Радиотехнические цепи и сигналы
Государственный комитет Российской Федерации по высшему образованию
Московский государственный открытый университет
Курсовая работа Радиотехнические цепи и сигналы
Студента 2 курса заочного отделения ФАРЭ
1998г.
Содержание
1. Задание по курсовой работе
2. Расчет и построение амплитудного и фазового спектра сигнала
3. Расчет и построение АЧХ и ФЧХ цепи
4. Автокорреляционная функция входного сигнала
5. Список литературы
1. Задание по курсовой работе.
На цепь, схема которой показана на рис.1, подается импульс, изображенный на рис.2. Параметры импульса и параметры цепи приведены в таблице 1.
Схема цепи
Рисунок SEQ Рисунок * ARABIC 1
Taблица 1
|
2R (кОм) |
С (мкФ) |
L (мкГн) |
|||
|
0,5*=0,5 |
4 |
4,1*1 =4.1 |
2*0,6 =1,2 |
17 |
24 |
Форма входного импульса определяемая аналитическим выражением:
Рисунок SEQ Рисунок * ARABIC 2
2. Определение спектральных характеристик сигнала
Переодическое колебание сложной формы u(t) с периодом повторения Т может быть представлено в виде суммы гармонических составляющих с частотами и начальными фазами в виде:
- частота первой гармоники совпадающая с частотой повторения импульсов, а n=1,2,3... - номера гармоник;
- постоянная составляющая;
- амплитуда гармоники;
- начальная фаза гармоники.
По условию варианта u(t) - четная функция. Тогда для четных гармоник:
Найдем
Найдем
так как
Так как - выражение для расчета амплитудного спектра.
Составим таблицу для построения спектральных диаграмм переодического сигнала.
Таблица 2
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
|
2 |
0,794 |
0 |
0,089 |
0 |
0,032 |
0 |
0,016 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Амплитудная спектральная диаграмма
Рисунок SEQ Рисунок * ARABIC 3
Фазовая спектральная диаграмма
Рисунок SEQ Рисунок * ARABIC 4
Заданную цепь представленную на рис. 1 можно представить в виде линейной цепи представленной на рис. 5.
Рисунок SEQ Рисунок * ARABIC 5
Подставляя заданные значения получим:
Сделав подстановку получим:
Отсюда АЧХ имеет вид:
Выражение ФЧХ имеет вид:
Составим таблицу для построения ФЧХ и АЧХ, для циклической частоты
Таблица 3
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
К(f) |
0 |
0,03 |
0,05 |
0,07 |
0,09 |
0,10 |
0,12 |
0,14 |
0,15 |
0,17 |
0,1 |
|
-1,5 |
1,325 |
1,107 |
0,927 |
0,785 |
0,674 |
0,587 |
0,519 |
0,463 |
0,418 |
0,38 |
Рисунок SEQ Рисунок * ARABIC 6
Рисунок SEQ Рисунок * ARABIC 7
Из построенных АЧХ и ФЧХ следует, что при заданная схема приобретает вид показанный на рисунке 8, и модуль коэффициента передачи равен 1.
Рисунок SEQ Рисунок * ARABIC 8
При
При
Рисунок SEQ Рисунок * ARABIC 9
модуль коэффициента передачи равен:
При
4. Автокорреляционная функция входного сигнала
Импульсная характеристика является оригиналом передаточной функции
По таблице перехода получим:
Переходная характеристика связана с передаточной функцией в виде:
Для построения графиков составим таблицу
Таблица 4
|
10-3t (C) |
0 |
6 |
18 |
24 |
30 |
36 |
42 |
48 |
54 |
60 |
|
h(t)*10-9 |
0,5*109 |
-14,4 |
-10,7 |
0.18 |
-6 |
-4,4 |
-3,2 |
-2,4 |
-1,8* |
-1,3 |
|
g(t) |
-1,25 *107 |
0,443 |
0,243 |
0,18 |
0,133 |
0,09 |
0,073 |
0,054 |
0,04 |
0028 |
Автокорреляционная функция входного сигнала имеет вид:
В области
. Построим нормированную по максимальному значению автокорреляционную функцию
Среднюю мощность периодического сигнала определим как:
Список литературы
1. Веселовский О. Н.,Браслмский Л.М. Основы электротехники и электротехнические устройства радиоэлектронной аппаратуры.— М., 1977.
2. Общая электротехника / Под ред. А. Т. Блажкина.- Л„ 1979.
3. Основы промышленной электроники/ Под ред. В. Г. Герасимова. — М., 1978.
4. Зевеке Г. В., Ионкин П. А., Нетушил А. В., Страхов С. В. Основы теории цепей—М., 1975.
5. Дьяконов В. П. Справочник по алгоритмам и программам на языке Бейсик для персональных ЭВМ.— М., 1987.