Беседина А.В

Методы нечеткой логики в экономико-математическом моделировании

Первоначальный  виток кризиса, произошел на шанхайской фондовой бирже, где лишь за одну торговую сессию 27 февраля 2007 года основные китайские фондовые индексы упали на 9%, и прокатился по всему миру, лишний раз подтверждает необходимость пересмотра существующих и широко применяемых методов анализа и прогнозирования развития фондовых рынков.

Если проанализировать причинно-следственные связи подобного поведения фондовых рынков как развитых стран, так и стан с переходной экономикой, то можно прийти к таким выводам: с одной стороны, следствием указанных резких колебаний финансовых показателей является невозможность их моделирования классическими математическими подходами; с другой стороны, возможно, что именно растущая несостоятельность распространенных методов моделирования экономических систем становится одной из главных причин возникновения настолько значительных кризисов на фондовых рынках.

Основные исследования и публикации. Основы моделирования финансовой деятельности были рассмотрении русским ученым А. Недосекиным, который в своей докторской диссертации охарактеризовал кризисный период 2000 – 2002 гг., описав его как парадигмальный эпистемологический разрыв, вследствие чего обще становится под сомнение возможность использования прогноза ретроспективных данных. Несоответствие распространенных экономико-математических методов новым экономическим условиям  и теории кризисных ситуаций в науке было описано Т. Куном в  книге «Структура научных революций» или «Смена парадигм».

Основная часть. поиске новых методологических подходов и методов математического моделирования сложных систем исследователи все чаще обращают внимание на окружающий мир, живую природу, открывая там новые идеи. Так и появились методы нейронных сетей; теория нечетких множеств и нечеткой логики; генетические алгоритмы; эволюционное программирование и др. [2, c.15] .

Если удается повысить эффективность и адекватность модели в современных условиях путем ее усложнения, то не стоит оставаться на уровне регрессионных моделей в теории экономико-математического моделирования. Однако, строя математические модели, всегда стоит придерживаться правила: из двух моделей с приблизительно равными погрешностями моделирования стоит выбирать ту, которая имеет более простую конфигурацию.

Нужно отметить острую необходимость внедрить в финансово-экономический анализ такой экономико-математический инструментарий, который, с одой стороны,  позволяет в полном объеме учитывать украинские реалии в части организации и ведения бизнеса, а с другой – основывается на современных мировых течениях экономических наук, одним из которых является теория нечеткой логики, которая является тем математическим инструментарием, который с успехом может быть применен для решения практически любых экономических задач.

Покажем целесообразность применения методов нечеткой логики для моделирования финансово-экономических процессов. При наблюдении рыночных изменений возникает вопрос: «Каким образом вообще можно осуществить прогнозирование ценовых скачков?». Для получения ответа на этот вопрос проведем анализ распространенных подходов, используемых сегодня для прогнозирования развития финансовых временных рядов.

Простейший вариант прогноза на базе математических моделей заключен в применении регрессионного уравнения по фактору времени, параметры которого оценивают, как правило, по методу наименьших квадратов. Так  ученые Р. Энгл и Т. Боллерслев разработали семейство методов ARCH и GARCH. Развитием этих методов является теория нейронных сетей, которые, по сути, являются тем же регрессионным уравнением, но более сложной конфигурации. При этом нейронные сети лишены таких недостатков прогнозирования, как усреднение, монотонность и периодичность будущих значений временного ряда [3, c.259]. Однако даже самые сложные современные количественные методы прогнозирования перестают надежно работать при условии резкого изменения экономических тенденций, и поэтому использование ретроспективных данных для прогнозирования будущих значений финансовых временных рядов становится необоснованным. Подтверждением этого могут стать проведенные учеными эксперименты  по проверке действенности разнообразным математических подходов к моделированию финансово-экономических систем. Так, для прогнозирования финансовых показателей были взяты ряд числовых методов и нейронные сети разной конфигурации [1, с.112]. При проведении исследований была выявлена достаточно низкая способность указанных подходов к прогнозированию развития финансовых показателей (и в чадности – к предвидению направления их изменений) даже при условии эффективной предварительной обработки значений финансового временного ряда. Таким образом, исследователи пришли к выводу, что указанные количественные методы не позволяют организовать расчет результативного показателя, основываясь на установленном наборе правил логического вывода (например, по значениям лишь нескольких объясняющих переменных модели) и сохраняя возможность оптимизации параметров модели. Кроме того изложенные подходы не дают возможности работать с качественными показателями. И тут на помощь приходит теория нечеткой логики, которая представляет удобный инструментарий для подачи экспертно установленных правил развития рынка в математической форме, обеспечивает автоматическое налаживание параметров модели с учетом количественных и качественных показателей.

При осуществлении краткосрочного прогнозирования логический вывод целесообразно построить на базе правил технического анализа ринка, одинаково эффективных для прогнозирования как на длинных, так и на коротких временных интервалах. Таким образом, были построены экономико-математические модели прогнозирования развития финансовых показателей на базе методов нечеткой логики, в основу которых были положены правила развития рынка согласно теории Элиота [1, c.114]. Модели выявили высокую способность к воспроизведению исходного временного ряда, и в частности – к приведению направлений изменения курсов финансовых показателей, что особенно важно для игроков фондового рынка. Соответственно, экономико-математические модели прогнозирования развития финансовых временных рядов, построенных с применение инструментов нечеткой логики, выявили более высокую точность и адекватность по сравнению с другими альтернативными подходами в современных условиях мировой экономики.

Выводы. Таким образом, можно утверждать, что методы нечеткой логики позволяют осуществить моделирование любых социально-экономических систем, и даже таких, для которых отсутствует сколько-нибудь полноценная статистика, или в случае, когда в числе информативных факторов есть лишь качественные показатели. Кроме того, моделям, построенным на нечеткой логике, свойственна возможность адаптации к меняющимся условиям экономики, что особенно важно для молодых рынков, что активно развиваются. Поэтому, нечеткая логика является мощным аппаратом, который может уверенно войти в экономическую науку, подвинув распространенные морально устаревшие математические подходы. 

Литература

1. Матвійчук А.В. Прогнозування розвитку фінансових показників із використанням апарату нечіткої логіки. «Фінанси України», №1, 2006, с.107 – 115.

2. Ашшурский Э.Э. Эволюция при посредниках. «Вести, версии, события», №12, 2007, с.15 – 20.

3. Круглов В.В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. М.: «Горячая линия – Телеком», 2006, – 382 с.