Расчёт сжатого стержня

Задача №1

Задача №1.

Для стиснутого стержня заданого перерізу визначити критичну силу Ркр, допустиму стискаючу силу [Рст], а також коефіцієнт запасу стійкості nст.

Розв'язок.

1. Обчислюємо за таблицею геометричні характеристики кожного із елементарних фігур:

<>

<>

<>

2. Вибираємо допоміжні осі Zо та Yо і в цих осях знаходимо координати центра ваги складного перерізу:

<>

3. Визначаємо головні центральні моменти інерції головного перерізу користуючись теоремою про паралельне перенесення осі:

<>

<>

<>

<>

Порівнюючи результати (*) та (**), маємо що <>

4. Визначаємо мінімальний радіус інерції перерізу стержня:

<>

5. Визначаємо гнучкість стержня:

<>

Маємо стержень великої гнучкості.

Для визначення критичного напруження користуємося формулою Ейлера:

<>

6. Визначаємо допустиму стискаючу силу із розрахунків на стійкість:

<>

100

0,60

102,88

?

110

0,52

<>

7. Коефіцієнт запасу стійкості:

<>

<

Р

<