I=300 µA ± 10 %            → 0.0003 A → 0.00027÷0.00033 А

U=220 V ± 10%   → 198÷242 V

tº = 203÷343 K          → -70÷70 ºC

Реле:

U

R

K          → 8.4÷14.4 V

Расчет.

Начнем с выбора элементов схемы параметрического стабилизатора. Определяем напряжение надежного срабатывания реле Р1 , которое находится в пределах 0.7÷1.2 U   т.е. 8.4÷14.4 V.

I= U /R=12/320=0.0375 А.

Обеспечить эти параметры можно с помощью стабилитрона КС512А с номинальным напряжением стабилизации 12 V.  Основные параметры этого стабилитрона приведены ниже.

IмА.

IмА.

Р= 1 Вт.

R ≤ 25 Ом.

Разброс напряжений стабилизации в зависимости от температур при токе стабилизации

5 мА приведен в таблице.

Окончательный расчет параметрического стабилизатора будет проведен после расчета усилителя.

Выберем транзисторы усилителя. Для повышения надежности работы транзисторов рекомендуется выбирать рабочие напряжения и токи так, чтобы они не превышали

0.7 ÷ 0.8 предельных значений. Учитывая максимальное коллекторное напряжение, для нашей схемы нужен транзистор, у которого постоянное напряжение, коллектор – эмиттер

U› Е / 0.7 =14.5/0.7=20.7 V.

А постоянный ток коллектора

I› E/ R=14.5/320=0.0453 А.

Для обоих каскадов усилителя выбираем транзистор КТ3107Б, параметры которого приведены ниже

Усилитель рассчитываем при номинальном напряжении коллекторного питания и температуре 298 К. Расчет начинаем с выходного каскада.

Для создания источника запирающего напряжения в цепи транзистора VT2  выбираем кремниевый диод VD2 КД102А.

Параметры диода:

U= 250 V.

I= 0.1 A.

I= 0.1 µA.

U= 1 V.

Выбираем прямой ток диода VD2 2мА. И определяем прямое напряжение на диоде,

Равное U=0.8 V. при температуре 298 К. Тогда сопротивление резистора R5

R5=(ЕU)/I=(12-0.8)/0.002=5600 Ом.

Выбираем номинальное сопротивление 5.6 кОм. ±5%

Мощность рассеиваемая на резисторе учитывая максимальное коллекторное напряжение будет:

P≈ Е² / R5 =14.4²/5600=0.037 Вт.

Выбираем резистор R₅ МЛТ-0,125 5,6 кОм. ±5%.

Через R5 и диод VD2 протекает ток:

I(12-0.8)/5600=0.002 А.

Ток в цепи коллектора транзистора VT2 когда он находится в режиме насыщения, будет:

IЕU(12-0.8-0.5)/320=0.0334 А.

Минимальное напряжение на катушке реле Р1 когда транзистор VT2 находится в режиме насыщения, с учетом неблагоприятных сочетаний параметров элементов схемы равно:

U

Что находится в допустимых пределах.

Максимальный прямой ток диода VD2, когда транзистор VT2 насыщен, с учетом неблагоприятных параметров элементов схемы равен:

I_VD2.max.=I_K.нас.+ I_R5 ≈ E_K.max. / R_P1 + E_K.max.  / R5 =14.4/320+14.4/5600=0.0476 A.

Что меньше максимально допустимого тока для диода типа КД102А.

Расчетный статический коэффициент передачи тока транзисторов

h_{21Э.расч.}=h_21Э К_с К_Т

где К_с =0.7 коэффициент учитывающий старение, К_Т – коэффициент учитывающий температуру К_Т = 0.6 при температуре 233 К. и К_Т =1.2 при температуре 323 К.

Минимальный статический коэффициент передачи тока транзистора VT2 учитывая режим работы, определим как

h_21E.min2 = 50*0.7*0.6=21

Ток в цепи базы VT2 на границе насыщения

I_B2 = I_K.нас. / h_21E.min2 =0.0334/21=0.0016 A.

Ток в цепи базы в режиме насыщения, принимая коэффициент насыщения равным 1.2

I_B.нас2. =1.2* I_B2 =1.2*0.0016=0.0019 А.

Если транзистор VT2 в режиме насыщения, то VT1 в режиме отсечки. По резистору R2 проходит ток базы VT2 и обратный ток коллектора VT1

I_R2 =I_B.нас2. + I_KB0.1=0.0016 + 0.00000001 ≈ 0.0016 A.

Сопротивление резистора R2

R₂ = (E_K – U_BE.нас2. – U_VD2) / I_R2 =(12-1-0.8)/0.0016=6375 Ом

Определим максимальную мощность на R2

P_R2 = _R.max. / R₂ =14.4Вт.

Выбираем резистор R₂ МЛТ-0.125 6.2 кОм ± 5%

Напряжение между базой и эмиттером транзистора, необходимое для создания режима отсечки

U_BE0 ≥ φ_θ ln(1+h_21E)=θ / 11600 * ln(1+ h_21E)

Где φ_{θ –} температурный потенциал, θ – максимальная температура К. Принимая статический коэффициент передачи тока максимальным, находим

h_21E.max =220*1.2=264

и подставляя получим

U_BE0 = 343/11600*ln265≈0.1649 V.

Определим максимальное напряжение между базой и эмиттером транзистора VT2 в режиме отсечки.

На основании второго закона Кирхгофа можно записать:

U_BE0 – U_VD2 + U_KEнас1 =1

Откуда

U_BE2 = U_VD2 - U_KEнас1 =0.5-0.2=0.3 V.

Следовательно транзистор VT2 будет в режиме отсечки, так как напряжение на его базе, рассчитанное при минимальном напряжении на VD2, положительно относительно эмиттера и больше, чем рассчитанное U_BE0.

Ток в цепи коллектора транзистора VT1 в режиме насыщения

I_K.нас1=(E_K – U_KЕ.нас1)/R₂=(12-0.2)/6300=0.0019 A.

Минимальный статический коэффициент передачи тока транзистора VT1 учитывая величину тока в цепи эмиттера и то, что

h_{21E.рас.­} = h_21Э К_с К_Т

h_21E.min1=120*0.7*0.6=50

Ток в цепи базы VT1 на границе насыщения

I_B1=I_K.нас1 / h_21E.min1 =0.0019/50=0.000038 A.

Сопротивление резистора R₃ в цепи обратной связи

R₃ ≤ (h_21E.min1 h_21E.min2 – 1)*R_P =(50*21-1)*320=335680 Ом

Выбираем резистор R₃ МЛТ-0.125 330 кОм ±5%  (мощность выделяющаяся на резисторе меньше 0.125 Вт). Ток в цепи обратной связи (если VT1 открыт а VT2 закрыт)

I_oc =I_R3=(E_K - U_BE.нас1) / (R₃ + R_P) =(12-0.8) / (330000+320)=0.000034 A.

Определим сопротивление R₁ из условия обеспечения заданного входного тока срабатывания усилителя. Усилитель срабатывает, если под воздействием входного тока транзистор VT1 из режима насыщения переходит в усилительный при котором ток в цепи базы пропорционален току в цепи коллектора. Составим для точки А выражение в соответствии с первым законом Кирхгофа

I_вх.ср.+ I_B1 = I_R1 + I_oc

Отсюда ток в резисторе R1 при срабатывании усилителя

I_R1 = I_вх.ср.+ I_B1 – I_oc = I_вх.ср.+ I_KE.нас.1 / h_21E.1 - I_oc

Определим величину тока в резисторе R₁ при крайних значениях коэффициента передачи тока транзистора VT1:

I_R1.max = 0.0003 + 0.0019/50-0.000034=0.000304 A.

I_R1.min = 0.0003 + 0.0019/264-0.000034=0.000273 A.

Предельные значения сопротивлений резистора R1

R_1min = (E_K – U_BЕ.нас1.) / I_R1.max =(12-0.8) / 0.000304=36842 Ом.

R_1max = (E_K – U_BЕ.нас1.) / I_R1.min =(12-0.8) / 0.000273=41025 Ом.

Из расчета следует, что для обеспечения тока срабатывания усилителя в заданной точностью ±10% сопротивление резистора R1 подбираем при настройке схемы усилителя. Для дальнейших расчетов принимаем сопротивление резистора  R1 39 кОм ±5%, при этом

I_R1 = E_K / R₁ =12/39000=0.000308 A.

Мощность потребляемая усилителем от источника сигнала при срабатывании

P_ср = I_вх.ср. * U_BE0 =0.0003*0.1649=0.000049 Вт.

Определим величину сопротивления резистора R₄ из условия, чтобы при запирании транзистора VT2 напряжение на нем не превысило максимально допустимое. При запирании VT2 на обмотке реле Р1, обладающей индуктивностью, наводится ЭДС самоиндукции, под воздействием которой открывается диод VD3. Будем считать, что ток I_К.нас.2. замыкается по цепочке VD3 R4, создавая дополнительное падение напряжения. Следовательно, напряжение на запирающемся транзисторе VT2

U_EK2.= E_K + I_К.нас.2. * R₄ + U_VD3 < U_KE.max.

Отсюда, принимая прямое падение напряжения на диоде VD3 1v, получим

R₄ < (U_KE.max. - E_{K ­}- U_VD3 )/I_K.нас2.=(45-12-1)/0.0334=958 Ом.

Выбираем резистор R₄  МЛТ-0.125  910 Ом ±5%.

Выбираем диод VD₃  Д223.

Максимальное постоянное напряжение эмиттер – база транзистора VT₁   U=5v., поэтому для защиты от обратных напряжений включен диод VD₁ . При появлении на входе усилителя обратных напряжений открывается диод VD₁ , и напряжение между эмиттером и базой VT₁ будет равно прямому напряжению на диоде VD₁ . Для этой цели выбираем диод Д223.

Определяем мощность, потребляемую схемой усилителя от источника коллекторного питания. Если транзистор VT₁ открыт, а VT₂ закрыт, то суммарный ток I_H потребляемый схемой, равен

I_H = I_R1 + I_oc + I_K.нас1+ I_R5 = 0.000308+0.000034+0.0019+0.002=0.004242 A.

Потребляемая мощность

P_H = E_K * I_H = 12*0.004242 = 0,050904 Вт.

Эквивалентное сопротивление нагрузки

R_H.max = E_K / I_H = 12 / 0.004242 = 2836 Ом.

Если транзистор VT₁ закрыт, а VT₂ открыт, то суммарный ток I_H потребляемый схемой, равен

I_H = I_В.нас2. + I_К.нас2. + I_R5 = 0.0019+0.0334 +0.002= 0.0373 A.

Потребляемая мощность

P_H = E_K * I_H = 12*0.0373 = 0.4476 Вт.

Эквивалентное сопротивление нагрузки

R_H.min = E_K / I_H = 12 / 0.0373 = 322 Ом.

Таким образом, сопротивление нагрузки подключаемой к источнику коллекторного питания, в процессе работы схемы изменяется от 322 до 2836 Ом. Определим крайние значения токов, потребляемых нагрузкой, с учетом изменения напряжения коллекторного питания

I_H.max. = E_K.max. / R_H.min = 14.5 / 322 =0.045 A.

I_H.min. = E_K.min. / R_H.max = 9.9 / 2836 =0.0035 A.

Рассчитаем балластное сопротивление стабилитрона и изменения напряжения питания. Ток стабилитрона при неблагоприятных сочетаниях параметров должен быть больше минимального и меньше максимального тока стабилизации, указанных в справочных данных на стабилитрон. Схема рассчитываемого стабилизатора приведена на рис.

Минимальный ток через стабилитроны

I_ct.min. = I_R6.min. – I_H.max.

Принимая минимальный ток через стабилитрон I_ct.min. = 1 мА. Определим

I_R6.min = I_ct.min. + I_H.max. =0.001+0.045=0.046 А.

Определим сопротивление резистора R₆ с учетом минимального напряжения питания и максимального напряжения стабилизации

R₆ =(U_пит.min. – E_K.max.) / I_R6.min =(198-14.5)/0.046=3989 Ом.

Выбираем номинальное сопротивление 3.9 кОм. ±5%. Определим минимальные и максимальные токи через резистор с учетом изменения напряжения питания и напряжения стабилизации

I_R6.max. =(U_пит.max. – E_K.min.) / R₆ = (242-9.9)/3900=0.059 А.

I_R6.min. =(U_пит.min. – E_K.max.) / R₆ = (198-14.5)/3900=0.047 А.

Проверим токи через стабилитрон

I_СТ.min. = I_R6.min. - I_H.max. =0.047 – 0.045=0.002 А.

I_СТ.max. = I_R6.max. - I_H.min. =0.059 – 0.0035=0.056 A.

Расчеты подтверждают правильность выбора параметров схемы стабилизатора, так как токи стабилитронов находятся в допустимых пределах при неблагоприятных сочетаниях факторов.

Максимальная мощность, рассеиваемая резистором R₆

P_R6.max. =( U_пит.max. – E_K.min.)² / R₆ = (242-9,9)² / 3900 =13.81 Вт.

Выбираем резистор ПЭВ-15  3,9 кОм ±5%.

Номинальная мощность, потребляемая схемой от источника питания

P_nom. =(U_пит.nom. – E_K.nom.)² / R₆ =(220-12)² / 3900=11.09 Вт.

Определим коэффициент стабилизации выбранного параметрического стабилизатора. Будем считать, что при неизменной нагрузке на стабилизатор ток через стабилитрон изменяется только за счет изменения напряжения питания, следовательно

ΔI_CT =ΔU_пит. / R₆­ = (U_пит.max. – U_пит.min.) / R₆ =(242-198)/3900=0.0113 A.

Изменение напряжения на нагрузке вызвано наличием дифференциального сопротивления стабилитронов, которое в соответствии со справочными данными принимаем R_VD=25 Ом.

Следовательно

ΔU_H = ΔI_ct* R_VD = 0.0113*25= 0.28 v.

Коэффициент стабилизации стабилизатора при неизменной нагрузке и изменении напряжения питания

К_ст.=(ΔU_пит./U_пит.nom.) / (ΔU_H/U_H.ном.) = (44/220) / (0.28/12) = 8.6

Необходимо отметить, что приведенный расчет коэффициента стабилизации является приближенным, так как не учитывает влияние температуры и изменение нагрузки.

Элементы схемы, выбранные при расчете, сведены в таблице