Кожукина Е.Э.

Донецкий национальный университет экономики и торговли имени Михаила Туган-Барановского, Украина

Проблемы построения зависимости прибыли от объема деятельности в условиях неопределенности информации о ценах на продукцию, величине спроса и затратах

К традиционным разделам управленческого учета, перечисленным в классических учебниках и моногра­фиях, относятся направления, связанные с планирова­нием и принятием управленческих решений, а именно: исследование взаимосвязи затрат, объема выпуска про­дукции и прибыли, анализ информации для принятия краткосрочных решений, информационное обеспечение принятия инвестиционных решений, бюджетирование. В рамках любого из перечисленных направлений ис­пользуются расчетные модели, в которых исходные данные, относящиеся к будущим учетным периодам, задаются константами. Однако обоснование управлен­ческих решений часто приходится выполнять в услови­ях неопределенности исходных данных. Неопределен­ность имеет место, когда характеристика объекта (на­пример, числовое множество) состоит более чем из од­ной точки. Для решения традиционных задач управ­ленческого учета в условиях отсутствия точной инфор­мации об объекте необходима разработка новых анали­тических моделей.

Анализ последних исследований и публикаций. Проблемой взаимосвязи прибыли и выхода продукции при допущении разделения затрат на переменные и по­стоянные занимались многие отечественные и зару­бежные теоретики управленческого учета: Б. Валуев, М. Пушкарь, С. Голов, Ф. Бутынец, Л. Нападовская, К. Друри, Ч. Хорнгрен, Б. Нидлз.

Понятие «неопределенность» в экономической сис­теме характеризует ситуацию, в которой полностью или частично отсутствует достоверная информация о воз­можных состояниях внутренней или внешней среды. Существуют различные подходы к классификации неоп­ределенностей.

Н. Моисеев приводит следующую клас­сификацию неопределенностей:

• по степени неопределенности — полная опреде­ленность, вероятностная, лингвистическая, интерваль­ная, полная неопределенность;

• по характеру неопределенности — параметричес­кая, структурная, ситуационная;

• по использованию получаемой в ходе управления информации - устранимая и неустранимая [3].

Неопределенность имеет место, когда характери­стика объекта (например, числовое множество) состоит более чем из одной точки.

Проведенный сравнительный анализ показы­вает, что для количественной оценки возможности тех или иных ситуаций в будущем (например, степень воз­можности получения убытка при составлении бюдже­та) пригодны методы теории вероятностей и нечеткой арифметики.

Невозможно поставить ряд реальных эксперимен­тов над предприятием, чтобы оценить достоверность предлагаемых моделей. Одним из способов оценки достоверности полученных результатов является ими­тационное моделирование, в основе которого лежит множество расчетов по классическим моделям.

Модель предложенная Н. Шипиловым представляет собой взаимосвязь «затраты - выход продукции - прибыль» при следующих допуще­ниях:

а) некоторые допущения классической модели сохра­няются (такие, как деление затрат на переменные и посто­янные; равенство объема производства и реализации);

б) удельные переменные затраты и величина спроса на продукцию являются случайными ве­личинами;

в) количество выпускаемой продукции является действительным неслучайным числом, изменяющимся в диапазоне релевантности. Диапазон релевантности ограничен сверху величиной спроса на продукцию [4].

Для проведения расчетов по данной модели необходимо складывать и перемножать случайные величины, причем они могут быть статистически взаимозависимы, т. е. изменение одной из величин в среднем влечет за собой изменение другой величины (например, цены и спроса).

Рассмотрим пример производства и реализации из­делия А, исходные данные по которому приведены в табл. 1, где предполагается, что все исходные случайные величины статистически независимы.

Таблица 1 Исходные данные

№ п/п	Показатель	Значение
1	Спрос на продукцию, ед.	[10 000; 12 000]
2	Цена за единицу, грн	[20; 25]
3	Переменные затраты на единицу, грн	[10; 14]
4	Постоянные затраты общие, грн	[54 000; 60 000]

При объеме производства 10-12 тыс.ед. случайный спрос на продукцию будет удовлетворяться полностью, но конкретно неизвестно, на каком объеме закупаемой продукции остановится потребитель. Оценка финансового результата при полном удовлетворении спроса показывает большой разброс примерно от 21 тыс. грн до 95 тыс. грн.

При объеме производства 10 тыс.ед. возникнет ситуация, когда удовлетворяется минимально гарантированный спрос. Однако если будет реализовано больше 10 000 продукции, то можно столкнуться с ситуацией, где произведенную продукцию не будут покупать. Например, при производстве 11 000 ед. величина спроса на продукцию может быть достигнута только с вероятностью 0,5. Если попробовать снизить объем производства и реализации, то можно прийти к той величине выпуска, ниже которой возможен убыток. При выпуске продукции 6 000 ед. возникнет ситуации, когда интервал возможных значений финансового результата содержит точку 0, т.е. возможны и прибыль, и убыток [2].

В условиях неопределенности исходных данных не существует конкретной величины объема реализации, соответствующей понятию «точка безубыточности». Следует ввести понятие «сегмент возможного убытка», внутри которого для каждого объема реализации можно вычислить вероятности прибыльной или убыточной деятельности.

Представленная в работе задача моделирования взаимосвязи затрат, объема реализации и прибыли в услови­ях неопределенности представляет собой начальный этап исследований проблем построения зависимости прибыли от объема деятельности в условиях недостаточной информации о ценах, спросе и затратах. Перечень других направлений управленческого учета, которые требуют своего разрешения в условиях неопределенности, включает в себя краткосрочные управленческие решения (например, задача оптимизации ассортимента выпускаемой продукции в условиях ограниченности одного или нескольких ресурсов), обоснование инвестиционных решений по методу чистой дисконтированной стоимости будущих денежных потоков (в случае, когда ни величины денежных по­ступлений или выплат, ни требуемые ставки дисконтрирования точно не известны) [1].

Таким образом, возможно решить задачу составления бюджета (финансового плана) предприятия, в котором исходные данные представлены случайными числами. Результат такого процесса - это финансовый прогноз в условиях неопреде­ленности, и применять его можно для оценки состояния предприятия и реальности планов. Конечный этап финан­сового прогноза — прогнозная финансовая отчетность в случайных величинах, открывающая новые возможности для анализа финансового состояния и эффективности деятельности предприятия в предстоящем периоде.

Литература:

1. Х.Друри К. Управленческий и производственный учет / К.Друри; пер. с англ. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. -1071с.

2. Хорнгрен Ч.Т. Бухгалтерский учет, управленче­ский аспект / Ч.Т. Хорнгрен; пер. с англ. О.Д. Кавериной. И.В.Романовского; под ред. Я.В.Соколова.-М.: Финансы и статистика, 2003. - 416 с.

3. Моисеев Н.Н. Элементы теории оптимальных сис­тем / Н.Н. Моисеев. - М.: Наука, 2004. - 528 с.

4. Шипилов Н.Ю. Подходы к моделированию взаи¬мосвязи между случайными величинами в автоматизиро¬ванных системах / Н.Ю. Шипилов /У Автоматизация: проблемы, идеи, решения: матер, междунар. науч.-тех. конф., Севастополь, 7-12 сент. 2009 г. - Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2009. - С. 161 - 164.