Оценка рыночного риска торгового портфеля

Алимбаев Ф.Т., Бельгибаева К.К. – Казахстанско-Британский технический университет

Аннотация

Данная статья посвящена разработке методов управления рыночным риском торгового портфеля финансового института применительно к условиям казахстанского фондового рынка. Предложена методика проведения процедуры стресс-тестирования рыночного риска торгового портфеля, разработана авторегрессионная модель оценки доходности к погашению облигаций, позволяющая оценить влияние рыночного риска.

Введение

Мировой фондовый кризис привел к скачкам доходности государственных и корпоративных ценных бумаг. Проблема на сегодняшний момент в том, что рынки находятся в состоянии кризиса и вследствие чего поведение финансового инструмента не подчиняется нормальному закону распределения. Возникает необходимость разработки моделей, которые отвечали бы главной концепции соотношения прибыли и риска. Рыночный риск (market risk) стал источником значительных потерь для целого ряда кредитных организаций, недополучения планируемой доходности компаниями вследствие неблагоприятного изменения цен на рынках [1].

Большая часть казахстанских банков привержена традиционным методикам и очень редко пользуется результатами применения математических моделей для принятия управленческих решений. Следует унифицировать подходы анализа рыночных рисков и применять различные сочетания методик анализа, с учетом специфики казахстанского рынка ценных бумаг.

Постановка

Активы, предназначенные для торговли, представляют собой активы, приобретенные, в основном, с целью продажи в ближайшее время. Они могут быть частью портфеля определенных финансовых инструментов, которые управляются совместно и для которых имеется свидетельство получения фактической краткосрочной прибыли в ближайшем будущем, или они являются производными финансовыми инструментами (кроме тех случаев, когда они определены в качестве эффективных инструментов хеджирования).

В составе торгового портфеля банка «АВС» из общей суммы ценных бумаг 19% составляют казначейские векселя Министерства финансов Республики Казахстан, 56% - облигации казахстанских эмитентов, 25% - операции РЕПО.

По состоянию на 2008 г., доля Казначейских векселей Министерства финансов Республики Казахстан выросла на 0,05% по сравнению с 2007 г. С Муниципальными облигациями банк операций не проводил. В то же время в 2008 г. появились Корпоративные облигации, с которыми банк проводил активные операции.

Результаты исследований

Торговый портфель состоит из облигаций, поэтому необходимо оценить доходность финансового инстурмента с целью продажи в течение 180 дней. Будем считать, что ценные бумаги находятся в данном временном горизонте. Для объяснения изменчивости доходности воспользуемся многофакторной моделью. В качестве объясняемой переменной возьмем доходность к погашению облигации, а в качестве объясняющих переменных возьмем следующие переменные:

1. Инфляция - т.к. купонные платежи индексированы по инфляции.
2. Ставку рефинансирования.
3. Индекс KazPrime - показатель стоимости денег (казахстанских тенге) при размещении их на депозитах межбанковского рынка среди банков наилучшего для Казахстана кредитного качества. Характеристики индекса:
   • участниками являются шесть финансовых институтов наивысшего для Казахстана кредитного качества с открытыми друг на друга лимитами кредитования;
   • требования к спрэду между котировками - не более 100 базисных пунктов;
   • объем котировок - не менее 150 млн. тенге;
   • обязательства, которые участники берут на себя при выставлении котировок, проект KazPrime подразумевает возможность заключения сделок по выставленным котировкам.

Реализуем модель на примере облигации CCBNb 12 AO «Банк ЦентрКредит» по данным в разрезе месяцев за последние три отчетных года (табл.1).

Таблица 1 – Динамика макроэкономических показателей

Год	Месяц	Доходность, %	Инфляция, %	Ставка Рефинансирования, %	KazPrime, %
		Y	Х1	Х2	Х3
2007	1	7.8	1.1	9	5.44
	2	7.75	0.8	9	5.45
	3	7.8	0.7	9	5.6
	4	7.8	0.5	9	5.85
	5	7.8	0.7	9	6.19
	6	7.8	0.8	9	6.41
	7	7.8	0.9	9	6.53
	8	7.8	0.7	9	8.27
	9	9.12	2.2	9	9.18
	10	10.87	4.4	9	9.15
	11	12.4	2.7	9	9.96
	12	10	1.9	11	12.27
2008	1	10	1.1	11	12.16
	2	11	0.8	11	11.18
	3	11	0.6	11	10.23
	4	11	0.9	11	8.72
	5	11	1	11	8.85
	6	11	1.2	11	7.55
	7	11	0.9	10.5	6.89
	8	11	0.8	10.5	6.78
	9	11	0.6	10.5	6.93
	10	11.4	0.6	10.5	7.52
	11	15	0.4	10.5	9.24
	12	15	0.2	10.5	10.53
2009	1	15	0.3	10	12.01
	2	15	0.8	9.5	14.5
	3	14.8	0.8	10	15
	4	15	0.8	9.5	14.2
	5	20	0.7	9	12.5
	6	20	0.4	8.5	11
	7	20	3	7.5	10
	8	19.9	2	7.5	8.1
	9	14.7	0.4	7	6.5
	10	11.4	0.6	10.5	7.52

* Составлено авторами

Таблица 2 - Результаты авторегрессионной модели

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 11/15/09 Time: 15:56
Sample(adjusted): 2007:02 2009:09
Included observations: 32 after adjusting endpoints
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
Y_1	0.905569	0.071876	12.59908	0.0000
C	1.347837	0.905548	1.488421	0.1471
R-squared	0.841049	Mean dependent var		12.21043
Adjusted R-squared	0.835750	S.D. dependent var		3.864999
S.E. of regression	1.566397	Akaike info criterion		3.795895
Sum squared resid	73.60798	Schwarz criterion		3.887503
Log likelihood	-58.73431	F-statistic		158.7369
Durbin-Watson stat	1.555142	Prob(F-statistic)		0.000000

Оценка модели установила: ряд зависимой переменной нестационарный, вследствие чего улучшенное уравнение регрессии нельзя использовать для прогноза. В данном случае удобно применить ARIMA - авторегрессионная модель, которая позволяет описывать поведение нестационарных рядов.

Воспользуемся авторегрессионной моделью первого порядка AR(1) с запаздыванием по времени на 1 лаг.

* Составлено авторами

Рисунок 1 - изменение доходности облигации CCBNb 12

Уравнение регрессии: Y = 0.905569*Y1_1 + 1.347837.

Так как, выбранная авторегрессионная модель первого порядка имеет запаздывание на 1 лаг, то из EViews можно использовать коррелограмму с запаздыванием на 1 лаг. Из коррелограммы видно, что остатки не выходят за пунктирные границы и значение DW составило 1,56. Следовательно, автокорреляция остатков отсутствует.

Авторегрессионная модель первого порядка AR(1) имеет хорошие показатели и ее можно использовать для прогноза. Прогнозные значения совпали с реальными значениями и погрешность результатов мала.

В ходе исследования получены следующие результаты по показателям авторегрессионной модели:

Таблица 3 - Сравнение прогнозных значений с реальными значениями

Дата	Прогнозное значение YTM, %	Реальные данные YTM, %
05.10.09 год	13,7	13,6
12.10.09 год	12,7	12,6
19.10.09 год	12,4	12,3

Построенная модель убедительно демонстрирует основные проблемы рынка:

1. Переменная волатильность.
2. Недостаточная ликвидность.
3. Нерегулярность торгов.
4. Нерыночные сделки.
5. Резкие падения стоимости финансовых инструментов.

Альтернативным методом определения влияния рыночного риска служит моделирование стрессовых ситуаций. Наиболее распространенным фактором риска в данном случае выступает процентная ставка. Возможными видами шоков, связанных с процентными ставками, могут выступать, например, параллельный сдвиг кривой доходности, изменение наклона кривой доходности или же изменение спрэда между различными процентными ставками.

Одна из пяти теорем [5]относящихся к оценке облигаций гласит:

Относительное изменение курса облигации (в %) в результате изменения доходности будет тем меньше, чем выше купонная ставка. (Эта теорема не относится к ценным бумагам со сроком обращения 1 год, а также к бессрочным бумагам).

Одно из следствий теоремы заключается в том, что облигации, имеющие одинаковые сроки погашения, но различные купонные платежи, могут по-разному реагировать на одно и тоже изменение процентной ставки. Таким образом, процентное изменение курса облигации связано с ее дюрацией по следующей формуле:

Изменение курса(в%)=-D?Процентное изменение/(1+дох.облигации) (2)

или

(3)

Где: ΔР означает изменение курса облигации,

Р – ее начальный курс,

Δу – изменение доходности к погашению облигации,

у – исходную доходность к погашению,

D – дюрация.

Эта формула показывает, что когда доходности двух облигаций, имеющих одну и ту же дюрацию, изменяются на один и тот же процент, то и курсы этих облигаций изменяются примерно на один и тот же процент.

При исследовании чувствительности потока платежей к процентной ставке только с помощью дюрации зависимость между процентной ставкой и стоимостью потока платежей считается линейной. В качестве грубой оценки это приемлемо, но для более точной оценки данное приближение слишком грубо.

(4)

Выпуклость потока платежей (Convexity, C) характеризует степень отклонения формулы стоимости потока платежей от линейной, представляя собой второй коэффициент разложения функции текущей стоимости потока платежей в ряд Тейлора по процентной ставке. Расчет выпуклости производится по формуле:

(5)

С учетом выпуклости зависимость между изменением процентной ставки и изменением процентной ставки будет выглядеть следующим образом:

(6)

Стресс-анализ по портфелю долговых инструментов предлагается проводить исходя из предположения об определенном параллельном сдвиге кривых процентных ставок по следующей формуле:

(7)

Где: L - потенциальные потери,

P - чистая стоимость позиций в долговых инструментах с номиналом в соответствующей валюте,

D_m - средневзвешенная модифицированная дюрация позиций в долговых инструментах,

С - средневзвешенная выпуклость позиций в долговых инструментах

Δr - негативное изменение риск-фактора (рост ставки рефинансирования).

Выпуклость портфеля рассчитывается по формуле:

(8)

Где: w_i - вес каждой бумаги в портфеле

C_i - выпуклость каждой облигации в портфеле.

В качестве исторических кризисных сценариев в исследовании использовались данные об изменениях ставки рефинансирования Национального Банка Республики Казахстан, поскольку данный показатель, по нашему мнению, оказывает наибольшее влияние на доходности облигаций, также ставка рефинансирования является базой для проведения ставок РЕПО.

Изменения ставки рефинансирования составляют в среднем 0,5%. Данная величина и будет взята в качестве стрессовых сценариев. Результаты стресс-тестирования рыночных рисков по портфелю ценных бумаг по историческим сценариям представлены в таблице 4.

Таблица 4 - Результаты стресс-тестирования торгового портфеля (гипотетические сценарии)

Неблагоприятный сценарий	Фактор риска	Негативное изменение	Общее изменение финансового результата, тыс.тг.	Относительное изменение финансового результата(в % от стоимости портфеля)
«Слабый»	Влияние ставки рефенансирования	+50 bp	-34 065,386	-1,42%
«Умеренный»	Влияние ставки рефенансирования	+100 bp	-68 130,772	-2,85%
«Сильный»	Влияние ставки рефенансирования	+150 bp	- 102 196,158	-4,27%

* Составлено авторами

Проведенным исследованием получены количественные оценки финансовых убытков в результате реализации трех гипотетических сценариев кризиса.

Выводы

Использование разработанных методов дает представление:

• о поведении доходности облигаций на казахстанском фондовом рынке, что необходимо для осуществления торговых и инвестиционных стратегий;
• при проведении стресс - тестирования сложно применять исторические сценарии, которые применяются на западе, поскольку на казахстанском фондовом рынке отсутствует корреляция с мировыми фондовыми рынками;
• стресс-тестирование оценивает возможные убытки при той или иной стрессовой ситуации на основе применения сценариев: однофакторных или многофакторных, систематических или несистематических.

Список литературы

1. Волков С.Н. Современный риск-менеджмент с использованием методологии Value-at-Risk - finrisk.ru - официальный сайт управления финансовыми рисками
2. А.Л. Даллакян. Применение МСФО в коммерческих банках - М.: Бухгалтерия - 2006.- 304 с.
3. Аудированная финансовая отчетность АО «Цесна Банк» за 2005-2008./ tsesnabank.kz - официальный сайт АО «Цесна банк».
4. kase.kz - официальный сайт Казахстанской фондовой биржи.
5. Шарп У. и др. Инвестиции: Перевод с английского / У. Шарп, Г. Александер, Дж. Бейли. - М.: ИНФРА-М, 1997. - 1024 с.