Лабораторная работа: Идентификация и моделирование технологических объектов

Название: Идентификация и моделирование технологических объектов
Раздел: Рефераты по коммуникации и связи
Тип: лабораторная работа    

ИДЕНТИФИКАЦИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

Идентификация параметров электромеханической системы

Введение

Цель работы: приобрести навыки определения постоянных времени системы по переходной характеристике.

Дано:

-передаточную функцию электромеханической системы:

;(1)

-постоянные времени Т1=1, Т2=10;

-уравнения изменения скорости двигателя постоянного тока W(t):

 ;(2)

где  - относительное время процесса;

 - коэффициент, который характеризует степень расхождения постоянных времени Т1 и Т2;

 - коэффициент демпфирования;


Тм, Тя - электромеханическая и электромагнитная постоянные времени двигателя соответственно, причем Тм=Т2 в уравнении (1).

Ход работы

1. Соответственно заданных данных и передаточной функции системы строим функциональную схему системы, используя среду Matlab. Схема представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 - Функциональная схема.

2. График переходного процесса представленный на рисунке 2.

Рисунок 2 - График переходного процесса.


По графику переходной функции (рисунок 2) определим время t1 при  получили t1=11.95.

Вычисляем ТМ с помощью формулы

,

получили ТМ= 9,9185, .

3. При , необходимо определить из графика  и решить уравнение (2) относительно h, а потом определить  . Получили значение

4. Рассчитываем значение Тя

5. Определим ошибки идентификации за формулами:

 и

 

Выводы: в ходе работы было определено постоянные времени по переходной характеристике, установлен что коэффициент, который характеризует различие постоянных времени не влияет на относительное время при разгоне двигателя к заданному единичному уровню, экспериментально получении значения постоянных времени почти совпадают с заданными.

Моделирование нелинейных объектов

Цель работы: Приобрести навыки моделирования нелинейных объектов. А также анализа их влияния на точность системы

Исходные данные:

тип двигателя: ПБВ 132;

номинальный момент: 35 Н·м;

номинальная скорость: 600 об/мин;

номинальная мощность: 2,2 кВт;

номинальное напряжение: 53 В;

номинальный ток: 50 А;

максимальный момент: 350 Н·м;

максимальная скорость: 2000 об/мин;

момент инерции якоря: 0,188/0,1901 кг/м2;

максимальное теоретическое ускорение: 1860 м/с2;

электромеханическая постоянная времени: 14,2 мс;

электромагнитная постоянная времени: 7,35 мс.

величина люфта: 2b=0.004.

Теоретические сведения

Люфт в кинематических передачах приводов подач станков может вызывать потерю устойчивости системы управления и ухудшение динамических показателей. Кроме этого он вызывает искажение траектории контурного движения и снижает точность обработки.

Структура механизма с нелинейностью типа «люфт» содержит нелинейный элемент, геометрическая модель которого описывается соотношениями:

 при ,

где Х – входная величина нелинейного звена; ХН – выходная величина нелинейного звена; 2b – величина люфта.

Ход работы:

С применением пакета Matlab составляем модель электромеханической системы, схема которой представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 – Схема электромеханической системы в среде Matlab

Расчёты всех коэффициентов используемых в электромеханической системе, произведенные при помощи пакета MathCAD, приведены ниже.

Активное сопротивление якоря:


Конструктивный коэффициент:

.

Определяем параметры входных воздействий:

Амплитуда входного воздействия , пусть

А=1;

Частота входного воздействия

,

принимаем

.

Входное воздействие будет иметь вид:

.

Эпюры сигналов на входе и выходе звена модели с нелинейным элементом типа «люфт», полученные при помощи пакета Matlab, изображены на рисунке 2.


Рисунок 2 – Графики сигналов на входе и выходе звена типа «люфт» в среде Matlab

При моделировании систем с нелинейностями типа «люфт» нелинейное звено заменяется эквивалентным звеном с передаточной функцией

которая называется гармонической передаточной функцией нелинейного звена.

Коэффициент передачи нелинейного звена и фазовая характеристика определяются выражениями:

 .

Коэффициенты гармонической линеаризации в функции , характеризующие соотношения амплитуд синфазной  и квадратурной  составляющих первой гармоники выходного сигнала ХН1 к амплитуде А сигнала на входе Х:

Тогда передаточная функция примет вид:

.

Модель замены люфта линейным элементом в среде Matlab изображена на рисунке 3.

Рисунок 3 – Схема модели замены люфта линейным элементом

Полученные эпюры сигналов на входе в линейное замещённое звено типа «люфт» и на его выходе изображены на рисунке 4.


t, с

 

Рисунок 4 – Графики сигналов на входе в линейное замещённое звено типа «люфт» и на его выходе

Составим модель компенсации люфта и проведём её исследование, схема модели в среде Matlab изображена на рисунке 5.

Рисунок 5 – Схема модели компенсации люфта в среде Matlab

Полученные эпюры сигналов на входе (выходе) звена типа «люфт» и после компенсации изображены на рисунке 6.


Хн

 

Х

 

Хк

 

Рисунок 6 – Графики сигналов на входе звена типа «люфт» и после компенсации в среде Matlab

Выводы: в ходе лабораторной работы я приобрел навыки моделирования нелинейного объекта типа «люфт», проанализировала их влияние на точность системы, составила и исследовала модель для компенсации люфта.


Оптимизация параметров пид-регуляторов для объектов управления с нелинейностями

Цель работы: освоение пакета прикладных программ Nonlinear Control Design (NCD) Blockset системы MATLAB для автоматической настройки параметров моделируемых систем электроприводов в условиях ограничений.

Индивидуальное задание:

Коэффициенты передаточной функции:

, , , .

Неопределенный параметр  в диапазоне 0,2…0,5.

Желаемые параметры качества переходного процесса δ=±5%; σ=1,2; tпп=1,5 с

Ход работы

Передаточная функция объекта (электропривода):

Коэффициент интегральной составляющей:

.

Коэффициент дифференциальной составляющих:

.


Пропорциональная составляющая (предельное значение):

.

Строим исследуемую схему в среде MatLab.

Рисунок 1 – Структурная схема модели для оптимизации ПИД-регулятора

 

Графики переходного процесса с оптимизированными параметрами ПИД-регулятора, представлены на рисунках 3-4.

Рисунок 3 – График переходного процесса для заданной модели (Scope)

Параметры системы при оптимизации:

Start time: 0 Stop time: 60.

There are 2405 constraints to be met in each simulation.

There are 3 tunable variables.

There are 1 simulations per cost function call.

Creating a temporary SL model tp484964 for computing gradients...

Creating simulink model tp484964 for gradients...Done

f-COUNT MAX{g} STEP Procedures

7 -0.01 1

14 -0.01 1 Hessian modified twice

15 -0.01 1 Hessian modified twice

Optimization Converged Successfully

Active Constraints:

1203

Рисунок 4 – График переходного процесса для заданной модели (NCDOutPort)

Вывод: в ходе лабораторной работы я изучил пакет прикладных программ Nonlinear Control Design (NCD) Blockset системы MATLAB для автоматической настройки параметров моделируемых систем электроприводов в условиях ограничений, научился решать задачи оптимизации при наличии ограничений какого-либо коэффициента системы.

... в обучении информационному моделированию учащихся старших классов в ...
Дипломная работа По теме: Использование информационных технологий в обучении информационному моделированию учащихся старших классов в рамках ...
Исторически случилось так, что первые работы по компьютерному моделированию, или, как говорили раньше, моделированию на ЭВМ, были связаны с физикой, где с помощью моделирования ...
6. Гультяев, А. Визуальное моделирование в среде MATLAB:
Раздел: Рефераты по педагогике
Тип: дипломная работа
Диагностика отказов системы регулирования уровня в баке
Федеральное агентство по образованию ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Факультет Приборостроительный Кафедра Автоматика и управление ПРОЕКТ ...
В случае, если вход системы неизвестен (т.е. в неконтролируемых системах), для измерения входа исполнительного механизма может быть использован входной датчик (рисунок 2.8).
где определяется как передаточная матрица отказов, представляющая соответствие между рассогласованиями и отказами, - i-ая колонка передаточной матрицы , а fi(s) - i-ый компонент f ...
Раздел: Рефераты по информатике, программированию
Тип: дипломная работа
Линейные автоматические системы регулирования
РОСАТОМ СЕВЕРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ Кафедра Э и АФУ ЛИНЕЙНЫЕ АВТОМАТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ КУРСОВОЙ ПРОЕКТ ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ...
Динамическая характеристика объекта нужна для построения его динамической математической модели, которая описывает поведение объекта во времени, начиная с момента подачи входного ...
Рисунок 7 - График переходного процесса
Раздел: Рефераты по экономике
Тип: курсовая работа
Математическое моделирование и расчет систем управления техническими ...
... Петербургский государственный горный институт им. Г.В.Плеханова (технический университет) Математическое моделирование и расчет систем управления ...
В том случае, когда нелинейный элемент (НЭ) имеет один вход и один выход, особенно наглядны графики статических характеристик (СХ) (рис.24).
Во многих случаях нелинейные модели появляются в результате дополнения линейных моделей нелинейными элементами, учитывающими такие естественные факторы, как ограниченность ...
Раздел: Рефераты по математике
Тип: учебное пособие
Матричная математическая система MATLAB
... математики СКМ, в первую очередь ориентированных на численные расчеты, особо выделяется матричная математическая система MATLAB. Из-за большого ...
MATLAB имеет мощные средства диалога, графики и комплексной визуализации вычислений.
Типовой комплекс MATLAB + Simulink содержит инструментальные "ящики" Toolboxes с большим числом пакетов расширения MATLAB и Bloсksets для расширения возможностей системы визуально ...
Раздел: Рефераты по информатике, программированию
Тип: учебное пособие