Сафронова Т.А., Живицкая Е.Н.

Логические нейронные сети для управления производственными запасами в условиях неопределенности

Объектом исследования является управление производственными запасами. Предмет исследования – инструментальные модели и методы управления производственными запасами в условиях неопределенности.

Построения модели управления производственными запасами в условиях неопределенности производится для предприятия с поточным методом организации производства. Предприятие занимается производством стальных труб. На предприятии функционируют 3 стана для производства стальной трубы. На первом стане имеется возможность производить как большие трубы с учетной толщиной 5.0, так трубы с учетной толщиной 2.0, 3.0, 4.5. На третьем стане производят только мелкую трубу с учетной толщиной 1,5 и 2.0.

Для строгого логического мышления, исключающего неопределенность, приходится оперировать не отдельными событиями и даже не исчерпывающими множествами таких событий, а композициями таких множеств. Между событиями, принадлежащими различным множествам, возможна зависимость, порождающая сложные высказывания. Да и сами ИМС могут определяться и инициироваться обстоятельствами, обусловленными событиями из других ИМС. Связи между ИМС, образующие сложные высказывания, отображаются деревом логических возможностей. Построим дерево логических возможностей для рассматриваемой модели (рисунок 1).

Рисунок 1 – Дерево  логических возможностей

Уровни ветвления могут формироваться разными способами. Первый уровень ветвления основан на 3 поточных линиях (станах). Второй уровень ветвления обусловлен типом продукция. Предприятие выпускает трубы, которые реализует по давальческим контрактам и собственным рынкам сбыта. Соответственно, труба делится на давальческую и собственную. Третий уровень ветвления отображает используемое сырье в процессе производства труб. Оно подразделяется на основное сырьё, давальческоё сырьё и вспомогательные материалы. Основное сырьё в дереве логических возможностей состоит из двух блоков. Первый «Под заказ» состоит из сырья необходимого для производства трубы из сформированного на период рассмотрения портфеля заказов. Второй блок «На склад» состоит из сырья для производства трубы на склад, в том случае, чтобы избежать потери клиента, если он осуществит заказ трубы небольшого объема, или уменьшить время на изготовления трубы, для клиента, не попавшего в портфель заказов в месячный срок. Пятый уровень ветвления определяет применяемую стратегию по управлению запасами.

Стратегия «наибольшей осмотрительности» используется для производства своей трубы «под заказ». Данная стратегия гарантирует наличие необходимого сырья, позволяет избежать дефицита. В течение месяца, спрос на сформированные заказы, можно считать постоянным, поэтому будет использовать модель с фиксированным размером заказа.

Стратегия «дополнительного резерва» используется для вспомогательных материалов (СОЖ, материалы для упаковки), т.к. данные материалы имеют небольшую стоимость, расходуются небольшое количество, зависимое от проката, однако при отсутствии данных материалов технологический процесс не может быть успешно реализован.

Стратегия «% от спроса» используется для давальческого сырья. Для давальческой трубы используется система управления запасами с фиксированным интервалом поставки, т.к. давальцы заключают контракты, по которым осуществляется поставка сырья, определяются сроки отгрузки, приходят транспортные средства.

Производство «на склад» обладает наибольшей неопределенностью. Для этой группы запасов будут использоваться модели, учитывающие временную стоимость денег. Модификация моделей управления запасами с учетом действующих на рынке процентных ставок и определенных схем начисления процентов, приведет к другим параметрам оптимальных стратегий. ЛПР, применяющему конкретные стратегии управления запасами, необходимо знать насколько велики могут оказаться ошибки или отклонения для предлагаемых согласно традиционному подходу параметров оптимальной стратегии из-за отсутствия в соответствующей модели управления запасами требуемого для финансового учета временной структуры процентных ставок, т.е. необходимого в рамках проведенного анализа учета временной стоимости соответствующих логистических издержек (затраты, обусловленные стоимостью сырья, его хранением, доставкой и т.п.).

Для подробного рассмотрения моделей необходимо рассмотреть проблематику вопроса выбора поставщика. Построено полное дерево логических возможностей на рисунке 2.

Рисунок 2 –  Полное дерево логический возможностей

Для некоторой логической функции от переменных из факторного пространства событий воспользуемся операцией следования (импликации) и сформируем логическое выражение.

В отличие от дерева логических возможностей, вероятностное дерево явно отображает зависимость событий. События, зависимые от данного, отображаются более низкими уровнями ветвления. Такая зависимость определяется на уровне смыслового анализа факторного пространства. Тогда достоверность событий формируется с помощью условных вероятностей, зависящих от путей, по которым достигаются эти события. Теперь исходными данными для конъюнкторов и дизъюнкторов, принимающих эти данные, становятся не булевы, а действительные значения, для которых логические операции не определены. Так перейдем к понятию нечеткой логики.

Следуя далее по пути приблизительных оценок (ибо практически достоверность, как категория теории вероятностей, принадлежит области весьма приблизительных оценок), разработаем некоторый суррогат операций конъюнкциии дизъюнкции на основе передаточной функции или функции активации некоторого порогового элемента. Этот элемент преобразует сумму входных величин в выходные значения, которые приближенно "напоминают" результаты упомянутых логических операций. Данный путь – путь ухода от точного выбора решения в сторону выбора решения на основе степени похожести ситуаций на уже известные, — путь ассоциативного мышления.

Задав на входе СПР значения достоверности переменных-высказываний и рассчитав значения на выходах пороговых элементов, на выходах схемы получим некоторые значения. Максимальное из этих значений "голосует" в пользу соответствующего решения.

Замена логических операции операцией суммирования при счете передаточной функции приводит к актуальности однократного учета всех входящих переменных, т.е. к единственности вхождения переменных в каждое логическое выражение, составляющее описание системы принятия решений. При разработке электронных схем исследуется понятие "длина логической цепочки" — под ней подразумевается максимальное количество электронных элементов, которое должен преодолеть сигнал на входе схемы, пройдя последовательное тактируемое преобразование, чтобы на выходе схемы сформировался сигнал. Применим ко всем выражениям, каждое из которых является или может быть преобразовано в дизъюнкцию конъюнкций, прием размножения решений. Схема состоит из цепочек единичной длины. Каждый входной сигнал подвергается обработке только конъюнктором. Так как электронная схема полностью определяет конструкцию системы принятия решений на основе достоверности событий, то можно преобразовать полученную электронную схему в однослойную схему СПР.

В работе использованы модели управления запасами с учетом денежной стоимости денег (модель со скидками, с дефицитом, с заёмными денежными средствами), традиционные стратегии управления («наибольшей осмотрительности», «дополнительного резерва» «процент от спроса»), для принятия решений разработана логическая нейронная сеть под задачу. Для практической реализации использован Microsoft  SQL Server 2008 R2 и Access 2008.

Литература:

1) Бродецкий, Г. Л. MBA: Управление запасами / Г. Л. Бродецкий. – М. : Эксмо, 2008 – 352 с

2) Барский, А. Б. Логические нейронные сети / А. Б. Барский. – М. : БИНОМ, 2007. – 352 с.

3) Стерлигова, А. Н. Управление запасами в цепях поставки / А. Н. Стерлигова. – М. : ИФРА-М, 2008. – 430 с.