«Российский химико-технологический университет

имени Д.И. Менделеева»

Кафедра: ВТИТ

Расчётное задание по предмету

«Надёжность, эргономика и качество АСОИУ»

«Расчет структурной надёжности системы»

Группа: АС-06-3

Студент: Пугачёв П.А.

Преподаватель: Прохоров В.С.

Выполнение:     

Защита:

Новомосковск

2010

1 Задание

По структурной схеме надежности технической системы в соответствии с вариантом задания, требуемому значению вероятности безотказной работы системы  и значениям интенсивностей отказов ее элементов  требуется:

1. Построить график изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1 - 0.2.

2. Определить  - процентную наработку технической системы.

3. Обеспечить увеличение  - процентной наработки не менее, чем в 1.5 раза за счет:

а) повышения надежности элементов;

б) структурного резервирования элементов системы.

Все элементы системы работают в режиме нормальной эксплуатации (простейший поток отказов). Резервирование отдельных элементов или групп элементов осуществляется идентичными по надежности резервными элементами или группами элементов. Переключатели при резервировании считаются идеальными.

На схемах m элементов, обведённых пунктиром, являются функционально необходимыми из n параллельных ветвей.

2 Расчеты

Упрощаем исходную схему. Элементы 2, 3, 4, 5 и 6 образуют мостиковую схему. Заменим их на элемент A. Вероятность безотказной работы элемента A определяется по теореме разложения:

Учитывая, что p₂=p₃ =p₅=p₆, получаем:

Элементы 7-8 соединены параллельно. Заменяем элементы 7-8 на элемент B.

По условию, интенсивности отказов элементов 7-8 равны. Следовательно, вероятность безотказной работы элемента B определяется по формуле:

_{Элементы 9-11 также соединены параллельно. Заменим их на элемент C. Интенсивности отказов элементов 9-10 также равны, поэтому вероятность безотказной работы элемента C определяется по формуле:}

Элементы 12, 13 и 14 образуют соединение "2 из 3". Интенсивность отказов этих элементов равна. Следовательно, для определения вероятности безотказной работы можно воспользоваться комбинаторным методом:

_{После замены элементов структурная схема системы примет вид:}

_{Элементы 1, A, B, C, D и 15 соединены последовательно, следовательно, вероятность безотказной работы все системы определяется по формуле:}

Согласно расчетам в Microsoft Excel и исходным данным наименее надежными элементами являются 7-8, 2-3, 5-6 и 9-10.

Наработку необходимо увеличить с γ=0,018342*10⁶ ч. до 0,027513*10⁶ ч.

Повышение надежности системы можно провести двумя способами:

1)      Заменой малонадежных элементов на более надежные.

2)      Структурным резервированием элементов.

Первый способ

Заменяем элементы 7-8, имеющие λ=10*10^-6 1/ч, на элементы с λ=5*10^-6 1/ч; элементы 2-3, 5-6 и 9-10 с λ=5*10^-6 1/ч на элементы с λ=3*10^-6 1/ч. Новые значения рассчитаны в Excel.

При этом вероятность безотказной работы системы вырастет с 0,899281 до 0,960344.

Второй способ

Используем постоянно включенный резерв. Подключаем параллельно дополнительные элементы:

При этом увеличивается вероятность безотказной работы квазиэлементов B и C. Новые значения рассчитаны в Excel.

При этом вероятность безотказной работы системы вырастет с 0,899281 до 0,95307.