§ 2. Простые суждения Виды и состав простых суждений

В зависимости от того, что утверждается или отрицается в суждениях, – принадлежность признака предмету, отношение между предметами или факт существования предмета,– они делятся на

66

1) атрибутивные суждения, 2) суждения с отношениями и 3) суждения существования (экзистенциальные).

1. Атрибутивным (от латинского attributio – «свойство», «признак») называется суждение о признаке предмета. В нем отражается связь между предметом и его признаком, эта связь утверждается или отрицается. Например: «Сроки аренды определяются договором», «Никто из судей не вправе воздержаться от голосования».

Атрибутивные суждения называют также категорическими (от греческого kategorikos – «ясный», «безусловный», «не допускающий иных толкований»).

Атрибутивное, или категорическое, суждение состоит из субъекта, предиката и связки; его логическая схема S–Р, где S – субъект суждения, Р – предикат суждения, «–» – связка.

Субъектом суждения называется понятие о предмете суждения. Понятие о признаке предмета называется предикатом суждения. Связка выражает отношение между субъектом и предикатом.

Субъект и предикат называются терминами суждения. Каждый из них играет особую познавательную роль. Субъект суждения отражает то, о чем мы судим, т.е. предмет суждения. Он содержит исходное знание. В предикате отражается признак предмета, то, что говорится о предмете суждения; он содержит новое знание о нем. Например, в суждении «Россия (S) – суверенное государство (Р)» знание о России выражено в предикате, раскрывающем один из ее признаков. Поэтому основную смысловую нагрузку несет предикат.

Субъект и предикат образуют суждение посредством связки. Устанавливая принадлежность или не принадлежность признака предмету, связка объединяет термины суждения в единое целое. Благодаря этой функции связка является необходимым элементом суждения.

Рассмотренные до сих пор примеры атрибутивных суждений включали в свой состав субъект, отражающий один предмет или класс предметов. Однако в рассуждениях иногда используются суждения, предикат которых относится не к одному, а к нескольким субъектам, например: «Права авторов, рационализаторов и изобретателей охраняются государством». Это суждение является сложным, состоящим из трех простых: «Права авторов охраняются государством»; «Права рационализаторов охраняются государством»;

«Права изобретателей охраняются государством» (Si есть Р; Sz есть Р; 8з есть Р). Но так как все три суждения имеют один и тот же предикат, оно может рассматриваться как простое со сложным субъектом:

S (Si, S2, 5з) есть Р.

67

Некоторые суждения отражают принадлежность (или непринадлежность) предмету нескольких признаков. В этом суждении субъект имеет не один, а два или больше предикатов. Например: «Никто (S) не может быть подвергнут произвольному арест (Pi), задержанию (Рз) или изгнанию (Рз)». Это суждение является сложным, состоящим из трех простых, но оно может быть рассмотрено как простое с одним сложным предикатом:

S есть Р (Pi, Pi, Рз).

Интерпретация суждений со сложным субъектом или предикатом как простых позволяет использовать эти суждения в умозаключениях, посылками которых являются простые суждения.

Атрибутивному суждению может быть дана объемная интерпретация. В этом случае оно рассматривается не как связь между предметом и его признаком, а как включение объема одного понятия в объем другого или исключение из него. Например, в суждении «Россия (S) – суверенное государство (Р)» субъект (понятие «Россия») включается в объем предиката (понятие «суверенное государство») – рис. 1\а. В суждении «Никто из судей (S) не вправе воздержаться от голосования (Р)» субъект («судьи») исключается из объема предиката («лица, имеющие право воздержаться от голосования») – рис. 216.

а)

Рис. 21

б)

Круговые схемы позволяют наглядно представить отношение между терминами суждения, они широко используются в анализе умозаключений, построенных из атрибутивных суждений.

2. Суждением с отношением называется суждение об отношении между предметами. Это могут быть отношения равенства, неравенства, родства, пространственные, временные, причинно-следственные и другие отношения. Например: «А равно В», «С больше D», «Семен – отец Сергея», «Казань восточнее Москвы», «Мораль

68

возникла раньше права», «Пьянство – причина многих преступлений».

Принята следующая запись суждения с отношениями: xRy, где х и у – члены отношения, они обозначают понятия о предметах, R – отношение между ними (R – первая буква латинского слова relati-vus – «относительный»). Запись читается: х находится в отношении R к у. Запись отрицательного суждения ~\ (xRy) (неверно, что х находится в отношении R к у).

Суждение с отношениями имеют структуру, отличающуюся от структуры атрибутивных суждений. Тем не менее они могут быть преобразованы в атрибутивные. Например, суждение «А равно В» рассматривается как суждение, где А – субъект суждения, «равно В» – его предикат; при такой интерпретации равенство предмету В выступает как признак предмета А. Суждение «Семен – отец Сергея» рассматривается так: «Семен (S) – отец Сергея (Р)», отец Сергея – признак Семена.

3. В суждениях существования (экзистенциальных суждениях; от латинского existentia – «существование») выражается сам факт существования или несуществования предмета суждения. Например: «Существуют статистические законы»; «На Земле уже нет многих видов животных»; «Суждения без предложения не существует». Предикатами этих суждений являются понятия о существовании или несуществовании предмета; связка, как правило, в языке не выражается, но путем преобразования грамматической формы суждения она может быть выражена словами «есть», «не есть», «является» и т.п. Например: «Статистические законы (S) есть (связка) то, что существует (Р)».

Классификация категорических суждений

Категорические суждения делятся 1) по качеству и 2) по количеству. А так как любое суждение имеет и количественную и качественную характеристику, их принято делить по 3) объединенной классификации.

1. Деление суждений по качеству. По качеству суждения делятся на утвердительные и отрицательные. Утвердительным называется суждение, выражающее принадлежность предмету некоторого признака. Суждение, выражающее отсутствие у предмета некоторого признака, называется отрицательным. Например, «Автором произведения признается гражданин, творческим трудом которого оно создано» – утвердительное суждение. Его логическая схема «S есть Р». «Обвиняемый не обязан доказывать свою невиновность» – от-

69

рицательное суждение. Логическая схема отрицательного суждения – «S не есть Р».

Утвердительное и отрицательное суждения различаются характером связки, ее качеством. Утвердительная связка («есть») указывает на принадлежность признака предмету. Суждение с отрицательным предикатом, но с утвердительной связкой «S есть не-Р» рассматривается как утвердительное. Например: «Данное решение суда является необоснованным», «Религия – ненаучное мировоззрение».

Важно подчеркнуть, что «есть» и «не есть» – логические связки. В языке они могут выражаться другими словами: «является», «не является» «представляет собой», «не представляет собой», «признается», «не признается», а также с помощью тире или подразумеваться.

Иногда в анализе рассуждений возникает необходимость изменять языковую форму выражения суждения, с тем чтобы привести его в соответствие с логической структурой «S есть (не есть) Р». Например, суждение «Обвиняемый не обязан доказывать свою невиновность» может быть выражено следующим образом: «Обвиняемый (S) не есть (связка) лицо, обязанное доказывать свою невиновность (Р)». В преобразованных предложениях отчетливо выражена структура суждения.

2. Деление суждений по количеству. Утверждать или отрицать что-либо можно об одном предмете, о части предметов некоторого класса и обо всех предметах класса. В соответствии с этим суждения по количеству делятся на единичные, частные и общие.

Единичным называется суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается об одном предмете. Например: «Это здание – памятник архитектуры», «Васильев в нотариальной конторе не работает». Схемы единичных суждений: «Это S есть Р» и «Это S не есть Р».

Частным называется суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается о части предметов некоторого класса. Частные суждения выражаются в предложениях, имеющих в своем составе слова: «некоторые», «многие», «немногие», «большинство», «меньшинство», «часть». Например, «Некоторые свидетели дали показания»; «Часть преступлений относится к экономическим»; «Большинство студентов нашего курса не имеют академической задолженности». Схемы частных суждений: «Некоторые S суть Р» и «Некоторые S не суть Р».

В зависимости от значения, в котором употребляется слово «некоторые», различают два вида частных суждений: неопределенные частные и определенные частные.

В неопределенном частном суждении слово «некоторые» употребляется в значении «Некоторые, а может быть, и все», «по крайней мере, некоторые». Например, суждение «Некоторые свидетели дали показания» может иметь следующий смысл: известная нам часть свидетелей дала показания, о другой их части мы ничего определенного сказать не можем, так как наши знания о данном факте являются неполными. Слово «некоторые» означает «некоторые, а может быть, и все».

В определенном частном суждении слово «некоторые» употребляется в значении «только некоторые». Если, например, нам известно, что показания дали не все, а только некоторые свидетели, значит, другая их часть показаний не давала. Поэтому определенное частное суждение содержит знание и о той, и о другой части свидетелей и может рассматриваться как сложное суждение: «некоторые свидетели дали показания, а некоторые показаний не давали». Схемы определенного частного суждения: «Только некоторые S суть Р» и «Только некоторые S не суть Р».

Общим называется суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается обо всех предметах некоторого класса. Например:

«Все свидетели дали показания», «Никто из судей не вправе воздерживаться от голосования». Схемы общих суждений: «Все S суть Р» и «Ни одно S не есть Р».

Общие суждения выражаются в предложениях, в состав которых входят, как правило, слова «все» и «ни один», а также другие близкие им по смыслу слова, указывающие на принадлежность или на непринадлежность некоторого признака всем предметам данного класса:

«каждый», «любой», «никто» и др. Однако эти слова могут отсутствовать. Например: «Лицо считается судимым со дня вступления в силу обвинительного приговора суда», «Сделка, не соответствующая требованиям законодательства, не признается действительной», «Равнодушие унижает». По смыслу такие суждения являются общими, предикат относится к каждому элементу класса: «Любое лицо...», «Ни одна сделка...», «Всякое равнодушие...»'.

Каждый из рассмотренных видов суждений имеет определенную познавательную ценность. В форме единичных суждений выражают-

Слова «все», «ни один», «некоторые» и другие, характеризующие суждение со стороны его количества, называются кванторными словами (от латинского quantum – «сколько»). Введение в суждение кванторных слов называется квантифика-цией.

70

71

ся знания об отдельных явлениях, событиях, лицах. Такие знаний играют важную роль, например, в исторических науках при описании исторических личностей и событий, а также в судебно-следст-венной практике, опирающейся на суждения об отдельных фактах, лицах и т.п.

В отличие от единичных суждений частные суждения содержат обобщенные знания. В неопределенном частном суждении эти знания характеризуются незавершенностью: известно, что некоторый признак принадлежит (или не принадлежит), по крайней мере, некоторой части элементов класса. Завершенные знания выражаются в форме определенных частных суждений, имеющих по сравнению с неопределенными частными суждениями большую познавательную ценность.

Знания, содержащиеся в общих суждениях, характеризуются общностью и завершенностью. В общих суждениях выражаются законы науки, законы, устанавливаемые государством, правовые нормы и т.д. В форме общих суждений сформулированы, например, основные права во Всеобщей декларации прав человека.

Прежде чем сформулировать общее суждение, наука исследует и обобщает большое количество фактов об отдельных вещах, событиях, процессах. От рассмотрения отдельных предметов научное познание переходит к изучению некоторой части определенного множества, а затем к знанию всех предметов этого множества. Общие суждения формируются, таким образом, на основе единичных и частных суждений.

3. Объединенная классификация суждений. Объединяя количественную и качественную характеристики, суждения делятся на общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные, част-ноотрицательные1.

Общеутвердительное суждение – это суждение, общее по количеству и утвердительное по качеству. Например: «Каждый, совершивший преступление (S), должен быть подвергнут справедливому наказанию (Р)». Схема общеутвердительного суждения «Все S суть Р», где кванторное слово «все» характеризует количество, утвердительная связка «суть» – качество суждения.

Общеотрицательное суждение – суждение, общее по количеству и отрицательное по качеству. Например: «Ни один невинов-

Единичные суждения (утвердительные и отрицательные) по этой классификации в особую группу не выделяются По своей характеристике они приравниваются к соответствующим общим общеутвердительным и общеотрицательным

72

ный (S) не должен быть привлечен к уголовной ответственности (Р)». Схема общеотрицательного суждения «Ни одно S не есть Р». Кванторное слово «ни одно» характеризует количество, отрицательная связка «не есть» – качество суждения.

Частноутвердительное суждение – суждение, частное по количеству и утвердительное по качеству. Например: «Некоторые приговоры суда (S) являются обвинительными (Р)» Схема этих суждений «Некоторые S суть Р». Количество суждений характеризует кванторное слово «некоторые», качество – утвердительная связка, выраженная словом «суть».

Частноотрцательное суждение – суждение, частное по количеству и отрицательное по качеству. Например: «Некоторые приговоры суда (S) не являются обвинительными (Р)». Это суждение имеет схему «Некоторые S не суть Р». Кванторное слово «некоторые» указывает на количество суждения, отрицательная связка «не суть» – на его качество.

В логике принято сокращенное обозначение суждений по их объединенной классификации. Утвердительные суждения обозначаются двумя первыми гласными буквами латинского слова affirmo («утверждаю»), отрицательные – двумя гласными буквами латинского слова nego («отрицаю»). В соответствии с этим суждения обозначаются следующими буквами: А – общеутвердительное, Е – общеотрицательное, I – Частноутвердительное, О – частно-отрицательное.

На языке логики предикатов суждения А, Е, I, О записывают следующим образом:

А (Все S суть Р): V х (S(x) -> Р(х))

читается: для всех х, если х присуще свойство S, то х присуще свойство Р.

Е (Ни одно S не есть Р): V х (S(x) -> 1 Р(х))

читается: ни одному х, которому присуще свойство S, не присуще свойство Р.

I (Некоторые S суть Р): 3 x(S(x) л Р(х))

читается: существуют х, которым присуще свойство S и свой-,1 ство Р

О (Некоторые S не суть Р): 3 x(S(x) л "1 Р(х))      ;

читается: существуют х, которым присуще свойство S и не присуще свойство Р.

73

Выделяющие и исключающие суждения

Особое место в классификации суждений занимают 1) выделяющие и 2) исключающие суждения.

1) Количественная характеристика суждений устанавливает объем субъекта, а что касается предиката, то его объем остается неопределенным. В самом деле, из суждения «Зимин – свидетель происшествия» нельзя установить, является ли Зимин единственным или одним из свидетелей происшествия.

Выделяющие суждения устраняют эту неопределенность; они выражают тот факт, что признак, выраженный предикатом, принадлежит (или не принадлежит) только данному, и никакому другому, предмету.

Выделяющие суждения могут быть единичными, частными и общими. Например: «Только Зимин является свидетелем происшествия» (S, и только S, есть Р – единичное выделяющее суждение. Оно выражает знание о том, что Зимин является единственным свидетелем происшествия. Субъект и предикат этого суждения имеют одинаковый объем.

«Некоторые города – столицы государств» – пример частного выделяющего суждения (некоторые S, и только S, суть Р). Столицами государств могут быть только города, и притом только некоторая их часть. Предикат частного выделяющего суждения полностью входит в объем субъекта. Другие примеры частных выделяющих суждений: «Некоторые приговоры суда являются оправдательными»;

«Некоторые преступники – рецидивисты».

Частные выделяющие суждения не следует смешивать с определенными частными суждениями. Если в определенном частном суждении уточняется объем субъекта, то в частных выделяющих суждениях уточняется объем предиката. Так, в суждении «Только некоторые свидетели дали показания» отношение предиката к субъекту остается неопределенным: показания дают не только свидетели, но также потерпевший, обвиняемый. Это определенное частное суждение (рис. 22). В частном выделяющем суждении определено отношение не только субъекта к предикату, но и предиката к субъекту:

некоторые преступники (и только преступники) – рецидивисты (рис.23).

«Все преступления, и только преступления, – предусмотренные законом общественно опасные деяния» – пример общего выделяющего суждения (Все S, и только S, суть Р). Объемы субъекта и предиката общего выделяющего суждения полностью совпадают.

Рис.22

Рис. 23

Слова «только», «лишь», входящие в состав предложений, выражающих выделяющие суждения, могут находиться как перед субъектом, так и перед предикатом (например, «Уголовное наказание применяется только по приговору суда»). Но они могут и вообще отсутствовать. В этих случаях установить, что данное суждение является выделяющим, помогает логический анализ.

2) Исключающим называется суждение, в котором отражается принадлежность (или непринадлежность) признака всем предметам, за исключением некоторой их части. Например: «Все студенты нашей группы, кроме Волкова, сдали экзамены». Исключающие суждения выражаются предложениями со словами «кроме», «за исключением», «помимо», «не считая» и т.п. (Все S, за исключением Si, суть Р).

Значение выделяющих и исключающих суждений состоит в том, что положения, выраженные в форме этих суждений, характеризуются точностью и определенностью, что исключает их неоднозначное понимание. Именно поэтому ряд научных положений, а также статей международных документов, законов государства, статей уголовного, уголовно-процессуального и других кодексов выражен в форме выделяющих или исключающих суждений. Например, в Конституции Российской Федерации статьи 118 (часть 1) и 123 (часть 2) гласят: «Правосудие в Российской Федерации осуществляется только судом», «Заочное разбирательство уголовных дел в судах не допускается, кроме случаев, предусмотренных федеральными законами».

74

75

Распред елейность терминов в суждениях

В логических операциях с суждениями возникает необходимость' установить, распределены или не распределены его термины – субъект и предикат. Термин считается распределенным, если он взят в полном объеме. Термин считается нераспределенным, если он взят в части объема.

Рассмотрим, как распределены термины в суждениях А, Е, I, О.

Суждение А (Все S суть Р). «Все студенты нашей группы (S) сдали экзамены (Р)». Субъект этого суждения («студенты нашей группы») распределен, он взят в полном объеме: речь идет обо всех студентах нашей группы. Предикат этого суждения не распределен, так как в нем мыслится только часть лиц, сдавших экзамены, совпадающая со студентами нашей группы.

Распределенность терминов в суждении принято изображать с помощью круговых схем. Распределенность субъекта и предиката в общеутвердительном суждении изображена на рис. 24.

Таким образом, в общеутвердительных суждениях S распределен, а Р не распределен. Однако в общеутвердительных суждениях, субъект и предикат которых имеют одинаковый объем, распределен не только субъект, но и предикат. К таким суждениям относятся общевыделяющие суждения, а также определения, подчиняющиеся правилу соразмерности (рис. 25).

Суждение Е (Ни одно S не есть Р). «Ни один студент нашей группы (S) не является неуспевающим (Р)». И субъект, и предикат взяты в полном объеме. Объем одного термина полностью исключается из объема другого: ни один студент нашей группы не входит в число неуспевающих, и ни один неуспевающий не является студентом нашей группы. Следовательно, в общеотрицательных суждениях и S, и Р распределены (рис. 26).

Суждение I (Некоторые S суть Р). «Некоторые студенты нашей группы (S) – отличники (Р)». Субъект этого суждения не распределен, так как в нем мыслится только часть студентов нашей группы, объем субъекта лишь частично включается в объем предиката:

только некоторые студенты нашей группы относятся к числу отличников. Но и объем предиката лишь частично включается в объем субъекта: не все, а только некоторые отличники – студенты нашей группы.

Следовательно, в частноутвердительном суждении ни S, ни Р не распределены (рис. 27).

Исключение из этого правила составляют частновыделяющие суждения, предикат которых полностью входит в объем субъекта. Например: «Некоторые родители, и только они (S), являются многодетными (Р)». Здесь понятие «многодетные» полностью входит в объем понятия «родители». Субъект такого суждения не распределен, предикат распределен (рис. 28).

Суждение О (некоторые S не суть Р). «Некоторые студенты нашей группы (S) – не отличники (Р)». Субъект этого суждения не распределен (мыслится лишь часть студентов нашей группы), предикат распределен, в нем мыслятся все отличники, ни один из которых не включается в ту часть студентов нашей группы, которая мыслится в субъекте. Следовательно, в частноотрицательном суждении S не распределен, а Р распределен (рис. 29).

Рис.26

Рис.27

Рис. 24

Рис. 25

Рис.28

Рис. 29

76

77

Приведем таблицу распределенности терминов, обозначив рас-пределенность термина знаком +, нераспределенность знаком -.

выделяющих суждении

А

О

Из таблицы видно, что субъект распределен в общих (А и Е) и не распределен в частных суждениях (I и О). Предикат распределен в отрицательных (Е и О) и не распределен в утвердительных суждениях (А и I). В выделяющих суждениях предикат распределен.