Расчет и проектирование одноступенчатого, цилиндрического, шевронного редуктора общего назначения

Пинский государственный индустриально-

педагогический колледж

Пояснительная записка

по предмету: «Техническая механика»

Тема: «Рассчитать и спроектировать одноступенчатый, цилиндрический, шевронный  редуктор общего назначения»

        Выполнил: Лепесевич Антон

          Проверила: Цинкель Т.Н. 

Пинск 2005

Содержание:

1. Введение……………………………………………………………......стр 2

2. Выбор электродвигателя. Кинематический расчет привода……стр(3 -5)

3. Выбор материала зубчатой передачи. Определение допускаемых напряжений………………………………………………………………....стр(6 – 9)

4. Расчёт закрытой цилиндрической зубчатой передачи………стр(10 – 14)

5. Проектный расчет валов редуктора…………………………..стр(15 – 19)

6.Определение реакций в подшипниках. Построение эпюр изгибающих     и крутящих моментов…………………………………………………...стр(20 – 24)

7. Проверочный расчет подшипников…………………………..стр(25 – 27)

8. Конструктивная компоновка привода………………………..стр(28 – 30)

9. Смазывание…………………………………………………………...стр 31

10. Проверочный расчет шпонок………………………………………стр 32

11. Технический уровень редуктора…………………………………...стр 33

12. Список литературы…………………………………………………стр 34

1. Введение

Редуктором называется механизм, понижающий угловую скорость и увеличивающий вращающий момент в приводах от электродвигателя к рабочей машине.

Редуктор состоит из зубчатых или червячных передач, установленных в отдельном герметичном корпусе, что принципиально отличает его от зубчатой или червячной передачи, встраиваемой в исполнительный механизм или машину.

Редукторы широко применяют в различных отраслях машиностроения, поэтому число разновидностей их велико.

Редукторы применяют также и в других отраслях промышленности.

Редукторы определяются составом передач, порядком их размещения в направлении от быстроходного вала к тихоходному валу и положением осей валов в пространстве.

Типоразмер редуктора определяется типом и главным параметром тихоходной ступени.

Исполнение редуктора определяется передаточным числом, вариантом сборки и формой концевых участков вала.

Основная энергетическая характеристика редуктора – номинальный вращающий момент Т на его тихоходном валу при постоянной нагрузке.

Цилиндрические редукторы благодаря широкому диапазону передаваемых мощностей, долговечности, простоте изготовления и обслуживания получили широкое распространение в машиностроении.

2. Выбор электродвигателя. Кинематический расчет привода.

2.1 Определяем общий КПД привода:

ηобщ = ηрп * ηпк² * ηзп

где ηрп – коэффициент полезного действия клиноременной передачи;

                ηрп = 0,95…0,97 (табл. 2.2, стр.41 [1]);

                принимаем ηрп = 0,97;

      ηзп – коэффициент полезного действия закрытой зубчатой

                цилиндрической шевронной передачи;

              ηзп = 0,96…0,97(табл. 2.2, стр.40 [1]);

                принимаем ηзп = 0,96;

      ηпк – коэффициент полезного действия подшипников качения;

                ηпк = 0,98…0,995 (табл. 3, стр.41 [1]);

                принимаем ηпк = 0,98;

      ηобщ = 0,97*0,96*0,98² = 0,894

2.2 Определяем требуемую мощность рабочей машины.

Ррм = Р3 = 1,8 квт

2.3 Определяем требуемую мощность двигателя Рдв., квт:

Рдв = Ррм  / ηобщ = 1,8 / 0,894 = 2,013 квт

2.4 Определяем номинальную мощность двигателя Рном., квт:

Рном ≥ Рдв  

Из таблицы 2.1 стр. 39 [1] выбираем тип двигателя

1. 4АМ80В2У3 (п = 2850 об/мин.) Рном = 2,2 квт;

2. 4АМ90L4У3 (п = 1425 об/мин.) Рном = 2,2 квт;

3. 4АМ100L6У3 (п = 950 об/мин.) Рном = 2,2 квт;

4.  4АМ112МА8У3 (п = 700 об/мин.) Рном = 2,2 квт;

Т.к. двигатели с большой частотой вращения имеют низкий рабочий ресурс, а двигатели с низкими частотами весьма металлоемки, поэтому их нежелательно применять без особой необходимости в приводах общего назначения малой мощности.

Следовательно в данной ситуации подходит трехфазный асинхронный двигатель серии 4А типа 90L:     4АМ90L4У3

Характеристики двигателя следующие:

Рном = 2,2 квт; пном = 1425 об/мин. (табл. к9, стр. 384 [1])

2.5 Определяем передаточные числа привода и его ступеней. Передаточное число привода определяется отношением номинальной частоты вращения двигателя пном  к  частоте вращения приводного вала рабочей машины прм (п3) при номинальной нагрузке.

U = пном / прм 

1.U = 2850 / 120 = 23,75

2.U = 1425 / 120 = 11,875

3.U = 950 / 120 = 7,916

4.U = 700 / 120 = 5,833

Общее передаточное число U:       U = Uрп * Uзп

где Uрп – передаточное число ременной передачи, которое должно быть в  пределах 2…4 (табл. 2.3, стр. 43 [1]);

       Uзп – передаточное число зубчатой передачи.

Приняв передаточное число зубчатой передачи за 4 (табл. 2.3, стр. 43 [1]) получим передаточное число ременной передачи:         Uрп = U / Uзп

          1.Uрп = 23,75 / 4 = 5,937

2.Uрп = 11,875 / 4 = 2,968

3.Uрп = 7,916 / 4 = 1,979

4.Uрп = 5,833 / 4 = 1,458

2.6 Определяем мощность каждой ступени:

РI  = Рраб.м = 2,013 квт

РII = РI * ηрп = 2,013 * 0,97 = 1,952 квт

РIII = РII * ηпк² * ηзп = 1,952 * 0,98² * 0,96 = 1,799 квт

2.7 Определяем угловые скорости на каждой ступени привода:

nI = пдв = 1425 об/мин.

nII = nI / Uрп = 1425 / 2,968 = 480,121 об/мин.

nIII = nII / Uзп = 480,121 / 4 = 120,03 об/мин.

2.8 Определяем моменты ступеней привода.

ТI =  

wI =  =  =  = 149,15 (рад/с)

wII =  =  50,252 (рад/с)

wIII =  = 12,563 (рад/с)

ТI = = 13,496 (Нм)

ТII =  =  = 38,844  (Нм)

Т III =  =  = 143,198 (Нм)

3. Выбор материала зубчатой передачи. Определение допускаемых напряжений.

Поскольку, в проектном задании к редуктору не предъявляется жёстких требований в отношении габаритов передачи, а изготовление колёс осуществляется в условиях мелкосерийного производства, то выбираем материалы со средними механическими качествами. В проектном задании указано, что редуктор должен быть общего назначения, кроме того передаваемая мощность невелика (1,8 квт). Для таких редукторов экономически целесообразно применять колёса с твёрдостью ≤ 350 НВ, при этом достигается лучшая прирабатываемость зубьев колеса, обеспечивается чистовое нарезание зубьев колёс после термообработки, высокая точность их изготовления. Учитывая, что число нагружений в единицу времени зубьев шестерни в передаточное число раз (2,5) больше нагружений зубьев колеса, для достижения одинаковой контактной усталости обеспечиваем механические  характеристики материала шестерни выше, чем материала колеса. Для равномерного изнашивания зубьев и лучшей их прирабатываемости твердость шестерни НВ1 назначаем больше твёрдости колеса НВ2 (стр. 48 [1]);                   НВ1-НВ2=20…50

Мощность на рабочем валу РIII = 1,8 квт;

передаточное число редуктора  Uзп =4;

частота вращения рабочего вала nIII = 120 об/мин;

передача нереверсивная.

3.1.Пользуясь таблицей 3.2, стр.50 [1], подбираем подходящий материал.

Сталь 45, которой присущи следующие характеристики:

Dпред. – любой;

Sпред. – любая;

Твёрдость заготовки 179…207 НВ;

Gв = 600 Н/мм²;

Gт = 320 Н/мм²;

G-1 = 260 Н/мм²;

Данный материал подходит для изготовления колеса редуктора, в качестве термообработки используют нормализацию.

Сталь 45, которой присущи следующие характеристики:

Dпред. =125 мм;

Sпред. =80 мм;

Твёрдость заготовки 335…262 НВ;

Gв = 780 Н/мм²;

Gт = 540 Н/мм²;

G-1 = 335 Н/мм²;

Данный материал подходит для изготовления шестерни редуктора, в качестве термообработки используют улучшение.

3.2 Допускаемые контактные напряжения при расчётах на прочность определяются отдельно для зубьев шестерни [G]н1 и колёса [G]н2.

Определяем коэффициент долговечности KнL :

KнL =

где, Nно – число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости;

        N - число циклов перемены напряжений за весь срок службы.

Если N> Nно , то принимаем KнL = 1 (стр. 51[1]).

По таблице 3.1, стр. 49 [1] определяем допускаемое контактное напряжение [G]но, соответствующее пределу контактной выносливости при числе циклов перемены напряжений Nно.

[G]но = 1,8 НВср+67

НВср1 = (235+262)/2 = 248,5

[G]но1 = 1,8*248,5+67 = 514,3 Н/мм²

НВср2 = (179+207)/2 = 193

[G]но2 = 1,8*193+67 = 414,4 Н/мм²

Определяем  допускаемые контактные напряжения для зубьев шестерни [G]н1 и колеса [G]н2 (стр. 51 [1]):

[G]н1 = KнL1*[G]но1 = 1*514,3 Н/мм²

[G]н2 = KнL2*[G]но2 = 1*414,4 Н/мм²

Среднее допускаемое контактное напряжение (стр. 51 [1]):

[G]н = 0,45* ( [G]н1+[G]н2 ) = 0,45* (514,3+414,4) = 0,45*928,7 = 418 Н/мм²

3.3 Определяю допускаемое напряжение изгиба [G]F.

Проверочный расчёт зубчатых передач на изгиб выполняется отдельно для зубьев шестерни и колеса по допускаемым напряжениям изгиба [G]F1 и [G]F2. Определяю коэффициент долговечности (стр. 52, [1]): KнL

где, NFO = 4*10 - число циклов перемены напряжений для всех сталей,                                                                      соответствующее пределу выносливости;

        N - число циклов перемены напряжений за весь срок службы.

Т.к. N> NFO  (стр. 52, [1]), то принимаем КFL = 1.

Допускаемое напряжение изгиба [G]F0, соответствующее пределу изгибной выносливости при числе циклов перемены напряжений NFO.

[G]F0 = 1,03 НВср (табл. 3.1, стр. 49 [1])

НВср1 = 248,5 ;    НВср2 = 193

[G]F01 = 1,03*248,5 = 256 Н/мм²

[G]F02 = 1,03*293 = 199 Н/мм²

Расчёт модуля зацепления для цилиндрических передач с прямыми и непрямыми зубьями выполняют по меньшему значению [G]F из полученных для шестерни [G]F1 и колеса [G]F2, то есть по менее прочным зубьям.               Составляем табличный ответ:

4. Расчёт закрытой цилиндрической зубчатой передачи.

4.1 Проектный расчёт.

4.1.1. Определяю главный параметр – межосевое расстояние аw,мм:

аw = Ка ( U+1 )

где Ка – вспомогательный коэффициент. Для шевронных передач Ка = 43 (стр. 58 [1]);

      Ψа – коэффициент ширины венца колеса, равный 0,28…0,36 (стр.58[1]) – для шестерни, расположенной симметрично относительно опор в проектируемых нестандартных одноступенчатых редукторах;

U – передаточное число редуктора;

ТIII – вращающий момент на тихоходном валу редуктора или на приводном валу рабочей машины для открытой передачи, Нм;

[G]н – допускаемое контактное напряжение колеса с менее прочным зубом или среднее допускаемое контактное напряжение, Н/мм².

Kнв – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба. Для прирабатывающихся зубьев Kнв = 1(табл. 3.1, стр. 49 [1]).

 аw = 43 (4+1) = 215*116,53 мм.

Полученное межосевое расстояние округлить до ближайшего значения из ряда нормальных линейных размеров (табл. 13.15, стр. 313 [1]).

аw = 116 мм.

4.1.2 Определяю модуль зацепления М, мм:

М≥

Км - для косозубых передач равен 5,8 (стр. 59 [1]).

аw * U / (U + 1) = 2*116*4 / 5 = 185,6

 = Ψа * аw = 0,32 * 116 = 37,12

М ≥

Если модуль получили меньше 2 мм, то, несмотря на полученное значение, принимаем за 2 мм., т.к в силовых передачах значение модуля меньше 2 мм. не рекомендуется из-за опасности большого понижения несущей способности в результате износа, повышенного влияния неоднородности материала, опасности разрушения при перегородках ( уч. Решетов «Детали машин», стр. 266).

М = 2 мм.

4.1.3 Определяю угол наклона зубьев βmin:

βmin = arcsin arcsin arcsin 0,187 = 10°

Полученное значение удовлетворяет условию 8…16°.

4.1.4 Определяю суммарное число зубьев шестерни и колеса:

Z∑ = Z1 + Z2 = 2 аw * cos βmin / M = 2*116*0,985 / 2 = 114,26

Полученное значение Z∑ округляем в меньшую сторону до целого числа.

Z∑ = 114

4.1.5 Уточняем действительную величину угла наклона зубьев для шевронных передач:

β = arccos Z∑ М / (2 аw) = arcos 114*2 / 2*116 = arcos 0,983 = 10°  57984’  

4.1.6 Определяю число зубьев шестерни:

Z1 = Z∑ / (1+U) = 114 / 5 = 22,8

Значение Z1 округляю до ближайшего целого числа: Z1 = 23

4.1.7 Определяю число зубьев колеса:

Z2 = Z∑ - Z1 = 114 – 23 = 91 

4.1.8  Определяю фактическое передаточное число Uф и проверяю его отклонение ∆U от заданного U:

Uф = Z2 / Z1 = 91 / 23 = 3,956;

∆U =

∆U =

Полученное значение отклонения удовлетворяет условию:

∆U ≤ 4%

4.1.9 Определяю фактическое межосевое расстояние:

аw = (Z1 + Z2) * М / (2cosβ) = (23+91) *2 / (2*cos10) =228 / 1,969=115,8 мм.

4.1.10 Определяем основные геометрические параметры передачи:

d1 = M* Z1 / cosβ = 2*23 / 0,984 = 46,747 мм.

d2 = M*Z2 / cosβ= 2*91 / 0,984 = 184,959 мм.

dа1 = d1+2М = 46,747+2*2 = 50,747 мм.

dа2 = d2+2М = 184,959+2*2 = 188,954 мм.

df1 = d1 - 2,4М = 46,747 - 4,8 = 41,947 мм.

df2 = d2 - 2,4М = 184,959 - 4,8 = 180,159 мм.

b2  = Ψа * аw = 0,32 * 116 = 37,12 мм.

У шевронных передач b1 = b2: b1 = 37,12 мм. Точность вычисления делительных диаметров колес до 0,1 мм., значение ширины зубчатых венцов округляем до целого числа по нормальным линейным размерам (табл. 13.15, стр. 313 [1]).

Составляем табличный ответ:

4.2 Проверочный расчет:

4.2.1 Проверяем межосевое расстояние:

аw = (d1 + d2) / 2 = (46,747+184,959) / 2 = 115,853 мм.

4.2.2 Проверяем пригодность заготовок колес:

Условие пригодности заготовок колес:

Dзаг ≤ Dпред.; Сзаг (Sзаг) ≤ Sпред.

Dзаг1 = dа1+ 6 мм. = 50,747+6 = 56,747 мм., т.к  Dпред = 125 мм. выполняется условие: 56,747≤125, заготовка пригодна.

Sзаг2 = b2+4 мм. = 37,12+4 = 41,12 мм., т.к. Sпред. = 80 мм. выполняется условие: 41,12≤80, заготовка пригодна.

4.2.3 Проверяю контактные напряжения Gн, Н/мм²:

Gн = К*Gн]

где К – вспомогательный коэффициент. Для шевронных передач К = 376 (стр. 61 [1]).

FT = 2 Т III * 10d2 = 2*143198 / 185,231 = 1546,155 – окружная сила зацеплений, Н.

Кнα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями. Для шевронных передач Кнα определяют по графику (рис. 4.2., стр. 63 [1]) в зависимости от окружной скорости колес V и степени точности передач.

V = WIII * d2 / 2*10

Степень точности передачи – 9 (табл. 4.2., стр. 62 [1])

Кнα = 1,12.

Кнβ = 1 (стр. 59 [1]) – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба.

Кнν – коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости колес V и степени точности передач. Кнν = 1,01(табл. 4.3., стр. 62 [1])

Gн =376

В данном случае [Gн] = 418 Н/мм². Наблюдается недогрузка передачи на 1,4%. Допускаемая недогрузка 10%, условие выполнено.

4.2.4 Проверяем напряжение изгиба зубьев шестерни GF1 и колеса GF2, Н/мм².

GF2 = YF2*Yβ* КFα* КFβ* КFV≤ [G]F2

GF1 = GF2 * YF1 / YF2 ≤ [G]F1

где М – модуль зацепления, мм.

b2 – ширина зубчатого венца колеса, мм.

FT – окружная сила зацеплений, Н.

КFα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, для шевронных передач КFα =1(стр. 63 [1]).

КFβ –коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба. КFβ =1(стр. 63 [1]).

КFV – коэффициент динамической нагрузки. КFV = 1,01(табл. 4.3., стр. 62 [1]).

YF1 и YF2 – коэффициенты формы зуба шестерни и колеса. Определяются по таблице 4.4, стр. 64[1] в зависимости от эквивалентного числа зубьев шестерни Z1 , и колеса Z2.

ZV1 = Z1 / cosβ= 23 / 0,952 =24,159; YF1 = 3,7

ZV2 = Z2 / cosβ² = 91 / 0,968 =94,008; YF2 = 3,62

Yβ = 1 - β /140 = 1 – 10 / 140 = 0,929 – коэффициент, учитывающий наклон зуба.

GF2 = 3,62*0,929

GF1 = 69,327*3,7 / 3,62 = 70,859 Н/мм²

Если GF значительно меньше [G]F, то это допустимо, т.к. нагрузочная способность большинства зубчатых передач ограничивается контактной прочностью. Условие выполнено.

4.2.5 Составляем табличный ответ:

Параметры зубчатой цилиндрической передачи, мм.

Проверочный расчет:

Проектный расчет:

5. Проектный расчет валов редуктора

5.1Выбор материала валов.

 Для валов в проектируемом редукторе рекомендуют применять сталь 45.

5.2 Выбор допускаемых напряжений.

Проектный расчет валов выполняется по напряжениям кручения. Поэтому допускаемое напряжение: [τ]к  = 10 … 20 Н/мм². При этом меньшее [τ]к   = 10 Н/мм² - для быстроходного вала, а большее [τ]к   = 20 Н/мм² - для тихоходного вала.

          5.3 Определение сил  в зацеплении закрытых передач:

Силы в зацеплении закрытой передачи

FT1 = FT2

FT2 = 2*Т III * 10/ d2 = 2*143198 / 185,231 = 1546,155 Н

FR1 = FR2

FR2 = FT2

Угол зацепления α принят за 20° (стр. 96 [1]).

5.4 Определяем консольные силы:

Консольные силы

Fоп = 2Fо * sin

где Fо – сила предварительного натяжения ремня; Fо = 110,357 Н (результат расчета ременной передачи).

α1 – угол обхвата ремнем ведущего шкива. α1 = 163,672 (результат расчета ременной передачи).

Fоп = 2*110,375*sin81 = 883*sin81 = 883*0,989 = 874,051 Н

5.5 Определяем размеры ступеней валов одноступенчатого редуктора:

5.5.1 1-я ступень валов

d1 =

где Мк = Т – крутящий момент равен вращающему моменту на валу, Нм.

[τ]k – допускаемое напряжение на кручение;

[τ]k = 10 Н/мм² - для быстроходного вала;

[τ]k = 20 Н/мм² - для тихоходного вала;

Быстроходный вал:

d1 = 26 мм.

Тихоходный вал:

d1 =  = 32,957 = 32 мм.

Быстроходный вал:

L1 = (1,0…1,5) d1 = 1,2*26,88 = 32,256 = 32 мм.

Тихоходный вал:

L1 = (1,0…1,5) d1 = 1,2*32,957 = 39,548 = 40 мм.

5.5.2 2-я ступень валов:

Быстроходный вал:

d2 = d1+2t

где t = 2,2 (примечание 1, стр.109 [1]).

d2 = 26,88+2*2,2 = 31,28 мм.

Диаметр под подшипник округляем до ближайшего стандартного значения диаметра внутреннего кольца подшипника d. d2 = 30 мм.

Тихоходный вал:

d2 = d1+2t

где t = 2,2 (примечание 1, стр.109 [1]).

d2 = 32,957+2*2,2 = 37,334 мм.

Следовательно, d2 = 35 мм.

Быстроходный вал:

L2 ≈ 1,5*d2 ≈ 1,5*30 ≈ 45 мм.

Тихоходный вал:

L2 ≈ 1,25*d2 ≈ 1,25*35 ≈ 43,75 мм.

Округляем до ближайшего стандартного значения из ряда Ra40: L2 ≈ 45 мм.

5.5.3 3-я ступень валов:

Быстроходный вал:

d3 = d2+3,2r

где r = 2 (примечание 1, стр.109 [1]).

d3 = 30+3,2*2 = 36,4 мм. Округлив принимаем  d3 = 36 мм.

Тихоходный вал:

d3 = d2+3,2*r = 35+3,2*2 = 41,4 мм. Округлив принимаем  d3 = 42 мм.

5.5.4 4-я ступень валов:

Быстроходный вал:

d4 = d2 = 30 мм.

Тихоходный вал:

d4 = d2 = 35 мм.

Быстроходный вал:

L4 = В – ширина подшипника, где В = 19 мм. ( табл. К27, стр.410 [1]).

L4 = 19 мм.

Тихоходный вал:

L4 = В, где В = 17 мм. ( табл. К27, стр.410 [1]).

L4 = 17 мм.

5.5.5 5-я ступень валов:

Тихоходный вал:

d5 = d3+3f, где f = 1,6 (примечание 1, стр.109 [1]).

d5 = 42+3*1,6 = 42+4,8 = 46,5 мм. Округлив принимаем  d5 = 48 мм.

         5.5.6 Составляем табличный ответ по определению размеров ступеней валов редуктора:

Размеры ступеней, мм.

Схема нагружения валов цилиндрического одноступенчатого редуктора

 SHAPE  * MERGEFORMAT

 SHAPE  * MERGEFORMAT

           6.Определение реакций в подшипниках. Построение эпюр изгибающих     и крутящих моментов ( быстроходный вал )

 SHAPE  * MERGEFORMAT

Быстроходный вал:

Дано: Ft = 1546,155 H, Fr = 567,339 H, Foп = 874,051 Н, Lоп = 0,052 м, Lв/2 = 0,039 м, Lв = 0,078 м,

Fy = Foп* sin20 = 874,051*0,342 = 298,925 H

Fx = Foп*cos20 =874,051*0,94 = 821,607 H

1. Определение реакции в подшипниках в вертикальной плоскости:

∑М4 = 0

- Fy(Lоп+ Lв) +Ray* Lв – Fr * Lв/2 = 0

- 298,925*0,13+ Ray*0,078-567,339*0,039 = 0

-38,860+ Ray*0,078-22,126 = 0

Ray*0,078 = 60,986

Ray = 60,986/0,078 = 781,871 Н

∑М2 = 0

- Fy* Lоп+ Fr* Lв/2+ Rвy* Lв = 0

-298,925*0,052+567,339*0,039+ Rвy*0,078 = 0

-15,544+22,126+ Rвy*0,078 =0

Rвy = -6,582/0,078 = -84,384 Н

Проверка: ∑Fny  = 0

Fy- Ray+ Fr- Rвy = 0 ; 298,925-781,871+567,339-84,384 = 0 ; 0 = 0

Строим эпюры изгибающих моментов.

М1 = 0

М2лев  = Fy* Lоп = 298,925*0,052 = 15,544 Нм

М2пр = М2лев = 15,544 Нм

М3лев = Fy(Lоп+ Lв/2)- Ray* Lв/2=298,925*0,091-781,871*0,039=-3,29 Нм

М3пр = М3лев = -3,29  Нм

М4лев = Fy (Lоп+ Lв)- Ray* Lв+ Fr* Lв/2 = 298,925*0,13-781,871*0,078+567,339*0,039 = 38,86-60,985+22,126 = 0

2. Определение реакции в подшипниках в горизонтальной плоскости:

 ∑М4 = 0

- Fx(Lоп+ Lв) +Raх* Lв + Ft * Lв/2 = 0

-821,607*0,13+ Raх*0,078+1546,155*0,039 = 0

-106,808+ Raх*0,078+60,3 = 0

Raх = 46,508/0,078 = 596,236 Н

∑М2 = 0

- Fх* Lоп - Ft* Lв/2+ Rвх* Lв = 0

-821,607*0,052-1546,155*0,039+ Rвх*0,078 = 0

-42,723-60,3+ Rвх*0,078 = 0

Rвх = 103,023/0,078 = 1320,807 Н

Проверка: ∑Fnх  = 0

Fх- Raх- Ft+ Rвх = 0 ; 821,607-596,236-1546,155+1320,807 = 0 ; 0 = 0

Строим эпюры изгибающих моментов.

М1 = 0

М2лев  = Fх* Lоп = 821,607*0,052 = 42,723 Нм

М2пр = М2лев =  42,723 Нм

М3лев=Fх(Lоп+Lв/2)- Raх* Lв/2=821,607*0,091-596,236*0,039=51,513 Нм

М3пр = М3лев = 51,513 Нм

М4лев = Fх (Lоп+ Lв)- Raх* Lв - Ft* Lв/2 = 821,607*0,13-596,236*0,078-1546,155*0,039 = 106,808-46,506-60,3 = 0

3. Строим эпюры крутящих моментов.

Мк = М2 = Ft*d1/2 = 1546,155*46,747/2 = 36,139 Нм

4. Определяем суммарные радиальные реакции:

Ra =

Rв =

5. Определяем суммарные изгибающие моменты.

М2 =

М3 =

Определение реакций в подшипниках. Построение эпюр изгибающих     и крутящих моментов ( тихоходный вал )

 SHAPE  * MERGEFORMAT

Тихоходный вал:

Дано: Ft = 1546,155 H, Fr = 567,339 H, Lт = 0,093 м, Lт/2 = 0,0465 м,

1. Определение реакции в подшипниках в горизонтальной плоскости:

∑М3 = 0

- Rсх*Lт + Ft * Lт/2 = 0

- Rсх*0,093+1546,155*0,0465 = 0

- Rсх*0,093 = -71,896

   Rсх = 71,896/0,093 = 773,075 Н

∑М1 = 0

- Ft* Lт/2+Rдх* Lт = 0

-1546,155*0,0465+ Rдх *0,093 = 0

Rдх = 71,896/0,093 = 773,075 Н

Проверка: ∑Fnх  = 0

Rдх + Rсх - Ft = 0 ; 773,075+773,075-1546,155 = 0 ; 0 = 0

Строим эпюры изгибающих моментов.

М1 = 0

М2лев  = Rсх * Lт/2  = 773,075*0,0465 = 35,947 Нм

М2пр = М2лев = 35,947 Нм

М3лев = Rсх * Lт- Ft* Lт/2  = 71,895-71,895 = 0

2. Определение реакции в подшипниках в вертикальной плоскости:

∑М3 = 0

- Rсу*Lт + Fr * Lт/2 = 0

- Rсу*0,093+567,339*0,0465 = 0

  Rсу = 26,381/0,093 = 283,669 Н

∑М1 = 0

- Fr* Lт/2+Rду* Lт = 0

567,339*0,0465+ Rду *0,093 = 0

Rду = 26,38/0,093 = 283,669 Н

Проверка: ∑Fnу  = 0

Rсу – Fr+ Rду = 0 ;  283,669 – 567,339+283,669 = 0 ; 0 = 0

Строим эпюры изгибающих моментов.

М1 = 0

М2лев  = Rсу * Lт/2  = 283,669 *0,0465 = 13,19 Нм

М2пр = М2лев = 13,19 Нм

М3лев = Rсу * Lт- Fr* Lт/2  = 26,381-26,381 = 0

3. Строим эпюры крутящих моментов.

Мк = М2 = Ft*d2/2 = 1546,155*184,959/2 = 145,13 Нм

4. Определяем суммарные радиальные реакции:

Rс = = 823,476 Н

Rд = = 823,476  Н

5. Определяем суммарные изгибающие моменты.

М2 =

7. Проверочный расчет подшипников:

7.1 Базовая динамическая грузоподъемность подшипника Сr представляет собой постоянную радиальную нагрузку, которую подшипник может воспринять при базовой долговечности, составляющей 10 оборотов внутреннего кольца.

Сr = 29100 Н для быстроходного вала (табл. К27, стр.410 [1]), подшипник 306.

Сr = 25500 Н для тихоходного вала (табл. К27, стр.410 [1]), подшипник 207.

Требуемая долговечность подшипника Lh составляет для зубчатых редукторов Lh ≥ 60000 часов.

Пригодность подшипников определяется сопоставлением расчетной динамической грузоподъемности Crp, Н с базовой долговечностью L10h, ч. с требуемой Lh, ч. по условиям Crp ≤ Сr; L10h ≥ Lh.

Расчетная динамическая грузоподъемность Crp, Н и базовая долговечность L10h, ч. определяются по формулам:

Crp =      L10h =

где RE – эквивалентная динамическая нагрузка, Н;

ω – угловая скорость соответствующего вала, с

М – показатель степени: М = 3 для шариковых подшипников (стр.128 [1]).

7.1.1 Определяем эквивалентную нагрузку RE = V* Rr*Кв*Кт, где

V – коэффициент вращения. V = 1 при вращающемся внутреннем кольце подшипника (стр.130 [1]).

Rr – радиальная нагрузка подшипника, Н. Rr = R – суммарная реакция подшипника.

Кв – коэффициент безопасности. Кв = 1,7 (табл. 9.4, стр.133 [1]).

Кт – температурный коэффициент. Кт = 1(табл. 9.5, стр.135 [1]).

Быстроходный вал: RE = 1*1,7*1323,499*1 = 2249,448 Н

Тихоходный вал: RE = 1*1,7*823,746*1 = 1399,909 Н

7.1.2 Рассчитываем динамическую грузоподъемность Crp и долговечность L10h подшипников:

Быстроходный вал: Crp =2249,448   - условие выполнено.

L10h= ч.

75123,783 ≥ 60000 - условие выполнено.

Тихоходный вал: Crp = 1399,909   условие выполнено.

L10h=

848550,469 ≥ 60000 -  условие выполнено.

Проверочный расчет показал рентабельность выбранных подшипников.

7.1.3 Составляем табличный ответ:

Основные размеры и эксплуатационные размеры подшипников:

8. Конструктивная компоновка привода:

8.1 Конструирование зубчатых колес:

Зубчатое колесо:

На торцах зубьев выполняют фаски размером f = 1,6 мм. Угол фаски αф на шевронных колесах при твердости рабочих поверхностей НВ < 350, αф = 45°. Способ получения заготовки – ковка или штамповка.

8.1.1 Установка колеса на вал:

Для передачи вращающегося момента редукторной парой применяют шпоночное соединение посадкой Н7/r6.

8.1.2 При использовании в качестве редукторной пары шевронных колес заботится об осевом фиксировании колеса нет необходимости, однако для предотвращения осевого смещения подшипников  в сторону колеса устанавливаем две втулки по обе стороны колеса.

8.2 Конструирование валов:

Переходный участок валов между двумя смежными ступенями разных диаметров выполняют канавкой:

                                                                  (табл. 10.7, стр.173 [1])

8.2.1 На первой ступени быстроходного вала используется шпоночное соединение со шпонкой, имеющей следующие размеры:

8.2.2 На первой и третей ступени тихоходного вала применяем шпоночное соединение со шпонками, имеющими следующие размеры:

8.3 Конструирование корпуса редуктора:

Корпус изготовлен литьем из чугуна марки СЧ 15. Корпус разъемный. Состоит из основания и крышки. Имеет прямоугольную форму, с гладкими наружными стенками без выступающих конструктивных элементов. В верхней части крышки корпуса имеется смотровое окно, закрытое крышкой с отдушиной. В нижней части основания расположены две пробки – сливная и контрольная.

Толщина стенок и ребер жесткости δ, мм.:δ=1,12 

Для выполнения условия δ≥6 мм., принимаем δ = 10 мм.

8.3.1 Крепление редуктора к фундаментальной раме (плите), осуществляется четырьмя шпильками М12. Ширина фланса 32 мм., координата оси отверстия под шпильку 14 мм. Соединение крышки и основания корпуса осуществляется шестью винтами М8. Крышка смотрового окна крепится четырьмя винтами М6.

8.4 Проверочный расчет валов

8.4.1. Определяем эквивалентный момент по формуле для валов:    

Быстроходный вал: Мэкв =

Тихоходный вал: Мэкв =

8.4.2. Определяем расчетные эквивалентные напряжения δэкв и сравниваем их с допустимым значением [δ]u. Выбираем для ведущего и ведомого вала сталь 45, для которой [δ]u = 50 мПа

Для быстроходного вала:

 δэкв =  =  = 13,505 мПа ≤ [δ]u  = 50 мПа

           где : Wнетто = 0,1d = 0,1*36

d = 36 – диаметр быстроходного вала в опасном сечении.

Для тихоходного вала:

δэкв =  =  = 20,259 мПа ≤ [δ]u  = 50 мПа

          где: Wнетто = 0,1d = 0,1*42

d = 42 – диаметр тихоходного вала в опасном сечении.

Вывод: прочность быстроходного и тихоходного вала обеспечена.

9. Смазывание

9.1 Для редукторов общего назначения применяют непрерывное смазывание жидким маслом картерным непроточным способом (окунанием). Этот способ применяется для зубчатых передач с окружными скоростями от 0,3 до 12,5 м/сек.

9.2 Выбор сорта масла зависит от значения расчетного контактного напряжения в зубьях GН  и фактической окружной скорости колес U. Сорт масла выбирается по таблице 10.29, стр.241. В данном редукторе при U = 1,161 м/сек , GН  = 412 применяется масло сорта И-Г-А-68.

9.3 Для одноступенчатых редукторов объем масла определяют из расчета 0,4…0,8 л. на 1 квт передаваемой мощности. Р = 2,2 квт, U = 2,2*0,5 = 1,100 л. Объем масла в проектируемом редукторе составляет 1,100 л. Заполнение редуктора маслом осуществляется через смотровое окно. Контроль уровня масла осуществляется с помощью контрольной пробки. Слив масла производят через сливную пробку.

9.4 Смазывание подшипников:

В проектируемых редукторах для смазывания подшипников качения применяют жидкие и пластичные смазочные материалы. Смазочный материал набивают в подшипник вручную при снятой крышке подшипникового узла. Наиболее распространенной для подшипников качения – пластичной смазки типа солидол жировой (ГОСТ 1033-79), консталин  жировой УТ-1    (ГОСТ 1957-75).

10. Проверочный расчет шпонок

10.1 Призматические шпонки проверяют на смятие, проверки подлежат две шпонки тихоходного вала.

Условие прочности Gсм = Ft / Aсм ≤ [G]см

где Ft – окружная сила на колесе, Н

Aсм – площадь смятия, мм²

Aсм = (0,94 h – t1)*Lp

Lp = L – b – рабочая длина шпонки со скругленными торцами, мм

[G]см – допускаемое напряжение на смятие, Н/мм²

[G]см = 110 Н/мм² (стр.252 [1])

10.2 Проверяем шпонку на первой ступени вала:

L = 24

Lp = 24 – 10 = 14 мм.

Aсм = (0,94*8 – 5)*14 = 35,28 мм²

Gсм = 1546,155 / 35,28 = 42,617 Н/мм²

42,617≤110 Н/мм² - условие прочности выполнено, шпонка пригодна.

Проверяем шпонку на третей ступени вала:

L = 34

Lp = 34 – 10 = 24 мм.

Aсм = (0,94*8 – 5)*24 = 60,48 мм²

Gсм = 1546,155 / 60,48 = 25,564 Н/мм²

25,564 ≤110 Н/мм² - условие прочности выполнено, шпонка пригодна.

11. Технический уровень редуктора

«Результатом» для редуктора является его нагрузочная способность, в качестве характеристики которой можно принять вращающий момент на его тихоходном валу. Объективной мерой затраченных средств является масса редуктора м, кг., в которой практически интегрирован весь процесс его проектирования. Поэтому за критерий технического уровня можно принять относительную массу γ = м / Т, т.е. отношение массы редуктора (кг.) к вращающему моменту на его тихоходном валу (Нм). Этот критерий характеризует расход материалов на передачу момента и легок для сравнения.

11.1 Определяем массу редуктора:

м = φρV*10 

где φ – коэффициент заполнения (рис. 12.1)

φ = 0,43 (стр.263 [1])

ρ = 7300 кг/м - плотность чугуна

V – условный объем редуктора, мм

V = L*B*H = 265*76*238 = 4793320 мм

м = 0,43*7300*4793320*10

11.2 Определяем критерий технического уровня редуктора:

γ = м / Т III = 15 / 143,198 = 0,1

11.3 Составляем табличный ответ:

Технический уровень редуктора:

Список литературы:

1. А.Е. Шейнблит «Курсовое проектирование деталей машин» // Москва, «Высшая школа», 1991 г.

2. Н.Г. Куклин, Г.С. Куклина «Детали машин» // Москва, «Высшая школа», 1987 г.

3. Решетов «Детали машин» // Москва, «Высшая школа», 1975 г.