . я4і
ія7aя411я0і . . . 1 . . . . . . я4і
АДДДБДДДДДя4ДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДЩ
я_я2ќв Ї 5я.я0. ‚лзЁб«ҐЁҐ бгЎ¬ ваЁжл ЇҐаҐ¤ в®зле дгЄжЁ© Wя41я5*
Wя41я5*я0 = Wя40я5*я77я0Cя40я0 =
Ъ ї
і1 0 0 0 0 0 0 0 (-1) 0 і
і0 0 W1+W2 0 0 0 0 0 0 0 і
і0 0 0 W3 0 0 0 0 0 0 і
і0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 і
і0 0 0 0 0 W5 0 0 0 0 і
і0 0 0 0 0 0 1 0 0 (-1) і
і0 0 0 0 0 W6 0 0 0 0 і
- 5 -
і0 0 0 W4 0 0 0 0 0 0 і
А Щ
я_я2ќв Ї 6я.я0. ЋЇаҐ¤Ґ«ҐЁҐ бгЎ¬ ваЁжл ЇаҐ®Ўа §®ў Ёп Cя41
Ъ ї
і1 0 0 0 0 0 0 0 0і
і0 1 0 0 0 0 0 0 0і
і0 0 1 0 0 0 0 0 0і
і0 0 0 1 0 0 0 0 0і
і0 0 0 0 1 0 0 0 0і
Cя41я0 = і0 0 0 0 0 1 0 0 0і
і0 0 0 0 0 0 1 0 0і
і0 0 0 0 0 0 0 1 0і
і0 0 0 0 0 0 0 0 1і
і0 0 0 W4 0 0 0 0 0і
А ДЩ
я_я2ќв Ї 7я.я0. ‚лзЁб«ҐЁҐ бгЎ¬ ваЁжл ЇҐаҐ¤ в®зле дгЄжЁ© Wя42я5*
Wя42я5*я0 = Wя41я5*я77я0Cя41я0 =
ЪД ї
і1 0 0 0 0 0 0 0 (-1) і
і0 0 W1+W2 0 0 0 0 0 0 і
і0 0 0 W3 0 0 0 0 0 і
і0 1 0 0 1 0 0 0 0 і
і0 0 0 0 0 W5 0 0 0 і
і0 0 0 (-W4) 0 0 1 0 0 і
і0 0 0 0 0 W6 0 0 0 і
і0 0 0 W4 0 0 0 0 0 і
А Щ
я_я2ќв Ї 8я.я0. ЋЇаҐ¤Ґ«ҐЁҐ бгЎ¬ ваЁжл ЇаҐ®Ўа §®ў Ёп Cя42
ЪД ї
і1 0 0 0 0 0 0 0і
і0 1 0 0 0 0 0 0і
і0 0 1 0 0 0 0 0і
і0 0 0 1 0 0 0 0і
- 6 -
і0 0 0 0 1 0 0 0і
Cя42я0 = і0 0 0 0 0 1 0 0і
і0 0 0 0 0 0 1 0і
і0 0 0 0 0 0 0 1і
і0 0 0 0 0 W6 0 0і
А ДЩ
я_я2ќв Ї 9я.я0. ‚лзЁб«ҐЁҐ бгЎ¬ ваЁжл ЇҐаҐ¤ в®зле дгЄжЁ© Wя43я5*
Wя43я0 = Wя42я0xCя42
ЪД ї
і1 0 0 0 0 (-W6) 0 0і
і0 0 W1+W2 0 0 0 0 0і
і0 0 0 W3 0 0 0 0і
і0 1 0 0 1 0 0 0і
і0 0 0 0 0 W5 0 0і
і0 0 0 (-W4) 0 0 1 0і
і0 0 0 0 0 W6 0 0і
і0 0 0 W4 0 0 0 0і
А ДЩ
я_я2ќв Ї 10я.я0. ЋЇаҐ¤Ґ«ҐЁҐ бгЎ¬ ваЁжл ЇаҐ®Ўа §®ў Ёп Cя43
ЪД ї
і1 0 0 0 0 0 0і
і0 1 0 0 0 0 0і
і0 0 1 0 0 0 0і
і0 0 0 1 0 0 0і
Cя43я0 = і0 0 0 0 1 0 0і
і0 0 0 0 0 1 0і
і0 0 0 0 0 0 1і
і0 0 0 (-W4) 0 0 0і
А ДЩ
я_я2ќв Ї 11я.я0. ‚лзЁб«ҐЁҐ бгЎ¬ ваЁжл ЇҐаҐ¤ в®зле дгЄжЁ© Wя44я5*
Wя44я0 = Wя43я0xCя43
- 7 -
ЪД ї
і1 0 0 0 0 (-W6) 0і
і0 0 W1+W2 0 0 0 0і
і0 0 0 W3 0 0 0і
і0 1 0 0 1 0 0і
і0 0 0 0 0 W5 0і
і0 0 0 (-W4) 0 0 1і
і0 0 0 0 0 W6 0і
і0 0 0 W4 0 0 0і
А ДЩ
я_я2ќв Ї 12я.я0. ЋЇаҐ¤Ґ«ҐЁҐ бгЎ¬ ваЁжл ЇаҐ®Ўа §®ў Ёп Cя44
ЪД ї
і1 0 0 0 0 0і
і0 1 0 0 0 0і
і0 0 1 0 0 0і
Cя44я0 = і0 0 0 1 0 0і
і0 0 0 0 1 0і
і0 0 0 0 0 1і
і0 0 0 0 0 W5і
А ДЩ
я_я2ќв Ї 13я.я0. ‚лзЁб«ҐЁҐ бгЎ¬ ваЁжл ЇҐаҐ¤ в®зле дгЄжЁ© Wя45я5*
Wя45я0 = Wя44я0xCя44
ЪД ї
і1 0 0 0 0 (-W6)і
і0 0 W1+W2 0 0 0і
і0 0 0 W3 0 0і
і0 1 0 0 1 0і
і0 0 0 0 0 W5і
і0 0 0 (-W4) 0 W5і
і0 0 0 0 0 W6і
і0 0 0 W4 0 0і
А ДЩ
я_я2ќв Ї 14я.я0. ЋЇаҐ¤Ґ«ҐЁҐ бгЎ¬ ваЁжл ЇаҐ®Ўа §®ў Ёп Cя45
ЪД ї
і1 0 0 0 0і
- 8 -
і0 1 0 0 0і
Cя45я0 = і0 0 1 0 0і
і0 0 0 1 0і
і0 0 0 0 1і
і0 1 0 0 1і
А ДЩ
я_я2ќв Ї 15я.я0. ‚лзЁб«ҐЁҐ бгЎ¬ ваЁжл ЇҐаҐ¤ в®зле дгЄжЁ© Wя46я5*
Wя46я0 = Wя45я0xCя45
ЪД ї
і1 (-W6) 0 0 (-W6)і
і0 0 W1+W2 0 0і
і0 0 0 W3 0і
і0 1 0 0 1і
і0 W5 0 0 W5і
і0 W5 0 (-W4) W5і
і0 W6 0 0 W6і
і0 0 0 W4 0і
А ДЩ
я_я2ќв Ї 16я.я0. ЋЇаҐ¤Ґ«ҐЁҐ бгЎ¬ ваЁжл ЇаҐ®Ўа §®ў Ёп Cя46
ЪД ї
і1 0 0 0і
і0 1 0 0і
Cя46я0 = і0 0 1 0і
і0 0 0 1і
і0 0 0 W3і
А ДЩ
я_я2ќв Ї 17я.я0. ‚лзЁб«ҐЁҐ бгЎ¬ ваЁжл ЇҐаҐ¤ в®зле дгЄжЁ© Wя47я5*
Wя47я0 = Wя46я0xCя46
ЪД ї
і1 (-W6) 0 (-W6*W3)і
і0 0 W1+W2 0і
і0 0 0 W3і
і0 1 0 W3і
і0 W5 0 W5*W3і
і0 W5 0 W5*W3-W4і
- 9 -
і0 W6 0 W6*W3і
і0 0 0 W4і
А ДЩ
я_я2ќв Ї 18я.я0. ЋЇаҐ¤Ґ«ҐЁҐ бгЎ¬ ваЁжл ЇаҐ®Ўа §®ў Ёп Cя47
ЪД ї
і1 0 0і
Cя47я0 = і0 1 0і
і0 0 1і
і0 0 W1+W2і
А ДЩ
я_я2ќв Ї 19я.я0. ‚лзЁб«ҐЁҐ бгЎ¬ ваЁжл ЇҐаҐ¤ в®зле дгЄжЁ© Wя48я5*
(¬ ваЁжл ЇҐаҐ¤ в®зле дгЄжЁ© я_ॠ«м®©я. бЁб⥬л Wя4a'b'я0)
Wя48я0 = Wя47я0xCя47
ЪД ї
і1 (-W6) (-W6)*W3*(W1+W2)і
і0 0 (W1+W2)і
і0 0 W3*(W1+W2)і
і0 1 W3*(W1+W2)і
і0 W5 W5*W3*(W1+W2)і
і0 W5 (W5*W3-W4)*(W1+W2)і
і0 W6 W6*W3*(W1+W2)і
і0 0 W4*(W1+W2)і
А ДЩ
я_я2ќв Ї 20я.я0. ЋЇаҐ¤Ґ«ҐЁҐ бгЎ¬ ваЁжл ЇаҐ®Ўа §®ў Ёп Cя48
ЪД ї
і1 0і
і0 1і
іA (-W6)*Aі
А ДЩ
A = 1/1+W6*W3*(W1+W2)
я_я2ќв Ї 21я.я0. ђҐ§г«мвЁагой п ¬ ваЁж ЇҐаҐ¤ в®зле дгЄжЁ© W (8x2)
- 10 -
ЪД Дї
і1+((-W6)*W3*(W1+W2))*A ((-W6))+((-W6)*W3*(W1+W2))*((-W6)*A) і
і ((W1+W2))*A ((W1+W2))*((-W6)*A) і
і (W3*(W1+W2))*A (W3*(W1+W2))*((-W6)*A) і
і (W3*(W1+W2))*A 1+(W3*(W1+W2))*((-W6)*A) і
і (W5*W3*(W1+W2))*A W5+(W5*W3*(W1+W2))*((-W6)*A) і
і((W5*W3-W4)*(W1+W2))*A W5+((W5*W3-W4)*(W1+W2))*((-W6)*A) і
і (W6*W3*(W1+W2))*A W6+(W6*W3*(W1+W2))*((-W6)*A) і
і (W4*(W1+W2))*A (W4*(W1+W2))*((-W6)*A) і
А ДЩ
я_я2ЏҐаҐ¤ в®злҐ дгЄжЁЁ
[1,1] : 1+((-W6)*W3*(W1+W2))*(1/1+W6*W3*(W1+W2))
[1,2] : ((-W6))+((-W6)*W3*(W1+W2))*((-W6)*(1/1+W6*W3*(W1+W2)))
[2,1] : ((W1+W2))*(1/1+W6*W3*(W1+W2))
[2,2] : ((W1+W2))*((-W6)*(1/1+W6*W3*(W1+W2)))
[3,1] : (W3*(W1+W2))*(1/1+W6*W3*(W1+W2))
[3,2] : (W3*(W1+W2))*((-W6)*(1/1+W6*W3*(W1+W2)))
[4,1] : (W3*(W1+W2))*(1/1+W6*W3*(W1+W2))
[4,2] : 1+(W3*(W1+W2))*((-W6)*(1/1+W6*W3*(W1+W2)))
[5,1] : (W5*W3*(W1+W2))*(1/1+W6*W3*(W1+W2))
[5,2] : W5+(W5*W3*(W1+W2))*((-W6)*(1/1+W6*W3*(W1+W2)))
[6,1] : ((W5*W3-W4)*(W1+W2))*(1/1+W6*W3*(W1+W2))
[6,2] : W5+((W5*W3-W4)*(W1+W2))*((-W6)*(1/1+W6*W3*(W1+W2)))
[7,1] : (W6*W3*(W1+W2))*(1/1+W6*W3*(W1+W2))
[7,2] : W6+(W6*W3*(W1+W2))*((-W6)*(1/1+W6*W3*(W1+W2)))
[8,1] : (W4*(W1+W2))*(1/1+W6*W3*(W1+W2))
[8,2] : (W4*(W1+W2))*((-W6)*(1/1+W6*W3*(W1+W2)))