Шар и сфера

1

Оглавление:

  1. Вступление…………………………………………………………………………………..2

  2. Шар и сфера…………………………………………………………………………………3

    1. Шар и шаровая поверхность……………………………………………………...3

    2. Взаимное расположение шара и плоскости……………………………………..3

    3. Принцип Кавальери. Нахождение объёмов тел с помощью принципа Кавальери…………………………………………………………………………..6

    4. Интегральное исчисление. Понятие интеграла…………………………………9

    5. Вычисление объёмов тел с помощью интеграла………………………………10

    6. Объём шара………………………………………………………………………12

    7. Шаровой сегмент. Объём шарового сегмента…………………………………12

    8. Шаровой слой. Объём шарового слоя…………………………………………14

    9. Шаровой сектор. Объём шарового сектора……………………………………14

    10. Площадь поверхности шара…………………………………………………17

    11. Площадь поверхности сектора шара……………………………………….18

    12. Площадь поверхности шарового пояса…………………………………….18

3.Задачи………………………………………………………………………………………20

3.1 Задачи на поверхности…………………………………………………………..20

3.2 Задачи на объёмы тел……………………………………………………………23

4.Заключение…………………………………………………………………………………25

5.Литература………………………………………………………………………………....26

1