Каталог статей

Квасова Н.В., Васильев Е.М.

Исследование динамических процессов в региональной экономике

Задача моделирования и анализа динамических процессов региональной экономики вытекает из необходимости государственного управления этими процессами и оценки ожидаемой реакции отраслей региона на то или иное управляющее воздействие. В качестве таких воздействий будем рассматривать: u(t) – общий объём инвестиций в регион; uд,i(t) – директивный объём инвестиций в отрасль i; ymax,i(t) – текущий предельный уровень конечного потребления продукции отрасли i, включающий государственные закупки; aji(t) – коэффициенты прямых материальных затрат, , .  Взаимосвязь перечисленных воздействий с валовым выпуском xi(t) отраслей определим моделью [1,2]:

,

где bi – коэффициент прироста валового выпуска xi ; hi – коэффициент приростной капитализации от внешних инвестиций ui(t); di(t) – инновационный мультипликатор: , si(t)—затраты отраслью i промежуточной продукции: ,  , mc,i(t) – мультипликатор неудовлетворённого спроса на производственное и конечное потребление: , zi(t)—производственное потребление: , yi(t)=xi(t)-zi(t); ymax,i(t) – текущий предельный уровень конечного потребления  продукции;  gc,i(t) – ограничитель  спроса  на  конечное потребление продукции отрасли i: , gп,i(t) – ограничитель производственного потребления: ,   ymin,j(t) – минимальный уровень конечного потребления продукции отрасли j, например, обязательные государственные поставки; b – степень влияния gп(t).

Примем n=3 и зададимся условными параметрами системы:


Рассмотрим влияние инвестиций. Инвестиции региона (u(t³2)=10, uд,i=0) распределяются пропорционально  мультипликатору di(t): d1=0,6; d2=0,3; d3=0,1.


Рис. 1 подтверждает распределённое влияние инвестиций на все отрасли. Наиболее интенсивное изменение y(t)  наблюдается в отрасли 1. Введение директивных инвестиций uд,1(t³2)=0; uд,2(t³2)=2; uд,3(t³2)=6  представлено на рис. 2 и свидетельствует об их дифференцированном влиянии: состояние региона без инвестиций характеризовалось преобладающим развитием отраслей 1 и 2, не сбалансированным с темпами роста производства отрасли 3, и введение директивных инвестиций преимущественно в отрасль 3 позволило восстановить сбалансированный рост конечного потребления всех отраслей.

Аналогичное, но кратковременное влияние на соотношение темпов роста конечного потребления продукции отраслей оказывает изменение государственных закупок, представленное на рис. 3 (u=0). На интервале времени t=2...6 объём государственных закупок был увеличен от значения ymax3=4 до ymax3=8, что привело к стимулированию роста конечного продукта  y3(t).


Инновационную деятельность отраслей покажем на примере уменьшения  коэффициента прямых материальных затрат a23=0,6 до значения a23=0,4, рис. 4.


Как и следовало ожидать, указанное изменение положительно сказалось на конечном потреблении всех отраслей и не только увеличило y2(t), но и дало возможность устранить спад  y3(t) в результате роста условно чистого дохода в отрасли 3 и направления части этого дохода на капитальные вложения.

Литература:

1. Альсевич В.В. Введение в математическую экономику. Конструктивная теория / В.В. Альсевич. – М.: Едиториал УРСС, 2005. – 256 с.

2. Тарасевич Л.С.  Макроэкономика /Л.С. Тарасевич, П.И. Гребенников, А.И. Леусский. – М.: Высшее образование, 2006. – 654 с.