Богданов С. В., к.э.н., Гришаев С. И., д.э.н., профессор Язев В.А.

Возможности диверсификации редкоземельного бизнеса на российских предприятиях

В нынешних условиях на мировом рынке РЗМ четко прослеживается лидирующее положение китайских производителей. На этом же рынке крупнейшими странами-потребителями РЗМ кроме Китая являются Япония, США и Евросоюз. В мире сырье для добычи РЗМ относят к категории “критически важного”. В нашей стране имеется собственная минерально-сырьевая база, а также разработаны отечественные технологии получения РЗМ, поэтому при рассмотрении стратегических вопросов инновационного развития и модернизации существующего производства целесообразно предпринимать конкретные шаги по вхождению российских компаний в мировой рынок РЗМ на ресурсном и технологическом уровне. Для этого имеются все предпосылки и возможности. Отечественные производители металлопродукции демонстрируют положительную динамику в отдаче от масштаба бизнеса, а 2-е место России в мире по балансовым запасам РЗМ после Китая позволит российским компаниям преодолеть так называемый ресурсный барьер входа на этот рынок. Относительная близость европейского потребительского рынка РЗМ и членство России в ВТО также являют положительными факторами развития рассматриваемого бизнеса, который может быть определенным образом смоделирован и рассмотрен с позиций системного анализа.

При описании перспективы развития этого бизнеса можно воспользоваться нелинейными эволюционными уравнениями с частными производными. Исследуя их решения с точками “сингулярности” по времени, следует отметить, что  данная эволюционная задача характеризуется наличием неограниченного решения. Это свидетельствует о ее глобальной неразрешимости во времени. Однако в процессе эволюции при времени, близком к точке сингулярности (режим обострения), многие неограниченные решения проявляют некоторые общие черты, которые являются причиной эффекта локализации решений в условиях обострения. Отдельные классы квазилинейных (параболических, гиперболических, полулинейных типа Шредингера) уравнений могут иметь конечный набор положительных решений с весьма разнообразной пространственной структурой. Например, если предположить, что процесс реализации инновационных технико-экономических мероприятий в редкоземельном бизнесе происходит постепенно по механизму, аналогичному диффузионному, то можно воспользоваться при этом известными решениями квазилинейного параболического уравнения вида

,    m > 0,  x ЄR^N ,                         (1)

где σ > 0, β > 1 – фиксированные постоянные; ;

u = u (m, x) ≥ 0 – градиент денежных средств, инвестированных в производство;

m – обозначение денежных средств; x – направление движения денежных средств.

Проведенный анализ решений уравнения (1) показал, что в зависимости от величины начального возмущения возможны как глобальные, так и неограниченные решения технико-экономических задач по совершенствованию существующего производства и  достижения локальных целей при постановке и решения задач развития производства редкоземельной продукции на предприятиях, комплексно перерабатывающих минеральное сырье, содержащее РЗМ. Использование известных математических методов отбора устойчивых решений на различных стадиях проектирования, разработки и освоения процессов производства товарной продукции  позволяет сократить затраты при достижении стратегических целей создания и развития отечественной редкоземельной промышленности.

Вполне допустимо, что руководство каждого реально функционирующего предприятия может самостоятельно вести свою бизнес-деятельность, при этом  добывая и закупая сырье, продавая произведенную и остаточную продукцию, нанимая и оплачивая рабочую силу и осуществляя финансовые операции с банковской системой, создавая необходимые новые производства, диверсифицируя свой бизнес. Используя известные методы описания жизненного цикла экономической деятельности промышленной фирмы в замкнутой многосекторной модели экономики рыночного типа и опуская соответствующие математические преобразования, можно отметить, что при наличии избытка трудовых ресурсов в зависимости от срока существования такого нового подразделения на предприятии (t^u), фиксированной ставке заработной платы (s), величины банковского процента (r) за кредит для покупки фондообразующих продуктов и постоянной норме выхода остаточного продукта (B=const) создание новых мощностей по производству продукции РЗМ (отделения, цеха и других производственных единиц) можно оценить как

                                             (2)

                     ,                                         (3)

где p–цена продукции; r–величина банковского процента; ξ–законодательно установленная норма обеспечения депозитов (произведение нормы обеспечения на депозиты (D_ер) собственника характеризует финансовые резервы фирмы, т.е. xD_ер=R); R^L – численность работающих; n_I – норма затрат труда; Y–количество выпускаемой товарной продукции.

Из уравнений (2), (3) следует, что работоспособность нового производственного РЗМ-комплекса зависит от величины безразмерного параметра R^L/n_iY, который характеризует среднюю трудоемкость этого производства. Поскольку r > 1, то и R^L/n_iY > 1, то есть средняя трудоемкость R^L/Y должна быть больше номинальной n_i. Для положительных цен на товарную продукцию выполняется неравенство: R^L/n_iY>1+bm/(1-bb), где b - производственная мощность предприятия; b - коэффициент амортизации. С учетом требований положительности инвестиций, границы изменения средней трудоемкости производства определяются неравенством

            (4)

Сбалансированность функционирования созданного производственного комплекса характеризуется одинаковыми темпами роста объемных показателей производства. При естественном условии b³m  безразмерная величина средней трудоемкости производства находится внутри интервала (4) и может быть оценена как 1/(1-bb). Общее уравнение изменения безразмерной величины средней трудоемкости производства (R^L/ν_iY) от времени существования нового производственного комплекса (t) и его экономических показателей представляется в виде

 ,                                         (5)

где С – постоянная интегрирования в решении интегрального уравнения изменения безразмерной величины средней трудоемкости производства от времени.

Рис. 1. Интегральные кривые функционирования создаваемой производственной системы

Общий вид интегральных кривых уравнения (5) представлен на рис. 1. Характерно, что для значений С>0 изменение R^L/n_iY не имеет экономического смысла. Для R^L/n_iY <1 это область отрицательных цен, инвестиций и производительности труда выше наибольшей, а при R^L/n_iY®+ темпы роста показателей предприятия изменяются на отрицательные, и оно становится банкротом. Для С<0 падение показателя R^L/n_iY от равновесного 1/(1-bb) до 1 отвечает условию повышения средней производительности труда и увеличению темпов роста объемных показателей предприятия. При R^L/n_iY® 1+ bm/(1-bb) значения цен становятся нереальными: или приближаются к +, или при дальнейшем движении по интегральной кривой становятся отрицательными, что указывает на выход системы из интервала неравенства (4). В общем, из уравнения (5) можно оценить условия, отделяющие начальные данные, при которых производственная система жизнеспособна и при которых она терпит крах. Если средняя производительность труда, характеризующаяся неравенством Y/R^L>(1-bb)/n_i, то развитие указанной системы является вполне устойчивым. Это позволяет определить границы изменения средней производительности труда при диверсификации бизнеса на работающих предприятиях, производящих широкую номенклатуру товарной продукции и ориентированных на выпуск новых видов высокотехнологичной редкоземельной продукции. Таким образом, на основных отечественных предприятиях, перерабатывающих минеральное сырье, содержащее РЗМ, целесообразным является создание уникальных специализированных производств по выпуску редкоземельной продукции.