Сетевые методы планирования и управления
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ .....................................................
СОДЕРЖАНИЕ КОМПЛЕКСНОЙ ЗАДАЧИ ................................
РАСЧЕТ ВРЕМЕННЫХ ПАРАМЕТРОВ СГ ...............................
2.1.Составление индивидуального перечня
работ и построение СГ..................................
2.2.Расчет ожидаемой продолжительности выполнения работ....
2.3.Расчет параметров событий сетевого графика.............
2.4.Расчет параметргов работ сетевого графика..............
2.5.Расчет параметров СГ в целом...........................
РАСЧЕТ СТОИМОСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ СЕТЕВОГО ГРАФИКА................
3.1.Расчет трудоемкости работ..............................
3.2.Построение графиков "Время-затраты"....................
ОПТИМИЗАЦИЯ СЕТЕВОГО ГРАФИКА..................................
4.1.Перераспределение средств..............................
4.2.Привлечение дополнительных средств.....................
4.3.Выравнивание занятости работников......................
ЗАКЛЮЧЕНИЕ....................................................
ВВЕДЕНИЕ
Методы сетевого планирования и управления (СПУ),разработан-
ные в начале 50-х годов,широко и успешно применяются для оптими-
зации планирования и управления сложными разветвленными комплек-
сами работ, требующими участия большого числа исполнителей и зат-
рат ограниченных ресурсов.Для оптимизации сложных сетей,состоя-
щих из нескольких сотен работ,вместо ручного счета следует приме-
нять типовые макеты прикладных программ по СПУ, имеющиеся в сос-
таве математического обеспечения ЭВМ.
Выполнение комплексной задачи будет способствовать углублен-
ному усвоению раздела технической подготовки производства,изучае-
мого в курсе "Организация,планирование и управление на предприя-
тии".
СОДЕРЖАНИЕ КОМПЛЕКСНОЙ ЗАДАЧИ
1. Представить в виде таблицы конкретные исходные данные индиви-
дуального задания.
2. По заданному составу комплекса работ построить исходный СГ.
3. Определить ожидаемую продолжительность выполнения каждой рабо-
ты, ее среднеквадратическое отклонение и дисперсию.
4. Рассчитать параметры событий исходного СГ.
5. Вычислить параметры работ исходного СГ.
6. Рассчитать параметры СГ в целом.
7. Определить трудоемкость и затраты на проведение работ в исход-
ном СГ.
8. Используя данные исходного пункта, провести оптимизацию СГ до
получения минимума продолжительности критического пути, сокра-
щая продолжительность работ путем перераспределения части ре-
сурсов резервной зоны на работы критической зоны СГ.
9. Построить графики "Время-Затраты" для работ СГ, лежащих на
критическом пути.
10. Используя данные предыдущего пункта, провести оптимизацию СГ,
сократив продолжительность комплекса работ до заданного ди-
рективного срока путем минимального привлечения дополни-
тельных ресурсов.
11. Рассчитать параметры оптимизированного СГ и сравнить с исход-
ными. Построить оптимизированный СГ на бумаге.
12. Вычертить на миллиметровой бумаге в масштабе план-карту рас-
пределения трудовых ресурсов для оптимизированного СГ и
произвести выравнивание потребности в трудовых ресурсах во
времени.
РАСЧЕТ ВРЕМЕННЫХ ПАРАМЕТРОВ СГ
2.1.Составление индивидуального перечня работ и построение
графика
Комплекс работ СГ включает 2 перечня работ - обязательный и
часть работ из дополнительного.
Заданный комплекс работ упорядочивается в их логической пос-
ледовательности с выделением отдельных групп работ,которые могут
и должны выполняться параллельно.Для таких групп работ могут сос-
тавляться частные СГ,которые затем сшиваются в один сводный
СГ.Для каждой работы проверяется возможность переноса ее начала
ближе к исходному, а конца-ближе к завершающему событиям СГ и при
наличии такой возможности перестроить СГ.
При этом предполагается,что минимальная оценка соответ-
ствует наиболее благоприятным,а максимальная-наиболее неблагоп-
риятным условиям работы.
Ожидаемая продолжительность каждой работы складывается из
0,6 минимальной и 0,4 максимальной продолжительностей.
Среднеквадратическое отклонение продолжительности работы от
ожидаемой продолжительности в двухоценочной методике равно 0,2
разности между максимальной иминимальной продолжительностями.
Таблицы 2 и 3
Перечень и параметры работы сетевого графика,
вероятностные характеристики работ сетевого графика
┌───┬──────────────┬─────────┬─────────┬───────────┐
│Код│Продолжи- │Среднекв.│Дисперсия│Исполнители│
│раб│тельность │отклонен.│ 2 │ чел. │
│ │ дн. │ дн. │ дн. │ │
│ ├────┬────┬────┤ │ ├───┬───┬───┤
│ │мин.│макс│ожид│ │ │НС │ИТP│лаб│
├───┼────┼────┼────┼─────────┼─────────┼───┼───┼───┤
│ 1.│ 6 │ 14 │ 9.2│ 1.60 │ 2.56 │ 5 │ 5 │ - │
│ 2.│ 20 │ 40 │28.0│ 4.00 │ 16 │ 4 │ 7 │ 4 │
│ 3.│ 23 │ 44 │31.4│ 4.20 │ 17.64 │ 9 │ 7 │ - │
│ 4.│ 29 │ 56 │39.8│ 5.40 │ 29.16 │ 9 │ 6 │ - │
│ 5.│ 14 │ 26 │18.8│ 2.40 │ 5.76 │ 6 │ 9 │ - │
│ 6.│ 5 │ 11 │ 7.4│ 1.20 │ 1.44 │ 6 │ 5 │ - │
│ 7.│ 20 │ 40 │28.0│ 4.00 │ 16 │ 3 │12 │ 6 │
│ 8.│ 26 │ 57 │38.4│ 6.20 │ 38.44 │12 │ 5 │ 7 │
│ 9.│ 17 │ 31 │22.6│ 2.80 │ 7.84 │ 3 │ 6 │ 5 │
│10.│ 18 │ 34 │24.4│ 3.20 │ 10.24 │ 6 │17 │ 6 │
│11.│ 22 │ 51 │33.6│ 5.80 │ 33.64 │12 │14 │ 5 │
│12.│ 45 │103 │68.2│ 11.6 │ 134.56 │ 5 │14 │ 6 │
│13.│ 21 │ 41 │29.0│ 4.00 │ 16 │ 6 │13 │ 3 │
│14.│ 21 │ 44 │30.2│ 4.60 │ 21.16 │ 4 │ 6 │ 5 │
│15.│ 35 │ 49 │40.6│ 2.80 │ 7.84 │ 6 │ 6 │ 5 │
│16.│ 37 │ 76 │52.6│ 7.80 │ 60.84 │ 5 │12 │ 4 │
│17.│ 19 │ 39 │27.0│ 4.00 │ 16 │ 4 │ 4 │ 4 │
│18.│ 14 │ 18 │15.6│ 0.80 │ 0.64 │ 3 │ 2 │ 9 │
│19.│ 7 │ 22 │13.0│ 3.00 │ 9 │ 4 │ 3 │ 4 │
│20.│ 13 │ 24 │17.4│ 2.20 │ 4.84 │ 6 │ 3 │ - │
├───┴────┴────┴────┴─────────┴─────────┴───┴───┴───┤
│ Дополнительные │
├───┬────┬────┬────┬─────────┬─────────┬───┬───┬───┤
│ 6.│ 34 │ 56 │42.8│ 4.40 │ 19.36 │ 6 │11 │ 6 │
│ 7.│ 5 │ 7 │ 5.8│ 0.40 │ 0.16 │ 4 │ 3 │ 4 │
│ 9.│ 10 │ 25 │16.0│ 3.00 │ 9 │ 4 │ 5 │ 4 │
│10.│ 24 │ 38 │29.6│ 2.80 │ 7.84 │ 5 │ 4 │ 2 │
│13.│ 6 │ 8 │ 6.8│ 0.40 │ 0.16 │ 5 │ 3 │ - │
│14.│ 5 │ 9 │ 6.6│ 0.80 │ 0.64 │ 3 │ 5 │ - │
│16.│ 7 │ 9 │ 7.8│ 0.40 │ 0.16 │ 4 │ 3 │ - │
│17.│ 10 │ 25 │16.0│ 3.00 │ 9 │ 3 │ 3 │ 4 │
│20.│ 22 │ 34 │26.8│ 2.40 │ 5.76 │ 6 │ 4 │ - │
│21.│ 10 │ 16 │12.4│ 1.20 │ 1.44 │ 4 │ 4 │ 6 │
│23.│ 11 │ 24 │16.2│ 2.60 │ 6.76 │ 5 │ 5 │ 3 │
│24.│ 17 │ 30 │22.2│ 2.60 │ 6.76 │ 4 │ 3 │ - │
└───┴────┴────┴────┴─────────┴─────────┴───┴───┴───┘
2.3.Расчет параметров событий сетевого графика
Ранний срок свершения исходного события СГ принимается рав-
ным нулю.Ранний срок свершения данного промежуточного события
рассчитывается путем сравнения сумм,состоящих иэ раннего срока
свершения события,непосредственно предшествующего данному,и ожи-
даемой продолжительности.В качестве раннего срока свершения собы-
тия принимается максимальная из сравниваемых сум.
Расчитанный таким способом ранний срок свершения завершающе-
го события всего СГ принимается в качестве его же позднего срока
свершения.Это означает,что завершающее событие СГ никаким резер-
вом времени не располагает.
Поздний срок свершения данного промежуточного события опре-
деляется при просмотре СГ в обратном направлении.Для этого сопос-
тавляются разности между поздним сроком свершения события,непос-
редственно следующего за данным, и продолжительности работы,сое-
диняющей соответствующее событие с данным.Так как ни одна из не-
посредственно следующих за данным событием работ не может на-
чаться,пока не свершится само данное событие,очевидно,его поз-
дний срок свершения равен минимуму из подсчитанных разностей.
Правильность расчета поздних сроков свершения событий СГ
подтверждается получением нулевого позднего срока свершения ис-
ходного события.
Резерв времени образуется у тех событий,для которых поздний
срок свершения больше раннего,и он равен их разности.Если же эти
сроки равны,событие резервом времени не располагает и,следова-
тельно,лежит на критическом пути.
Таблица 3
Параметры событий сетевого графика
┌───┬───────────┬─────────┬───┬───────────┬─────────┐
│ # │Срок сверш.│ Резерв │ # │Срок сверш.│ Резерв │
│соб├─────┬─────┤ времени │соб├─────┬─────┤ времени │
│ │ранн.│позд.│ │ │ранн.│позд.│ │
├───┼─────┼─────┼─────────┼───┼─────┼─────┼─────────┤
│ 0.│ 0 │ 0 │ 0 │ 14│ 78.2│ 78.2│ 0 │
│ 1.│ 9.2 │ 9.2 │ 0 │ 15│209.8│209.8│ 0 │
│ 2.│ 67.6│104.8│ 37.2 │ 16│49 │50.2 │ 1.2 │
│ 3.│ 84 │ 84 │ 0 │ 17│222.2│222.2│ 0 │
│ 4.│106.6│106.6│ 0 │ 18│251.2│251.2│ 0 │
│ 5.│136.2│136.2│ 0 │ 19│281.4│281.4│ 0 │
│ 6.│151.8│151.8│ 0 │ 20│349.6│349.6│ 0 │
│ 7.│ 47.6│ 68 │ 20.4 │ 21│390.2│390.2│ 0 │
│ 8.│169.8│183 │ 13.2 │ 22│412.4│412.4│ 0 │
│ 9.│176.2│176.2│ 0 │ 23│465 │465 │ 0 │
│10.│ 28 │28 │ 0 │ 24│481 │481 │ 0 │
│11.│183 │183 │ 0 │ 25│508 │508 │ 0 │
│12.│182.8│ 183 │ 0.2 │ 26│524.2│524.2│ 0 │
│13.│ 35.4│ 35.4│ 0 │ 27│541.6│541.6│ 0 │
└───┴─────┴─────┴─────────┴───┴─────┴─────┴─────────┘
2.4.Расчет параметров работ сетевого графика
Ранний срок начала работы совпадает с ранним сроком сверше-
ния ее начального события.
Поздний срок начала работы можно получить,если из позднего
срока свершения ее конечного события вычесть ее ожидаемую продол-
жительность.
Ранний срок окончания работы образуется прибавлением ее про-
должительности к раннему сроку свершения ее начального события.
Поздний срок окончания работы совпадает с поздним сроком
свершения ее конечного события.
Для всех работ критического пути,как не имеющих резервов
времени, ранний срок начала совпадает с поздним сроком начала,а
ранний срок окончания-с поздним сроком окончания.
Работы,не лежащие на критическом пути,обладают разервами
времени. Полный резерв времени работы образуется вычитанием из
позднего срока свершения ее конечного события раннего срока свер-
шения ее начального события и ее ожидаемой продолжительности.
Частный резерв времени работы первого рода равен разности
поздних сроков свершения ее конечного и начального событий за вы-
четом ее ожидаемой продолжительности.
Частный резерв времени работы второго рода равен разности
ранних сроков свершения ее конечного и начального событий за вы-
четом ее ожидаемой продолжительности.
Свободный резерв времени работы образуется вычитанием из
раннего срока свершения ее конечного события позднего срока свер-
шения ее начального события и ее ожидаемой продолжительности.
Свободный резерв времени может быть отрицательным.
Для работ, лежащих на критическом пути, никаких резервов
времени нет и, следовательно, коэффициент напряженности таких ра-
бот равен единице.Если работа не лежит на критическом пути, она
располагает резервами времени и ее коэффициент напряженности
меньше единицы.Его величина подсчитывается как отношение суммы
продолжительностей отрезков максимального пути, проходящего че-
рез данную работу, не совпадающих с критическим путем к сумме
продолжительностей отрезков критического пути, не совпадающих с
максимальным путем, проходящим через эту работу.
В зависимости от коэффициента напряженности все работы попа-
дают в одну из трех зон напряженности:
а) критическую, кнij>0,8;
б) промежуточную, 0,5<кнij<0,8;
в) резервную, кнij<0,5.
Оптимизация СГ состоит в перераспределении ресурсов из ре-
зервной и частично промежуточной зон в критическую с целью вырав-
нивания коэффициентов напряженности всех работ.
Таблица 4
Параметры работ сетевого графика
┌───┬─────┬───────────┬───────────┬───────────────────────┬─────┐
│Код│Прод.│Срок начала│Сроки окон-│ Резервы времени, дн. │Коэф.│
│раб│ожид.│ дн. │чания, дн. │ │напр.│
│ │ ├─────┬─────┼─────┬─────┼─────┬─────┬─────┬─────┤ │
│ │ │ранн.│позд.│ранн.│позд.│полн.│част.│част.│своб.│ │
│ │ │ │ │ │ │ │ 1 │ 2 │ │ │
│ │ │ │ │ │ │ │рода │рода │ │ │
├───┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤
│ 1.│9.2 │0 │0 │9.2 │9.2 │0 │0 │0 │0 │1 │
│ 2.│28.0 │9.2 │76.8 │37.2 │104.8│67.6 │67.6 │0 │0 │0.47 │
│ 3.│31.4 │37.2 │104.8│68.6 │136.2│67.6 │0 │67.6 │0 │0.47 │
│ 4.│39.8 │9.2 │10.4 │49 │50.2 │1.2 │1.2 │0 │0 │0.99 │
│ 5.│18.8 │9.2 │9.2 │28 │28 │0 │0 │0 │0 │1 │
│ 6.│7.4 │28 │28 │35.4 │35.4 │0 │0 │0 │0 │1 │
│ 7.│28.0 │49 │50.2 │77 │78.2 │1.2 │0 │1.2 │0 │0.99 │
│ 8.│38.4 │9.2 │29.6 │47.6 │68 │20.4 │20.4 │0 │0 │0.73 │
│ 9.│22.6 │84 │84 │106.6│106.6│0 │0 │0 │0 │1 │
│10.│24.4 │151.8│151.8│176.2│176.2│0 │0 │0 │0 │1 │
│11.│33.6 │136.2│149.4│169.8│183 │13.2 │13.2 │0 │0 │0.72 │
│12.│68.2 │281.4│281.4│349.6│349.6│0 │0 │0 │0 │1 │
│13.│29.0 │222.2│222.2│251.2│251.2│0 │0 │0 │0 │1 │
│14.│30.2 │251.2│251.2│281.4│281.4│0 │0 │0 │0 │1 │
│15.│40.6 │349.6│349.6│390.2│390.2│0 │0 │0 │0 │1 │
│16.│52.6 │412.4│412.4│465 │465 │0 │0 │0 │0 │1 │
│17.│27.0 │481 │481 │508 │508 │0 │0 │0 │0 │1 │
│18.│15.6 │136.2│136.2│151.8│151.8│0 │0 │0 │0 │1 │
│19.│13.0 │151.8│170 │164.8│183 │18.2 │18.2 │18.2 │18.2 │0.28 │
│20.│17.4 │524.2│524.2│541.6│541.6│0 │0 │0 │0 │1 │
├───┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┤
│ Дополнительные │
├───┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┤
│ 6.│42.8 │35.4 │35.4 │78.2 │78.2 │0 │0 │0 │0 │1 │
│ 7.│5.8 │78.2 │78.2 │84 │84 │0 │0 │0 │0 │1 │
│ 9.│16.0 │47.6 │68 │63.6 │84 │20.4 │0 │20.4 │0 │0.73 │
│10.│29.6 │106.6│106.6│136.2│136.2│0 │0 │0 │-45.2│1 │
│13.│6.8 │176.2│176.2│183 │183 │0 │0 │0 │0 │1 │
│14.│6.6 │176.2│176.4│182.8│183 │0.2 │0.2 │0 │0 │0.97 │
│16.│7.8 │136.2│175.2│144 │183 │39 │39 │39 │39 │0.16 │
│17.│16.0 │465 │465 │481 │481 │0 │0 │0 │0 │1 │
│20.│26.8 │183 │183 │209.8│209.8│0 │0 │0 │0 │1 │
│21.│12.4 │209.8│209.8│222.2│222.2│0 │0 │0 │0 │1 │
│23.│16.2 │508 │508 │524.2│524.2│0 │0 │0 │0 │1 │
│24.│22.2 │390.2│390.2│412.4│412.4│0 │0 │0 │0 │1 │
└───┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┘
2.5.Расчет параметров СГ в целом
Коэффициент сложности СГ равен отношению количества работ к
количеству событий в СГ.
Критический путь в СГ проходит через события и работы, не
обладающие резервами времени, и имеет, следовательно, макси-
мальнуу продолжительность, равную сроку свершения завершающего
события.
Продолжительность критического пути соответствует математи-
ческому ожиданию срока свершения завершающего события, равного
сумме ожидаемых продолжительностей работ, составляющих критичес-
кий путь. Дисперсия срока наступления завершающего события опре-
деляется в соответствии с центральной предельной теоремой теории
вероятностей как сумма дисперсий работ критического пути, а ве-
роятность свершения завершающего события в срок, равный продолжи-
тельности критического пути, равна р(тсв/ткр)=0,5.Если директив-
ный срок установлен меньше продолжительности критического пути,
вероятность свершения события к директивному сроку меньше 0,5 и
может быть рассчитана с помощью функции распределения нормально-
го отклонения (функции Лапласа) Ф(и)+0,5. Нормальное отклонение
"и" равно разности между директивным сроком и продолжительностью
критического пути, отнесенной к среднеквадратическому отклонению
продолжительности критического пути.
Если вероятность свершения завершающего события меньше 0,35,
считается, что опасность нарушения директивного срока настолько
велика, что необходимо повторное планирование с перераспределе-
нием или дополнительным привлечением ресурсов на работы критичес-
кого пути. Если эта вероятность больше 0,65 (что имеет место при
директивном сроке, превышающем продолжительность критического пу-
ти), целесообразно перепланировать весь СГ, так как на всех его
работах, включая критические, имеются избыточные ресурсы.
Таблица 5
Вероятности свершения завершающего события в директивный срок
┌─────────────┬───────────────────────────────────────────────┐
│ Наименование│ Отношение директивного срока к критическому │
│ показателя ├─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┤
│ │0.81 │0.86 │0.91 │0.96 │1.01 │1.06 │1.11 │1.16 │
├─────────────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤
│Крит.ср., дн │541.6│541.6│541.6│541.6│541.6│541.6│541.6│541.6│
├─────────────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤
│Ср.кв.откл,дн│22.7 │22.7 │22.7 │22.7 │22.7 │22.7 │22.7 │22.7 │
├─────────────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤
│Директ.ср.,дн│438.6│465.7│492.8│519.9│547.0│574.0│601.1│628.2│
├─────────────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤
│Норм.отклон. │-4.5 │-3.3 │-2.1 │-0.9 │0.2 │1.4 │2.6 │3.8 │
├─────────────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤
│Вер.сверш. │ 0 │8E-4 │0.021│0.25 │0.81 │0.99 │0.999│1 │
└─────────────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┘
РАСЧЕТ СТОИМОСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ СГ
3.1. Расчет трудоемкости работ
Таблица 6
Должностные оклады
┌───────────────────┬─────────┐
│ Исполнители │ Оклад │
│ │ руб/мес │
├───────────────────┼─────────┤
│ Научный сотрудник │ 300 │
│ ИТР │ 200 │
│ Лаборант │ 100 │
└───────────────────┴─────────┘
Для НС K итр = 1.5
Для лаб K итр = 0.5
Таблица 7
Статьи затрат на проведение НИР
┌───────────────────────────┬─────────────────────┬─────────┐
│ Наименование │ Соотношение затрат │ Затраты │
├───────────────────────────┼─────────────────────┼─────────┤
│ Основная заработная │ Прямой расчет │ 200 │
│ плата Зосн │ │ │
├───────────────────────────┼─────────────────────┼─────────┤
│ Дополнительная зара- │ (0.10...0.12)*Зосн │ 20 │
│ ботная плата Здоп │ │ │
├───────────────────────────┼─────────────────────┼─────────┤
│ Отчисление на социаль- │ 0.071*(Зосн + Здоп) │ 15.6 │
│ ное страхование Осоц │ │ │
├───────────────────────────┼─────────────────────┼─────────┤
│ Материалы,покупные изде- │ (0.15...0.75)*Зосн │ 30 │
│ лия и полуфабрикаты См │ │ │
├───────────────────────────┼─────────────────────┼─────────┤
│ Накладные расходы Сн │ (0.45...0.65)*Зосн │ 90 │
├───────────────────────────┼─────────────────────┼─────────┤
│ Командировочные расходы Сн│ (0.15...0.20)*Зосн │ 30 │
├───────────────────────────┼─────────────────────┼─────────┤
│ Контрагентские расходы │ (0.2...0.5)*Зосн │ 40 │
│ (услуги сторонних органи- │ │ │
│ заций) Су │ │ │
└───────────────────────────┴─────────────────────┴─────────┘
Таблица 8
Трудоемкость и сметная стоимость работ СГ
┌───┬────┬───────────┬────┬──────┬───────┐
│Код│ │Исполнители│Прив│Прив. │Сметн. │
│раб│ │ чел. │ИТР │трудо-│стоим. │
│ │ │ │ │емк. │работы │
│ ├────┼───┬───┬───┤ │ИТР │ │
│ │ожид│НС │ИТP│лаб│ │ дн │ руб │
├───┼────┼───┼───┼───┼────┼──────┼───────┤
│ 1.│ 9.2│ 5 │ 5 │ - │12.5│115 │2219.5 │
│ 2.│28.0│ 4 │ 7 │ 4 │15 │420 │8106 │
│ 3.│31.4│ 9 │ 7 │ - │20.5│643.7 │12423.4│
│ 4.│39.8│ 9 │ 6 │ - │19.5│776.1 │14978.7│
│ 5.│18.8│ 6 │ 9 │ - │18 │338.4 │6531.12│
│ 6.│ 7.4│ 6 │ 5 │ - │14 │103.6 │1999.48│
│ 7.│28.0│ 3 │12 │ 6 │19.5│546 │10537.8│
│ 8.│38.4│12 │ 5 │ 7 │26.5│1017.6│19639.6│
│ 9.│22.6│ 3 │ 6 │ 5 │13 │293.8 │5670.34│
│10.│24.4│ 6 │17 │ 6 │29 │707.6 │13656.6│
│11.│33.6│12 │14 │ 5 │34.5│1159.2│22372.5│
│12.│68.2│ 5 │14 │ 6 │24.5│1670.9│32248.3│
│13.│29.0│ 6 │13 │ 3 │23.5│681.5 │13152.9│
│14.│30.2│ 4 │ 6 │ 5 │14.5│437.9 │8451.47│
│15.│40.6│ 6 │ 6 │ 5 │17.5│710.5 │13712.6│
│16.│52.6│ 5 │12 │ 4 │21.5│1130.9│21826.3│
│17.│27.0│ 4 │ 4 │ 4 │12 │324 │6253.2 │
│18.│15.6│ 3 │ 2 │ 9 │11 │171.6 │3311.88│
│19.│13.0│ 4 │ 3 │ 4 │11 │143 │2759.9 │
│20.│17.4│ 6 │ 3 │ - │12 │208.8 │4029.84│
├───┴────┴───┴───┴───┴────┴──────┴───────┤
│ Дополнительные │
├───┬────┬───┬───┬───┬────┬──────┬───────┤
│ 6.│42.8│ 6 │11 │ 6 │23 │984.4 │18998.9│
│ 7.│ 5.8│ 4 │ 3 │ 4 │11 │63.8 │1231.34│
│ 9.│16.0│ 4 │ 5 │ 4 │13 │208 │4014.4 │
│10.│29.6│ 5 │ 4 │ 2 │12.5│370 │7141 │
│13.│ 6.8│ 5 │ 3 │ - │10.5│71.4 │1378.02│
│14.│ 6.6│ 3 │ 5 │ - │9.5 │62.7 │1210.11│
│16.│ 7.8│ 4 │ 3 │ - │9 │70.2 │1354.86│
│17.│16.0│ 3 │ 3 │ 4 │9.5 │152 │2933.6 │
│20.│26.8│ 6 │ 4 │ - │13 │348.4 │6724.12│
│21.│12.4│ 4 │ 4 │ 6 │13 │161.2 │3111.16│
│23.│16.2│ 5 │ 5 │ 3 │14 │226.8 │4377.24│
│24.│22.2│ 4 │ 3 │ - │9 │199.8 │3856.14│
└───┴────┴───┴───┴───┴────┴──────┴───────┘
Среднедневная зарплата 1 ИТР-дня 10 руб
Среднедневные прочие затраты 9.3 рую
Стоимость 1 ИТР-дня 19.3 руб
Общая стоимость НИР 280212.3 руб
3.2.Построение графиков "Время - затраты"
Сокращение продолжительности работы требует привлечения на
нее дополнительных ресурсов. В общем случае зависимость между
продолжительностью работы Tij и затратами Cij на ее выполнение
нелинейная, но ее для упрощения аппроксимируют прямой.
Для каждой работы определяются следующие параметры:
а) нормальная продолжительность работы Tнij, обычно совпа-
дающая с Tij ож;
б) соответствующие нормальной продолжительности минимальные
затраты Cнij
в) минимально-возможная продолжительность работы Tэij в слу-
чае ее выполнения в экстренном порядке;
г) соответствующие минимально-возможной продолжительности
максимальные затраты Cэij.
Тангенс угла наклона линейной функции затрат называется коэффи-
циентом роста затрат Sij. Для аппроксимированного графика
Cэij - Cнij
tg Alpha = ───────────
Tнij - Tэij
Продолжительность для нормального режима выполнения работ
принимается равной B * Tнij, где B имеет случайные значения в
диапазоне
0.35 ... 0.55 .
Максимальные затраты принимаются равными G * Cнij, где G
принимает случайные значения в диапазоне 1.75 ... 2.50 .
Таблица 9
Данные графика "Время-Затраты"
┌───┬────┬───────┬────┬───────┬──────┐
│Код│Норм│Миним. │Мин.│Максим.│Коэфф.│
│раб│прод│затраты│прод│затраты│роста │
│ │олж.│ руб. │олж.│ руб. │затрат│
├───┼────┼───────┼────┼───────┼──────┤
│ 1.│ 9.2│2219.5 │4.14│4194.85│390.38│
│ 2.│28.0│8106 │14 │14833.9│480.56│
│ 3.│31.4│12423.4│16.3│21740.9│617.05│
│ 4.│39.8│14978.7│16.3│26811.8│503.53│
│ 5.│18.8│6531.12│7.52│13976.5│660.05│
│ 6.│ 7.4│1999.48│3.99│4858.73│838.48│
│ 7.│28.0│10537.8│14.8│21286.3│814.28│
│ 8.│38.4│19639.6│18.8│39279.2│1002.0│
│ 9.│22.6│5670.34│11.9│11624.1│556.42│
│10.│24.4│13656.6│10.0│31546.7│1242.3│
│11.│33.6│22372.5│17.1│51009.3│1735.5│
│12.│68.2│32248.3│33.4│69978.8│1084.2│
│13.│29.0│13152.9│14.7│30909.3│1241.7│
│14.│30.2│8451.47│12.6│20706.1│696.28│
│15.│40.6│13712.6│19.4│27973.7│672.69│
│16.│52.6│21826.3│27.8│53037.9│1258.5│
│17.│27.0│6253.2 │10.5│14757.5│515.41│
│18.│15.6│3311.88│6.55│7551.08│468.41│
│19.│13.0│2759.9 │5.59│5161.01│324.03│
│20.│17.4│4029.84│6.09│9429.82│477.45│
├───┴────┴───────┴────┴───────┴──────┤
│ Дополнительные │
├───┬────┬───────┬────┬───────┬──────┤
│ 6.│42.8│18998.9│18.4│47307.2│1160.1│
│ 7.│ 5.8│1231.34│2.72│2844.39│523.71│
│ 9.│16.0│4014.4 │7.04│7426.64│380.83│
│10.│29.6│7141 │13.3│16781.3│591.42│
│13.│ 6.8│1378.02│2.44│2452.87│246.52│
│14.│ 6.6│1210.11│2.31│2504.92│301.82│
│16.│ 7.8│1354.86│3.27│3211.01│409.74│
│17.│16.0│2933.6 │8.8 │6747.28│529.67│
│20.│26.8│6724.12│11.5│14793.0│527.37│
│21.│12.4│3111.16│4.96│6906.77│510.16│
│23.│16.2│4377.24│5.99│7791.48│334.40│
│24.│22.2│3856.14│9.99│8984.80│420.03│
└───┴────┴───────┴────┴───────┴──────┘
ОПТИМИЗАЦИЯ СЕТЕВОГО ГРАФИКА
4.1.Перераспределение средств
Оптимизация основана на перераспределении ресурсов из резер-
вной зоны в критическую так, чтобы время выполнения всего ком-
плекса стало минимальным. Переброска ресурсов возможна только
между работами, у которых время их выполнения полностью или в
большей своей части перекрывается. Снимая часть персонала и дру-
гих ресурсов с резервной работы и направляя их на критическую ра-
боту, мы удлиняем продолжительность выполнения первой работы и
сокращаем продолжительность второй.
При выполнении перераспределения ресурсов необходимо учиты-
вать, что из-за ограниченности фронта работ численность исполни-
телей по отдельно взятой работе не должна возрастать или
уменьшаться более чем в 1.5 ... 2 раза.
4.2.Привлечение дополнительных средств
Оптимизация основана на привлечении дополнительных средств
на работы критического пути так, чтобы общий срок выполнения ра-
бот был равен директивному, а расход дополнительных средств мини-
мален.
Ход оптимизации следующий. Выбирается работа критического
пути, у которой коэффициент роста затрат минимален и производит-
ся сокращение ее продолжительности до большей из следующих веле-
чин:
а) своего минимально-возможного значения;
б) того промежуточного значения, при котором в сетевом гра-
фике параллельно данной работе появляется еще одна ветвь крити-
ческого пути.
В случае (б) дальнейшее сокращение продолжительности одной
работы не ведет к сокращению продолжительности критического пути,
так как прежняя ветвь критического пути, проходившая через эту
работу, исчезает. Теперь придется сокращать одновременно продол-
жительности двух работ, лежащих на старой и новой ветвях, крити-
ческого пути, если окажется, что сумма их коэффициентов роста
затрат минимальна.
Можно принять за правило, что претендентами на сокращение
продолжительностей являются:
а) одиночные работы, если параллельно им не появляются но-
вые критические пути в ходе самого сокращения;
б) две и большее число работ одновременно, лежащие на парал-
лельных ветвях критического путей, существующих до начала сокра-
щения работ или появляющихся в ходе такого сокращения.
В этом случае претендентов на сокращениение продолжительнос-
ти подбирают по минимуму коэффициентов роста затрат одиночных ра-
бот и сумм коэффициентов работ, лежащих на параллельных ветвях
критических путей.
4.3.Выравнивание занятости работников
В ходе выполнения комплекса работ занятость работников раз-
личной категории оказывается неравномерной. Это приводит к завы-
шению потребности в них с одновременным снижением среднего уров-
ня занятости и, как следствие, к перерасходу заработной платы.
Оптимизация основана на сдвиге работ в пределах имеющихся у них
резервов времени, чтобы, не изменяя общей продолжительности ком-
плекса работ, обеспечить наиболее равномерную занятость работни-
ков.
Для приближенного решения этой задачи составляется карта
проекта (график перераспределения ресурсов). Каждая работа вычер-
чивается в масштабе, причем работы критического пути вытягивают-
ся в одну горизонтальную линию. Под стрелкой, изображающей рабо-
ту, помещается в виде висящего флажка набор чисел, указывающих
численность работников каждой категории, занятых выполнением дан-
ной работы. Резерв времени работы некритического пути показывает-
ся пунктирной линией. В исходной карте проекта все работы начи-
наются в свои ранние сроки.
Под картой проекта в масштабе строятся диаграммы занятости
работников соответствующих категорий, причем части графиков,
изображающие занятость на работах критического пути, заштриховы-
ваются.
Перемещая те или иные резервные работы вправо по оси време-
ни на некоторую часть или полную величину их резерва времени,
следует добиться максимального сглаживания пиков численности ра-
ботающих каждой категории на всех диаграммах и тем самым полу-
чить более равномерную занятость работников.
Окончательная карта проекта изображается аналогично исходной.
───────
Челябинский Государственный
Технический Университет
Кафедра экономики промышленности
и организации производства
Курсовая работа