Расчет структурной надежности системы

Федеральное агентство по образованию

Новомосковский институт (филиал)

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Российский химико-технологический университет

имени Д.И. Менделеева»

Кафедра

Вычислительная техника и информационные технологии

Предмет: «Надёжность, эргономика, качество АСОИУ»

Расчетное задание

«Расчет структурной надежности системы»

                                       

                                                        Студент: Свиягин М.П.

                                               Группа: АС-06-3

                                                                        Преподаватель: Прохоров В.С.

                                            

Новомосковск 2010

Задание

По структурной схеме надежности технической системы в соответствии с вариантом задания, требуемому значению вероятности безотказной работы системы  и значениям интенсивностей отказов ее элементов  требуется:

1. Построить график изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1 - 0.2.

2. Определить  - процентную наработку технической системы.

3. Обеспечить увеличение  - процентной наработки не менее, чем в 1.5 раза за счет:

а) повышения надежности элементов;

б) структурного резервирования элементов системы.

Все элементы системы работают в режиме нормальной эксплуатации (простейший поток отказов). Резервирование отдельных элементов или групп элементов осуществляется идентичными по надежности резервными элементами или группами элементов. Переключатели при резервировании считаются идеальными.

На схеме обведенные пунктиром m элементов являются функционально необходимыми из n параллельных ветвей.

 

Таблица 1 – Вариант задания

№ варианта

γ, %

Интенсивность отказов элементов, ,

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

13       

85

0.1           

5.0

0.5

5.0

1.0

3.0

1.0

5.0

0.5

5.0
                                         

 

Выполнение

1. В исходной схеме элементы 2 и 3 соединены параллельно. Заменяем их элементом A и считаем по формуле : , так как p2=p3.

2. Элементы 5 и 6 соединены параллельно. Заменяем их элементом B: .

3. Элементы 8 и 9 соединены параллельно. Заменяем их элементом C: .

4. Элементы 11 и 12 соединены параллельно. Заменим их элементом D: .

5. Элементы 14 и 15 соединены параллельно. Заменим их элементом E: .

6. Элементы А, 7 и D соединены последовательно. Заменим их элементом G: .

7. Элементы 4, C и 13 соединены последовательно. Заменим их элементом F: .

8. Элементы B, 10 и E соединены последовательно. Заменим их элементом H: .

9. Элементы G, F и H соединены параллельно. Заменим их элементом K:  

10. Полученные элементы образуют последовательное  соединение, которое заменим на элемент L:

Таблица 2 - Расчет вероятности безотказной работы

  По графику находим для  γ= 85%  (Р = 0.85) γ- процентную наработку системы Тγ =0.051263 *10 ч.

    По условиям задания повышенная    γ - процентная наработка системы  =1.5•T. = 1.5•0.051263•10 = 0,07689•10 ч.

Расчет показывает, что при t=0,07689•10ч для элементов преобразованной схемы pABDE=0,898119, pС = 0,957561, p4,13 = 0,962283, p7,10 = 0,925988. Следовательно, из девяти последовательно соединенных элементов минимальное значение вероятности безотказной работы имеют элементы A,B,D,E и именно увеличение их надежности даст максимальное увеличение надежности системы в целом.

Для того, чтобы при = 0,07689•10  ч система в целом имела вероятность безотказной работы Рg =0.85, необходимо, чтобы элементы A,B,D,E имели вероятность безотказной работы

Элемент A состоит из элементов 2 и 3. Используя формулу

PA= 

решив данное уравнение получим:

= 0,768523

Так как по условиям задания все элементы работают в периоде нормальной эксплуатации и подчиняются экспоненциальному закону, то для элементов 2,3,5,6,11,12,14,15 при t=0,07689•10 находим

 

Таким образом, для увеличения g - процентной наработки системы необходимо увеличить надежность элементов 2,3,5,6,11,12,14,15 и снизить интенсивность их отказов с 5 до 3.424×10 .

Второй способ

Используем постоянно включенный резерв. Подключаем параллельно дополнительные элементы:

 

 

Система с резервированием

 

При этом увеличивается вероятность безотказной работы квазиэлементов A,B,D и E. Новые значения рассчитаны в Excel.

При этом вероятность безотказной работы системы вырастет с 0,85 до 0,99

.

 

Вывод

 

Анализ зависимостей вероятности безотказной работы системы от времени (нара­ботки) показывает, что второй способ повышения надежности системы (структурное резервирование) предпочтительнее первого, так как в период наработки до 0.051263 *10 ч часов вероятность безотказной работы системы при стpyктурном резервировании выше нежели при замене элементов.