Основная часть

1. Выбор электродвигателя, кинематический расчет привода

1.1 Необходимая мощность электродвигателя

КПД редуктора:

h = h_пк² h_зц h_к = 0,995²*0,98*0,95 = 0,92

Где

h_пк = 0,995 - КПД пары подшипников качения [2, с. 304]

h_зп = 0,98 - КПД зубчатой цилиндрической закрытой передачи

h_к = 0,95 - КПД клиноременной передачи [2, с. 304]

         Необходимая мощность электродвигателя [1, ф. (2.1)]

N = F×v/h= 3 * 1,3  / 0,92 = 4,24 кВт

1.2 Выбор электродвигателя, передаточное отношение редуктора, частоты вращения валов

4А ГОСТ 1923-81:

Номинальная мощность N_ном = 5,5 кВт,

Частота вращения при номинальной нагрузке

n_ном= 730 об/мин.

1.3.2 Передаточное отношение привода:U=n_ном/n_т=730/90,28=8,09

Где

Частота вращения тихоходного вала редуктора -

n_т = 60v/(pD) = 60 × 1,3 /(p× 0,275 ) =  90,28 об/мин

Принимаем из стандартного ряда U_p = 3,55  [1, с. 51]. Принимаем передаточное отношение клиноременной передачи U_к = 2,24       

         Фактическое передаточное отношение редуктора

U_ф = U_p×U_к = 3,55 × 2,24 =7,95 » U

1.3.3 Действительные частоты вращения валов редуктора:

n_б = n_ном/U_к = 730 / 2,24 = 325,89 об / мин

n_т = n_б/U_р=  325,89 /  3,55 = 91,80 об / мин

2. Расчет редукторной передачи

2.1 Мощности, передаваемые валами, крутящие моменты

         2.1.1 Мощности, передаваемые валами

N_б = N*h_к = 4,24 * 0,95 = 4,03 кВт

         N_т = N*h = 4,24 * 0,92 =  3,90 кВт

         2.1.2 Крутящие моменты на валах определяем по формуле:

Т = 9555 N/n [2, с. 129]

Где   N - передаваемая мощность, кВт

n - частота вращения, об/мин

Т_б = 9555 × 4,24 / 325,89 = 118,08 Нм

Т_т = 9555 × 4,24 / 91,80 = 405,93 Нм

2.2 Расчет цилиндрической передачи

2.3.1 Материалы колес, допускаемое напряжение, коэффициенты долговечности

Для обеспечения лучшей прирабатываемости выбираем материалы шестерни и колеса согласно рекомендациям [2, §8]

Шестерня: 35 ХМ - термообработка - улучшение + закалка ТВЧ

Колесо: 40 Г - термообработка - улучшение

Механические свойства сталей после указанной термообработки [1, табл. 4.5]:

Т. к. график нагрузки передачи не задан, принимаем коэффициенты долговечности K_HД = 1; K_FД = 1. Т. к. разница между средними твердостями материалов шестерни и колеса не превышает 100 единиц по шкале Бринеля, лимитирует колесо [1].

Допускаемое контактное напряжение [1 ф. (4.21)]: [s_Н] = s_{Н lim b}/S_Н

Где   s_{Н lim b2} = 2 НВ_ср+ 70 - базовый предел контактной выносливости

         S_Н = 1,1 - коэффициент безопасности [1, табл. 4.6]

[s_Н] = (2*248,5+70)/1,1 = 515,45 МПа

Допускаемое напряжение изгиба [1, ф. (4.24)]

[s_F] = s_{F lim b}/S_F

Где s_{F lim b} = 1,8 НВ_ср - предел длительной выносливости по напряжениям изгиба

S_F = 1,75 - коэффициент безопасности по изгибу По [1, табл. 4.6, с. 90]

[s_F] =1,8 НВ_ср2/S_F = 1,8*248,5/1,75 = 255,6 МПа

2.3.2 Коэффициенты нагрузки

K_h = K_ha K_hb K_hv

K_f = K_fa K_fb K_fv

Предварительное значение окружной скорости:

Где   C_v = 15 [1, табл. 4.9, с. 95]

y_a = 0,4 - коэффициент ширины зубчатого колеса [1, табл. 3.3, с. 53]

Степень точности передачи - 9 [1, табл. 4.10, с. 96]

K_ha = 1,1 [1, рис.4.7, с.92]; K_fa = 1 [1, с.92]

b/d₁ = Y_a(U_р+1)/2 = 0,4*(3,55 +1)/2 = 0,91; K_hb0 = 1,2 [1, табл. 4.7, с.93]

Согласно [1, ф. 4.30, с. 92]:  K_hb = K_hb0 = 1,2   

Согласно [1, табл. 4.8, ф. 4.30, с. 94] K_fb = K_fb0 =  1,2   

K_hv = 1,01; K_fv = 1,01 [1, табл. 4.11, 4.12, с. 96, 97]

Коэффициенты нагрузки

K_h = 1,1* 1,2 *1,01 » 1,33

K_f = 1* 1,2 *1,01 » 1,21

2.3.3 Основные параметры цилиндрической передачи

Расчетный крутящий момент [1] с. 98:

T_p = T_т K_hДK_h = 405,93*1* 1,33 » 541,18 Нм

Межосевое расстояние[1, ф. (4.38), с. 98]

где    К = 270 - для косозубых передач

10³ - численный коэффициент согласования размерностей

Принимаем согласно единого ряда главных параметров [1, с. 51],

а = 140 мм

Ширина колеса: b₂ = a Y_a =  140 *0,4 = 56 мм

Принимаем b₂ = 56 мм

Фактическая окружная скорость:

V = 2apn₁ / ((U_р+1) 60) = 2* 140 *p* 325,89 /(3,55+1)60 = 1,05 м/c

Уточняем K_h  по [1, рис. 4.7, с. 92]: K_ha » 1,1

Проверка по контактным напряжениям [1] ф. (4.41) с. 98

условие контактной прочности выполняется

Окружная сила [1,ф.(4.44),с.99]:

Модуль [1, ф. (4.45), с. 99]:

Где   К = 3,5 [1] с. 99

Принимаем согласно рекомендациям [1 с. 53] m_n = 1,125 мм

Принимаем угол наклона линии зуба b=12°

Суммарное число зубьев [1, ф. (4.49), с. 100]:

Z_å = Z₁+Z₂ = (2a/m_n)cos(b) = (2* 140 / 1,125 )*cos(12°) = 243,45

Принимаем Z_å= 244; Число зубьев шестерни и колеса:

Z₁ = Z_å/(U+1) = 244/(3,55+1) = 53,63; Принимаем Z₁= 54;

Z₂ = Z_å - Z₁ = 244 - 54 = 190

Уточняем угол наклона линии зуба:

Фактическое напряжение изгиба [1, ф. (4.54), с. 101]:

s_f = Y_f Y_b F_t K_fД K_f / (b m_n)

Где   Y_f  - коэффициент формы зуба

Y_b - коэффициент наклона зуба

Эквивалентное число зубьев для колеса [1] ф. (4.55) с. 101:

Z_v = Z₂ / cos³b = 190 /cos³(11,38°) = 201  

Тогда: Y_f = 3,6 [1, табл. 4.13, с. 101]

Y_b = 1 - b/160 = 1 – 11,57 /160 = 0,93

Где b - в градусах и десятичных долях градуса

s_f = 3,6 Y_b F_t 1 K_f / (b₂ m_n)

s_f = 3,6 *  0,93 * 3716 *1* 1,21 / ( 56 * 1,125 ) = 238,77 МПа

Условие прочности выполняется.

2.3.4 Геометрический расчет цилиндрической передачи

Таблица 2.1 Параметры колес цилиндрической передачи

Т. к. колеса нарезаны без смещения исходного контура, для шестерни и колеса Х = 0.

2.3.5 Силы в зацеплении цилиндрической передачи

Силы в зацеплении цилиндрической передачи определяем согласно

[1] § 4.9 с. 109

Осевая сила F_a = F_t tg(b) =  3716 * tg( 11,38 °) = 747,64 H

Радиальная сила

F_r = F_t tg(a)/cos(b) =  3716 *tg(20°)/cos( 11,38 °) = 1380 H

3.3.6 Силы в ременной передаче

Скорость движения ремня при диаметре быстроходного шкива

D = 100 мм: V_р = p n_ном D/60 = p× 730 ×0,1/60 = 3,82 м/с.

Угол охвата a₁ = 150°, число ремней Z = 3, масса 1 м длины ремня Б: q = 0,18 кг/м.

Коэффициент длины ремня C_L = 0,92 [2, табл. 6.14, с 215].

Коэффициент охвата С_a = 0,92 [2, табл. 6.13].

         Коэффициент режима работы С_р = 1 [2, табл. 6.5].

         Сила натяжения одного клинового ремня:

F₀ = 780 N C_L/(V_р C_a C_p Z_р) + q V_р ² =

= 780× 4,24 × 0,92 /( 3,82×0,92×1×3) + 0,18×3,82² =  288,36 Н

Сила, действующая на вал:

F_p = 2 F₀ Z sin(a₁/2) = 2× 288,36 ×3×sin(150/2) = 1671 Н

3. Расчет валов, подбор подшипников

3.1 Предварительный расчет валов

Определяем диаметры выходных концов валов из расчета на кручение. Материал валов - сталь 40Х ГОСТ 4543-88.

d = (T*10 ³/0,2 [t_k]) ^0,33                                                         (5.1)

Где   [t_k] = 45 МПа - допускаемое касательное напряжение [2, стр. 249]

d - в мм

Хвостовик первичного вала:

d_хв.1 = (118,08*10 ³/0,2*45) ^0,33 = 23,59 мм. Принимаем диаметр хвостовика быстроходного вала равным 0,8 диаметра вала электродвигателя

d₁ = 25 мм.

Хвостовик тихоходного вала:

d_хв.3 = (405,93*10 ³/0,2*45) ^0,33 = 35,60 мм. Принимаем диаметр хвостовика тихоходного вала  38 мм.

Диаметры участков валов в месте посадки зубчатых колес определяем согласно [1, §11.2]:

d > (16 T / p [t]) ^1/3

Где   Т - крутящий момент в Н/мм

         [t] = 16 МПа [1]

d₁ > (16* 118,08 /p*16)^1/3 = 33,50 мм, принимаем d₁ = 38 мм

d₂ > (16* 405,93/p*16)^1/3 = 50,56 мм, принимаем d₂ = 55 мм

3.2. Эскизная компоновка валов

Выполняем эскизную компоновку валов при разработке сборочного чертежа редуктора. Принимаем предварительно для быстроходного вала подшипники  7207  ГОСТ 333-79, для тихоходного вала редуктора подшипники 7210  ГОСТ 333-79.

3.3 Проверочный расчет валов

         3.3.1 Схема приложения сил к валам

3.3.2 Определяем реакции опор и изгибающие моменты быстроходного вала

Реакции опор:

R_AH = (F_p(a+b+c)+F_r1*c-F_a1*0.5 d₁)/(b+c) =

=(1671(0,094+0,061+0,061)+1380*0,061-747,64*0,5*0,062)/(0,061+0,061) = 3459 Н

R_AV = F_t1*c/(b+c) = 3716*0,061/(0,061+0,061) = 1858 Н

R_BH = (F_p*a-F_r1*b-F_a1*0,5 d₁)/(b+c) =

= (1671*0,094-1380*0,061-747,64*0,5*0,062)/(0,061+0,061) = 407,91Н

         R_BV = F_t1*b/(b+c) = 3716*0,061/(0,061+0,061) = 1858 Н

         R_Br = F_a1 =  747,64  Н

         Радиальное давление на подшипники:

F_rA = (R_AH² + R_AV²)^0,5 = ( 3459² + 1858²)^0,5 = 3926 Н

F_rB = (R_ВH² + R_ВV²)^0,5 = ( 407,91² + 1858²)^0,5 = 1902 Н

Изгибающие моменты:

М_АН = F_p*a = 1671* 0,094 =  157,09 Нм

М_СН1 = R_BH*c = 407,91* 0,061 =  24,88 Нм

М_СН2 = R_BH*c + F_a*0,5*d₁ =407,91*0,061+747,64*0,5*0,062 = 48,05 Нм

М_СV = R_BV*c = 1858*0,061 =  113,35 Нм

Эпюры изгибающих моментов в горизонтальной и вертикальной плоскостях:

3.3.3 Определяем реакции опор тихоходного вала

R_AH = (0,5*d₂*F_a2 - F_r*b) /(a+b) = (0,5*218,03*747,64-1380*0,061)/(0,062+     +0,062) = 5894 Н

R_ВH = (0,5*d₂*F_a2 + F_r*a) /(a+b) = (0,5*218,03*747,64-1380*0,062)/(0,062+     +0,062) = 7263 Н

R_AV = F_t*b/(a+b) =3716 *0,062/(0,062+0,062) = 1858 Н

R_AV = Ft*а/(a+b) = 3716* 0,062/(0,062+0,062) = 1858 Н

R_Br = F_a2 = 747,64 Н

         Радиальное давление на подшипники:

F_rA = (R_AH² + R_AV²)^0,5 = (5894² +1858²)^0,5 =  6180  Н

F_rB = (R_ВH² + R_ВV²)^0,5 = (7263² +1858²)^0,5 = 7497  Н

3.3.4 Выполняем проверочный расчет быстроходного вала

Принимаем материал вала сталь 45 ГОСТ 1050 - 88

s_в = 800 МПа; s_т = 650 МПа; t_т = 390 МПа; s_-1 = 360 МПа; t_-1 = 210 МПа;

 y_s = 0,1; y_t = 0,05 [3]

Проверяем сечение вала в месте посадки зубчатого колеса

         Осевой момент инерции вала в месте посадки зубчатого колеса:

W_ос = 0,1d_зк³ = 0,1* 38³ =  5487 мм³

         Максимальное нормальное напряжение:

s_max = (M_СН2²+М_СV²) ^0,5 / W_oc + 4F_a1/pd_зк ² =

= (48,05²+113,35²)^0,5*10³/5487мм³+ 4*747,64/p* (38мм)²= 47,49 МПа

         Полярный момент инерции вала в месте посадки зубчатого колеса:

W_Р = 0,2d_зк³ = 0,2* 38³ = 10970 мм³

         Максимальное касательное напряжение:

t_max = Т_б / W_Р = 118,08*10³/ 10970 = 10,76 МПа

         В месте шпоночного паза по табл. [2, табл. 8.15, 8.17]

К_s = 2,15; К_t = 2,05 для изгиба К_d = 0,85; для кручения К_d = 0,73

Коэффициент влияния шероховатости поверхности: К_f = 1,08 [2, табл. 8.18], коэффициент влияния поверхностного упрочнения К_V = 1 (без упрочнения).

         Находим коэффициенты снижения пределов выносливости по формулам (8.4) [2]:

         К_sD = (К_s/К_d + К_f -1)/К_V = (2,15 / 0,85 + 1,08 - 1)/1 = 2,61

         К_tD = (К_t/К_d + К_f -1)/К_V = (2,05 / 0,73 + 1,08 - 1)/1 = 2,89

         Принимаем, что нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, т. е. s_а = s_max = 47,49 МПа,

а касательные напряжения по отнулевому, т. е.

t_а = t _m = 0,5t _max = 0,5*10,76 = 5,38 МПа

         Используя формулы (8.1)…(8.4) [2], определяем коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

         S_s = s_-1/(K_sDs_a+y_ss_m) = 360/(2,61*51,77+0,1*47,49) = 2,57

         Коэффициент запаса по касательным напряжениям

         S_t = t_-1/(K_tDt_a+y_tt_m) = 210/(2,89*5,38+0,05*10,76) = 13,06

         Результирующий коэффициент запаса прочности

         S = S_sS_t/(S_s²+S_t²)^0,5 = 2,57*13,06/(2,57²+13,06²)^0,5 = 2,52

         Для обеспечения прочности коэффициент запаса должен быть не меньше [S] = 1,5…1,8. Таким образом, прочность и жесткость промежуточного вала обеспечены.

         Проверяем сечение вала в месте посадки подшипника

Осевой момент инерции вала в месте посадки подшипника:

W_ос = 0,1d_п³ = 0,1*35³ = 4287 мм³

         Максимальное нормальное напряжение:

s_max=M_АН/W_ОС+4F_a1/pd_зк ²=157,09^0,5*10³/4287+4*747,64 /p*35²=  37,42 МПа

         Полярный момент инерции вала в месте посадки зубчатого колеса:

W_Р = 0,2d_п³ = 0,2*35³ = 8575 мм³

         Максимальное касательное напряжение:

t_max = Т_б / W_Р = 118,08*10³/8575 = 13,77 МПа

         В месте посадки подшипника табл. [2, табл. 8.20] определяем интерполированием значения отношений К_s/К_d = 3,49; К_t/К_d = 2,9. Коэффициент влияния шероховатости поверхности: К_f = 1,08 [2, табл. 8.18], коэффициент влияния поверхностного упрочнения К_V = 1 (без упрочнения).

         Находим коэффициенты снижения пределов выносливости по формулам (8.4) [2]:

         К_sD = (К_s/К_d + К_f -1)/К_V = (3,49 + 1,08 - 1)/1 = 3,57

         К_tD = (К_t/К_d + К_f -1)/К_V = (2,9 + 1,08 - 1)/1 = 2,98

         Принимаем, что нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, т. е. s_а = s_max = 37,42 МПа,

а касательные напряжения по отнулевому, т. е.

t_а = t _m = 0,5t _max = 0,5*13,77 =  6,89 МПа

         Используя формулы (8.1)…(8.4) [2], определяем коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

         S_s = s_-1/(K_sDs_a+y_ss_m) = 360/(3,57* 37,42 +0,1* 47,49 ) = 2,62

         Коэффициент запаса по касательным напряжениям

         S_t = t_-1/(K_tDt_a+y_tt_m) = 210/(2,89*6,89+0,05*13,77) = 10,20

         Результирующий коэффициент запаса прочности

         S = S_sS_t/(S_s²+S_t²)^0,5 = 2,62*10,20/(2,62²+10,20²) ^0,5 = 2,54

         Для обеспечения прочности коэффициент запаса должен быть не меньше [S] = 1,5…1,8. Таким образом, прочность и жесткость промежуточного вала обеспечены.

3.4 Расчет подшипников

3.4.1 Расчет подшипников быстроходного вала

Вычисляем базовый расчетный ресурс принятого роликопод­шипника 7207 ГОСТ 8328-75

Исходные данные:

F_rA = 3926 Н; F_rB = 1902 Н; F_a1 = 747,64 Н; n_б = 325,89 об/мин;

Базовая динамическая грузоподъемность [3, табл. П.10]: C_r = 38500 кН

Факторы нагрузки [2, табл. П.10]: e = 0,37; Y = 1,62   

При установке подшипников в распор осевые составляющие:

F_aA = 0,83 е F_rA = 0,83*0,37* 3926= 1206 Н

F_aB = 0,83 е F_rВ = 0,83*0,37* 1902= 584,22  Н

Расчетная осевая сила для опоры А: F_aАр = F_aА = 1206 Н

Так как F_aАр/ F_rА < е, то X = 1; Y = 0

Эквивалентная динамическая нагрузка для опоры А:

P_rА = X F_rА + Y F_aАр = 1*3926+ 0* 1206 = 3926 Н

Расчетная осевая сила для опоры В:

F_aBр = F_a1 + F_aB = 747,64 +584,22 = 1332 Н

Так как F_aВр/ F_rВ = 1332 / 1902 = 0,7 > е, то X = 0,4; Y = 1,62     

Эквивалентная динамическая нагрузка для опоры В:

P_rВ = X F_rВ + Y F_aВр = 0,4* 1902 + 1,62 * 1332 = 2919 Н

Расчет ведем по наиболее нагруженной опоре

         Базовый расчетный ресурс подшипника:

Полученное значение значительно больше минимально допустимого - 20 000 час. Однако, использование подшипника меньшего типоразмера нецелесообразно по конструктивным соображениям.

3.4.2 Рассчитываем подшипники тихоходного вала

Вычисляем базовый расчетный ресурс принятого роликопод­шипника  7210 ГОСТ 8328-75

Исходные данные:

F_rA = 6180 Н; F_rB = 7497 Н; F_a2 = 747,64 Н; n_т = 91,80 об/мин;

Базовая динамическая грузоподъемность [3, табл. П.10]: C_r = 57000 кН

Факторы нагрузки [2, табл. П.10]: e =  0,37; Y = 1,6        

При установке подшипников в распор осевые составляющие:

F_aA = 0,83 е F_rA = 0,83*0,37*6180 = 1898 Н

F_aB = 0,83 е F_rВ = 0,83* 0,37 * 7497 = 2302 Н

Расчетная осевая сила для опоры А: F_aАр = F_aА = 1898 Н

Так как F_aАр/ F_rА < е, то X = 1; Y = 0

Эквивалентная динамическая нагрузка для опоры А:

P_rА = X F_rА + Y F_aАр = 1*6180 + 0*1898 = 6180 Н

Расчетная осевая сила для опоры В:

F_aBр = F_a2 + F_aB = 747,64+2302  = 3050 Н

Так как F_aВр/ F_rВ = 3050/7497 = 0,41 > е, то X = 0,4; Y = 1,6     

Эквивалентная динамическая нагрузка для опоры В:

P_rВ = X F_rВ + Y F_aВр = 0,4*7497+1,6*3050 = 7879 Н

Расчет ведем по наиболее нагруженной опоре

         Базовый расчетный ресурс подшипника:

Полученное значение значительно больше минимально допустимого - 20 000 час. Однако, использование подшипника меньшего типоразмера нецелесообразно по конструктивным соображениям.