Расчет дисковой зуборезной модульной фрезы
Расчет дисковой зуборезной модульной фрезы.
Исходные данные
|
вариант |
модуль |
число н.зубьев |
a° |
hf |
материал |
|
68 |
16 |
36 |
20 |
1.25 |
труднообр. сталь |
Профилирование зубьев фрезы
Так как дисковая зуборезная модульная фреза имеет нулевой передний угол и при нарезании цилиндрического прямозубого колеса работает методом копирования, то профилирование ее режущих кромок сводится к определению формы впадин зубьев обрабатываемого изделия. Согласно ГОСТ 10996-64 профиль зуба фрезы состоит из эвольвентного, неэвольвентного участков и прямой.
Определение профиля эвольвентного участка
Радиус основной окружности
rb = 0.5 * m * z * cos ab = 0.5*16*36*cos 10° = 283.6 мм
Радиус вершины зубьев колеса
ra = 0.5 * m * (z +2) = 0.5*16*38 = 304 мм
Радиус делительной окружности
r = 0.5 * m * z = 0.5*16*36 = 288 мм
Радиус окружности впадин колеса
rf = r - 1.25m = 288 - 1.25*16 = 268 мм
На эвольвентном участке профиля условно отмечаем десять точек так, чтобы выполнялось условие:
( ra + 0.5m ) > ry > rb
где ry - радиус произвольных окружностей, проведенных через выбранные точки.
r1 = ra + 0.5m = 304 + 0.5 * 16 = 312 мм
Угол профиля зубчатого колеса на окружности r1:
a1 = arccos rb/r1 = 283.6/312 = 24.636° = 24°38’9’’
inv a1 = 0.028729
inv a = 0.014904
где a=20° - угол профиля исходного контура.
Угол n1 определяем по формуле:
ny = (p/2z - inva + invay) / 0.017453
n1 = (p/72 - 0.019404 + 0.028729) / 0.017453 = 3.29° = 3°17’31’’
Найдем координаты точки 1:
xu1 = r1 * sin n1 = 312 * sin 3.29 = 17.9056 мм
yu1 = r1 * cos n1 = 312 * cos 3.29 = 311.486 мм
y01 = yu1 - rf = 311.486 - 268 = 43.485 мм
Расчет остальных точек производим аналогично, результаты заносим в таблицу.
|
y |
ry , мм |
ay ,° |
inv ay |
ny , ° |
xoy = xuy |
yuy , мм |
y0y , мм |
|
1 |
312 |
24.636 |
0.028729 |
3.29 |
17.906 |
311.486 |
43.485 |
|
2 |
308.5 |
23.17 |
0.023577 |
2.99 |
16.129 |
308.078 |
40.078 |
|
3 |
305 |
21.59 |
0.018891 |
2.72 |
14.474 |
304.656 |
36.656 |
|
4 |
301.5 |
19.84 |
0.014523 |
2.47 |
13.037 |
301.210 |
33.218 |
|
5 |
298 |
17.88 |
0.010504 |
2.24 |
11.688 |
297.770 |
29.770 |
|
6 |
294.5 |
15.63 |
0.007011 |
2.05 |
10.523 |
294.311 |
26.312 |
|
7 |
291 |
12.90 |
0.003899 |
1.87 |
9.439 |
290.8 |
22.845 |
|
8 |
287.5 |
9.448 |
0.001730 |
1.75 |
8.7557 |
287.366 |
19.366 |
|
9 |
284.5 |
4.558 |
0.00017 |
1.658 |
8.22 |
284.38 |
16.381 |
|
10 |
283.6 |
0 |
0 |
1.638 |
8.1107 |
283.483 |
15.4839 |
Определение профиля неэвольвентного участка.
В зависимости от числа зубьев нарезаемого колеса z < 80 или z > 79
устанавливают два типа профилей зуба. У нас z = 36, поэтому профиль зуба состоит из дуги окружности AB, отрезка прямой BC и
эвольвенты CDE.
Определим координаты точек B,C,D,E.
Координаты точки B:
XB = 8.448 YB = 6.8
Координаты точки C:
XC = 8.608 YC = 7.488
Координаты точки D:
XD = 20.579 YD = 35.277
Координаты точки E:
XE = 24.512 YE = 42.9952
Угол профиля участка BC:
jy0 = 12°
Координаты центра окружности:
Xc = 0 Yc = 8.656
Выбор геометрических параметров зубьев фрезы.
Задача выбора - назначить такую геометрию режущей кромки, при которой неблагоприятные участки профиля находились бы в возможно лучших условиях работы.
Значения текущих нормальных задних углов зуба дисковой зуборезной модульной фрезы по высоте профиля переменны и для любой точки профиля фрезы могут быть определены по формуле:
anu0 = arctg (ra0/ ry0 * tg aa0 * sin jy0 )
где ra0 - радиус вершин зубьев фрезы;
ry0 - текущий радиус зуба фрезы;
aa0 - задний угол на вершине зуба фрезы;
jy0 - передний угол профиля зуба фрезы;
Зная что aa0 = 90, ry0 = ra0 - yB = 90 - 6.8 = 83.2, jy0 = 12° найдем aa0
aa0 = arctg ( tg anu0 * ry0 / ra0 * sinjy0 ) = arctg(tg3*83.2/90*sin12) = 13°
Найдем величину затылования:
Ko = tgaa0 * 2p * ra0 / z0 = tg13 * 2p * 90 / 10 = 13.05
где z0 - число зубьев фрезы.
Определение конструктивных элементов фрезы
Из таблицы выбираем.
|
Диаметр фрезы наружный |
DA0 |
мм |
180 |
|
Диаметр отверстия фрезы |
d0 |
мм |
50 |
|
Число зубьев фрезы |
z0 |
10 |
|
|
Радиус закругления дна стружечной канавки |
r1 |
мм |
3 |
|
Угол впадины стружечной канавки |
b |
° |
22 |
|
Ширина фрезы |
B0 |
мм |
26 |
Дополнительные размеры:
|
B |
t |
r3 |
c |
d1 |
r2 |
d |
t1 |
|
12.12 |
53.5 |
1.6 |
0.8 |
52 |
2.0 |
35 |
36 |
Глубина стружечной канавки:
Н0 = h0 + K0 + r1
где h0 < Ye - высота затыловочного профиля.
Н0 = 15 + 13.05 + 3 = 32.05
Выбор материала и технические требования.
По ГОСТ 5950-73 выбираем марку стали фрезы - 9ХС
Шероховатость обработанных поверхностей по ГОСТ 2789-73 должна быть:
передняя поверхность - 7-й класс
поверхность опорных торцов - 8-й класс
поверхность посадочного отверстия - 7-й класс
затылованые поверхности профиля зубьев - 6-й класс.
Твердость режущей части - HRCэ 62 ... 65
Предельные отклонения наружного диаметра по H16, толщина по h12, посадочные отверстия по H7.
Допустимые отклонения:
Отклонение от радиальной передней поверхности +- 45°
Радиальное биение по наружному диаметру, относительно оси отверстия, мкм:
для двух смежных зубьев - 40 мкм
за один оборот фрезы - 80 мкм
Биение торца в точках, наиболее удаленных от отверстия фрезы 40 мкм. Биение боковых режущих кромок зубьев в направлении нормали к прпофилю = 80мкм.
Разность расстояний от торцевых плоскостей фрезы до точек профиля, лежащих на одном диаметре, мкм = 250
Погрешность профиля ,мкм:
на участке эвольвенты = 63
на вершинах зуба и на закруглениях = 125