Модель Харрода

Р. Харрод пытался описать механизм равновесного экономического роста, основывающийся не только на уравнениях, отражающих эффекты акселератора и мультипликатора, но и на анализе психологических мотивов поведения предпринимателей.

Если в предшествующем периоде спрос превышал предложение (Y^d_t > Y^s_t), то предприниматели увеличивают темп прироста объема производства. В противном случае (Y^s_t > Y^d_t) они уменьшают этот темп, а в условиях, когда равновесие было достигнуто, сохраняют сложившийся темп прироста.

В математической форме эта поведенческая функция записывается в виде:

(Y_t – Y_t–1)/Y_t–1 = n (Y_t–1 – Y_t–2)/Y_t–2 ,

где n > 1, при Y^d_t–1 > Y^s_t–1; n < 1, при Y^d_t–1 < Y^s_t–1; n= 1, при Y^d_t–1 = Y^s_t–1.

Преобразовав это уравнение (умножив обе его части на Y_t–1, а затем, прибавив к ним по Y_t–1), можно получить формулу, описывающую зависимость общего объема предложения в году t от результатов предыдущего развития:

Y_t = Y_t–1{[n(Y_t-1–Y_t–2)/Y_t–2] + 1}.

Для установления функции совокупного спроса на блага Харрод первоначально определяет функцию спроса на инвестиции, основываясь на принципе акселератора: I_t = V (Y_t - Y_t–1), а затем посредством мультипликатора связывает эти инвестиции с совокупным спросом:

Y^d_t = I_t /Sy = V (Y_t – Y_t–1)/Sy .

Для того чтобы экономический рост был равновесным, необходимо, чтобы совокупный спрос был равен совокупному предложению, т.е. соблюдалось равенство между уравнениями (2) и (3):

n [(Y_t–1 – Y_t–2)/Y_t–2] + 1 = V/Sy [(Y_t – Y_t–1)/Y_t–1].

Если в предшествующем периоде рост был равновесным (Y^d_t–1 = Y^s_t–1), тогда n = 1 и в соответствии с принятой гипотезой о поведении предпринимателей темп прироста в текущем периоде будет равен темпу прироста в предшествующем периоде:

= (Y_t – Y_t–1)/Y_t–1 = (Y_t–1 – Y_t–2)/Y_t–2.

С учетом вывода о постоянстве темпа прироста, записанном выражением (5), уравнение динамического равновесия на рынке благ (4) примет вид:

(Y_t – Y_t–1)/Y_t–1 + 1 = V/Sy (Y_t – Y_t–1)/Y_t–1

или + 1 = V/Sy .

Откуда темп равновесного роста () равен:

= Sy /V – Sy .