Экгардт Е.И.

Совершенствование анализа влияния факторов на мировой рынок рекламы

Ŷ_x = ƒ (x₁,x₂,…,a_n),                                                                           (1)

Где n – число факторных признаков.

Во множественной регрессии применяется линейное уравнение, которое можно записать следующим образом:

Y_x = a₀ + a₁x_i1 + a₂x_i2 + … + a_nx_in + ε_i,                                             (2)

Где a₀, a₁, …, a_n – параметры модели (коэффициенты регрессии);

ε_i – случайная величина (величина остатка).

Коэффициенты регрессии показывают, на какую величину в среднем изменится результативный признак, если переменная увеличится на единицу измерения при фиксированном (постоянном) значении других факторов, входящих в уравнение регрессии. Для построения модели воспользуемся данными об объеме валового внутреннего продукта [4] и экспертными оценками объема рекламных рынков отдельных стран [5] (таб.1)

Таблица 1 - Глобальный уровень развития рекламного рынка (данные за 2007 год)

Страна	Рекламный рынок на тысячу человек, млн.долл.	Валовый внутренний продукт на душу населения, млн.долл.	Страна	Рекламный рынок на тысячу человек, млн.долл.	Валовый внутренний продукт на душу населения, млн.долл.
Сша	0,53913	43,5	Норвегия	0,412058	47,8
Япония	0,331074	33,1	Дания	0,34856	37
Германия	0,219602	31,4	Польша	0,127151	14,1
Великобритания	0,303585	31,4	Греция	0,439746	23,5
Китай	0,01681	7,6	Бельгия	0,154157	31,8
Франция	0,183981	30,1	Румыния	0,012733	8,8
Италия	0,156535	29,7	Индонезия	0,014667	3,8
Испания	0,225259	27	Турция	0,025563	8,9
Южная Корея	0,135116	24,2	Венесуэла	0,078508	6,9
Австралия	0,370114	32,9	Литва	0,049637	15,1
Украина	0,02569	7,6	Панама	0,082733	7,9
Латвия	0,045275	15,4	Болгария	0,336087	10,4
Эстония	0,023112	19,6	Таиланд	0,032827	9,1
Белоруссия	0,006153	7,8	Филиппины	0,012295	5
Мексика	0,040949	10,6	Вьетнам	0,003744	3,1
Бразилия	0,035092	8,6	Пакистан	0,001882	2,6
Россия	0,045488	12,1	Чили	0,075245	12,6
Нидерланды	0,272876	31,7	ЮАР	0,052956	13
Финляндия	0,164405	32,8	Малайзия	0,082957	12,7
Канада	0,223572	35,2	Аргентина	0,02585	15
Швеция	0,321615	31,6
Швейцария	0,305688	33,6
Австрия	0,268522	34,1

Для того чтобы доказать влияние уровня ВВП  на объем рекламного рынка предлагается построить модель зависимости этих двух факторов, используя уравнение парной регрессии. Результаты проведенного анализа представлены в таблице 2.

Таблица 2 – Результаты регрессионного анализа «ВВП – Рекламный рынок»

Регрессионная статистика
Множественный R	0,655871234
R-квадрат	0,430167075
Нормированный R-квадрат	0,416268711
Стандартная ошибка	0,114311255
Наблюдения	43
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F
Регрессия	1	0,404438	0,404438	30,95091
Остаток	41	0,53575	0,013067
Итого	42	0,940187
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение
Y-пересечение	0,013819272	0,032038	0,431345	0,668477
Переменная X 1	0,007761688	0,001395	5,563355	1,8E-06

Модель зависимости объема рекламного рынка на душу населения от  объема ВВП страны на душу населения имеет вид:

Y(x) = 0,0138+0,00776x                                                                 (3)

Проверку значимости уравнения регрессии осуществим на основе F-критерия Фишера. Расчетное значение (F_расч) равно 30,95091. Табличное значение F-критерия при доверительной вероятности 0,95 и числе степеней свободы γ₁ = k = 3 и γ₂ =n-k-1 = 44-1-1 =42 составляет 4.

Поскольку F_расч> F_табл, уравнение регрессии следует признать адекватным.

Множественный коэффициент корреляции R равный 0,66, свидетельствует о связи между объемом ВВП и объемом рекламного рынка.

Множественный коэффициент детерминации R-квадрат, равный 0,43, показывает, что около 43% вариации зависимой переменной (объем рекламного рынка) учтено в модели и обусловлено влиянием фактора (объем ВВП) и на 57% - другими факторами, не включенными в модель.

Расчетное значение критерия Стьюдента равно: t_a = 5,563. Табличное значение критерия при уровне значимости α = 0,05 и числе степеней свободы γ = 42 равно 2,02.следовательно, выполняется неравенство: | t_a|>t_табл. Таким образом, коэффициент регрессии значим.

Параметр регрессии a₁ = 0,00776 показывает, что повышение валового внутреннего продукта на 1 миллион долларов приводит к повышению объема рекламного рынка на 7,76 тысяч долларов.

Таким образом, ставится задача опередить те факторы, которые наряду с ВВП оказывают влияние на объем рекламного рынка и которые позволят увеличить коэффициент детерминации, а, следовательно, и значимость модели. Представляется возможным обосновать зависимость между объемом рекламного рынка и двумя наиболее важными макроиндексами:

1. Индекс человеческого потенциала. Индекс развития человеческого потенциала (ИРЧП) разработан для сравнения стран и публикуется в ежегодных Докладах Программы развития ООН с 1990 г. В настоящее время главной формой богатства страны становится опережающий уровень интеллектуального и духовного развития населения, принимающий форму человеческого капитала и обеспечивающий инновационный процесс в каждой сфере человеческой деятельности.

2. Индекс конкурентоспособности Всемирный Экономический Форум проводит сравнительный анализ конкурентоспособности стран, начиная с 1979 года. В ежегодных Отчетах по глобальной конкурентоспособности исследуются факторы, которые позволяют национальным экономикам достигать устойчивого экономического роста и долгосрочного благополучия.

Таблица 3 – Сопоставление объема рекламного рынка с глобальными индексами

Страна	Рекламный рынок на тыс человек, млн.долл.	Глобальный рейтинг конкурентоспособности	Индекс человеческого потенциала	Страна	Рекламный рынок на тыс человек, млн.долл.	Глобальный рейтинг конкурентоспособности	Индекс человеческого потенциала
США	0,53913	5,61	0,95	ЮАР	0,052956	4,36	0,67
Греция	0,439746	4,33	0,947	Литва	0,049637	4,53	0,869
Норвегия	0,412058	5,42	0,968	Россия	0,045488	4,08	0,806
Австралия	0,370114	5,29	0,965	Латвия	0,045275	4,57	0,863
Дания	0,34856	5,7	0,952	Мексика	0,040949	4,18	0,842
Болгария	0,336087	3,96	0,834	Бразилия	0,035092	4,03	0,807
Япония	0,331074	5,6	0,956	Таиланд	0,032827	4,58	0,786
Швеция	0,321615	5,74	0,958	Аргентина	0,02585	4,01	0,86
Швейцария	0,305688	5,81	0,955	Украина	0,02569	3,89	0,786
Великобритания	0,303585	5,54	0,942	Турция	0,025563	4,14	0,798
Нидерланды	0,272876	5,56	0,958	Китай	0,01681	4,24	0,762
Австрия	0,268522	5,32	0,951	Индонезия	0,014667	4,26	0,726
Испания	0,225259	4,77	0,949	Румыния	0,012733	4,02	0,825
Канада	0,223572	5,37	0,967	Филиппины	0,012295	4	0,745
Германия	0,219602	5,58	0,94	Белоруссия	0,006153	3,94	0,817
Франция	0,183981	5,31	0,955	Вьетнам	0,003744	3,89	0,718
Финляндия	0,164405	5,76	0,954	Пакистан	0,001882	3,66	0,562
Италия	0,156535	4,46	0,945
Бельгия	0,154157	5,27	0,948
Южная Корея	0,135116	5,13	0,928
Польша	0,127151	4,3	0,875

Результаты проведенного множественного корреляционно-регрессионного анализа представлены в таблице 4.

Таблица 4 – Результаты множественного анализа «Рекламный рынок – Конкурентоспособность – Человеческий потенциал»

Регрессионная статистика
Множественный R	0,767807
R-квадрат	0,589528
Нормированный R-квадрат	0,566724
Стандартная ошибка	0,098249
Наблюдения	39
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F
Регрессия	2	0,499096351	0,249548176	25,85197
Остаток	36	0,347506696	0,009652964
Итого	38	0,846603047
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика
Y-пересечение	-0,78243	0,140994606	-5,549338429
Переменная X 1	0,077573	0,036370852	2,132838873
Переменная X 2	0,667766	0,261348366	2,555079551

Таким образом, включение данных показателей в модель, позволило увеличить множественный коэффициент детерминации до 71%, что в свою очередь, увеличивает значимость регрессионной модели. Результаты проведенного анализа позволяют сгруппировать объекты исследования, для чего воспользуемся методом К средних. Этот метод кластеризации существенно отличается от иерархических агломеративных методов, таких как иерархическая классификация и двухвходовое объединение. В общем случае метод K средних строит ровно k различных кластеров, расположенных на возможно больших расстояниях друг от друга. Алгоритм метода заключается в том, что вычисления начинаются с k случайно выбранных наблюдений, которые становятся центрами групп, после чего объектный состав кластеров меняется с целью минимизации изменчивости внутри кластеров и максимизации изменчивости между кластерами. Каждое следующее наблюдение (K+1) относится к той группе, мера сходства с центром тяжести которого минимальна. После изменения состава кластера вычисляется новый центр тяжести, чаще всего как вектор средних по каждому параметру. В идеале должны получиться сильно различающиеся средние для большинства, если не для всех признаков, используемых в анализе. Значения F-статистики, полученные для каждого параметра, являются другим индикатором того, насколько хорошо проведена классификация. Результаты проведенного кластерного анализа представлены в таблице 5.

Таблица 5 – Кластерный анализ мирового рекламного рынка

Номер кластера	Страны - участники кластера
1	США, Дания, Япония, Швеция, Швейцария, Великобритания, Нидерланды, Германия, Финляндия
2	Греция, Испания, Италия, Польша, ЮАР, Литва, Латвия, Таиланд
3	Норвегия, Австралия, Австрия, Канада, Франция, Бельгия, Южная Корея
4	Болгария, Россия, Мексика, Бразилия, Аргентина, Турция, Китай, Индонезия, Филиппины, Румыния, Белоруссия
5	Венесуэла, Украина, Вьетнам, Пакистан

Данные таблицы 5 позволяют отнести рекламный рынок России к 4 кластеру, который имеет долю в общем объеме мирового рекламного рынка (исследуемых стран) не более 9%.

Список литературы:

1. Доклад Совета по национальной конкурентоспособности «Концепция – 2020». Российские  регионы. Проекты развития. Москва, декабрь, 2008.

2. Доклад о развитии человека 2007/2008 (опубликовано для программы ООН (ПРООН)), издательство «Весь Мир»,2007 Доклад о развитии человеческого потенциала в РФ 2006/2007. Регионы России: цели, проблемы, достижения.

3. Эконометрика: учебное пособие в схемах и таблицах/Н.М. Гореева, Л.Н. Демидова, Л.М. Клизогуб, С.А. Орехов, Н.А. Сердюкова, С.Т. Швецова; под ред. Д-ра экон.наук, проф. С.А. Орехова. – М.: Эксмо, 2008. – 224с.

4. www.gks.ru

5. ZenithOptimedia