Расчет на ЭВМ шпиндельного узла

       5 РАСЧЕТ НА ЭВМ ШПИНДЕЛЬНОГО УЗЛА

5.1 Описание конструкции шпиндельного                      узла

   Шпиндель  выполняем в качестве отдельного узла выполненного в отдельном корпусе. Вращающий  момент с   выходного вала коробки скоростей на шпиндель передается через шлицевое соединение. Принимаем следующую конструкцию данного узла: шпиндель располагается на двух опорах состоящих из подшипников качения.  Переднюю опору выполняем  комплексной, состоящей из трех радиально-упорных шариковых подшипников типа 46120У поставленных по схеме триплекс-тандем О-образная основные характеристики, которых приведены в таблице 5.1. Заднюю опору выполняем также комплексной, состоящей из двух радиально-упорных шариковых подшипников типа 36200У поставленных по схеме дуплекс-тандем основные характеристики, которых приведены в таблице 5.1.Предварительный натяг в прах шпинделя создаем следующим образом:

·        в передней опоре с использованием специальной разжимной гайки;

·        в задней опоре с применением специальных регулировочных колец.

                                                                                                                     Таблица 5.1

Основные технические характеристики подшипников шпиндельного узла.

   Передний конец шпинделя выполняем  в соответствии ГОСТ24644-81 с внутренним метрическим конусом с конусностью 7:24 по ГОСТ15945-82 обозначением 50, и передачей крутящего момента через торцовые шпонки (в соответствии с типовой компоновкой шпиндельного узла для обрабатывающих центров). 

     Предполагаем смазывание шпиндельного узла жидким смазочным материалом, основные параметры которого рассчитаем далее.

   Для уплотнения шпиндельного узла принимаем динамическое бесконтактное уплотнение. Также предусматриваем подвод СОЖ  через шпиндельный узел, что облегчает условия обработки в зоне резания.

   Для изготовления шпинделя  применяем сталь 12Х2Н4А с цементацией и закалкой до твердости 56…60HRC в соответствии  с рекомендациями [1] для шпинделей станков с ЧПУ и многоцелевых станков, для которых требуется повышенная износостойкость поверхностей, используемых для центрирования и автоматического закрепления инструментов. Основные характеристики применяемой стали, приводим в форме таблицы 5.2

                                                                                                                 Таблица 5.2

                 Основные механические характеристики стали  12Х2Н4А

 5.2 Определение действующих нагрузок и моментов

   Составляем расчетную схему (рис 5.1) по чертежу определяем основные линейные размеры необходимые для дальнейших расчетов и проставляем их на расчетной схеме.

Определяем действующие усилия при обработке торцевой фрезой в соответствии с таблицей 1.3 (Pz в Н,N в кВт, n в об/мин):

   определяем крутящий момент на шпинделе, Н/м ([3].с.290)

   Произведем построение эпюр моментов от действующих сил.

Рассматриваем плоскость YOZ. Определяем опорные реакции, составляя уравнения моментов относительно точек А и В   последовательно.

 Откуда определяем:

     Откуда определяем:

   Производим проверку:               

Определяем изгибающие моменты от действующих сил при: y=l и y=l+a

Рассматриваем плоскость XOY. Определяем опорные реакции, составляя уравнения моментов относительно точек А и В   последовательно.

 Откуда определяем:

   Откуда определяем:

Производим проверку:              

Определяем изгибающие моменты от действующих сил при: y=l и y=l+a

   Определяем суммарный изгибающий момент

Определяем суммарные опорные реакции:

        5.3 Проверка шпиндельного вала на выносливость

В соответствии с рекомендациями [2] проверочный расчет шпиндельного вала на выносливость сводим к определению коэффициента безопасности вала в опасном сечении. В соответствии с рис.5.1 опасным сечением будет сечение шпинделя под передней опорой.

определяем момент сопротивления и полярный момент сопротивления сечения вала  постоянные и переменные составляющие циклов перемены напряжений.

                где

                      d - диаметр шпинделя в опасном сечении, мм

                       do - диаметр внутреннего отверстия в опасном сечении, мм

определяем постоянные и переменные составляющие циклов перемены напряжений.

определяем основные составляющие в формулах коэффициентов безопасности:

  Определим  коэффициенты безопасности по изгибу и кручению

         где

, - эффективные коэффициенты концентрации напряжений при                                                                         изгибе и кручении;

    , - масштабные факторы, учитывающие влияние размеров сечения                               вала;

 - коэффициент упрочнения, принимаем с учетом того, что                                          выполняем закалку ТВЧ;

     , - коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к                          асимметрии цикла изменения напряжений.

Определяем коэффициент безопасности:

Учитывая, что [S]=2,5...4 то условие прочности вала на выносливость выполняется.

5.4 Проверочный расчет подшипников качения на                        долговечность

   Производим проверку подшипников качения передней эпюры, т.к. она является наиболее нагруженной.

   Определяем радиальную нагрузку на один подшипник с учетом того, что в опоре установлено три подшипника:

 В опоре установлены радиально-упорные шарикоподшипники 36220У для которых в соответствии с таблицей 5.1:

  Учитывая, что в радиально-упорных подшипниках при действии на них радиальной нагрузки возникают некоторые осевые усилия S как составляющие радиальных нагрузок.

   Определим коэффициент осевой нагрузки ([2],т.14.14,с.354) и осевую составляющую: 

при           

 Определяем осевые нагрузки на каждый подшипник с учетом действия осевой силы и осевых усилий ([2],рис.14.3,с.349):

    т.е расчет производим для подшипников установленных первым и вторым в опоре.

 Определяем эквивалентную нагрузку:

   при                    

                где

                      X - коэффициент радиальной нагрузки;

                      Y - коэффициент осевой нагрузки;

V - коэффициент вращения (принимаем, что относительно                                       нагрузки вращается внутреннее кольцо);

                      Kб - коэффициент безопасности;

                      Kт - температурный коэффициент;

   Тогда время безотказной работы подшипника (долговечность) в часах:

 т.е при требуемой долговечности в 12000 условие надежности подшипника выполняется.

                          5.5 Расчет жесткости опор шпинделя

 Расчет жесткости шпиндельных опор выполняем в соответствии с рекомендациями    ([1],с.174-177).

 Определяем силу предварительного натяга, Н ([1],т.6.15,с.154):

Определяем основные размеры подшипника в соответствии с таблицей 5.1:

 Определяем основные параметры подшипников: диаметр шариков и количество тел вращения:

         принимаем  

Определяем изменение угла контакта в подшипнике под действием предварительного натяга ([1],рис.6.14,с.175):

                при                

Определяем осевую жесткость шпиндельных опор, Н/мм ([1],с.174)

       -передней опоры                

                 где

                         - количество подшипников в первой условной опоре;

                         -  количество подшипников во второй условной опоре;

                         - коэффициент жесткости подшипника;

      - задней опоры        

Определяем коэффициент, характеризующий распределение нагрузки между телами качения ([1],с.174):

- для передней опоры

          при                

- для задней опоры

            при                

Определяем радиальную жесткость шпиндельных опор, Н/мм ([1],с.174)

        -передней опоры

        -задней опоры

 Внешняя осевая сила, при, которой натяг комплексной опоры полностью снимается,

Н ([1],с.174)

            -в передней опоре

 -в задней опоре

Максимальная действующая осевая сила при обработке: 

 т.е. принятое усилие натяга в опорах полностью не снимается.

               5.5 Расчет жесткости шпиндельного узла

  Определим радиальное перемещение переднего конца шпинделя сначала в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, а затем определим суммарное перемещение. Причем для удобства представления формулы в отчете разбиваем ее на логические составные части Zi.

    Вместо крутящего момента прикладываем эквивалентное усилие:

Учитывая, что сечение шпинделя по его длине примерно постоянно, то средний момент инерции сечения, :

 Определим перемещение в плоскости YOZ:

Определим перемещение в плоскости XOY:

Определяем суммарное перемещение переднего конца шпинделя:

  т.е. проектируемым шпиндельным узлом обеспечивается достаточная точность даже при работе с максимально допустимой нагрузкой.

             5.5 Расчет системы смазки шпиндельного узла

 Принимаем циркуляционную систему смазки, при которой масло автономной системой постоянно подается в шпиндельный узел. Определим минимально допустимый расход жидкого смазочного материала:

                   где

                              - вязкость масла при рабочей температуре опоры,/c;

                              - коэффициент, характеризующий тип подшипника;

                               -  коэффициент, характеризующий условия нагружения;

                     -  коэффициент, характеризующий условия выхода масла из    рабочей  зоны подшипника;

                             - коэффициент, зависящий от рабочей температуры подшипника;