Расчет и проектирование коробки скоростей к операционному токарному станку

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «СТАНКИН»

КАФЕДРА ОСНОВ КОНСТРУИРОВАНИЯ МАШИН

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

На тему: Рассчитать и спроектировать коробку скоростей к операционному токарному станку.

Вариант 2/11

Выполнил: студент гр. ВТ-6-1 Тулаев П.А.

Проверил: Степанов А.А.

МОСКВА 2001

Z₆

Z₅

Z₄

Z₃

Z₂

Z₁

М

36X42

шлицы

ЭМ

∅35

∅50

∅40

III

I

II

∅45

∅45

∅40

Дано:

Т_вых _max = 138 H·m

n_min = 340 мин ^–1

φ = 1,41

n₀ = 1000 мин ^–1

Тип фрикционной муфты ЭМ

Тип передачи (U = 1) или муфты на выходном валу клиноремённая

Коробку установить на литой плите

Срок службы коробки t_ч = 12·10³ часов

Кинематический расчёт

          Выбор электродвигателя

Т = 9550 ^р/_п

          Расчётная мощность на выходе

Р_вых =

Р_эл’ =

п_общ= п²_оп· п²_пр

п_общ= 0, 995²· 0, 98² · 0, 9604 = 0, 95082

М

Рэл’ =      (это в       )

Тип двигателя :                             Тип исполнения:

4А132S6У3                                    М300

_н = 5, 5 кВт

п₀ = 1000

п_п = 965 мин^-1

-

<20% - недогрузка электродвигателя

тип двигателя выбран правильно

Определение частот вращения выходного вала

п₁_min = 340 об/мин

п₂_min = n₁· φ = 340· 1,41 = 479,4 об/мин

Определение общих передаточных чисел

U_{общ 1, 2} = U_пр2₁₃· U_пр1

U_{общ 1} =     (1) = U_пр1·U_пр2

U_{общ 2}=    (2) = U_пр1·U_пр3

          Выбор передаточных чисел отдельных пар

U_пр_max= 4

Разбиение U_общ по ступеням приводят к U_общ_min

Здесь можно выявить следующие пары:

=

Определение чисел зубьев прямозубых колёс

            т.к. a_w = const





          Проверка частот вращения



-

-



-

%

φ-

т. к.

диаметры шкивов на выходе

п_z = min

30,965>24·n_II

при Т_II и п_II ψbd = 0,3 – рассчитываемая передача



          Определение мощности на валах

Р_эл = 5,5 кВт

Р_I   = P_эл·η_пр·η_оп = 5,5·0,98·0,995 = 5,36 кВт

Р_II = P_I·η_пр·η_оп = 5,36·0,98·0,995 = 5,23 кВт

Р_III = P_II·η_оп·η_кл.р = 5,23·0,995·0,96 = 4,995 кВт

          Определение частот вращения валов

n_I = n_H·= 965·= 675,5 мин^-1

n_II₁ = n_I·= 675,5·= 337,75 мин^-1

n_II₂ = n_I·= 675,5·= 482,499 мин^-1

n_III₁ = n_II₁·U = 337,75 мин^-1

n_III₂ = n_II₂·U = 482,499 мин^-1

Определение вращающих моментов

Т = 9550

Т_эл = 9550··H·м

T_I = 9550··H·м

T_II = 9550··T_max = 138 H·м

          Проектировочный расчёт валов

φ

φ =

db_I = 110·= 32,8 мм

db_II = 110·= 38,8 мм

db_III = 110·= 35,09 мм

Итоговая таблица

№ вала

P_i

n_i

T_i

db_i

Эл

5,5

965

51,103

38

I

5,36

337,75

75,7

32,830

II

5,23

482,499

147,8

38,80

III

4,995

482,499

138

35,08

Расчёт прямозубой цилиндрической передачи

т.к. у шестерни Z₃ наименьшее число зубьев (z_min), то рассчитывать будем её =

Проектировочный расчёт

а) на контактную выносливость

d_1H = Kd·

Kd = 770 (сталь)

T_I = 75,7 Н·м

Ψbd = 0,3 – коэффициент ширины зуба

K_Hβ = 1,07 по таблице 1.5

HB > 350

> 6 (менее жёсткий вал)

Cos β = 1 т.к. прямозубая цилиндрическая передача

далее по таблице 6.5

Ст40х + термическая обработка, закалка в ТВЧ

σ_НР = 900 МПа

σ_FP = 230 МПа

σ_НР = σ_НР’·K_HL = 900·1 = 900МПа

N_HO = 8·10⁷ циклов

N_FO = 4·10⁶ циклов

t₁₄=t₂₄=

N_HE = 60·t_ч·n_I = 60·6·10³·675,5 ≈ 24·10⁷ циклов

K_HL = 1

т.к. N_HE > N_HO, то K_HL = 1

d_IH = мм

m_H = мм

б) на изгибную выносливость

m_F =

K_m = 13,8 (сталь, прямозубая)

Т_I = 75,7 H·м

Z₃ = 24

Ψbd = 0,3

У_F3 = Z₃ и “Х” = 3,92 (по таблице)

σ_Fp = σ_Fp’·K_FL

K_FL = 1

K_Fβ = 1,15 по таблице 1. 5

Для постоянного режима

N_FE = N_HE = 24·10⁷

т.к. N_FE>N_F0, то K_FL = 1

σ_FP = 230·1 = 230 МПа

m_F = 13,8мм

m_H = 2,55мм   m_F = 2,7мм

ГОСТ: 2,0; 2,25; 2,5; 2,75; 3,0; 3,5…

по ГОСТ выбираем 2,75мм

Проверочный расчет прямозубой передачи

а) на контактную выносливость

σ_Н = Z_M·Z_H·Z_εσ_HP

Z_M = 192 (сталь-сталь)

Z_H = 2,49 (x=0, β=0)

-

Z_ε =

-

ε_α =                                      = 1,88-3,2·(

-

Z_ε = = 0,88

d_III =

b = ψbd·d_I = 0,3·66 = 19,8 мм (принимаем b=20)

U = 2

F_tI =

K_Hα = 1 (прямозубая передача)

K_Hβ = 1,07

K_H_v =

F_H_v = δ_H·д₀·v·b

δ_H = 0,014 (для прямозубой НВ>350 и без модификации)

д₀ = 47 (для 7^й степени точности)

v_I =

aw =

F_H_v = 0,014·47·2,33·19,8·

K_H_v = 1+

σ_H = 192·2,49·0,88·МПа

730МПа < 900МПа

Расчет на изгибную выносливость

σ_F = У_FI·У_ε·У_β· σ_FP

У_FI = 3,92

У_ε = 1 (прямозубая)

У_β = 1 (β=0)

F_tI = 2336 H

b = 19,44 мм

m = 2,75 мм

K_Fα = 1(прямозубая)

K_Fβ = 1,15

K_F_v = 1+

F_F_v = δ_F ·д₀·v_I·b·

δ_F = 0,016 (прямые без модификации НВ>350)

F_F_v = 0,016·47·2,33·20·

K_F_v = 1+

σ_F = 3,92·1·1·= 205 МПа

205 МПа < 230 МПа

S_F =

Расчёт клиноремённой передачи

Тип ремня Б

Нормального сечения по ГОСТ 1284.1 и по ГОСТ 1284.3

Характеристики и размеры (по таблице 9.13)

в₀ = 17 мм

в_р = 14 мм

h = 10,5 мм

А₁ = 138 мм²

d₁_min = 125 мм

q = 0,18 кг/м

L = 800…6300 мм

Т₁ = 50…150 Hм

Диаметры шкивов

мм – диаметры шкивов на выходе

округляем по табл. 9. 3 до значения 160 мм

d_p₁=d_p₂=160 мм

-

Фактическая частота вращения ведомого вала

n2 = 482.499 мин^-1

Скорость ремня

V = 4 ^м/_с

Окружная сила

F_t = = 1189 Н

Межосевое расстояние

мм

причём a_min < a < a_max , где

a_min = 0,55·(d₁+d₂)+h = 0,55·(160+160)+10,5 = 186,5 мм

a_max = 2·(d₁+d₂) = 2·(160+160) = 640 мм

Длина ремня

-

L ≈

-

L ≈                                                                 мм

Принимаем стандартную длину ремня по таблице 9.14

-

L = 1000 мм

Окончательное межосевое расстояние

, где

λ = L - π·d_ср = 497,6

d_ср =

-

-

= 0

мм

Наименьшее межосевое расстояние

(необходимое для монтажа ремня)

a_наим≈ a – 0,01·L ≈ 238,8 мм

Наибольшее межосевое расстояние

(необходимое для компенсации вытяжки ремня)

a_наиб ≈ a + 0,025·L ≈ 273,8 мм

Коэффициент режима

С_р = 1 т.к. токарный станок (по табл. 9.9)

Угол обхвата ремня на малом шкиве

Коэффициент угла обхвата

С_а = 1 (по табл. 9.15)

Частота пробегов ремня, С^-1

i =

i =

Эквивалентный диаметр ведущего шкива

-

┌

           │

└

┐

           │

┘

d_e = d₁·K_и , где

                                                  =1

=> d_e = 160 мм

приведённое полезное напряжение

-

[σ_F] = 2,5 МПа

Допускаемое полезное напряжение

[σ_F] = [σ_F]₀·C_a·C_p = 2,5·1 = 2,5 МПа

Необходимое число клиновых ремней

Z’ =

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ремням

С_z = 0,95 (по табл. 9.19)

Число ремней

принимаем Z = 3

Коэффициент режима при односменной работе

Cp’ = 1 (по табл. 9.9)

Рабочий коэффициент тяги

Ψ = 0, 67·C_a·C_p’ = 0,67·1·1 = 0,67

Коэффициент    m =

Площадь сечения ремней

A = A₁·Z

A = 138·3 = 414 мм

Натяжение от центробежных сил

F_ц = 10^-3·ρ·A·V² , где

Плотность ремней   ρ = 1,25 ^Г/_см3

F_ц = 10^-3·1,25·414·4² = 8,28 Н

Натяжение ветвей при работе

F₁ = F_t·_ц

F₂ = F_t·_ц

F₁ = 1189·

F₂ = 1189·

Натяжение ветвей в покое

F₀ = 0,5·(F₁+F₂)-x·F_ц , где

коэффициент x = 0,2

F₀ = 0,5·(1490,13+301,13)-0,2·8,28 = 893,974 H

Силы действующие на валы при работе передачи

F_a = 1774,7 H

Силы действующие на валы в покое

F_a0 = 2·F₀·sin

F_a0 = 2·893,974 ·sin 1787,9 H

Размеры профиля канавок на шкивах

(выбираются по табл. 9.20)

H = 15

B(b) = 4,2

t = 19

f = 12,5

φ = 34°…40°

Наружный диаметр шкивов

d_e1 = d_e2 = d_p1,2+2·b

d_e_1,2 = 168+2·4,2 = 176,4 мм

Внутренний диаметр шкивов

d_f1 = d_f2 = d_e1,2–2·H

d_f1,2 = 176,4 - 2·15 = 146,4 мм

Ширина ремня

B = Z·t

B = 3·19 = 57 мм

Ширина шкива

M = 2·f+(Z-1)·t

M = 2·12,5+(3-1)·19 = 63 мм

Определение геометрических параметров

для Z₁…Z₆

d_i =

d_ai = d_i+2m

d_ti = d_i-2,5m

b = ψbd·d_i

d₁ =

d_a₁ = 82,5+2·2,75 = 88 мм

d_t1 = 82,5-2,5·2,75 = 75,625 мм

b₁ = 0,3·82,5 = 24,75 мм

d₂ = мм

d_a₂ = 115,5+2·2,75 = 121 мм

d_t₂ = 115,5-2,5·2,75 = 108,625 мм

b₂ = 0,3·115,5 = 34,65 мм

d₃ = мм

d_a₃ = 66+2·2,75 = 71,5 мм

d_t₃ = 66-2,5·2,75 = 59,125 мм

b₃ = 0,3·66 = 19,8 мм

d₄ = мм

d_a₄ = 132+2·2,75 = 137,5 мм

d_t₄ = 132-2,5·2,75 = 125,125 мм

b₄ = 0,3·132 = 39,6 мм

d₅ =

d_a₅ = 82,5+2·2,75 = 88 мм

d_t₅ = 82,5-2,5·2,75 = 75,625 мм

b₅ = 0,3·82,5 = 24,75 мм

d₆ =

d_a₆ = 115,5+2·2,75 = 121 мм

d_t₆ = 115,5-2,5·2,75 = 108,625 мм

b₆ = 0,3·115,5 = 34,65 мм

aw = 99 мм (для всех колёс)

b

d_t

d_i

d_a

Определение усилий действующих в зацеплении

T_эл = 51,103 H·м

T₁ = T_I = 75,7 H·м

Выбор и расчёт муфты

Электромагнитная фрикционная муфта с контактным токоподводом и постоянным числом дисков тип ЭТМ…2.

b=1,3…1,75 коэффициент сцепления

[P]_p – удельное давление

[P]_p=[P]·Kv

Kv =

Vcp =

Дср =

f = 0,25…0,4 (сталь феродо)-сухие

[P] = 0,25…0,3 Мпа –сухие

T = 75,7 H/м

i = 2·Zнар = 2·3 = 6

n = 337,75 об/мин

Дн = 53 мм

Дв = 45 мм

Дср =

Vcp =

P =

Kv =

Kv £ 1

[P]_p = 4,17·0,9 = 3,75

P<[P]_p

Расчёт валов на статическую прочность

Расчёт вала I

Ft2 = 1239 H

Ft3 = 2336 H

Fr2 = 451 H

Fr3 = 850,4 H

T = 75,7H×м

Ст 45 термообработка, улучшение

S МAг = 0

Бг =

S МБг = 0

Аг =

S МАв = 0

Бв =

S МБв = 0

Ав =

Определение наибольшего изгибающего и вращающего моментов в опасном сечении

Принимаем

По эпюрам и реакциям находим максимальный изгибающий момент.

Tmax = 1,5×T = 1,5×75,7 = 113,55 H×м

Определение эквивалентного напряжения в опасном сечении

По эмперической теории прочности

sэкв =

запас прочности по пределу текучести в опасном сечении

для стали 45

НВ³200   s_Т = 280Мпа



Расчёт вала II

Ft4 = 850,4 H

Ft4 = 2336 H

R = 1189 H

T = 147,8 H×м

Ст 45 термообработка, улучшение

S МAг = 0

Бг =

Аг = F_r₄ – Бг + R = 850,4-1746+1189=293,4

S МАв = 0

Бв =

Ав = -F_t₄ + Бв = 511-2336=-1825

Определение наибольшего изгибающего и вращающего моментов в опасном сечении

Принимаем

По эпюрам и реакциям находим максимальный изгибающий момент.

Tmax = 1,5×T = 1,5×147,8 = 221,7 H×м

Определение эквивалентного напряжения в опасном сечении

По эмперической теории прочности

sэкв =

запас прочности по пределу текучести в опасном сечении

для стали 45

НВ³200   s_Т = 280Мпа



Расчёт на сопротивление усталости вала II

имеем 2 опасных сечения (I и II)

М_Г_I = А_Г×0,035 = 293,4×0,035 = 10,3 H×м

М_Г_II = Ft×0,05 = 1189×0,05 = 59,45 H×м

М_В_I = А_В×0,035 = 1825×0,035 = 63,8 H×м

Суммарные значения изгибающих моментов

Определение нормального напряжения в опасных сечениях

j = 0,5(Kv-1) = 0,5(1,2-1) = 0,1

dв = 45мм

Wu_I =

Wu_II =

Мпа

Мпа

s_m = 0 (для симметричного цикла)

Определение касательных напряжений

t_а = t_m =

Wk =

t_а_I = t_mI = МПа

t_а_II = t_mII = Мпа

Расчёт эффективного концентратора напряжения

I es = 0,83   et = 0,77    (dв=45мм)

II es = 0,83   et = 0,77 (dв=45мм)

1,25

I   Ú /обточка sв = 560 Ksп = Ktп = 1,05

0,32

II   Ú /шлифование sв = 560 Ksп = Ktп = 1,0

I sв = 560 и шпоночная канавка

Ks = 1,76

Kt = 1,54

II sв = 560

Определение запаса прочности по усталости



y_s = y_t = 0

n_min = 1,5…1,8

Расчёт подшипников на долговечность

Расчёт подшипников на валу I

Влевой и правой опорах шариковый радиальный подшипник

Æ вала = 35мм

n = 1000 об/мин

долговечность L_10h = 10×10³часов

Расчёт опоры

1)Шариковый радиальный средней серии 307

d´D´B = 35´80´21

C_r = 26200

2)Находим эквивалентную нагрузку

P_E = (XVF_r + Y_Fa)K_T×K_d

K_d = 1,3

V = 1 (при вращающемся вале)

K_T = 1 (t<100°)

Опора воспринимает только радиальную нагрузку

ÞF_r = R₁ = 1239 H

т.к. F_a = 0 то, и это < e, где e величина >0

и называется коэффициентом осевого нагружения, товсегда Х=1

P_E = (1×1×1239 +0)×1×1,3=1610,7 Н

3)Определение динамической грузоподъёмности

р = 3 (т.к. подшипник шариковый)

С_треб<C_r

Запас прочности удовлетворительный

Расчёт подшипников на валу II

В левой опоре шариковый радиальный подшипник серии 308

Æ вала=40мм

В правой опоре шариковый радиальный подшипник серии 309 Æ вала=50мм

Расчёт левой опоры

n = 1000 об/мин

долговечность L_10h = 10×10³ часов

1) шариковый радиальный подшипник серии 308

d´D´B = 40´90´23

C_r = 33200

2)Находим эквивалентную нагрузку

P_E = (XVF_r + Y_Fa)K_T×K_d

K_d = 1,3

V = 1 (при вращающемся вале)

K_T = 1 (t<100°)

Опора воспринимает только радиальную нагрузку

ÞF_r = R₃ = 2336 H

т.к. F_a = 0 то, и это < e, где e величина >0

и называется коэффициентом осевого нагружения, товсегда Х=1

P_E = (1×1×2336 +0)×1×1,3=3036,8 Н

3)Определение динамической грузоподъёмности

р = 3 (т.к. подшипник шариковый)

С_треб<C_r

Запас прочности удовлетворительный

Расчёт правой опоры

n = 1000 об/мин

долговечность L₁₀_h = 10×10³ часов

1) шариковый радиальный подшипник серии 309

d´D´B = 45´100´25

C_r = 41000

2)Находим эквивалентную нагрузку

P_E = (XVF_r + Y_Fa)K_T×K_d

K_d = 1,3

V = 1 (при вращающемся вале)

K_T = 1 (t<100°)

Опора воспринимает только радиальную нагрузку

ÞF_r = R₄ = 2336 H

т.к. F_a = 0 то, и это < e, где e величина >0

и называется коэффициентом осевого нагружения, товсегда Х=1

P_E = (1×1×2336 +0)×1×1,3=3036,8 Н

3)Определение динамической грузоподъёмности

р = 3 (т.к. подшипник шариковый)

С_треб<C_r

Запас прочности удовлетворительный

Расчёт шлицевых и шпоночных соединений

Для вала I

Расчёт шлицевого соединения

Условие прочности на смятие:



y =0,75 (коэффициент, учитывающий неравномерность распределения усилий на рабочих поверхностях зубьев)

Площадь всех боковых поверхностей зубьев с одной стороны на 1 мм длины:

Рабочая длина зуба l=210мм

Для вала II

Расчёт шпоночного соединения

D = 40мм k = 3,5мм l = 40мм

[M_кр_max] = 0,5×10^-3×d×k×l[s_см] = 0,5×10^-3×40×3,5×40×84 =235,2Н×м 235,2Н×м >43,7Нм

Расчёт механизма управления

arcsin a/2 = ½ хода/радиуса

2a – перемещение камня в пазе блока зубчатых колёс

R = A₁+a

А1 – расстояние от оси вала зубчатого колеса до оси поворота рычага

а – половина высоты дуги, описываемой осью камня, при перемещении зубчатого колеса из одного крайнего положения в другое.

R = 94 + 2 = 96мм

Введение

Коробка скоростей двухступенчатая с передвижными зубчатыми колёсами.

          Данная коробка скоростей рассчитана и спроектирована Тулаевым Петром Алексеевичем.

Она предназначена для ступенчатого изменения частоты вращения выходного вала и передачи вращательного момента электродвигателя на шкив передней бабки высокоточных металлорежущих станков, но может быть использована и в приводах других машин.

Вращательный момент сообщает индивидуальный электродвигатель 4А132S6У3 тип исполнения М300

( Р = 5,5кВт, п = 965 мин^-1 ). Зубчатое колесо 28 (лист 1) вращается электродвигателем и сообщает вращательный момент колесу 21 (лист 1), которое через электромагнитную муфту 45 (лист 1)передаёт его на шлицевой вал 22 (лист 1), далее через коробку передач, шкив 15 (лист 1) и клиновыми ремнями передаётся на шкив передней бабки станка.

В связи с жёсткими требованиями предъявляемыми к высокоточным станкам, коробка скоростей располагается отдельно от станка внутри тумбы на специальной плите рядом с передней бабкой. Так как вибрация от электродвигателя и коробки скоростей неблагоприятно влияет на процесс резания, вращательный момент передаётся на станок при помощи клиновых ремней.

Содержание

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10. Расчёт валов на статическую прочность

11. Расчёт на сопротивление усталости вала II

12. Расчёт подшипников на долговечность

13. Расчёт шлицевых и шпоночных соединений

14. Расчёт механизма управления

15. Список используемой литературы

16. Спецификация

Список используемой литературы

1.    I,II часть 1992г.

2.       учебное пособие для техникумов, Дунаев П.Ф., Леликов О.П. 1984г.

3.

4.

5.    Ряховский О.А., Иванов С.С. 1991г.

6.    Гусев А.А., Ковальчук Е.Р., Колесов И.М., Латышев Н.Г., Тимирязев В.А., Чарнко Д.В. 1986г.

7.

8.          методичка №301,     Степанов А.А. 1994г.

Расчет и проектирование коробки скоростей к операционному токарному станку

На тему: Рассчитать и спроектировать коробку скоростей к операционному токарному станку.

Вариант 2/11

МОСКВА 2001

М

Кинематический расчёт

Выбор электродвигателя

М

н = 5, 5 кВт

п0 = 1000

Определение мощности на валах

Определение вращающих моментов

Проектировочный расчёт валов

Расчёт прямозубой цилиндрической передачи

Проверочный расчет прямозубой передачи

Окончательное межосевое расстояние

Наименьшее межосевое расстояние

Наибольшее межосевое расстояние

Коэффициент режима

Ср = 1 т.к. токарный станок (по табл. 9.9)

Угол обхвата ремня на малом шкиве

Частота пробегов ремня, С -1

i =

i =

Эквивалентный диаметр ведущего шкива

- ┌ │ └ ┐ │ ┘ de = d1·Kи , где

приведённое полезное напряжение

-

Допускаемое полезное напряжение

Необходимое число клиновых ремней

Число ремней

Коэффициент режима при односменной работе

Рабочий коэффициент тяги

Площадь сечения ремней

Натяжение от центробежных сил

Натяжение ветвей при работе

Натяжение ветвей в покое

Силы действующие на валы при работе передачи

Силы действующие на валы в покое

Размеры профиля канавок на шкивах

Наружный диаметр шкивов

Внутренний диаметр шкивов

Ширина ремня

B = Z·t

Ширина шкива

Определение геометрических параметров

Определение усилий действующих в зацеплении

Выбор и расчёт муфты

Электромагнитная фрикционная муфта с контактным токоподводом и постоянным числом дисков тип ЭТМ…2.

P<[P]p

Расчёт валов на статическую прочность

Расчёт вала I

Ft3 = 2336 H

Fr2 = 451 H

Fr3 = 850,4 H

T = 75,7H×м

Ст 45 термообработка, улучшение

S МAг = 0

Бг =

для стали 45

Расчёт вала II

Ft4 = 2336 H

R = 1189 H

T = 147,8 H×м

Ст 45 термообработка, улучшение

S МAг = 0

Бг =

для стали 45

Расчёт на сопротивление усталости вала II

Расчёт подшипников на долговечность

Запас прочности удовлетворительный

Запас прочности удовлетворительный

Запас прочности удовлетворительный

Расчёт шлицевых и шпоночных соединений

Расчёт механизма управления

Введение

Содержание

Список используемой литературы

_н = 5, 5 кВт

п₀ = 1000

С_р = 1 т.к. токарный станок (по табл. 9.9)

Частота пробегов ремня, С^-1

-

┌

│

└

┐

│

┘

d_e = d₁·K_и , где

P<[P]_p