Тезик К. А.

Оптимальное управление состоянием агроэкосистемы и ресурсами сельскохозяйственных предприятий

На Льговской опытно-селекционной станции проводились полевые опыты, изучающие влияние вносимых удобрений на урожайность культур севооборота и содержание гумуса в почве. По результатам мониторинга агроэкосистемы  созданы базы данных, содержащие информацию об урожайности культур, содержании гумуса в почве на начала ротаций при различных вариантах вносимых удобрений, а также погодных условиях (осадках и температуре).

Для оценки влияния погодных условий на урожайность культур выбран гидротермический коэффициент (ГТК), учитывающий такие важные для управления состоянием агроэкосистемы факторы, как сумму осадков и сумму температур выше  10 °С., взятые за период вегетации.

 C помощью критерия Неймана-Пирсона доказано, что случайная величина ГТК может быть описана нормальным законом распределения, так как расчетное значение l² при этом оказалось меньшим предельно допустимого теоретического l²пр при 5 % уровне значимости. Определены параметры законов распределения ГТК для различных культур (например для клевера и сахарной свеклы математическое ожидание равно 1,35, среднее квадратическое отклонение равно 0,5).

На основании исходных данных полевых опытов  разработаны регрессионные модели зависимости урожайности сельскохозяйственных культур от количества вносимых минеральных и органических удобрений, а  также погодных условий.

Для примера приведем модель урожайности сахарной свеклы, выполненную по активному полнофакторному плану эксперимента 3*3*2:

Y₃ = 34,32×x₁ + 59,88×x₂ + 23,27×x₃ + 21,52× - 24,82×-

- 2,52×x₁×x₂ -  0,03× x₁×x₃ - 12,79×x₂×x₃  +  333,88  .    

Здесь Y₃ – урожайность сахарной свеклы (ц/га), x₁- фактор погодных условий, выраженный через гидротермический коэффициент за вегетационные периоды культур, x₂, x₃ – факторы минеральных и органических удобрений (в дозах). Одна доза  удобрений означает  внесение 22 кг д. в. азота,  15 кг д. в. фосфора, 26 кг д. в. калия, 4 т навоза на 1 га в среднем по культурам.

Для оценки плодородия почвы разработана регрессионная модель зависимости изменения содержания гумуса в почве от количества вносимых удобрений.

;   

где   - изменение содержания гумуса в почве за период ротации (10 лет).

       Для оценки экономической эффективности системы разработаны  математические модели рентабельности производства   культур севооборота.

Например, для озимой пшеницы модель рентабельности имеет вид:

 × Х₂ × (С_уд.ед.N + С _{погр.ед.мин} + 0,1 × С_ед.пер. × S_мин ) +× Х₂ × (С_уд.ед.р + С _{погр.ед.мин} + 0,1 × С_ед.пер× S_мин) +    × Х₂ × (С_уд.ед.к  + С _{погр.ед.мин} + + 0,1 × С_ед.пер× S_мин) + С _{вн.мин.  ,}

где R₂ - рентабельность производства озимой пшеницы; С _ур2 - цена реализации 1ц урожая;  Y₂,Yб₂ - урожайность озимой пшеницы при рассматриваемом варианте внесения удобрений и при варианте абсолютный контроль (без удобрений); C _б2 - материально-денежные затраты при варианте абсолютный контроль; C^/₂ - материально- денежные затраты, связанные с приобретением, погрузкой, перевозкой, внесением удобрений;   C _уб.2 – стоимость уборки 1 ц  урожая озимой пшеницы; С_{уд.ед.N ,}     С_{уд.ед.р,}     С_уд.ед.к   -  стоимость 1 ц азотных, фосфорных, калийных удобрений; С _{погр.ед.мин} - стоимость погрузки 1 ц минеральных удобрений; С_ед.пер - цена 1 т/км перевозки;   С _вн.мин. - стоимость внесения минеральных удобрений на 1 га  площади; S_мин - расстояние (в км) от складов минеральных удобрений до полей; Kn, Kp, Kk - процент действующего вещества в используемых азотных, фосфорных, калийных удобрениях.

На основе объединения результатов ранее проведенных исследований разработан алгоритм имитационной модели, описывающий функционирование агроэкосистемы во времени. Он  учитывает порядок чередования культур в севообороте, законы распределения случайной величины ГТК,  характеризующей погодные условия, а также включает в себя аналитические  модели урожайности и рентабельности сельскохозяйственных культур.

 В основу разработки имитационного алгоритма положен подход, заключающийся в определении последовательных состояний системы через некоторые интервалы времени Dt, где Dt=1год.

На вход моделирующего алгоритма поступает следующая информация: экономические данные, диапазоны  урожайности сельскохозяйственных культур, варианты управления количеством вносимых минеральных и органических удобрений, приводящие к стабилизации гумуса.

На выходе алгоритма рассчитываются следующие величины:

- средние урожайности культур севооборота;

- процентное соотношение урожаев, попавших в заданный диапазон, выше и ниже заданного диапазона;

- средние рентабельности производства культур севооборота.

На основе имитационной модели, проведено прогнозирование поведения агроэкосистемы при вариантах внесения удобрений, стабилизирующих гумус.

По результатам прогнозов разработаны рекомендации по управлению количеством вносимых минеральных и органических удобрений в агроэкосистеме.

Так, например, для достижения максимальной урожайности сахарной свеклы (411 ц/га) при ограничениях на устойчивую урожайность других культур севооборота (озимая пшеница, озимая рожь, ячмень выше 32 ц/га, горох выше 20 ц/га, кукуруза на силос выше 380 ц/га), рентабельность производства выше 75% и сохранение содержание гумуса в почве  можно рекомендовать внесение 1,9 доз минеральных удобрений и  1,692  доз органических удобрений.

Для достижения максимальной урожайности озимой пшеницы  41 ц/га  при устойчивой урожайности  сахарной свеклы выше 300 ц/га и аналогичных ограничениях на урожайность озимой ржи, ячменя, гороха, кукурузы, рентабельность производства и сохранение плодородия почвы можно рекомендовать внесение 2,5 доз минеральных удобрений и  1,781  доз органических удобрений.

Кроме рассмотренных выше  задач рационального управления состоянием агроэкосистемы в целях достижения ее максимальной экономической эффективности  поставлены и решены задачи рационального управления в области охраны природы.

Анализ специальной научной литературы [2] показывает, что применение высоких доз минеральных удобрений приводит к загрязнению сельскохозяйственной продукции, почвы, грунтовых вод нитратами, тяжелыми металлами и другими токсичными веществами. В связи с этим рассмотрены  следующие критерии принятия решений:

- минимум внесения минеральных удобрений при ограничениях на устойчивую урожайность культур, рентабельность сельскохозяйственного производства в соответствии с условиями ранее рассмотренных оптимизационных задач и сохранение гумуса в почве;

- достижение максимального роста гумуса в агроэкосистеме за счет внесения органических удобрений при исключении минеральных удобрений.

Метод решения данных задач аналогичен ранее рассмотренным задачам, обеспечивающим максимальную урожайность сельскохозяйственной культуры.

 На основании решения первой задачи можно рекомендовать внесение 1,3 дозы минеральных удобрений и 1,637 дозы органических удобрений. Результат решения второй задачи – внесение двух доз органических удобрений, при этом достигается увеличение гумуса на 0,17 % за ротацию.

Рассмотренная методика позволяет оптимизировать урожайность сельскохозяйственных культур севооборота или экологический показатель. Однако на практике в этом не всегда возникает необходимость. Иногда при определенных ограничениях на ресурсы сельскохозяйственных предприятий более целесообразной является постановка следующей оптимизационной задачи: достижение минимизации посевных площадей при ограничениях на запланированные  объемы сельскохозяйственной продукции, рентабельность не ниже заданного уровня и сохранение плодородия почвы.

Для решения данной задачи можно предложить следующую методику.

1) По математическим моделям рассчитываем урожайность культур севооборота при различных типах погодных условий. Минимальные урожаи, получившийся при наименее благоприятных погодных условиях, обозначим Yij min, где i – номер культуры в севообороте, j-  вариант вносимых удобрений.

2) Обозначим через Wi запланированные объемы сельскохозяйственной продукции, которые необходимо получить. Разделим  значения Wi  на Yij min и получаем минимальные значения посевных площадей, которые должны быть использованы под возделывание культуры с номером i. Обозначим данные площади через Sij. Рассчитаем значения S сев. ij =Sij / ni.  Здесь ni – частота культуры в севообороте, S сев. ij – площадь агроэкосистемы (севооборота культур). Например, если культура озимая пшеница встречается 2 раза в десятипольном севообороте, то ni=0,2. Из всех значений S сев. ij выбираем максимальное значение и обозначим S сев. j. Это площадь агроэкосистемы, обеспечивающая запланированные объемы сельскохозяйственной продукции по всем культурам севооборота при варианте вносимых удобрений j.

         3) Аналогичные расчеты необходимо выполнить при всех рассматриваемых вариантах вносимых удобрений, стабилизирующих гумус и обеспечивающих достаточно высокую рентабельность сельскохозяйственного производства. Среди всех значений  S сев. j определяем минимальное и обозначим S сев. Это и будет минимальное значение площади агроэкосистемы, а соответствующий вариант вносимых удобрений j можно считать наилучшим с точки зрения решения поставленной оптимизационной задачи.

Литература

1.  Образцов А.С. Системный метод: применение в земледелии.-М.: Агропромиздат, 1990 - 303 с.

2.  Черников В. А.,  Алексахин Р. М., Голубев А. В. Агроэкология.- М.: Колос, 2000, 536 с.