Нелинейные электрические цепи

Министерство общего и профессионального образования РФ

Брянский   государственный

технический   университет

Кафедра “Электротехника и

промышленная электроника”

РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ

РАБОТА №3

Несимметричные и несинусоидальные режимы

в трехфазных цепях

Брянск 1997

Исходные данные:

Фазная Э.Д.С. генератора Е_А = 230 В;

Сопротивления генератора:

             Ом;                Ом;           

                R_зг = 3  Ом;                R_зн = 8  Ом;                R = 5  Ом;

Сопротивление линии:

Сопротивления двигателя:       

Решение:

I. Расчет трехфазной электрической цепи со статической нагрузкой (в исходной схеме включатель 1S разомкнут)

            1. Рассчитать токи и напряжение U_N’’O (напряжение прикосновения) при симметричной нагрузке (в схеме отсутствует короткое замыкание).

Схема замещения:

Т. к. нагрузка симметричная, применим расчет на одну фазу: фазу А:

Напряжение прикосновения U_N’’O будет равно нулю, т. к. нагрузка симметричная.

            2. Рассматривая электрическую цепь относительно выводов, которые замыкаются в результате короткого замыкания как активный двухполюсник, найти параметры активного двухполюсника.

Найдем эквивалентное сопротивление относительно точек а и b:

Окончательно

Получили

            3. Рассчитать ток короткого замыкания

            4. Найти все токи и сравнить с результатом расчета п. 3. Найти отношения токов в ветвях с источниками к соответствующим токам симметричного режима.

            5. Определить активную мощность, потребляемую всеми приемниками в симметричном и несимметричном режимах работы.

При симметричной нагрузке:

В несимметричном режиме:

P = 114,4 * 45,6 * cos(40⁰ - 45⁰) + 286,4 * 17,13 * cos(-154⁰ + 190,7⁰) + 374,8 * 22,4 *

* cos(133,4⁰ - 96,7⁰) + 160,3 * 53,4 * cos 0⁰ = 5196,8 + 3933,5 + 6731,3 + 8560 = 24421,6 Вт;

II. Расчет трехфазной несимметричной

 электрической цепи с двигательной нагрузкой  

(в исходной схеме выключатель 1S замкнут)

            1. Составляем эквивалентные схемы для каждой последовательности:

Прямая последовательность:

Обратная последовательность:

Нулевая последовательность:

            2. Сформировать систему шести линейных уравнений относительно неизвестных симметричных составляющих токов и напряжений   на несимметричном участке линии.

            3. С помощью ЭВМ найти неизвестные симметричные составляющие токов и напряжений.

Решая данную систему с помощью ЭВМ, получим:

            4. По найденным в п. 3 симметричным составляющим рассчитать токи во всех ветвях. Проверить соответствие 1-го закона Кирхгофа для токов в узлах N’ и N’’.

            5. Найти линейные напряжения на двигателе.

            Токи в двигателе и линии при прямой последовательности:

Закон Кирхгофа выполняется, расчеты правильные.

III. Расчет несинусоидального режима

в трехфазной электрической цепи

Значение емкости находится из выражения:

С = С_о * (1 + 0,1N) = 70 * (1 + 0,6) = 112 мкФ;

где N – номер варианта;

Для 3-й гармоники имеем нулевую последовательность:

Для 5-ой гармоники соответствует обратная последовательность

Мгновенные гначения фазных токов будут:

Дуйствующие значения фазных токов:

Мгновенное значение тока в емкости будет равномгновенному значению тока в фазе С.

            Для нахождения показания ваттметра найдем ток в нейтральном проводе: