Содержание

Введение 3

1 Теоретическая часть 14

1.1 Формирование навыков самоконтроля в процессе воспитания

и обучения вычислительным операциям в пределах десятка 14

1.2 Некоторые методы и приемы, используемые при формировании

вычислительных навыков в курсе математики начальных классов 30

1.3 Средства обучения математике в начальных классах, способ-

ствующие формированию навыков самоконтроля 43

1.4 Выводы 53

2 Практическая часть 55

2.1 Сравнительная динамика формирования навыков самоконтроля

посредством развития умственных способностей детей эксперимен-

тальной и контрольной групп 55

2.2 Методические особенности построения курса математики для

учащихся I класса 69

2.3 Выводы 78

Заключение 81

Список использованной литературы 83

Введение

Вопрос об усвоении знаний должен рассматриваться в настоящее время (в ус-ловиях ускоренного прогресса науки и техники) в неразрывной связи с проблемой умственного развития учащихся.

Знания являются основным материалом для умственной деятельности. Без знаний (в любых формах - в виде представлений, понятий) мышление неосуще-ствимо. Обогащение знаниями (прежде всего научными) непосредственно влияет на умственное развитие человека, являясь одним из важнейших условий развития. В то же время люди отличаются друг от друга темпом накопления знаний, а также степенью их систематизации. Таким образом, запас знаний и их системность яв-ляются в какой-то мере не только условием, но и показателями умственного раз-вития. Выражение "в какой-то мере" здесь употреблено не случайно. Эти показа-тели имеют существенное значение для характеристики умственного развития, однако они недостаточны. Необходимо учитывать, как, с помощью каких позна-вательных процессов эти знания получены. В условиях школьного обучения опытные учителя практически владеют средствами, позволяющими им ясно раз-личать характер получения знаний школьниками: если ученик не только механически заучил, но и понял и овладел содержанием материала, то он в состоя-нии отвечать на вопросы, по-разному сформулированные, способен вносить в ус-военный материал необходимые изменения, модифицировать свои знания в соот-ветствии с поставленной задачей. В этих случаях мы имеем дело не с простым воспроизведением знаний, а с более сложными процессами их актуализации, предполагающими сформированность особых умений, которые могут быть отне-сены к категории интеллектуальных умений.

Ускорение процесса усвоения не должно быть самоцелью, оно может явиться лишь следствием рационализации обучения, применения более эффективных ме-тодов, способствующих интенсивному умственному развитию.

Что касается изменения в самом умственном развитии, то оно должно харак-теризоваться не столько быстрым переходом к высшим формам мышления, сколько наиболее широкой и полной реализацией интеллектуальных возможно-стей ребенка в данный возрастной период.

Задача обучения должна заключаться не в том, чтобы заставить ребенка как можно быстрее пройти все стадии в развитии мышления, а в том, чтобы обеспечить наиболее полное развитие мышления, свойственного ребенку в определен-ный возрастной период.

Нам представляется глубоко правильной мысль, которую проводит и доказы-вает Н. С. Лейтес: "... наиболее полноценное возрастное развитие не такое, в котором детство продлевается, растягивается или, наоборот, чрезмерно сжимается, а такое, где каждый период детства своевременно и, главное, в полной мере вносит свою лепту в становление личности".

На наш взгляд, познавательные возможности ребенка могут быть расширены под воздействием целенаправленного обучения, но это расширение имеет извест-ные пределы.

Что касается меры усложнения программного материала, то она не определя-ется только соображениями относительно того, что ребенок может усвоить; зна-чительно важнее установить, в какой степени необходимо введение в начальный курс математики тех или иных новых понятий. А эта необходимость диктуется, в первую очередь, задачами математического образования в определенный истори-ческий период, системой построения всего курса математики, возможностями подготовки учителей.

Поэтому мера усложнения программы не является постоянной величиной в различные исторические периоды развития школы.

В процессе осуществления реформы начального математического образования в нашей стране в 60-х гг. необходимо было обеспечить преемственность между новыми и ранее действовавшими программами, при этом курс начальной матема-тики сохранил в основном тот же характер. "Основной стержень этого курса - арифметика натуральных чисел и основных величин".

В будущем предстоят более радикальные изменения программы по математи-ке, поэтому продолжаются экспериментальные поисковые исследования. Прежде всего исследуются возможности реализации в курсе математики теоретико-множественного подхода (эксперимент проводится под руководством А. И. Мар-кушевича). В этих исследованиях выявляются более эффективные способы пре-поднесения учащимся нового материала, происходит как бы "приручение", по выражению А. И. Маркушевича, новых понятий.

Рассмотрим вопрос о том, каковы особенности мышления в младшем школь-ном возрасте и в каких направлениях следует развивать мышление в процессе обучения математике.

Этот вопрос получил достаточно широкое освещение в психологической ли-тературе, и он не вызывал особых разногласий у различных авторов до 60-70-х гг. Отмечалась доминирующая роль памяти у ребенка к началу школьного возрас-та.

П. П. Блонский расшифровывал эту особенность следующим образом: "... ос-новная функция в этом возрасте - мыслящая память, т. е. запоминание, сопрово-ждаемое думанием, что и когда вспомнить". Таким образом, П. П. Блонский имел в виду память, взаимодействующую с мышлением, но в этом взаимодействии он отводил памяти ведущую роль на ранних этапах школьного возраста.

На протяжении дошкольного периода в жизни ребенка происходит интенсив-ное развитие мышления, при этом конкретное мышление, опирающееся на чувст-венные впечатления, опережает в своем развитии мышление абстрактное. Форми-рующиеся в этом возрасте абстрактные понятия основываются на конкретных и общих представлениях. Из трех стадий в развитии интеллекта, установленных Ж. Пиаже и широко принятых в мировой детской психологии, вторая стадия, т. е. стадия конкретных мыслительных операций (идущая вслед за сенсомоторной ста-дией и предшествующая стадии абстрактно-формальных операций), приурочива-лась обычно к периоду младшего школьного возраста.

В 60-х гг. произошло "расшатывание" этой устоявшейся возрастной характе-ристики. Этому способствовали результаты экспериментов, которые показали, что изменение условий обучения привело к явным изменениям в особенностях умст-венной деятельности детей. Но каковы эти изменения? Осуществляется ли более полное развитие в рамках обнаруженных ранее стадий, или изменяется сам тип мышления? Этот вопрос решается различно разными исследователями, осуществ-лявшими экспериментальное обучение математике и другим предметам в млад-ших классах.

Л. В. Занков считает, что экспериментальное обучение вызывает к жизни раз-витие различных форм умственной деятельности младших школьников. Именно в образовании систем, "включающих разнохарактерные способы действий", видит Л. В. Занков важнейшую линию умственного развития. В качестве основных по-казателей этого развития он использует анализирующее наблюдение (выявляемое в процессе восприятия предмета), образование понятий (когда выделение существенных признаков, их обобщение происходит в условиях искусственного опыта) и, наконец, планирование при выполнении трудового задания.

Важно подчеркнуть, что при характеристике продвижения младших школьни-ков в их умственном развитии Л. В. Занков учитывает особенности чувственного опыта, познание сущности явлений (что можно отнести к теоретическому виду деятельности) и решение практических задач.

А. А. Люблинская подвергает критике конкретные задания, использованные Л. В. Занковым, но в ее трактовке умственного развития есть и нечто общее с подходом Л. В. Занкова. Это общее заключается в том, что в качестве показателей умственного развития привлекаются процессы чувственного познания (выясняет-ся, как умеет наблюдать ребенок, как воспринимает картины), процессы обобще-ния и классификации (как понимает и рассуждает), а также решение практической задачи (как ребенок умеет что-либо делать). Характеризуя работу ученика на вы-соком уровне обобщения, Люблинская отмечает в качестве важной характерной черты прогресса ученика в умственной деятельности "постоянное движение мыс-ли от частного к общему, от него к конкретно данному".

А. А. Люблинская не ограничивается показателями, характеризующими осо-бенности интеллекта ребенка, и прослеживает изменения в личности школьников экспериментальных классов, их отношение к учебной деятельности, познаватель-ные интересы.

Значительное место в характеристике умственного развития отводится А. А. Люблинской особенностям использования учениками полученных знаний в новых условиях. Автор отмечает легкую "дизассоциацию" знаний и применение их по-другому, в необычных сочетаниях и комбинациях к решению необычных задач.

Далее у школьников экспериментальных классов отмечается изменение всего "стиля" работы (понятие, введенное по отношению к школьникам Ю. А. Самариным), что проявляется в систематичности и организованности любой их учебной деятельности.

Н. А. Менчинская и М. И. Моро, разрабатывая научные основы перестройки и усовершенствования обучения начальному курсу математики, исходили из принципа полной реализации возрастных познавательных возможностей детей.

Это касается как конкретного, так и абстрактного мышления младших школь-ников. Оба эти вида мышления находятся на начальной стадии развития, и обучение дает возможность существенно продвигаться вперед в обоих направлениях.

Младший школьник на первых этапах своего развития способен усваивать аб-страктный материал, только опираясь на восприятие предметов (а иногда и действия с ними), но в дальнейшем еще в пределах этого возраста опора на восприятия и действия с предметами перестает быть необходимой и оказывается нужной только в тех случаях, когда ученик переходит к изучению сложных понятий. Так, значение наглядных опор, исчезнувших при оперировании целыми числами, опять возрождается при переходе к изучению дробей и др.

Известное доминирование конкретного мышления над абстрактным проявля-ется в часто возникающих у детей ошибках обобщения, когда в основу обобщения кладутся внешние (обнаруживаемые при восприятии), несущественные признаки. Так, ученик судит о способе действия при решении арифметической задачи не на основе выявления внутренней зависимости между искомыми и данными, а на ос-нове внешних признаков расположения цифровых данных в тексте задачи.

Однако проявления конкретного мышления в этом возрастном периоде от-нюдь не ограничиваются функцией опоры для выполнения абстрактных мысли-тельных операций и не выступают только в качестве их неадекватных, не соответ-ствующих требованиям задачи "заместителей". Развитие конкретного мышления в младшем школьном возрасте имеет свою собственную логику.

Существуют различные формы конкретного мышления, подлежащие разви-тию: это воссоздание ярких представлений, отображающих жизненную ситуацию, описанную в тексте задачи, умение освободиться ют излишней "образной нагруз-ки" и представить ситуацию задачи в виде схемы, наглядно отображающей внут-ренние зависимости между искомыми и данными. Это, наконец, оперирование пространственными представлениями при изучении геометрии, узнавание знако-мых геометрических фигур, данных в качестве элементов более сложных конфи-гураций, чтение и понимание несложных чертежей, моделирование геометриче-ских фигур, умение мысленно выполнять простейшие преобразования геометри-ческих образов и т. д.

Функции абстрактного мышления при изучении начального курса математики также многообразны.

При формировании математических понятий и законов учащиеся объединяют сходные существенные признаки, присущие ряду конкретных явлений, отделяя их от несущественных, осуществляют обобщение и отвлечение в неразрывной связи друг с другом. Здесь мы имеем дело с одним из видов отвлечения.

Другой вид отвлечения выполняется в процессе применения полученных зна-ний к решению задач (в широком смысле этого слова), когда от школьника требуется найти известное ему понятие или принцип в условиях новой для него кон-кретной задачи. Так, он получает задание определить, какой закон (или свойство) может быть использован при решении конкретного примера. В этих случаях не-обходимо "узнать" изученное ранее понятие или закон в условиях нового кон-кретного задания, как бы "очистить" условие от несущественных признаков, ко-торые "маскируют", затрудняют узнавание.

В этих и аналогичных случаях отвлечение выполняется без обобщения, по-скольку последнее уже было осуществлено ранее.

Если при формировании понятий и законов доминирует процесс индукции (от частного к общему), то в условиях применения знаний к решению новой конкретной задачи на передний план выступает дедуктивный процесс, поскольку необхо-димо, удерживая в памяти общее понятие (или принцип), приложить его к данному частному явлению. Вместе с тем здесь имеет место и индукция, так как опора на предъявленное условие конкретного задания побуждает к воспроизведению именно данного понятия или принципа.

Важное значение для характеристики развития мышления имеет овладение операциями абстрагирования и конкретизации, т. е. применение их по собствен-ной инициативе в качестве приемов, способствующих решению задания.

Так, когда от ученика требуется решить текстовую арифметическую задачу, он самостоятельно переформулирует условие задачи, опуская сюжетные данные и переводя имеющиеся в задаче словесные выражения на более абстрактный мате-матический язык (например, конечный вопрос задачи "Сколько яблок было у де-вочки и мальчика вместе?" может быть переформулирован: "Требуется найти общее количество яблок" или: "Нужно найти сумму чисел" и т. п.).

Учеником используется противоположный прием конкретизации, когда ему предлагается, например, ответить на вопрос, заданный в отвлеченной форме: "Как изменится частное, если делитель увеличить в несколько раз, а делимое оставить без изменения?" Ученик в этом случае составляет конкретный пример на деление, увеличивает в несколько раз делитель, сравнивает между собой два полученных частных и дает ответ, что частное уменьшится во столько же раз.

Понятия "конкретное" и "абстрактное" имеют относительное значение, т. е. один и тот же учебный материал на одном этапе обучения может быть для ученика абстрактным, а на другом - более позднем - он приобретает для него кон-кретное значение, выполняя роль опоры по отношению, к новому, более абст-рактному материалу.

Так, на первоначальном этапе обучения, когда учащиеся от практических дей-ствий с множествами предметов переходят к арифметическим действиям с числа-ми, эти числа и вычисления, которые они производят, носят для них отвлеченный характер. Но эти же числа и действия с ними позднее становятся для учащихся своеобразной и конкретной опорой при рассмотрении свойств арифметических действий. Последнее выявляется очень ясно, если предложить младшему школь-нику сформулировать, скажем, правило умножения суммы на число. Он испыты-вает определенные трудности в формулировке соответствующего правила, будучи лишен опоры на действия с числами, и легко справляется с заданием в том случае, если рассматривает различные способы умножения суммы на число на конкрет-ном числовом примере.

Аналогичную роль конкретной опоры выполняют действия с числами при пе-реходе к оперированию буквенной символикой. Вначале дети обнаруживают пе-реместительное свойство сложения, наблюдая числовые примеры с переставлен-ными слагаемыми; затем они заменяют числа буквами, тем самым подымаясь на более высокую ступень обобщения; теперь они используют более адекватное вы-ражение общего принципа, освободившись от его конкретного воплощения в чис-лах.

Изменение функции одного и того же материала в процессе обучения (когда он, приобретая более-конкретное значение, становится опорой в усвоении нового - более абстрактного) играет существенную роль в прогрессе умственной дея-тельности учащихся. Но на всех этапах усвоения остается в силе психолого-дидактический принцип взаимодействия конкретного и абстрактного мышления.

Только у отдельных школьников, испытывающих трудности в учении, наблю-дается нарушение тесной связи между двумя видами мышления, при этом данное явление обнаруживается в двух формах. Одни школьники чрезмерно долго задер-живаются на этапе оперирования наглядными способами, они как бы "цепляют-ся" за наглядное (например, долго считают на пальцах, в то время как другие пе-решли уже к отвлеченным способам вычислений), не усваивают отвлеченных терминов, избегают ими оперировать, в то время как другие ученики, наоборот, чрезмерно быстро отрываются от наглядных способов, используют абстрактные термины без достаточного понимания их конкретного смысла, что говорит о фор-мальном усвоении.

Прав П. П. Блонский, который, говоря о воздействии школьного образования, утверждал следующее: "... оно делает мышление более и более абстрактным и в то же самое время более детальным и более конкретным".[1] Это положение вполне применимо к воздействию школьного образования на мышление учащихся и в современных условиях.

П. П. Блонский указывал еще на одно направление, в котором должно разви-ваться мышление школьника: оно должно быть "более дисциплинированным и более застрахованным от ошибок".[1] Это положение требует некоторой расшиф-ровки. Дисциплинировать мышление, т. е. уметь подчинять его поставленной за-даче, не только знать, но и владеть, правилами рационального мышления (в ка-кой-либо области, определяемой программными требованиями).

Это полностью относится к младшему школьнику, который за три года успе-вает проделать очень сложный путь от чисто репродуктивного подхода к учебной (в частности, арифметической) задаче, характеризующегося воспроизведением случайных способов решения без предварительного всестороннего анализа усло-вия, - до подхода, который может быть назван продуктивным. Этот подход предполагает прежде всего внимательное интонационно-правильное чтение усло-вия задачи, ее исчерпывающий анализ и, далее, если задача достаточно трудна, использование различных вспомогательных способов, направленных на поиски хода решения задачи: актуализация ярких образов, воспроизводящих жизненную ситуацию, описанную в условии, или, наоборот, "перевод" задачи на язык мате-матических терминов без учета сложных данных, краткая числовая или схемати-ческая запись условия задачи, выполнение числовой пробы (т. е. действия с чис-лами), а затем отказ от нее после повторного анализа условия задачи и т. д. Все эти пробы заключают в себе элементы эвристического мышления, для их осуществления необходимо знание правил решения задачи (теперь некоторые из этих правил записываются в "памятке" для учащихся), практическое умение действовать в соответствии с правилами, а также систематический самоконтроль, бла-годаря которому может быть отвергнут ошибочный путь решения и продолжены поиски в новом направлении, а затем выполнена проверка полученного ответа.

Естественно, что сказанное о самоконтроле применительно к решению задач полностью относится и к другим видам учебной деятельности. Эта черта "стиля" работы ученика, связанная с дисциплинированностью мышления, становится в конечном счете чертой его личности.

Особый подход к проблемам развития мышления младших школьников реали-зуется в работах Д. Б. Эльконина и В. В. Давыдова. В. В. Давыдов специально разрабатывал вопрос о соотношении конкретных и абстрактных знаний, исследуя его, в частности, применительно к обучению начальной математике.

В. В. Давыдов считает задачей "собственно-теоретического мышления" "со-единение" отдельных, частных моментов действительности в целое, конкрет-ное.[2] Теоретическое мышление, как отмечает далее этот же автор, является бо-лее высокой ступенью познания, и характерные для него "собственно понятия" отличаются от понятий эмпирических, называемых общими представлениями. Пути образования этих двух категорий понятий различны.

Функция теоретического обобщения, приводящая к "собственно понятию", состоит в выделении и фиксации исходных связей и отношений. Эти связи, как считает В. В. Давыдов, "выступают как единый источник, как генетическая осно-ва всех других особенностей изучаемого целого, как его еще не развивавшаяся "клеточка".[2] В соответствии с этим обобщение в данном случае достигается не путем сопоставления признаков у отдельных предметов, т. е не индуктивным пу-тем, а путем всестороннего анализа сущности изучаемых предметов и явлений.

Путь, которым осуществляется теоретическое мышление, согласно трактовке В. В. Давыдова, - это путь восхождения от абстрактного к конкретному, при этом автор считает, что "нельзя представлять дело так, будто теоретическое мыш-ление как бы надстраивается над эмпирическим (в смысле формально-индуктивного мышления). На самом деле оно опирается на ему самому свойст-венные процессы выработки содержательных абстракций при переходе от чувст-венно-конкретного к абстрактному".[2]

В. В. Давыдов подвергает критике широко распространенное положение о "конкретности" мышления младшего школьника, утверждая вопреки этому, что "младшие школьники мыслят сугубо односторонне и абстрактно, так как предме-том их внимания чаще всего являются сведения о внешних обособленных свойст-вах вещей".

В то же время В. В. Давыдов пишет о том, что "повышение теоретического уровня начального обучения не только исключает, а необходимо предполагает развертывание особых форм предметно-чувственной деятельности детей с раз-личными дидактическими пособиями", причем эта деятельность должна быть на-правлена на обнаружение "клеточки" изучаемого целого.

Применительно к обучению математике В. В. Давыдов делает попытку осуще-ствить путь от общего к частному, строя соответствующим образом экспериментальное обучение: вводятся исходные понятия, раскрывающие внутреннее отно-шение вещей, которое затем конкретизируется на многих математических объек-тах. Автор соотносит этот принцип развертывания учебного предмета с принци-пами построения современной математики как науки (Н. Бурбаки и др.).

В. В. Давыдов, проводя эксперимент, ставит вопрос о том, нельзя ли ускорить формирование у детей формальных операций (по Пиаже, они складываются к 12-13 годам), если ввести такой учебный материал, усвоение которого потребует анализа математических структур.

Замысел эксперимента состоял в том, чтобы найти возможности раскрыть пе-ред 7-8-летними детьми в "начале" курса математики исходное понятие "отношение - структура". Этим определялись особенности построения эксперимен-тальной программы, первый раздел которой знакомит детей до введения числа с основными свойствами величин, при этом с самого начала вводится буквенная символика, фиксирующая отношение объектов (равенство, неравенство).

Вначале дети работают с предметным дидактическим материалом (бумажны-ми полосками, палочками, кубиками и грузами), затем они переходят к оценке свойств равенства - неравенства при наличии только буквенных формул. Учи-тель комментирует действия учащихся, показывая, что при всей разнице сравни-ваемых длин получается равенство или неравенство.

С. Л. Рубинштейн также подчеркивал, что образное и абстрактно-теоретическое мышление являются "равно адекватными способами познания" различных сторон объективной действительности, он отмечал относительность различий между ними и наличие постоянных взаимопереходов.

Логическое абстрактное мышление на этапе своего формирования неразрывно связано с чувственно-наглядной основой и в то же время на любом, даже самом высоком, уровне мышления выступает не только понятие, но и образ.[3]

Цель данной работы - раскрыть формирование навыков самоконтроля и его роль в обучении вычислительным навыкам.

Список литературы

1. Блонский П. П. Избр, психол. произв. М.. "Просвещение", 1964.

2. Давыдов. В. В. О соотношении абстрактных и конкретных знаний в обуче-нии. - "Вопросы психологии", 1968.

3. Рубинштейн С. Л. Основы обшей психологии. Изд. 2-е. М., Учпедгиз, 1946.

4. Кабанова-Меллер Е. Н. Психология формирования знаний и навыков у школьников. М., Изд-во АПН РСФСР, 1962

5. Шилова Е. Н. Сравнение при обучении математике. I класс.- "Начальная щкола", 1969

6. Пышкало А. М. Проблемы совершенствования методики начального, обу-чения. В сб.: Повышение, эффективности обучения в начальных классах. М., НИИ СиМО АПН СССР, 1976

7. Айзенберг М. И. Обучение учащихся методам самостоятельной работы с учебником//Математика в школе. -1982.- № 6.

8. Бабанский Ю. К. Рациональная организация учебной деятельности.- М.: Знание, 1981.- (Новое в жизни, науке и технике. Сер. "Педагогика и психология"; 3/1981).

9. Базисная программа содержания математического образования в средней школе//Математика в школе. -1981.-№ 4.

10. Денищева Л. О. Приемы учебной работы как средство формирования част-ных умений при обучении началам математического анализа//Математика в шко-ле.-1983.-№ 1.

11. Кабанова-Меллер Е. Н. Учебная деятельность и развивающее обучение.- М.: Знание, 1981.- (Новое в жизни, науке и технике. Сер. "Педагогика и психо-логия"; 6/1981).

12. Колот В., Пунский В. Учить учиться//Народное образование.- 1983.- № 2.

13. Кулько Б. А., Цехместрова Т. Д. Формирование у учащихся умений учиться: Пособие для учителей. - М.: Просвещение, 1983.

14. Овсянникова Л. А., Шибаева Н. И. Выработка общеучебных и специальных умений и навыков учащихся в процессе обучения//Математика в школе. - 1982. - № 4.

15. Паламарчук В. Ф. Школа учит мыслить.- М.: Просвещение, 1979.

16. Паравян Н. А. Выработка у школьников навыков работы с книгой// Матема-тика в школе.-1982.- № 2.

17. Пидкасистый П. И. Организация деятельности ученика на уроке.- М.: Зна-ние, 1985,- (Новое в жизни, науке и технике. Сер. "Педагогика и психология"; 3/1985).

18. Развитие общих учебных умений и навыков школьников: Рекомендации Министерства просвещения СССР//Воспитание школьников.-1984.- № 4.

19. Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике (Фор-мирование умений самостоятельной работы): Сб. статей/Сост. С. И. Демидова, Л. О. Денищева.- М.: Просвещение, 1985.

20. Слепкань 3. И. Психолого-педагогические основы обучения математике. - Киев: Рад. школа, 1983.

21. Современные проблемы методики преподавания математики: Сб. статей: Учеб. пособие для студентов мат. и физ.-мат. спец. пед. ин-тов/Сост. Н. С. Антонов и В. А. Гусев.- М.: Просвещение, 1985.

22. Столяр А. А. Методы поиска решения задач//Методы обучения математике. - Минск, 1981.

23. Талызина Н. Ф. Формирование познавательной деятельности учащихся.- М.: Знание, 1983. - (Новое в жизни, науке и технике. Сер. "Педагогика и психо-логия"; 3/1983).

24. Фридман Л. М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математики о психологии.- М.: Просвещение, 1983.

25. Фридман Л. М. Учись учиться математике: Кн. для учащихся.- М.: Про-свещение, 1985.

26. Чуканцев С. М. Учить самоконтролю//Математика в школе. - 1979. - №6.

27. Якуба Э. Г. О вооружении учащихся навыками учебного труда в процессе обучения математике: Из опыта работы кабинета математики областного ИУУ/Математика в школе.-1981.-№ 5.

Примечания:

Примечаний нет.