Разработка системы автоматического управления

Южно-Сахалинский институт экономики, права и информатики

Кафедра автоматизации

и энергетики

Курсовая работа

по дисциплине «Теория автоматического управления (ТАУ)»

тема: «Разработка системы автоматического управления»

Выполнил студент

 группы А-41

Тесленко В.В.

Проверил

преподаватель

Стельмащук С.В.

Южно-Сахалинск

2005

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

Разработка системы автоматического регулирования

В задании необходимо:

1)    По данной структурной схеме определить передаточные функции по управляющему  и возмущающему  воздействию.

2)    Рассчитать графики переходных функций по управлению и по возмущению на программе PSM.

3)    Рассчитать коэффициенты ошибки по положению и по скорости САР по управляющему воздействию.

4)    Произвести D-разбиение по коэффициенту пропорциональности звена W1(p) и определить его граничное значение.

5)    Оценить устойчивость САР по методу устойчивости в соответствии с вариантом.

6)    Произвести синтез последовательного звена. При этом необходимо обеспечить следующие показатели качества процесса регулирования в скорректированной системе:

a)     перерегулирование s £ 25 %;

b)    время переходного процесса tпп £ 0.1 с;

c)     точность скорректированной системы должна быть не ниже точности нескорректированной САР.

Вариант № 22

№

Структура

W1

W2

W3

W4

Критерий

устойчивости

22

д

Найквиста

1. Определим передаточные функции по управляющему и возмущающему воздействию:                                         

Схема управляющего воздействия:

Схема возмущающего воздействия:

2. Графики переходных функций полученные при помощи программы PSM:

График переходной функции по управляющему воздействию:

График переходной функции по возмущающему воздействию:

3. Рассчитаем коэффициенты ошибок по положению и по скорости САР по управляющему воздействию:

     Определим астатизм системы, рассмотрим Wраз(P):

P/ Коэффициенты ошибки для данной системы:

C1 = ∞ - коэффициент ошибки по скорости.

4. Производим D-разбиение по коэффициенту пропорциональности звена W1(p) и определим его граничное значение Kгр.

Рассмотрим

                         .

Приравниваем знаменатель к нулю и решаем уравнение:

 => ω1=0,  или

Подставим полученные корни в действительную часть:

Kгр=2,3844

5. Оценка устойчивости по критерию Найквитста.

С помощью графика построенного в программе MathCad 2001 Pro оцениваем устойчивость системы. На графике видно, что годограф не охватывает точку (-1;j0), следовательно система устойчива.

6. Произведем синтез последовательного звена:

Рассмотрим знаменатель

0,2p4 + 0,2p3 + 0,05p2 + 0,4p3 + 0,4p2 + 0,1p + 2p3 + 2p2 + 0,5p + 4p2 + 4p + 1 + 5

0,2p4 + 2,6p3 + 6,45p2 + 4,6p + 6

В программе MathCad вводим функцию

Из данных корней получаем функции, используя следующие формулы:

                              - коэффициент демпфирования

                    

Получаем 

Построим ЛАХ нескорректированной системы Lнск = L01(ω)

НЧ: 20lg5=20∙0,7=14 

Используя номограммы Солодовникова строим желаемую ЛАХ и определяем из заданных параметров (σтр=25%,  tпп=0,1с) частоту среза ωс.

Pmax=1,5;     Pmin = 1 – Pma x= 1 - 1,5 = -0,5

,       

По номограммам определяем L1 =1 0 и  L2 = -10.

Строим ЛАХ регулятора:

Lр = Lж – Lнск

По полученной характеристике регулятора составляем уравнение:

20lgk = 0  => k=1, lgω = x  => ω=10x;   

С помощью программы PSM составляем схему с регулятором м проверяем точность скорректированной системы.

Схема с регулятором:

        Выходной сигнал схемы с регулятором: