1. Выбор задания

Таблица 1

Исходные данные для проектирования

030501.080602.041.000 ПЗ

Лист

2. Разработка кинематической схемы

Основой для проектирования коробки скоростей является раз­работка полной кинематической схемы и графика частот вращения, обеспечивающей наиболее простую структуру коробки. Общие требования к коробкам скоростей: минимальная масса, минимальное число валов и число передач, высокий КПД,  низкий уровень шума, техноло­гичность, надежность в эксплуатации.

2.1. Структурная формула

Z = Z_х1 ×  Z_х2  ×  Z_х3,

где Z_х1 – числа передач в первой, второй, третьей и т.д ступенях;

Х1, Х2, Х3 – характеристики группы, обусловленные вариантом включения передач при переходе с одной частоты вращения шпинделя на другую.

   На графиках частот вращения и структурной сетке характеристика показывает на сколько интервалов (полей) должны расходиться соседние лучи скоростей в одной коробке. В нашем примере:

Z = 7 = 2₁ × 2₂ × 2₃

(Основная группа имеет 2 передачи, с характе­ристикой х₀=1.Первая переборная  группа – имеет 2 передачи и  характеристи­ку х₁=2, вторая переборная х₂=3)

030501.080602.041.000 ПЗ

Лист

Количество возможных конструктивных вариантов (K kc) одной и той же струк­туры равно числу перестановок m групп и определяется по формуле:

	m!

 

q!

К кс =            ,

  где q - количество групп с одинаковым числом передач,  m – количество элементарных коробок.

(Z = 7) m = 3, q = 3,  число конструк­тивных вариантов K kc = 1,

	3!

 

3!

К кс =          =1   ,

Следовательно, Z = 2 × 2× 2

3. Количество кинематических вариантов коробки

Кинематические варианты компоновки коробки скоростей указывают на порядок расположения характеристик групп передач.

Число кинематических вариантов (К кн) определяется по формуле:

К кн = m!

 (Z = 7):  К кн = 3! = 6,

Возможны варианты: х₀ = 1, х₁ = 3 или х₀ = 2, х₁ = 1.   

030501.080602.041.000 ПЗ

Лист

    Общее число всевозможных вариантов (конструктивных и кинема­тических) (К) для обычных множительных структур определяется по формуле:

	(m!)2

 

q!

К кс =            ,

Для шестиступенчатой коробки передач m =2, q= 1, следовательно

	(3!)2

 

3!

К кс =            = 6 ,

Возможно получить шесть  вариантов компоновки  коробки скоростей для

4. Выбор варианта структуры коробки и обоснование его оптимальности

Z = Z _х1 × Z_х2 × Z_х3 × …×.Z_хт

Требования, предъявляемые к выбору оптимального варианта коробки представлены в табл. 2.

Таблица 2

Требования к выбору оптимального варианта компоновки коробки.

030501.080602.041.000 ПЗ

Лист

  На шпинделе рекомендуется устанавливать минимальное число колес и  располагать их по возможности ближе к передней опоре. Одиночные понижающие передачи предпочтительно конструировать ближе к шпинделю. Более высокие частоты вращения уменьшают крутящие моменты, поэтому они должны быть смещены к промежуточным валам.

5. Разработка кинематической схемы коробки скоростей.

    Для нашего примера, в соответствии с приведенными выше требованиями к компоновке коробки скоростей выбираем следующий

 вариант структурной формулы:

Z = 7 = 2₁ × 2₂ × 2₃

  При выборе данного варианта соблюдаются условия:

- Число передач в группе  2.

- Основная и переборная группа имеют одинаковое число ступеней равное 2.

- Характеристики групп возрастают по мере приближения к шпинделю

(Х₀ = 1 – основная группа, Х₂ = 2  –первая переборная группа, Х₃ = 3  – вторая переборная группа)

  Кинематическая схема для выбранного варианта структурной формулы приведена на рис. 1. 

030501.080602.041.000 ПЗ

Лист

рис. 1

6. Построение структурной сетки

Структурная сетка дает представление о количестве передач между валами, знаменателе и диапазоне регулирования элементарных коробок, последовательности включения передач для обеспечения ряда частот вращения шпинделя. Структурная сетка характеризует закономерности изменения передаточных отношений в групповых передачах при изменении частот вращения шпинделя по геометрическому ряду.

Число валов в коробке равно (m+1), соответственно

030501.080602.041.000 ПЗ

Лист

Структурная сетка строится в следующем порядке (см. рис. 3):

1). На чертеже в произвольном масштабе построим структурную сетку. Количество вертикальных прямых, равное (m +1), соответствует числу валов коробки, в нашем случае, при   m = 3, число валов – четыре.

2). На равном расстоянии друг от друга наносим столь­ко горизонтальных прямых, сколько ступеней частот враще­ния имеет проектируемая коробка. В нашем случае, число ступеней равно 7 (рис. 2.).

3). Наносим  на линии четвертого вала (без указания величин) точки n1 – n7,- изображающие частоты вращения шпинделя. Первый вал имеет одну частоту вращения, следовательно на вертикальной линии первого вала наносим исходную точку 0 симметрично относительно n_min = n₁ и n_max = n₇, на уровне n₄.

4). Первая группа состоит из двух передач, поэтому из точки О проводим два луча, при этом первому множителю 2₁ соответствует характеристика х = 1, т.е. на вертикальной линии вала на структурной сетке рас­стояние между точками 1 – 2 равно одному интервалу Для следующего множителя 2₂ характеристика х = 2, а расстояние между точками 3 – 5 и 4 – 6 равно двум интервалам, для множителя 2₃ характеристика равна х = 3 и расстояние между n₁ – n₄, n₂ – n₅, n₃ – n_6, n₄ – n₇ равно трем интервалам.

5). Полученные точки соединяем  лучами.

7. Анализ структурной сетки

7.1. Симметричность и веерообразность расположения лучей.

Структурная сетка симметрична в пределах каждой  группы.

7.2. Проверка оптимальности выбранного варианта сетки по диапазону регулирования.

R = j^{Хпп (Zпп -1)},

  где Zпп– число передач (ступеней) последней переборной коробки. В примере Zпп (Z₂) равно  2.  Хпп – характеристика последней переборной коробки (х_пп=3).

Условие оптимальности  R £ [R], где [R] = 8

В примере R = 1,26 ^3(2-1) = 2 < 8

   Все условия соблюдены, следовательно выбранный вариант структуры  можно считать оптимальным.

030501.080602.041.000 ПЗ

Лист

030501.080602.041.000 ПЗ

Лист

8. Построение структурного графика (графика частот вращения)

   График частот вращения (структурный график) (рис. 4) является видоизмененной струк­турной сеткой. Он показывает действительные значения част­ных передаточных отношений передач и частот вращения валов.

  Для построения графика частот вращения необходимо рассчитать числа оборотов шпинделя по формуле

n_i = n _min × j^n-1

Для нашего примера при j = 1,26

n₁ = n_min = 125  об\мин                   

n₂ = n_min × j¹ = 157,5 об\мин              n₅ = n_min × j⁴ =  315,06 об\мин

n₃ = n_min × j² =  198,45 об\мин           n₆ = n_min × j⁵ = 396,97 об\мин

n₄ = n_min × j³  = 250,05 об\мин           n₇ = n_min × j⁶  = 500,19 об\мин          

Принимаем в соответствии с нормальными рядами чисел в станкостроении следующие значения чисел оборотов шпинделя:

n₁ = n_min = 125  об\мин                       

n₂ = n_min × j¹ = 160 об\мин                 n₅ = n_min × j⁴ =  315 об\мин

n₃ = n_min × j² =  200 об\мин               n₆ = n_min × j⁵ = 400 об\мин

n₄ = n_min × j³  = 250 об\мин               n₇ = n_min × j⁶  = 500 об\мин

Выполним анализ по отклонению D n % £ ± 10 (j-1)

В нашем примере D n % £ ± 10 (1,26-1) = 2,6 %

   Сравнивая расчетные и стандартные значения частот вращения шпинделя, можно увидеть, что наибольшая разность соответствующих частот вращения имеет место для n₆ и составляет 0.76 % что меньше допускаемого отклонения.

030501.080602.041.000 ПЗ

Лист

8. Анализ структурного графика (графика частот вращения).

  Анализ графика частот вращения производится по показателям:

Частоту вращения первичного вала выбираем наибольшей.

n = n _мах = 500 об\мин

Так как электродвигатель имеют большую частоту вращения n_эд=750 об\мин, то предполагается использовать зубчатую или ременную передачу между валами 0 и 1.

Передаточные отношения должны удовлетворять двум условиям:

1) Передаточное отношение в группах должно посте­пенно уменьшаться по мере приближения к шпинделю.

2) Для ограничения размеров зубчатых колес и радиаль­ных габаритов коробок скоростей нормалями станкостроения установлены пределы передаточных отношений:

I min ³ 1/4, I max £ 2

Для Z=7 = 2₁ ´ 2₂´ 2₃ и j = 1,26

i_наиб = j⁰ = 1,26⁰ = 1    i_наим = j^-3 = 1,26^-3 = 1\2,

В рассматриваемом случае соблюдаются оба условия, следовательно, данная структура может быть применена.

030501.080602.041.000 ПЗ

Лист

		Вал  двигателя n = 750 об/мин
					об\мин
	0

			500
1	2	4	400
i2 = 1\j1 =Z3 : Z4	3	5	315
	i4= 1\j 2 =Z7 : Z8	6	250
		7	200
			160
		I6 = 1\j3 =Z11:Z12	125

          I^I                       I                         II                      III                       IV

Рис. 4. Структурный график или график частот вращения для коробки

 Z=7 = 2₁ ´ 2₂´ 2₃

030501.080602.041.000 ПЗ

Лист

9. Определение передаточных отношений

  Частные передаточные отношения определяют по графику частот вращения. Их выражают через знаменатель гео­метрического ряда j:

i = j ^±k

  где к  - число интервалов между смежными валами, которые пересекает данный луч на графике частот вращения.

  Знак «плюс» принимается для ускоряющей передачи, «ми­нус» - для замедляющей передачи, для горизонталь­ных лучей к = 0, i = 1    

Используя график частот вращения (рис. 3) определяем передаточные отношения:

i₁=j⁰ = 1,26 ⁰ = 1                                               i₄=j^-2 = 1,26 ^-2 = 7 : 11

i₂=j^-1 = 1,26 ^-1 = 4 : 5                                        i₅=j⁰ = 1,26 ⁰ =  1

i₃=j⁰ = 1,26 ⁰ = 1                                               i₆=j³ = 1,26 ^-3 = 1 : 2

030501.080602.041.000 ПЗ

Лист

10. Расчет чисел зубьев

Числа зубьев рассчитываем отдельно для каждой группы передач, используя частные передаточные отношения, найденные по графику частот вращения.

При расчете необходимо соблюдать следующие условия:

- минимальные числа зубьев ведущего колеса 18-20, максимальные для ведомого колеса - 100.

- для обеспечения постоянства межосевого расстояния суммы чисел зубьев сопряженных колес должны быть равными, т.е.

Z₁ + Z₂ =  Z₃ + Z₄ = Z₅ + Z₆ = … = const

  где  Z₁, Z₃, Z₅, …- числа зубьев ведущих зубчатых колес элементарной двухваловой передачи; Z₂, Z₄, Z₆, …- соответствующие им числа зубьев ведомых зубчатых колес.

030501.080602.041.000 ПЗ

Лист

Определим фиктивные числа зубьев для колес коробки методом наименьшего общего кратного (НОК)..

Для основной группы они определяются исходя из равенства:

A : B = Z₁ : Z₂  =j ⁰ =  i₁ ;   C : D = Z₃ : Z₄ =j ^-1 = i₂  ;

Для первой переборной группы исходя из равенства:

E : F = Z₅ :Z₆ =j ⁰ =  i₃;   G : H = Z₇ : Z₈ =j ^-2 = i₄ ;  

Для второй переборной группы исходя из равенства:

K : L = Z₉ : Z₁₀ =j ⁰ = i₅;   M : N = Z₁₁ : Z₁₂ =j ^-3 = i₆,,

  где А, В, C, D, E, F, G, H, K, L, M, N – простые целые числа, которые являются фиктивными числами зубьев.  

Для основной группы передач получаем:

А = 1, В = 1, C = 4, D = 5,

Для первой переборной группы передач:

E = 1, F = 1,G = 7, H =11,

Для второй переборной группы передач:

K = 1, L = 1, M = 1, N = 2

030501.080602.041.000 ПЗ

Лист

Определим наименьшее общее кратное Sz

Для определения  Sz используем правило: «Sz равно наименьшему общему кратному сумм простых целых чисел для данной группы передач»

Для основной группы передач

A + B = 1+1 = 2

C + D = 4+5 =9 , следовательно Sz = 18

Для первой переборной группы передач

E + F = 1+1 = 2

G + H = 7+11 = 18, следовательно Sz = 18

Для второй переборной группы передач

K + L  = 1 + 1 = 2

M + N = 1+2 = 3, следовательно Sz = 6

Вычислим расчетные числа зубьев:

Для основной группы передач:

   Z₁ = Sz × A / (A + B) = 18× 1 / (1 + 1) =9

   Z₂ = Sz× B / (A + B) = 18 × 1/ (1 +1) = 9

   Z₃ = Sz × C / (C + D) = 18× 4 / (4 + 5) = 8

   Z₄ = Sz × D / (C + D) = 18 × 5/ (4 + 5) = 10

030501.080602.041.000 ПЗ

Лист

Для второй переборной группы передач:

Z₅ = Sz ×  E  / (E + F) = 18× 1 / (1+ 1) = 9

Z₆ = Sz ×  F / (E + F)  = 18× 1 / (1 + 1)= 9

Z₇ = Sz× G / (G + H) = 18× 7 / (7 + 11) = 7

Z₈ = Sz× H / (G + H) = 18 × 11/ (7 + 11) = 11

Для третьей переборной группы передач:

Z₉ = Sz× K / (K + L) = 6× 1 / (1 + 1) = 3

Z₁₀ = Sz× L / (K + L) = 6 × 1/ (1 + 1) = 3

Z₁₁ = Sz ×  M  / (M + N) = 6 × 1 / (1+ 2) = 2

Z₁₂ = Sz ×  N / (M + N)  = 6 × 2 / (1 + 2)= 4

Определим  действительные числа зубьев колес коробки скоростей

   Так как минимальное число зубьев колес должно быть не меньше 18, то увеличим количество рассчитанных чисел зубьев в 2,5 раза для основной и первой переборной группы, и в 10 раз для второй переборной группы. Таким образом,  после умножения получаем:

        Z₁ = 22,5        Z₃ = 20          Z₅ = 22,5           Z₇ = 17,5            Z₉ = 27          Z₁₁ = 18

        Z₂ = 22,5        Z₄ = 25          Z₆ = 22,5          Z₈ = 27,5            Z₁₀ =27          Z₁₂ = 36

Подачи (Z₁ : Z₂ ) ; (Z₅ : Z₆ ) ; (Z₇ : Z₈ ) необходимо корригировать

Произведем проверку на равенство сумм чисел зубьев,  с целью обеспечения одинакового межосевого расстояния для всех передач в   одной группе.

Для основной группы:

Z₁ + Z₂ = Z₃ + Z₄ = 22 + 23 =  20 + 25 = 45

Для первой переборной группы:

Z₅ + Z₆ = Z₇ + Z₈ = 27+ 27 = 21+ 33= 54

Для второй переборной группы:

Z₉ + Z₁₀ = Z₁₁ + Z₁₂ = 27+ 27 = 18 + 36 = 54

Условие постоянства суммы S_Z соблюдается.                             

030501.080602.041.000 ПЗ

Лист

 11. Расчет энергосиловых параметров коробки скоростей и выбор электродвигателя

Выбор электродвигателя. Принимаем электродвигатель по ближайшей частоте вращения.

n = 750 об\мин

Определим, что подача от электродвигателя на первый вал коробки скоростей ременная. При выборе ременной передачи общий КПД коробки скоростей определяется по формуле:

h_о = h_рп × h_пк, × h_зк

 где к – количество пар подшипников качения в коробке скоростей.

h_о = h_рп × h_пк × h_зк = 0,96×0,99⁴×0,97³ =  0,84

Рассчитаем  потребляемую мощность на электродвигателе станка:

                          Р_эд = Р_ст  / h_о = 4,8 / 0,84 = 5,71 кВт,            

    где Р_ст  -  мощность станка, кВт;  h_о -  общий КПД коробки скоростей.

 Принимаем электродвигатель. 4А160S8

Мощность Р_эд = 7,5 кВт,   асинхронная частота вращения ротора

n_а = 730 об\мин

030501.080602.041.000 ПЗ

Лист

Рассчитаем передаточное число ременной  передачи с учетом коэффициента скольжения по формуле:

i _рем = n₁  / (n_a ´ 0,985) = 500 / (730 х 0,985) = 0,695

Рассчитаем диаметр ведущего шкива по формуле:

d₁= k ´       T₀

  где T₀ - крутящий момент на валу электродвигателя, Н ´ м;

к = 40 для клиноременной передачи

T₀ = 9550 Р_эд  /  n_a

Для нашего примера T₀ = 9550 ´ 7,5 / 730 = 98,12 Н ´ м

d₁= k ´  T₀ = 40 ´        98,12   = 184,5 мм

 Расчетный диаметр шкива округляем до ближайшего стандартного значения по ГОСТ 17383 - 73.

d₁= 180 мм.

  3.8.6 Рассчитаем диаметр ведомого шкива:

d₂ = d₁ / i_рем = 180 / 0,695 = 258,99 мм

  Округлим d₂ до стандартного значения из ряда по ГОСТ 17383 - 73

d₂ = 250 мм.

030501.080602.041.000 ПЗ

Лист

3.8.7 Рассчитаем фактическое передаточное отношение ременной передачи:

iф _рем = d₁ ´ (1 - e) / d₂ = 180 ´ (1 – 0,015) / 250 = 0,71.

  где e - коэффициент скольжения, для ременных передач e = 0,015

В нашем случае погрешность составляет менее 1%, поэтому значения диаметров шкивов принимаем d_1. = 160 мм, d_2.= 230 мм.

3,8,8 Рассчитаем  передаваемую мощность для каждого вала коробки скоростей   по формуле:

Р_i = Р_{эд п} ´ h,  кВт

где Р_{эд п} -  мощность электродвигателя, кВт;h - общий КПД, учитывающий потери мощности от двигателя до рассчитываемого вала.

 Расчетные значения передаваемой мощности для нашего примера приведены в табл.7.

Р₁ = Р_{эд п} ´ h_рп ´ h_пк = 4,8 х 0.96 х 0,99 = 4,56 кВт

Р₂ = Р₁ ´ h_зп ´ h_пк = Р₁ х 0.96 х 0,99 = 4,38 кВт

Р₃ = Р₂ ´ h_зп ´ h_пк = Р₂ х 0.96 х 0,99 = 4,2 кВт

Р₄ = Р₃ ´ h_зп ´ h_пк = Р₃ х 0.96 х 0,99 = 4 кВт

3.8.9 Рассчитаем  крутящие моменты на валах коробки скоростей   по формуле:

Т_i  =  9550  ´ Р _i  / n _{i min} , Н´мм

  где n _{i min -} - минимальная частота вращения вала, об\мин.

 В качестве расчетной частоты вращения шпинделя принимаем частоту вращения верхней ступени второй трети диапазона, т.е. n _{i min}  равную n₃ = 200 об/мин.

030501.080602.041.000 ПЗ

Лист

Т₁ =  975  ´ 10⁴ ´ 4,56  / 200 = 222,3 Н´мм

Т₂ =  975  ´ 10⁴ ´ 4,38  / 200 = 213,5 Н´мм

Т₃ =  975  ´ 10⁴ ´ 4,2  / 200 = 204,75 Н´мм

Т₄ =  975  ´ 10⁴ ´ 4 / 200 = 195 Н´мм

3,8,9 Произведем предварительный (ориентировочный)  расчет  валов коробки скоростей.

   Предварительный расчет диаметров валов выполняют из расчета на кручение, так как нет данных о расстоянии между опорами, необходимых для учета изгибных напряжений.

  Предварительных расчет диаметров валов производится по формуле:

                              d_i =      5´Т_i  / [t]

  где Т_i – максимальный крутящий момент для рассчитываемого вала, Н*мм; d - диаметр рассчитываемого вала, мм;

[t] - допускаемое значение напряжений кручения, МПа.

  Для валов из конструкционных среднеуглеродистых марок сталей 45, 50 принимают [t] = 20 МПа

  Диаметр промежуточных валов округлим до ближайших больших стандартных значений по ряду Ra 40.

   Диаметр шпинделя в переднем подшипнике принимаем в зависимости от мощности электродвигателя (табл. 6).

030501.080602.041.000 ПЗ

Лист

  d₂ =        5´213500 / 20 = 37,6 мм,  принимаем d₂ = 38 мм

  d₃ =        5´204750  / 20 = 37 мм,  принимаем d₃ = 38 мм

  d₄ =          5´195000  / 20 = 36,5 мм,  принимаем d₄ = 38 мм

030501.080602.041.000 ПЗ

Лист

Литература

1. Анурьев В.И. Справочник конструктора – машиностроителя: в 3т.

  М.: Машиностроение, 1985. Т.2, 559 с.

2. Проектирование металлорежущих станков и станочных систем:

   проектирование металлорежущих станков; Справочник –

   учебник/под ред. А. С. Проникова._ М, Машиностроение,1995.-448 с.

4. Проников А. С. Расчет и конструирование металлорежущих станков. 

  Учеб. для ВУЗов.- М.: Высш. Школа,- 2000.-

5. Тарзиманов Г. А. Проектирование металлорежущих станков. М.:

   Машиностроение,- 1980, - 280 с.

6. Шейнблит А. Е. Курсовое проектирование деталей машин: учебник  

    для техн..- М Высшая школа. – ФГИПП.- 1999.- 432 с..

7.   7.   Дунаев Леликов Курсовое проектирование деталей машин: учебник для ВУЗов.- М Высшая школа. 1999.- 420 с.

8. Кочергин А. А, Конструирование и расчет металлорежущих станков  

    и станочних комплексов: Учеб. пособие для ВТУЗов.- Минск. –  

    Вышейш. школа. – 1991, 382 с.

9.   Левятов Д.С. Расчеты и конструирование деталей машин: Учеб. для  

      Вузов.- М.: Высш. шк. 1985. 380 с.

030501.080602.041.000 ПЗ

Лист