Иванова И.А., Бирюкова К.А.

Статистическое исследование и прогнозирование ВВП РФ, как важнейшего показателя экономического роста

Для характеристики экономического роста статистика использует систему показателей.

Основными показателями,  характеризующими экономический рост в стране, являются валовой внутренний продукт (ВВП), валовой национальный продукт (ВНП), национальный доход (НД), а также данные показатели, соотнесенные с численностью населения страны.

Целью любого государства является стабильный экономический рост. Экономику России и по сей день нельзя назвать стабильной. Но нельзя не учитывать, что, не смотря на все трудности, которые пришлось пройти, Россия остается страной с огромной сырьевой базой, трудовыми ресурсами.

Один из главных показателей развития экономики страны – объем ВВП, т. е. величины совокупной рыночной стоимости товаров и услуг, созданных (произведенных) за год во всех отраслях экономики.  Он равен сумме объемов потребления,  инвестиций,  государственных расходов и «чистого» экспорта (т.е. экспорта за вычетом импорта). С другой стороны, ВВП рассчитывается как сумма добавленной стоимости во всех отраслях материального производства (производство товаров) и сферы услуг.

Проведем статистический анализ динамики ВВП РФ.

В таблице 1 представлен валовой внутренний продукт России  по кварталам за период 2006-2010 гг.

По данным таблицы 1 видно, что за изучаемый период объем ВВП России  увеличился. Так с 2006 по 2010 гг. ВВП с  36134,6 млрд.руб. увеличился до  39699,9  млрд.руб., т.е. произошло увеличение на 10%.

Таблица 1 – Реальный ВВП России за 2006-2010гг., млрд. руб.

Квартал	Год					Среднеквартальные значения
	2006	2007	2008	2009	2010
1 кв	7978,3	8622,1	9413,2	8547,0	8871,2	8686,4
2 кв	8729,5	9481,8	10231,0	9090,1	9535,8	9413,6
3 кв	9526,3	10304,9	10965,6	10020,5	10397,7	10243,0
4 кв	9900,5	10809,9	10667,0	10391,0	10895,1	10532,7
Итого	36134,6	39218,7	41276,8	38048,6	39699,9	38875,7

В 2010 году объем ВВП стал больше на 3565,4 млн.руб., чем в 2006 году (таблица 2). В среднем наибольший объем ВВП приходится на 4 квартал – 10532,7 млрд. руб. Наименьший средний объем ВВП составляет  8686,4  млрд.руб. и приходится на 1 квартал.

Год	ВВП России, млрд.руб.	Цепные показатели			Базисные показатели			Абсолютное значение одного процента прироста, %
		Абсолют-ный прирост, чел.	Темп роста,%	Темп при-роста,%	Абсо-лютный прирост, чел.	Темп роста,%	Темп при-роста,%
2006	36134,6	-	-	-	-	-	-	-
2007	39218,7	3084,114	108,5	8,5	6330,3	108,5	8,5	361,3
2008	41276,9	2058,178	105,2	5,2	14359,8	114,2	14,2	392,2
2009	38048,6	-3228,21	92,2	-7,8	11869,2	105,3	5,3	412,8
2010	39699,9	1651,285	104,3	4,3	18022,1	109,9	9,9	380,5

Таблица 2 – Показатели динамики ВВП России за 2006-2010гг.

В 2007, 2008 и 2010 годах наблюдается рост ВВП в России, в то время как в 2009 году происходит снижение данного показателя на 7,8%.

Спрогнозируем ВВП на 2011 год и I квартал 2012 года.

В качестве исходного временного ряда в работе используются данные, характеризующие объем ВВП в России за 2006-2010 гг. (рисунок 1)

Рисунок 1- Динамика реального ВВП  России за 2006-2010гг, млрд.руб.

Рассмотрение данного временного ряда с точки зрения требований к исходной информации позволило заключить, что исходные данные удовлетворяют требованиям объективности и сопоставимости. В периоде наблюдений нет пропущенных значений, на их основе вполне можно проследить сложившуюся тенденцию.

Визуальный анализ данных является достаточным основанием для определения того, что динамика объема ВВП в течение анализируемого периода колеблется. Причем в четвертом квартале наблюдаются наибольшие значения ВВП, а в первом – наименьшие. Таким образом, можно сделать вывод о наличии сезонности ВВП.

Динамика объема ВВП России свидетельствует о том, что наибольшего своего значения объем ВВП достигает в 4 квартале 2010 году 10895,1 млрд.рублей, что составило 104,8% от объема ВВП предшествующего квартала. В среднем объем ВВП с 2006 по 2010 гг. увеличивается на 2,6 % каждый год. Снижение ВВП в 2009 году на 3228,2 млрд.руб. обусловлено кризисом. На протяжении остального периода наблюдается рост объема ВВП.

По критерию «восходящих» и «нисходящих» серий, было установлено наличие основной тенденции в анализируемом временном ряду. Далее встает вопрос о выборе кривой роста, наиболее точно описывающей развитие ВВП.

Наименьшее значение средней квадратической ошибки и наибольшее значение коэффициента детерминации соответствует степенной функции, поэтому выбор делаем в пользу этой кривой. (Рисунок 2)

Рисунок 2 – Аналитическое выравнивание фактических данных ВВП по степенной функции, млрд.руб.

Тогда уравнение степенной функции имеет вид:

 =  8525

Для характеристики сезонных колебаний рассчитаем индексы сезонности, которые определяются как процентное отношение фактического месячного уровня  к соответствующему уровню : 

(1)

                                         100 %                                      (2)

Таблица 3 – Индексы сезонности ВВП России с 2006 по 2010 гг.

Квартал	Индексы сезонности, %	Выровненные индексы, %
1	91,190	90,920
2	97,540	97,252
3	105,140	104,829
4	107,315	106,998
Средний уровень	100,296	100,000

По данным таблицы 3 видно, что наибольшее значение ВВП приходится на 4 квартал с превышением среднегодового уровня на 7%. Сезонные ВВП  характеризуются снижением в 1 квартале на 9%.

На основе полученных индексов сезонности можно построить модель прогноза для соответствующих кварталов (таблица 4):

                                             y_t  = * + E_t ,                                      (3)

 – индекс сезонности k-го квартала;

 - оценка исследуемого показателя, вычисленная по уравнению тренда.

Таблица 4 – Уравнения прогноза, полученные по индексам сезонности

Квартал	Уравнение прогноза
1	=( 8525t0,06)*0,9092
2	=( 8525t0,06)*0,9725
3	=( 8525t0,06)*1,0483
4	=( 8525t0,06)*1,0700

Учитывая требования длины временного ряда, прогноз будет производиться на пять лет.

Таблица 5- Прогноз ВВП России по модели «кривой роста степенной», млрд. руб.

Год	Квартал	Точечный прогноз	Доверительный интервал, р=0,95%
			Нижняя граница	Верхняя граница
2011	I кв.	9304,409	8431,069	10177,75
	II кв.	9980,187	9098,326	10862,05
	III кв.	10786,52	9895,378	11677,66
	IV кв.	11037,82	10136,66	11938,97
2012	I кв.	9402,255	8490,38	10314,13

На рисунке 3 представлены результаты прогнозирования.

Рисунок 3 - Прогнозирование ВВП России по модели степенной кривой роста, млрд.руб.

Таким образом, прогнозирование на основе модели «кривых роста» дает возможность предположить, что наметившиеся тенденция роста ВВП состоится и в будущем. Сохранится и сезонность, в результате которой в 4 квартале ВВП будет выше, чем в остальные кварталы.

Проверим насколько точным вышил прогноз. Для этого сравним данные по ВВП за первых три квартала 2011 года с полученным прогнозом. Сравнение будем проводить по величине средней ошибки аппроксимации.

(4)

Таблица 6 – Фактические данные и прогноз ВВП за I- III кв.2011 г.

Год	Квартал	Фактические данные ВВП	Прогноз ВВП
2011	I кв.	9 222,0	9304,40909
	II кв.	9 862,2	9980,18735
	III кв.	10 920,2	10786,5173

Ошибка аппроксимации составила 1,1%,  исходя из этого можно говорить о достаточно высокой точности прогноза.

Проведенный анализ развития экономики в последние пять лет показал, что в России сложилась тенденция к росту основного показателя результата экономики – валового внутреннего продукта.  Являясь фактором экономического роста, ВВП позволяет дать полную структурную характеристику своих составляющих элементов.