К.т.н. Наумов В.С.

Оценка влияния параметров потока заявок на вероятность отказа при транспортно-экспедиционном обслуживании

Целью работы является оценка вероятности отклонения заявки на транспортно-экспедиционное обслуживание (ТЭО). Объектом исследования является процесс обслуживания заявок на ТЭО предприятий и организаций, а предметом – вероятность отклонения заявки.

При разработке математической и имитационной моделей используется следующая система допущений:

1. Считается, что заказчик соглашается с условиями экспедитора, не зависимо от того, выполняется ли заказ транспортом экспедитора или транспортом стороннего перевозчика; при этом экспедитор не увеличивает тариф значительно, а работает по надбавкам, общим для всего сегмента рынка (фактор использования собственного или стороннего транспорта не влияет на приоритетность обслуживания заявок).

2. Любое из имеющихся в наличии ТЭП и перевозчиков транспортных средств может выполнить поступившую заявку (не анализируется структура парка подвижного состава экспедиторов и перевозчиков).

3. Все экспедиторы находятся в равных условиях относительно приоритетности поступления заявки (характеристики потока заявок можно считать одинаковыми для всех ТЭП).

4. Все заявки имеют одинаковый приоритет (не рассматриваются особые условия обслуживания постоянной клиентуры).

5. Объём партии груза и расстояния доставки являются случайными величинами, распределенными по нормальному закону, а интервал поступления заявок – по показательному закону (данное допущение подтверждается экспериментальными исследованиями).

С учётом принятой системы допущений, можно сказать, что заявка на ТЭО отклоняется, если операторы ТЭП заняты обработкой других заявок или все автомобили перевозчиков и экспедитора заняты выполнением поступивших ранее заявок, т.е.

,                                              (1)

где р_э – вероятность отклонения заявки на ТЭО; р₁ – вероятность того, что операторы ТЭП не обработают заявку вследствие занятости другими заявками; р₂ – вероятность того, что заявка не будет обслужена вследствие занятости автомобилей экспедитора (при наличии таковых вообще) и перевозчиков.

При этом вероятность того, что заявка не будет обслужена вследствие занятости автомобилей, можно оценить следующим образом:

                                                 (2)

где b_I – средний интервал поступления заявки, ч; t_д – среднее время обработки заявки оператором, ч; N_д – количество операторов ТЭП.

Заявка не будет обслужена вследствие занятости автомобилей, если будут заняты и автомобили экспедитора, и автомобили перевозчика. Тогда вероятность наступления данного события оценивается как произведение соответствующих составляющих:

,                                                         (3)

р₂₁ – вероятность того, что заявка не будет обслужена автомобилями экспедитора; р₂₂ – вероятность того, что заявка не будет обслужена автомобилями перевозчиков.

Вероятность того, что заявка не будет обслужена автомобилями экспедитора, представляет собой некоторую функцию:

,                                               (4)

где А_э – количество автомобилей экспедитора; μ_Q – математическое ожидание величины партии груза, т; μ_L – математическое ожидание величины расстояния доставки, км.

С учётом 2-го допущения выражение (6) можно представить в виде

,                                              (5)

где p(μ_Q, μ_L, b_I) – вероятность отказа для одного автомобиля.

Тогда вероятность того, что заявка не будет обслужена автомобилями всех перевозчиков, можно представить следующим образом:

,                            (6)

где N_п – количество перевозчиков, работающих в рассматриваемом сегменте рынка транспортных услуг; А_пk – количество автомобилей у k-го перевозчика.

Таким образом, для того, чтобы оценить вероятность отклонения заявки на ТЭО, необходимо определить функциональную зависимость p(μ_Q, μ_L, b_I).

При обслуживании потока заявок одним автомобилем заявка отклоняется при выполнении условия:

,                                                                 (7)

где I – интервал поступления текущей заявки относительно предыдущей, ч; t_e – время на выполнение заявки, ч:

,                                             (8)

L – расстояние доставки, км; V_т – техническая скорость, км/ч; t₁ – время на погрузку (разгрузку) 1 т груза, ч/т; Q – объём партии груза, т.

Подставляя (8) в неравенство (7), получим следующее условие, при выполнении которого заявка отклоняется:

.                                    (9)

Для определения функциональной зависимости p(μ_Q, μ_L, b_I) разработана имитационная модель процесса поступления заявок.

С использованием разработанного алгоритма процесса поступления заявок проведен полнофакторный имитационный эксперимент. По полученным результатам имитационного эксперимента проведен регрессионный анализ, в результате получена следующая регрессионная модель вероятности отказа для одного автомобиля p_1а:

.                                 (10)

Уравнение регрессии (10) адекватно описывает экспериментальные данные, поскольку характеризуется высоким значением коэффициента детерминации.

Разработанная регрессионная модель подтверждает, что при увеличении объёма партии груза и расстояния доставки повышается вероятность отказа, а при увеличении интервала поступления заявки – снижается. Наибольшее влияние на вероятность отказа имеет интервал поступления заявок на ТЭО. Перспективными направлениями дальнейших исследований являются:

- изучение рынка ТЭУ с целью определения закономерностей изменения параметров спроса (для подтверждения использованных гипотез о законах распределений);

- разработка моделей процесса ТЭО, учитывающих особенности для различных видов сообщения;

- разработка универсального программного обеспечения для принятия решений при управлении процессом ТЭО.