Как определять стоимость игрока в спортивных играх от его рейтинга?

(Полозов А. А.)

("Спорт: экономика, право, управление", 2006, N 2)

Текст документа

КАК ОПРЕДЕЛЯТЬ СТОИМОСТЬ ИГРОКА

В СПОРТИВНЫХ ИГРАХ ОТ ЕГО РЕЙТИНГА?

А. А. ПОЛОЗОВ

Полозов А. А., доктор педагогических наук, УГТУ-УПИ (Екатеринбург).

Рейтинг - это не безотносительный индивидуальный числовой коэффициент, а результат участника глобального гипотетического кругового макротурнира. Главная тенденция мирового спорта - переход к интернациональным чемпионатам, в которых рейтинг будет главным итогом соревнований. Главный критерий рейтинга - сходимость ожидаемых и фактических результатов. Эта сходимость позволяет по уже определенному уровню результатов предсказать результаты оставшихся несыгранными поединков и как следствие - не играть все игры макротурнира. Регистрация игроков на поле после каждой забитой шайбы может позволить расположить их в виде списка рейтинга. Рейтинг игрока равен рейтингу команды, состоящей только из таких игроков, и пропорционален создаваемой ею разности забитых и пропущенных шайб, мячей в рамках гипотетического макротурнира. Определение стоимости игрока происходит из корреляционной прямой между рейтингами игроков и стоимостью их годичных контрактов в суперлиге.

В решении проблемы рейтинга важно понять, что означает это слово.

Рейтинг - индивидуальный числовой коэффициент (Эло А., 1963), (Пушков С., преферанс, 2004).

"Рейтинг - условный числовой коэффициент" (Садовский Л. Е., 1986).

Рейтинг - это сила игры, мастерство.

"Рейтинг игрока настольного тенниса (далее - рейтинг) - численное выражение силы игры в настольный теннис (большее значение рейтинга означает более сильную игру в настольный теннис)" (Положение о настольном теннисе, 2003).

"Индивидуальный коэффициент шахматиста является показателем его практической силы, выраженной в числовой форме" (Положение, 2004).

Рейтинг - это общественное признание.

"Рейтинг - как инструмент оценки одного фигуранта относительно другого - применяется во многих отраслях и направлениях деятельности" (Бахарева Э. Л., 2003).

Рейтинг - это усредненная оценка группы экспертов.

"Многовековая практика выработала для таких величин так называемые методы экспертных оценок, когда группа лиц - "экспертов" дает заключение о характере распределения величины по некоторой, достаточно условной в большинстве случаев, шкале числовых значений" (Павлов С., 2004).

Рейтинг - это стимул.

"В основу Р-Рейтинга положен принцип: "Не фиксировать успехи или неудачи команд в прошедших соревнованиях, а стимулировать повышение класса команд в текущих соревнованиях".

Рейтинг - место, занимаемое спортсменом.

"Рейтинг - это расположение спортсменов по ранжиру в соответствии с уровнем показанных спортивных результатов" (Красильников В. В., 1998).

Рейтинг - выявление сильнейших для сборной.

"Задачей рейтинга является "определение группы сильнейших спортсменов России по итогам соревнований по спортивному ориентированию бегом".

Определение должно сформировать главный, ключевой, смысл слова "рейтинг" и тем самым предопределяет направление развития темы. Все приведенные определения так или иначе характеризуют рейтинг. Однако большинство из них выглядят капитуляцией перед решением проблемы. Рейтинг не должен быть мнением экспертов. Их спрашивают тогда, когда не знают, как решить проблему. Рейтинг не может быть неким неизвестным индивидуальным числовым коэффициентом. Это не решение проблемы, а бегство от нее. Рейтинг - это, разумеется, общественное признание. Но сначала надо его получить, а признание будет уже следствием. Аналогично можно сказать и о рейтинге как завоевании некоего информационного поля. Рейтинг может быть стимулом, но для этого его надо как-то определить. Рейтинг не может ни в коей мере представлять собой место, занимаемое спортсменами. Место определяют по рейтингу, но не рейтинг по месту. Рейтинг - некая помощь в подборе состава сборной? Но это ведь тоже следствие. Все вышеперечисленные представления о рейтинге никак не приближают к разгадке его феномена. Определение рейтинга через силу игры, мастерство - это верное направление для дальнейших размышлений, но никак не итог их. Просто некий промежуточный этап.

Эволюция рейтинговых классификаций проходит семь этапов.

1. Рейтинг - мнение группы экспертов. Под каждое мероприятие собираются эксперты и "взвешивают" его участников.

"2. Подсчет индекса цитируемости. Фактически то, что приводим в списках, есть "грязный индекс": полное количество ссылок на работы, где данный человек фигурирует в качестве автора или соавтора" (Штерн Б., 2002).

"Для каждого боксера рейтинговый коэффициент вычисляется как отношение суммы всех побед, одержанных побежденными им противниками, к сумме всех поражений тех же побежденных боксером противников" ("Телебокс", 2004).

Коротко охарактеризовать такие классификации можно словами "дядя сказал". Разница только в том, что "дядей" могут быть не только нейтральные судьи, но и реальные оппоненты. Мнение группы экспертов используется там, где алгоритм решения задачи даже не просматривается. Субъективное мнение судей используется в гимнастике, фигурном катании и других видах.

2. Информационная смесь ("куча-мала" рейтинг). Вся имеющаяся информация об объекте сваливается в одну общую массу, и у кого она окажется больше, тот и будет иметь приоритет. Обычно выбор такой информации и удельных весов конкретных параметров осуществляет группа экспертов.

"Количество очков N, полученных командой за матч, рассчитывается по формуле N = M x P x R + B, где: М - количество очков за результат матча (за победу или ничью в гостях - это число со знаком плюс, за проигрыш или ничью дома - это число со знаком минус), Р - коэффициент, учитывающий, где игрался матч (дома, в гостях, на нейтральном поле), R - коэффициент, учитывающий разность мячей, В - бонусные очки, учитывающие уровень турнира и раунд (финал, полуфинал и т. д.)" (Божков А. В., 2004).

"Формула подсчета рейтинговых очков за регату P = R x F x Q x Y, где P - премиальные очки, R - это очки за место в регате. За первое место начисляется 100 очков, за 2-е - 99 и так далее" (Парусный спорт, 2003).

Основная проблема таких классификаций - рейтинг не имеет физического смысла и составные ингредиенты нелинейно взаимодействуют между собой, выбрасывая наверх то одних, то других. В 1998 г. институт истории и статистики из Германии поставил на первое место среди футбольных клубов испанскую "Барселону", которая в тот год проиграла киевскому "Динамо" (0 : 3; 0 : 4), проиграла почти все игры в лиге чемпионов.

3. Бонусные классификации рейтинга. За каждое занимаемое место в конкурсе начисляются очки, которые в конце года складываются. Так формируется итоговый рейтинг.

Результаты выступлений скалолазов оцениваются по таблице:

Таблица. Бонусы в скалолазании (Россия) (Скалолазание, 2004).

Место Балл Место Балл Место Балл

1 100 11 31 21 10

2 80 12 28 22 9

3 65 13 26 23 8

4 55 14 24 24 7

5 51 15 22 25 6

6 47 16 20 26 5

7 43 17 18 27 4

8 40 18 16 28 3

9 37 19 14 29 2

10 34 20 12 30 1

Речь идет о трансформации очковой системы в бонусную. Это более дифференцированный подход. Основная его беда состоит в том, что место должно определятся по рейтингу, а здесь наоборот - рейтинг определяется по занимаемому месту. С другой стороны, такие классификации - только для узкого круга, элиты. Остальные участники вовсе остаются без рейтинга.

4. Рейтинг как итог формулы успеха. Берутся показатели успешной деятельности и обобщаются в магической формуле. Любой начинающий исследователь всегда держит в голове свой вариант такой формулы. Если вы работаете в вузе, то понимаете, что необходимо публиковаться, защищаться, выступать на конференциях и проч. "Формулы успеха" отличаются от информационной смеси тем, что обычно создаются на математической основе как уравнение множественной регрессии из параметров, коррелирующих с общим успехом. Правда, эти формулы не имеют возможности меняться, и постепенно их эффективность падает.

"Формулы успеха" могут работать только в той сфере, где долгое время ничего не меняется, поскольку они не имеют обратной связи с этими изменениями.

5. Последовательный пересчет рейтинга в направлении наибольшего равновесия рейтинга спортсмена и его результатов. Это Эло-подобные классификации, в неявном виде использующие решение системы линейных уравнений. Предложение А. Эло, сделанное в 1963 г. через журнал "Chess live", представляет собой способ решения системы линейных уравнений методом последовательных приближений или пересчетов. Исследователи рейтинга всегда забывают, что, последовательно выписывая уравнения для участников, они используют систему линейных уравнений, которая может иметь или не иметь решений. Мой коллега, к. ф.-м. н., председатель комиссии по рейтингу федерации С. В. Павлов смог усовершенствовать предложение А. Эло в сторону еще большей сходимости результатов.

"Для пересчета рейтинга используется обобщенная формула Эло:

PK = PKнач + SUM(Ki x (Ri - Pi)

Здесь Ri - результат i-той партии (1 или 0), Pi - вероятность победы в той же партии, Ki - коэффициент динамичности для данной партии" (Павлов С. В., 2003).

Приведем в качестве примера расчета рейтинга так называемый народный рейтинг Е. Л. Потемкина (2004). "Народный" - потому что для его вычисления надо знать только два действия арифметики - сложение и вычитание. Еще и зачеркивать последнюю значащую цифру у рейтинга, чтобы определить ставку на игру. На старте чемпионата все команды имеют по 100 очков. Это их стартовый рейтинг, или сила. На каждую игру команды делают ставки в размере одной десятой своей силы. В первом туре все рейтинги равны, и ставки тоже. От 100 очков рейтинга команда делает ставку в 10 очков. Победитель забирает ставку побежденного. После первого тура все выигравшие команды будут иметь по 110 очков, а все проигравшие по 90. Во втором туре вчерашние победители ставят уже по 11 очков, а неудачники только по 9. При ничьей команды обмениваются ставками. Например, во втором туре встречаются две команды - победившая и проигравшая в предыдущем туре. Первая имеет рейтинг 110 баллов и делает ставку 11. Рейтинг второй - 90 и ставка всего 9 баллов.

Рассмотрим возможные варианты результатов во втором туре. При победе первой команды она получит ставку проигравшей (9) и ее сила будет оцениваться в 119 баллов (110 + 9). Вторая команда теряет свою ставку, и ее сила после второго поражения будет оцениваться в 81 балл (90 - 9). Если побеждает вторая команда, то рейтинги команд почти выравниваются. Первая команда теряет свою ставку, и ее сила оценивается в 99 баллов (110 - 11). Вторая команда, забирая ставку соперника, оценивается теперь в 101 балл (90 + 11). В случае ничьей первая команда отдает сопернику свои 11 баллов и получает взамен ставку соперника - 9 баллов. В итоге немного теряет. После ничьей рейтинг первой команды 108 баллов (110 - 11 + 9), а рейтинг второй команды - 92 балла (90 - 9 + 11). Стоит отметить, что при серии ничьих рейтинг команд выравнивается. И это тоже отражает реальную жизнь. Если команда мастеров долго будет играть с победителем районного первенства, то в конце концов их силы выровняются. Но самое главное - ничья становится невыгодной команде, имеющей более высокий рейтинг. А это если не красный, то хотя бы и не зеленый цвет на пути любителей сгонять ничью. Посмотрим, как завершился бы чемпионат страны по футболу в соответствии с пропорциональным рейтингом в 2003 г. По итогам сезона народный (пропорциональный) рейтинг на первую ступеньку поставил "Локомотив".

Таблица. Пропорциональный рейтинг футбольного сезона 2003 г.

ОФФ Команда В Н П М О 2003

4 Локомотив 15 7 8 54-33 52 170

1 ЦСКА 17 8 5 56-32 59 157

2 Зенит 16 8 6 48-32 56 153

3 Рубин 15 8 7 44-29 53 146

8 Торпедо 11 10 9 42-38 43 121

5 Шинник 12 11 7 43-34 47 117

6 Динамо 12 10 8 42-29 46 95

7 Сатурн-REN 12 9 9 40-37 45 87

10 Спартак 10 6 14 38-48 36 83

9 Крылья-Советов 11 9 10 38-33 42 81

13 Спартак-Алания 9 4 17 23-43 31 80

11 Ростов 8 10 12 30-42 34 74

14 Торпедо-Мет. 8 5 17 25-39 29 72

12 Ротор 9 5 16 33-44 32 67

15 Уралан 6 10 14 23-47 28 59

16 Черноморец 6 6 18 30-49 24 38

Такого рода классификации стремятся "улучшить", "усовершенствовать" формулу А. Эло. В итоге они представляют собой состоящую из заплаток "хижину дяди Тома". Все хотят ремонтировать. А кто будет строить?

6. Рейтинг - результат участника гипотетического глобального хаотичного макротурнира, который определяется через явное решение системы линейных уравнений (далее - СЛУ), где участнику компенсируют все факторы, создающие неравенство условий. Хаотичный макротурнир состоит из множества далеко не всегда взаимосвязанных микротурниров (кубок, регулярный чемпионат, международные турниры). Мы долгое время переписывались с г-ном А. Суховым, который является автором рейтинговой классификации в настольном теннисе. Он вместо СЛУ использовал теорию графов. Наши совместные исследования выявили расхождения в решениях в аналогичных ситуациях не более 3 - 5%. В то же время теорию графов знают от силы 10% населения, тогда как решение СЛУ знают все, кто заканчивал школу. По словам глубоко уважаемого мной А. Сухова: "Вам удалось найти для типично нелинейной задачи линейное решение".

"Е-Рейтинг требует решения системы линейных уравнений. Отметим, что с решением такой системы нас знакомили в четвертом классе. Полная формула:

Ri x (Wi x W + Li x L) = Sum(Rj x (Wji x W + Lji x L))

Ai x (Wi x L + Li x W) = Sum(Ai x (Wji x L + Lji x L))"

(Потемкин Е., 2004).

Эти формулы представляют собой попытку свести задачу к линейной модели. Большое число вариантов составления системы линейных уравнений не привело к наполнению понятия рейтинга конкретным физическим смыслом.

7. Реальный глобальный макротурнир, результаты которого представлены в виде рейтинга. Прообразом такого глобального макротурнира является швейцарская система. В глобальном макротурнире все со всеми вкруг играть не могут. Слишком много участников. Тогда нужна модель рейтинга, которая бы по части результатов макротурнира воспроизвела уровень игры (рейтинг) его участников, из соотношения которых можно было бы получить результаты всех сыгранных и несыгранных встреч. Разница полученных рейтингов двух участников соответствует результату их личной встречи. Реальный глобальный макротурнир состоится, только если будет обеспечена сходимость предполагаемых и фактических результатов. Если из разности рейтингов следует, что вы обыграете оппонента 2 : 1, и вы его действительно обыгрываете с этим счетом, то возникает вопрос: зачем было играть? Сходимость позволяет не играть часть встреч макротурнира и благодаря этому сделать его реальным.

Спорт - это борьба за результат. Результат - это разность забитых (3) и пропущенных (П) мячей, других реализованных действий. Смысл игры - создать положительную разность. Участников можно расположить в порядке убывания создаваемой ими разности в поединке с виртуальным среднестатистическим соперником. Разница в их рейтингах должна соответствовать фактическим итогам личной встречи. Модель рейтинга должна обеспечивать эту сходимость. Или она не нужна. Для этого следует представлять рейтинг участника как его результат в годичном макротурнире, который в реальной жизни состоит из совокупности микротурниров. Все, кто занимается данным видом спорта в Голландии, Франции, России, Грузии, США и других стран, сыграли каждый с каждым. Турнир в масштабах одной страны, разбиение на весовые категории - это все примеры прообраза макротурнира. Макротурнир - понятие гипотетическое. Реально в круг его сыграть невозможно. Используем принцип транзитивности - если А весь сезон играл лучше Б, а Б - лучше С, то А в итоговом списке рейтинга будет стоять выше и Б, и С. В этом случае зачем А играть с С? Или транзитивность, или придется макротурнир играть в круг. Из текущих результатов его участника определяют уровень игры, по которому несложно предсказать оставшиеся несыгранными результаты макротурнира. Поэтому смысла играть дальше уже нет. Хотя всегда есть Фома неверующий, который захочет сыграть и проверить сходимость фактических и прогнозируемых результатов. Или просто он не доверяет судьям и хочет проверить, правильно ли его считают.

Назовем рейтингом смещенный в область целых положительных чисел результат участника всеобщего гипотетического кругового годичного макротурнира.

Баскетбол - это единственный игровой вид спорта, где ведется информационное сопровождение игр регулярного первенства. Поэтому будет уместно рассмотреть тему мониторинга на примерах из баскетбола. Для остальных видов спорта структура аналогична. В российском баскетболе ведется протокол встречи, где фиксируются следующие параметры: набранные очки (1), атакующие передачи (1), перехваты (1,4), блокшоты (1,2), подборы на своем щите (1,2), подборы на чужом щите (1,4), фолы соперников (0,5), число неточных двухочковых бросков (-1), число неточных трехочковых бросков (-1,5), число неточных штрафных бросков (-0,8), потери при передаче (-1,4), потери технические (-1), фолы (-1). В скобках указаны коэффициенты, с которыми учитываются данные параметры в итоговом уравнении. Полученное число делят на проведенное игроком на поле время, оценивая полезность игрока КПИ за каждую минуту пребывания на поле. По этому поводу возникает сразу две реакции. С одной стороны, лучше плохонькая, но система, чем веселенький, но бардак. В других видах спорта нет и этого. Контроль игровой деятельности свидетельствует о цивилизованности вида спорта. С другой стороны, нет смысла критиковать такую систему. Ликвидировать сразу все изъяны не представляется возможным. КПИ может устроить тренеров только тем, что своей неуклюжестью он делает их еще более авторитетными. Думаю, что профессиональные тренеры не обращают внимание на КПИ. Они просто корректируют свою экспертную оценку по ее составляющим. Хотя сам подход в подсчете КПИ достаточно традиционен. Все мыслимые и немыслимые параметры умножаются на некие коэффициенты, складываются и в таком виде предлагаются тренеру для корректировки действий. Речь идет о создании некой не имеющей конкретного физического смысла информационной кучи из нелинейно взаимодействующих параметров. Нелинейность взаимодействия между собой ингредиентов такой массы неизбежно приводит к выбросам значений. Тренер же связывает все достижения игрока с командными успехами, которые воспринимаются как положительная разность в текущем матче. А нельзя ли упростить жизнь тренеру, трансформируя оценку игрока в более привычную всем создаваемую игроком разность?

(6 / 4) - 1 (10 / 5) - 1 6 - 4 10 - 5

Rt(3) = Rt(1) + ----------- - ------------ x 1000 = 2200 + ----- - ------ x 1000 = 2066 (1)

(6 / 4) + 1 (10 / 5) + 1 6 + 4 10 + 5

(12 / 4) - 1 (10 / 5) - 1 12 - 4 10 - 5

Rt(3) = Rt(1) + ------------ - ------------ x 1000 = 2200 + ------ - ------ x 1000 = 2366 (2)

(12 / 4) + 1 (10 / 5) + 1 12 + 4 10 + 5

Целью классификации, ее итогом является уровень игры спортсмена, постоянные наблюдения за ним (мониторинг). Спорт - это борьба за результат. Результат - это разность забитых (З) и пропущенных (П) мячей, очков и т. п. Чем больше разность - тем лучше результат. Разность команды складывается из разностей составляющих ее игроков. Но "увидеть" ее невозможно из-за фактора соотношения сил партнеры - соперники. Сильные партнеры и слабые соперники "подарят" вам положительную разность, и наоборот. Как отделить разность игрока от разности, формируемой командным "фоном" в условиях официального матча? Кроме того, как, получив такую оторванную от "фона" разность, можно ее застабилизировать? Ведь сегодня она положительна, завтра отрицательна. Она будет "прыгать" вверх или вниз наподобие КПИ. Для преодоления шараханий необходимо два числа - З и П - трансформировать в одно, пропорциональное разности, а затем подыскать участнику такое место в списке, при котором его положение в наибольшей степени будет соответствовать результатам. Участник будет ниже тех, кому проиграл соразмерно счету, и наоборот, выше тех, у кого выиграл. Теперь необходимо понять механизм отделения уровня игрока от "фона". Если за время вашего пребывания на поле (N 1) соотношение набранных и потерянных очков было одно (З1 / П1 = 10 / 5), потом вас заменили и соотношение (З2 / П2 = 12 / 4) улучшилось, то это значит, что вас заменил более сильный партнер (N 2). Изменение в счете микроматчей косвенно свидетельствует о соотношении сил. Если затем этого партнера заменил другой игрок (N 3) и соотношение (З3 / П3 = 6 / 4) стало еще хуже, чем в микроматче с вашим участием, то такой игрок, по всей видимости, слабее вас. Предположим, что ваш рейтинг принят в качестве эталона и при соотношении 10 / 5 равен 2200. Тогда рейтинг ваших партнеров N 2 и N 3 (формула 1 и формула 2).

Всегда можно "отодвинуть" один рейтинг от другого на величину разницы микроматча. Три микроматча позволили нам косвенно сравнить силы трех игроков и иерархически расположить их. Понятно, почему будет невозможно получить разные оценки двух игроков, которые все время играют вместе. Они будут совпадать. Из приведенного примера можно понять, что всегда можно подобрать такие значения рейтингов всех участвующих игроков, которые в наибольшей степени соответствуют разности микроматчей. Тренер-практик вполне может подобрать такие значения вручную, но такую задачу обычно выполняет система линейных уравнений. Посмотрим на примере порядок ее формирования. Для этого следует выписать состав и результаты микроматчей, в ходе которых не было замен. Чтобы избежать нагромождения символов, для 4 на 4:

А2АЗА5А6 / Б4Б5Б8Б9 = 10 : 10;

А2А5А8А10 / Б4Б5Б8Б10 = 20 : 10.

Каждый такой микроматч может быть преобразован в уравнение. Свободный член такого уравнения считаем как разность мячей, умноженную на тысячу (размерный коэффициент) и деленную на их сумму:

0,25(Rt(A2) + Rt(A3) + Rt(A5) + Rt(A6)) - 0,25(Rt(B4) - Rt(B5) - Rt(B8) - Rt(B9)) = 0

0,25(Rt(A2) + Rt(A5) + Rt(A8) + Rt(A10)) - 0,25(Rt(B4) - Rt(B5) - Rt(B8) - Rt(B10)) = 333

Таких уравнений даже за один матч может быть больше, чем нужно. Согласно правилам линейной алгебры система линейных уравнений для игроков может быть решена, если только в ней число уравнений не менее числа неизвестных (рейтингов своих n и чужих k игроков) при наличии n + k + 1 уравнения, задающего средний рейтинг игроков или же какой-то их части. Если уравнений больше, чем нужно, то в этом случае их можно складывать. Наиболее целесообразно завести трафаретное уравнение для каждого игрока и вкладывать в него все микроматчи с его участием. Например, два вышеприведенных уравнения могут быть представлены одним. Для игрока А2 оно будет выглядеть так:

2Rt(A2) + Rt(A3) + 2Rt(A5) + Rt(A6) + Rt(A8) + Rt(A10) - 2Rt(B4) - 2Rt(B5) - 2Rt(B8) - Rt(B9) - Rt(B10) = 8 x (30 - 20) x 1000 : (30 + 20).

Здесь число "8" выполняет роль еще одного размерного коэффициента, смысл которого - привести нагрузки с обеих сторон к единице. Такие равенства формируют систему линейных уравнений (СЛУ):

(З - П )

N K i i

СУММ(сигма x Rt ) - СУММ(сигма x Rt ) = ДЕЛЬТА = x 1000

i = 1 i i j = 1 j j (З + П )

i i

(З - П )

K N j j

СУММ(сигма x Rt ) - СУММ(сигма x Rt ) = ДЕЛЬТА = x 1000

j = 1 j j i = 1 i i (З + П )

j j

1 n

Rt = ( ) x СУММ(Rt )

сред n i = 1 i

На старте всем присваивается одинаковый средний рейтинг (например, 2200). Он отражается в последнем уравнении n + m + 1. После первого матча рейтинг каждого игрока ("нашего" - n и "не нашего" - m) изменится. Этот рейтинг с удельным весом результативности микроматчей с участием игрока усредняется с его же результатами по другим играм сезона и будет формировать сезонный рейтинг игрока (1). Далее до конца сезона в уравнение n + m + 1 будет подставляться его обобщенная по сезону оценка.

Полученные решения СЛУ могут быть еще точнее, если вместо равных коэффициентов в уравнении будут отражены коэффициенты, соответствующие фактической игровой нагрузке. Дело в том, что нагрузка лидеров команды всегда выше, чем у других ее игроков. Поэтому если посчитать общее число единоборств за период пребывания игрока на поле, а потом выделить его долю от всей суммы единоборств, то именно этот коэффициент может быть задействован в СЛУ. Если такой возможности нет, то коэффициенты считают равными. Разница рейтинга со средним рейтингом макротурнира соответствует разности, создаваемой игроком со среднестатистическими партнерами и среднестатистическими соперниками. Разница в рейтингах игроков при этом будет соответствовать результатам встречи команд, целиком состоящих из этих игроков.

В игровых видах спорта финансовые вопросы скрыты от посторонних глаз, но самым существенным образом влияют на расклад сил. Будет уместно привести пример из хоккея, поскольку, по всей видимости, футбол ожидает аналогичная ситуация. Нашим хоккеистам почти удалось дотянуться до верхнего потолка зарплат, который установила с сезона 2005-2006. Национальная хоккейная лига. Высчитывается он очень просто. Потолок зарплатной ведомости клуба не может превышать 39 миллионов долларов. При этом гонорары одного отдельно взятого игрока не могут превышать 20 процентов от этой суммы. Таким образом, сумма в 7800000 долларов отныне стала самым главным ориентиром в ледовой Мекке. Этот судьбоносный рубеж пока покорился Яромиру Ягру. Алексей Яшин остановился всего в 200 тысячах от заветной черты. Однако в связи с появлением гонорарного потолка за океаном теперь появилась другая тенденция. Гонорары растут не "вверх", а "вширь": то есть соревнование идет не по размерам разовой годовой зарплаты, а по сумме контракта за несколько лет. И здесь рекорд установил наш соотечественник Илья Ковальчук. Он подписал с "Атлантой" самый большой контракт с момента окончания локаута. По его условиям, он в течение пяти ближайших лет получит 32 миллиона долларов. Средний гонорар хоккеиста НХЛ около 1160000 долларов в год. Максимальный контракт новичка - 850 тысяч долларов.

Для профессионального спорта вопрос трансформации финансового потенциала клуба в его спортивные достижения является определяющим для выживания клуба. Клуб постоянно продает и покупает игроков. Результаты этой деятельности напрямую влияют на отношение к клубу как со стороны болельщиков, так и со стороны спонсоров. Как было показано выше, весьма несложно вычислить рейтинг игроков из анализа игровой деятельности по балансу забитых и пропущенных мячей за время их пребывания на поле. Не следует забывать, что для корректной оценки желательно получить данные по игрокам всего чемпионата, а не просто узкой группы игроков. Далее необходимо построить график: рейтинг игрока - его стоимость.

Речь идет о том, что в распоряжении любого клуба всегда есть конфиденциальная информация о стоимости многих игроков. Многих, но не всех. По этой группе игроков строят линию зависимости рейтинга от стоимости. Для подавляющего большинства случаев эта линия будет близка к прямой. Пожалуй, только в хоккее эта линия будет ближе к экспоненте. Это связано с отрывом группы звезд от основной массы игроков, как в их рейтинге, так и в их стоимости.

Рис. 1. Зависимость рейтинга игрока от его стоимости (не приводится)

Совмещение на одном графике двух групп почти всегда приводит к возрастающей экспоненте. Далее полученную линию определяют аналитически и полагают, что она действует на всех игроков, а не только на тех, чья стоимость стала известной. При этом речь идет о базовой, исходной, точке, без корректировок на различные другие аспекты перехода. Эта аналитическая зависимость позволяет переводить рейтинг игрока в стоимость и сравнивать ее со стоимостью, запрашиваемой агентом спортсмена. Разница этих двух величин и характеризует эффективность клуба в вопросе приобретения новых игроков.

Давайте проиллюстрируем следующую мысль примером. Допустим, есть игроки А, В и С. Игрок А выиграл отбор в центре поля и забросил мяч на ход игроку В. Тот убежал от своего "опекуна", однако проиграл восстановление. Далее пришлось сохранять мяч, прорываться к лицевой линии и выполнять передачу на ход партнеру С, с которой тот и забил гол. У кого в этой комбинации ключевая роль? Многие скажут, что у игрока С, так как он завершил общие усилия. Но это не так. На игрока А падает нагрузка в двух или трех компонентах. На игрока С - 2. Это необходимость "убежать" от своего "опекуна" за пасом на ход и реализация. А вот на игрока В падает не менее 5 единоборств: пас за спину, восстановление, контроль мяча, обводка, пас в первом размене. Он же должен обвести передачей свободного игрока - пас в третьем размене. Итак, А выигрывает 2 - 3 единоборства, В - 6, С - 2. Игрок В выигрывает единоборств больше, чем все остальные партнеры. Условно назовем его универсалом. Самый большой дефицит в современном футболе представляют собой игроки, способные выигрывать сразу серию единоборств подряд. Поэтому, чем больше частных компонентов игрок "тянет", чем длиннее цепочка из разноплановых компонентов, тем ценнее игрок. В сезоне 2005 г. ФК "ЦСКА" выиграл кубок УЕФА. Помимо множества других слагаемых победы стоит особо отметить роль универсала этой команды Д. Корвальо. Все три гола в финале были забиты с его передач. Тренер команды должен котировать игроков пропорционально числу "рабочих" для него компонентов в рамках эквипараметрического командного распределения. Главные селекционные усилия клуба должны быть направлены на поиск универсала.

Список литературы

1. Карминский А. М., Пересецкий А. А., Петров А. Е. Рейтинги в экономике М.: Финансы и статистика. 2005. 240 с.

2. Полозов А. А. Система рейтинга в игровых видах спорта и единоборствах: Монография. Екатеринбург: Изд-во УГТУ-УПИ. 1995. 110 с.

3. Полозов А. А. Если бы Евро-2000 играли в круг, то... // Теория и практика физической культуры. 2001. N 4. С. 36 - 37.

4. Полозов А. А. Информационная модель управления соревновательной деятельностью // Автореферат на соискание д-ра пед. наук. 2003. 50 с.

------------------------------------------------------------------

Название документа