§3. Сложные суждения
Сложным называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логическими связками. Различают следующие виды сложных суждений: 1) соединительные, 2) разделительные, 3) условные, 4) эквивалентные. Истинность таких сложных суждений определяется истинностью составляющих их простых.
1. Соединительные (конъюнктивные) суждения.
Соединительным, или конъюнктивным называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «и». Например, суждение «Кража и мошенничество относятся к умышленным преступлениям» является соединительным суждением, состоящим из двух простых: «Кража относится к умышленным пре* ступлениям», «Мошенничество, относится к умышленным преступлениям». Если первое обозначать р, а второе – q, то соединительное суждение символически можно выразить как р л q, где р и q – члены конъюнкции (или конъюнкты), л – символ конъюнкции.
В естественном языке конъюнктивная связка может быть представлена и такими выражениями, как: «а», «но», «а также», «как и», «хотя», «однако», «несмотря на», «одновременно» и другими. Например: «При установлении судом размеров подлежащего возмещению ущерба должны учитываться не только причиненные убытки (р), но и та конкретная обстановка, при которой убытки были причинены (q), а также материальное положение работника (г)». Символически это суждение можно выразить так: р л q л г.
78
Соединительное суждение может быть как двух-, так и многосоставным; в символической записи: р л q л г л... л п. Приведем пример соединительного суждения, включающего более 20 конъюнктов:
«Возок несется чрез ухабы, Мелькают мимо будки, бабы, Мальчишки, лавки, фонари, Дворцы, сады, монастыри, Бухарцы, сани, огороды, Купцы, лачужки, мужики, Бульвары, башни, казаки, Аптеки, магазины моды, Балконы, львы на воротах ^ И стаи галок на крестах».
(А.С. Пушкин)
В языке соединительное суждение может быть выражено одной из трех логико-грамматических структур.
1. Соединительная связка представлена в сложном субъекте по схеме: Si и Si есть Р. Например: «Конфискация имущества и лишение звания являются дополнительными уголовно-правовыми санкциями».
2) Связка представлена в сложном предикате по схеме: S есть Pi и Рз. Например: «Преступление – это общественно опасное и противоправное деяние».
3) Связка представлена сочетанием первых двух способов по схеме: SiH 82 есть Pi и Pi. Например: «С полицмейстером и прокурором Ноздрев тоже был на «ты» и обращался по-дружески» (Н.В. Гоголь).
Соединительное суждение истинно при истинности всех составляющих его конъюнктов и ложно при ложности хотя бы одного из них. Условия истинности суждения р л q показаны в таблице (рис. 31), где истинность обозначена И, а ложность – Л. В первых двух столбцах таблицы р и q берутся как независимые и принимают поэтому все возможные сочетания значений И и Л: ИИ, ИЛ, ЛИ, ЛЛ. В третьем столбце показано значение суждение р л q. Из четырех построчных вариантов истинным оно является лишь в 1-й строке, когда истинны оба конъюнкта: и р, и q. Во всех остальных случаях оно ложно: во 2-й
и 3-й строках в силу ложности одного из членов, а в 4-й в силу ложности обоих членов.
79
р
q
рля
и
И
И
и
Л
Л
л
И
Л
л
Л
Л
Рис.31
2. Разделительные (дизъюнктивные) суждения.
Разделительным, или дизъюнктивным, называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «или». Например, суждение «Договор купли-продажи может быть заключен в устной или письменной форме» является разделительным суждением, состоящим из двух простых: «Договор купли-продажи может быть заключен в устной форме»; «Договор купли-продажи может быть заключен в письменной форме». Если первое обозначить р, а второе – q, то разделительное суждение символически можно выразить как р v q, где р и q – члены дизъюнкции (дизъюнкты), v – символ дизъюнкции.
Разделительное суждение может быть как двух-, так и многосоставным: р v q v ... v п.
В языке разделительное суждение может быть выражено одной из трех логико-грамматических структур.
1) Разделительная связка представлена в сложном субъекте по схеме: Si или S2 есть Р. Например, «хищение в крупных размерах или совершенное группой лиц имеет повышенную общественную опасность».
2) Разделительная связка представлена в сложном предикате по схеме: S есть pi или Р2. Например: «Хищение наказывается исправительными работами или тюремным заключением».
3) Разделительная связка представлена сочетанием первых двух способов по схеме: Si или S2 есть Pi или Рг. Например: «Ссылка или высылка могут применяться в качестве основной или дополнительной санкции».
Нестрогая и строгая дизъюнкция. Поскольку связка «или» употребляется в естественном языке в двух значениях – соединительно-разделительном и исключающе-разделительном, то следует различать два типа разделительных суждений: 1) нестрогую (слабую) дизъюнкцию и 2) строгую (сильную) дизъюнкцию.
1) Нестрогая дизъюнкция – суждение, в котором связка «или» употребляется в соединительно-разделительном значении (символ v). Например: «Холодное оружие может быть колющим или режущим» символически р v q. Связка «или» в данном случае разделяет, поскольку отдельно существуют такие виды оружия, и соединяет, ибо есть оружие, одновременно и колющее, и режущее.
Условия истинности нестрогой дизъюнкции представлены в таблице (рис. 32). Суждение р v q будет истинно при истинности хотя бы одного члена дизъюнкции (1, 2, 3-я строки – ИИ, ИЛ, ЛИ).
80
р
q
pvq
и
И
И
и
Л
И
л
И
И
л
Л
Л
Рис. 32
Дизъюнкция будет ложной при ложности обоих ее членов (4-я строка– ЛЛ).
2) Строгая дизъюнкция – суждение,, в котором связка «или» употребляется в разделительном значении (символ ¥). Например: «Деяние может быть умышленным или неосторожным», символически р ¥ q.
Члены строгой дизъюнкции, называемые альтернативами, не могут быть одновременно истинными. Если деяние совершено умышленно, то его нельзя считать неосторожным, и, наоборот, – деяние, совершенное по неосторожности, не может быть отнесено к умышленным.
Условия истинности строгой дизъюнкции представлены в таблице (рис. 33). Суждение р ¥ q будет истинным при истинности одного и ложного другого члена (2-я и 3-я строки ИЛ, ЛИ); оно будет ложным, если оба члена истинны (1-я строка – ИИ) или оба ложны (4-я строка – ЛЛ). Таким образом, суждение строгой дизъюнкции будет истин- _____ ным при истинности одной альтер- p„g 33 нативы и ложным – как при одновременной ложности, так и одновременной истинности альтернатив.
Разделительная связка в языке обычно выражается с помощью союзов «или», «либо». С целью усиления дизъюнкции до альтернативного значения нередко употребляют удвоенные союзы: вместо выражения «р или q» употребляют «или р, или q», а вместе «р либо q» – «либо р, либо q». Поскольку в грамматике отсутствуют однозначные союзы для нестрогого и строгого разделения, то вопрос о типе дизъюнкции в юридических и других текстах должен решаться содержательным анализом соответствующих суждений.
В правовых, политических и других контекстах дизъюнкция используется для раскрытия содержания и объема понятий, описания разновидностей правонарушений или санкций, описания составов преступлений и гражданских правонарушений.
Полная и неполная дизъюнкция. Среди дизъюнктивных суждений следует различать полную и неполную дизъюнкцию.
Полным или закрытым называют дизъюнктивное суждение, в котором перечислены все признаки или все виды определенного рода.
Р
q
P^q
и
и
Л
И
л
и
л
и
и
л
л
л
81
6- 1902
Символически это суждение можно записать следующим образом:
<р v qv r>. Например: «Леса бывают лиственные, хвойные или смешанные». Полнота этого разделения (в символической записи обозначается знаком <...>) определяется тем, что не существует, помимо указанных, других видов лесов.
Неполным или открытым называют дизъюнктивное суждение, в котором перечислены не все признаки или не все виды определенного рода. В символической записи неполнота дизъюнкции может быть выражена многоточием: р v qv r v... В естественном языке неполнота дизъюнкции выражается словами: «и т.д.», «и др.», «и тому подобное», «иные» и другими.
3. Условные (импликативные) суждения.
Условным, или импликативным, называют суждение, состоящее из двух простых, связанных логической связкой «если.., то...». Например: «Если предохранитель плавится, то электролампа гаснет». Первое суждение – «Предохранитель плавится» называют антецедентом (предшествующим), второе – «Электролампа гаснет» –консеквентом (последующим). Если антецедент обозначить р, консеквент – q, а связку «если..., то...» знаком «–>», то имплика-тивное суждение символически можно выразить как p-^q.
Условия истинности импликативного суждения показаны в таблице (рис. 34). Импликация истинна во всех случаях, кроме одного:
при истинности антецедента и ложности консеквента (2-я строка) импликация всегда будет ложной. Сочетание истинного антецедента, например «Предохранитель плавится», и ложного консеквента – «Электролампа не гаснет» – является показателем ложности импликации.
Истинность импликации объясняется следующим образом. В 1-й строке истинность р имплицирует
истинность q, или другими словами: истинность антецедента достаточна для признания истинности консеквента., И действительно, если предохранитель плавится, то электролампа обязательно гаснет в силу их последовательного включения в электрическую цепь.
В 3-й строке при ложном антецеденте – «Предохранитель не плавится» консеквент является истинным – «Электролампа гаснет». Ситуация вполне допустимая, ибо предохранитель может не плавиться, а электролампа может погаснуть в силу других причин – отсутствия тока в цепи, перегорания нити в лампе, замыкания
82
Р
q
p->q
И
И
И
И
Л
Л
л
И
И
л
Л
И
Рис.34
электропроводки и т.д. Таким образом, истинность q при ложности р не опровергает идею о наличии условной зависимости между ними, поскольку при истинности р всегда будет истинным и q.
В 4-й строке при ложном антецеденте – «Предохранитель не плавится» ложным является и консеквент – «Электролампа не гаснет». Такая ситуация возможна, но она не ставит под сомнение факт условной зависимости р и q, ибо при истинности р всегда будет истинным q.
В естественном языке для выражения условных суждений используется не только союз «если..., то...», но и другие союзы:
«там..., где», «тогда..., когда...», «постольку..., поскольку...» и т.п. В форме условных суждений в языке могут быть представлены такие виды объективных связей, как причинные, функциональные, пространственные, временные, правовые, а также семантические, логические и другие зависимости. Примером причинного суждения может служить следующее высказывание: «Если воду нагреть при нормальном атмосферном давлении до 100°С, то она закипит». Пример семантической зависимости: «Если число делится на 2 без остатка, то оно четное».
В юридических текстах в форме условиях суждений нередко фиксируют правовые предписания: разрешения, запреты, обязывания. Грамматическими показателями импликации могут служить, помимо союза «если..., то...», такие словосочетания, как: «при наличии..., следует», «в случае..., следует...», «при условии..., наступает...» и другие. Вместе с тем юридические импликации могут конструироваться в законе и других текстах без особых грамматических показателей. Например: «Тайное похищение чужого имущества (кража) наказывается...» или «Заведомо ложный донос о совершении преступления наказывается...» и т.п. Каждое из таких предписаний имеет импликативную формулу: «Если совершено определенное противоправное деяние, то за ним следует правовая санкция».
В форме условных суждений нередко выражают логические зависимости между высказываниями. Например: «Если все преступное наказуемо, то не все наказуемое преступно». Или другой пример рассуждения: «Если верно, что некоторые птицы улетают зимой в теплые края, то неверно, что ни одна птица не улетает в теплые края».
В условном суждении антецедент выполняет функцию фактического или логического основания, обусловливающего принятие в кон-секвенте соответствующего следствия. Зависимость между антецедентом-основанием и .консеквентом-следствием характеризуется свойством достаточности. Это означает, что истинность основа-
83'
б*
ния обусловливает истинность следствия, т.е. при истинности основания следствие всегда будет истинным (см. 1-я строка в таблице на рис. 34). При этом основание не характеризуется свойством необходимости для следствия, ибо при его ложности следствие может быть как истинным, так и ложным (см. 3-я и 4-я строки в таблице на
рис. 34).
4. Эквивалентные суждения (двойная импликация). Эквивалентным называют суждение, включающее в качестве составных два суждения, связанных двойной (прямой и обратной) условной зависимостью, выражаемой логической связкой «если и только если–, то...». Например: «Если и только если человек награжден орденами и медалями (р), то он имеет право на ношение соответствующих орденских планок (q)».
Логическая характеристика этого суждения состоит в том, что истинность утверждения о награждении (р) рассматривается как необходимое и достаточное условие истинности утверждения о наличии права на ношение орденских планок (q). Точно так же истинность утверждения о наличии права на ношение орденских планок (q) является необходимым и достаточным условием истинности утверждения о том, что данное лицо награждено соответствующими орденом или медалью (р). Такую обоюдную зависимость символически можно выразить двойной импликацией pt^q, которая читается: «Если и только если р, то q». Эквивалентность выражают и
другим знаком: р = q.
В естественном языке, в том числе и в юридических текстах, для
выражения эквивалентных суждений используют союзы: «лишь при
условии что..., то...», «в том и только в том случае когда...,
тогда...», «только тогда когда..., то...» и другие.
Условия истинности эквивалентного суждения представлены в таблице (рис. 35). Суждение р = q истинно в тех случаях, когда оба суждения принимают одинаковые значения, являясь одновременно либо истинными (1-я строка), либо ложными (4-я строка). Это значит, что истинность р достаточна для признания истинным q, и наоборот. рис-3^ Отношение между ними характеризуется и как необходимое: ложность
р служит показателем ложности q, а ложность q указывает на
ложность р.
р
q
P=q
и
и
и
и
л
л
л
и
л
л
л
и
84
В заключение приведем сводную таблицу условий истинности сложных суждений (рис. 36).
р
q
PAq
pvq
p¥q
P-»q
p=q
и
И
И
И
Л
И
И
и
Л
Л
И
И
Л
Л
л
И
л
И
И
И
Л
л
Л
л
Л
л
И
И
Рис.36
Сложные суждения и толкование норм.
Сложные суждения – соединительные, разделительные, условные и эквивалентные – используются в обычных рассуждениях и правовых контекстах как самостоятельно, так и комбинированно, т.е. в различных сочетаниях. Так, например, в соединительном суждении в качестве конъюнктов могут выступать разделительные суждения: (р v q) л (m v п). В разделительном суждении в качестве его членов могут выступать соединительные суждения, например: (р л q) v (m л п). Антецедентом и консеквентом условного суждения также могут быть конъюнктивно или дизъюнктивно связанные суждения, например: (р v q) –> (m л п).
С помощью комбинации сложных суждений описывают нормативные предписания, определяют правовые понятия, а также составы уголовных правонарушений и деликтов. В процессе толкования норм права и различного рода правовых документов (договоров, соглашений и т.п.) требуется тщательный и точный логико-грамматический анализ их структуры, выявление типов и последовательности логических связей между составляющими сложного суждения.
Важную роль при этом выполняют такие технические знаки, как скобки. В логике их функция аналогична использованию скобок в языке математики. К примеру, арифметическое выражение «2 х 3 + 4=...» нельзя признать определенным и ясным до тех пор, пока не будет установлена последовательность операций умножения и сложения. В одном случае оно принимает значение «(2 х 3) + 4=10», в другом «2 х (3+4)==14».
Не отличается определенностью и высказывание – «Преступление совершил А и В или С», поскольку не ясно, какая из двух логических связок – конъюнкция или дизъюнкция – является главной. Высказывание может быть истолковано как «А и (В или С)»; его можно истолковать и по-другому – «(А и В) или С». По логической значимости эти два высказывания далеко не эквивалентны.
В качестве примера выявим структуру, или логическую форму, статьи, предусматривающую ответственность за мошенничество, которая гласит: «Завладение личным имуществом граждан или приобретением права на имущество путем обмана или злоупотребления доверием (мошенничество) наказывается лишением свободы на срок до двух лет со штрафом до... или исправительными работами на срок до двух лет».
В целом это высказывание, несмотря на отсутствие явных грамматических показателей, является условным суждением типа «D–>S». В качестве антецедента в нем указаны юридически значимые действия (D), а в качестве консеквента – санкция (S). При этом антецедент и консеквент представляют собой сложные структурные образования.
В антецеденте (D) перечислены действия, в совокупности составляющие мошенничество: «Завладение личным имуществом граждан (di) или приобретение права на
.85
имущество (d2) путем обмана (di) или злоупотребления доверием (d4)», Грамматический анализ позволяет представить связь между отмеченными действиями в следующем виде: di или d2 и d3 или d4; символически – (di v d2) л (d3 vd4). Разумеется, что в таком виде антецедент не отличается достаточной определенностью, поскольку допускает двойное прочтение, первый вариант (di v d2) A(d3 v d4); второй вариант – di v (d2 л ((d3 v d4)).
В этом случае грамматический анализ текста статьи следует дополнить логическим анализом понятия «мошенничество», в котором учитываются такие признаки деяния, как два возможных объекта посягательства (di v d2) и два возможных способа его совершения (d3 v d4)
Если при этом сопоставить понятие мошенничества с другими имущественными преступлениями, то можно заключить, что из двух приведенных корректным является первый вариант истолкования Под мошенничеством в этом случае понимают действия, связанные с завладением личным имуществом граждан или с приобретением права на имущество; при этом как первое, так и второе осуществляется путем обмана или злоупотребления доверием. Именно такой смысл представлен формулой (di v d2) л (d3 v d4).
В консеквенте (S) предусмотрена сложная санкция: мошенничество «наказывается лишением свободы на срок до двух лет (Si) со штрафом до... (82) или исправительными работами на срок до двух лет (S3)». Связь между составными частями консеквента имеет следующий вид. Si и S2 или 8з, или символически ((Si л 82) v 8з). Логический анализ текста показывает, что такое истолкование является единственно возможным.
Если первоначальное условное суждение D->S детализировать в соответствии с проведенным анализом, то статья о мошенничестве представляется в следующей форме:
((di v d2) л (d3 v d4)) -> ((Si л S2) v S3)
Главным знаком этого сложного суждения является импликация: антецедент суждения представляет собой конъюнкцию, оба члена которой – дизъюнктивные выражения; консеквент суждения – дизъюнктивное выражение, один из членов которого – конъюнкция из двух членов.
Овладение навыками логического анализа сложных высказываний с использованием символического языка для уяснения смысла правовых контекстов является эффективным средством точного истолкования и правильного применения норм в правовом процессе.
§ 4. Логические отношения между суждениями
Основу отношений между суждениями составляет их сходство по смыслу и логическим значениям (истинности и ложности). В силу этого отношения устанавливаются не между любыми, а лишь между сравнимыми, т.е. имеющими общий смысл, суждениями. Учитывая структурные различия, рассмотрим вначале отношения между простыми, а затем между сложными суждениями.
Простые суждения
Несравнимыми среди простых являются суждения, имеющие различные субъекты или предикаты. Таковы, например, два сужде-
86
ния: «Среди космонавтов есть летчики»; «Среди космонавтов есть женщины».
Сравнимыми являются суждения с одинаковыми субъектами и предикатами и различающиеся связкой или квантором. Обычно их называют суждениями одинаковой материи. Например: «Все американские индейцы живут в резервациях»; «Некоторые американские индейцы не живут в резервациях».
Отношения между простыми суждениями обычно рассматриваются с помощью мнемонической схемы, называемой логическим квадратом (рис. 37). Его вершины символизируют простые категорические суждения – А, Е, I, О; стороны и диагонали – отношения между суждениями.
Противоположность ( контрарность)
Противоречие (контрадикторность)
Частичная совместимость (субконтрарность)
рис. 37
Среди сравнимых различают совместимые и несовместимые
суждения.
Отношение совместимости.
К совместимым относятся суждения, которые одновременно могут быть истинными. Различают три вида совместимости: 1) эк-вивалентность (полная совместимость), 2) частичная совместимость (субконтрарность) и 3) подчинение.
1. Эквивалентными являются такие суждения, которые имеют одинаковые логические характеристики: одинаковые субъекты и предикаты, однотипную – утвердительную или отрицательную – связку, одну и ту же выраженную квантором количественную характеристику. С помощью логического квадрата отношения между простыми эквивалентными суждениями не иллюстрируются.
Различия между высказываниями, содержащими простые эквивалентные суждения, проявляются главным образом словесно. Например, различными словами могут быть выражены кванторы: «не-
которые», «иногда», «как правило» и т.п.; использованы синонимы для выражения субъекта или предиката; суждения могут быть сформулированы на различных национальных языках: «Это стол», «It is a table». Эту особенность эквивалентных суждений надо учитывать при анализе правовых контекстов, при переводах с одного языка на другой, при сравнении словесно различных утверждений в процессе дискуссии.
2. Частичная совместимость характерна для суждений I и О, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.
При ложности одного из них другое будет истинным: "11-Ю;
1 0->1. Например, при ложности суждения «Некоторые злаки ядовиты» будет истинным суждение «Некоторые злаки не являются ядовитыми». В то же время при истинности одного из частных суждений другое может быть как истинным, так и ложным: I–>(0 v 1 О);
0^(1 vll).
3. Подчинение имеет место между суждениями А и I, E и О. Для них характерны следующие две зависимости.
При истинности общего суждения частное всегда будет истинным: А–>1, Е–>0. Например, при истинности общего суждения «Всякое правоотношение регулируется нормами права» истинным будет и частное – «Некоторые правоотношения регулируются нормами права». При истинности суждения «Ни один кооператив не относится к государственным организациям» будет истинным и суждение «Некоторые кооперативы не относятся к государственным организациям».
При ложности частного суждения общее суждение также будет ложным: ~\ 7-Л А; Ч 0–>~\ E. Например, если неверно утверждение, что «Некоторые хищения совершаются по неосторожности», то тем более будет неверным утверждение «Всякое хищение совершается по неосторожности».
При подчинении остаются неопределенными следующие зависимости: при ложности общего суждения подчиненное частное может быть как истинным, так и ложным: 1 А–>(1 v11); Ч Е–>(0 vl О); при истинности подчиненного частного общее может быть как истинным, так и ложным: 1->(А v"l А); 0->(Е v1 E).
Отношение несовместимости.
Несовместимыми являются суждения А и E, А и О, Е и I, которые одновременно не могут быть истинными. Различают два вида несовместимости: противоположность и противоречие.
1. Противоположными (контрарными) являются суждения А и Е, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными.
Истинность одного из противоположных суждений определяет ложность другого: А-Л Е; Е–П А. Например, истинность суждения «Все офицеры – военнослужащие» определяет ложность суждения «Ни один офицер не является военнослужащим». При ложности же одного из противоположных суждений другое остается неопределенным – оно может быть как истинным, так и ложным:
Ч А->(Е v"l Е); 1 Е–>(А v1 А). Так, например, при ложности суждения «Все птицы улетают зимой в теплые края» ему противоположное «Ни одна птица не улетает зимой в теплые края» тоже оказывается ложным. В другом случае при ложности суждения «Ни один судья не является юристом» ему противоположное «Все судьи – юристы» будет истинным.
2. Противоречащими (контрадикторными) являются суждения Аи О, Е и I, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными.
Для противоречия характерна строгая, или альтернативная несовместимость: при истинности одного из суждений другое всегда будет ложным; при ложности первого второе будет истинным. Отношения между такими суждениями регулируются законом исключенного третьего.
Если А признается истинным, то О будет ложным (А-Л О);
при истинности Е будет ложным I (Е-Л I). И наоборот: при ложности А будет истинным О (1 А-Ю); а при ложности Е будет истинным I (~\ Е–>1).
Например, если признается истинным суждение «Все принципиальные люди признают свои ошибки», то ложным будет ему альтернативное: «Некоторые принципиальные люди не признают своих ошибок».
Следует отметить, что несовместимые единичные суждения могут находиться лишь в отношении противоречия и не могут находиться в отношении противоположности, ибо каждому отдельному предмету может быть либо присущ, либо не присущ определенный признак. Например, суждения «Суд вынес обвинительный приговор по делу Л.» и «Суд не вынес обвинительного при-fc говора по делу Л.» находятся в отношении противоречия: если первое суждение истинно, то признается ложность второго, и наоборот.
88
89
Сложные суждения
Сложные суждения также могут быть сравнимыми и несравнимыми.
Несравнимые – это суждения, которые не имеют общих пропозициональных переменных. Например, р a q и m л п.
Сравнимые – это суждения, которые имеют одинаковые пропо-зиционные переменные (составляющие) и различаются логическими связками, включая отрицание. Например, сравнимыми являются следующие два суждения: «Норвегия или Швеция имеют выход в Балтийское море» (р v q); «Ни Норвегия, ни Швеция не имеют выхода в Балтийское море» (1 р л 1 q). Хотя эти суждения различны по логической форме (первое из них – дизъюнктивное суждение, а второе – конъюнкция отрицаний, вместе с тем они сравнимы, поскольку включают одинаковые составляющие (р и q). Сравнимы ;[ также следующие пары суждений: 1) p->q H"lpvq;2)'lrASH Ч 1 (г л s); 3)1 m л 1 п и 1 (m д п). Наличие в каждой паре общих пере- s' менных позволяет сопоставлять их по смыслу и устанавливать истин- i;
ность отношения. |i|
Сложные сравнимые суждения могут быть совместимыми ине- || совместимыми.
Отношение совместимости.
К совместимым относятся такие сравнимые суждения, которые одновременно могут быть истинными. Как и в случае простых суждений, различают три вида совместимости сложных суждений:
эквивалентность, частичная совместимость и подчинение.
1. Эквивалентные – это суждения, которые принимают одни и те значения, т.е. одновременно являются либо истинными, либо ложными.
На таблице (рис. 38) показано эквивалентное отношение между сложными суждениями: А и В – схемы суждений; знак (5)– отношение эквивалентности.
А<3>в
и и
-и–––––––л
-л–––––––и л л
А©В
и и и л л и
–л––––––л-
А©В
И И
W–––––––––Д
л и л л
Рис.38
Рис. 39
Рис.40
1-я и 4-я строки таблицы показывают, что А и В одновременно принимают одинаковые значения – И и Л; зачеркнутые 2-я и 3-я строки показывают, что эквивалентные суждения одновременно не могут принимать различные значения.
Отношение эквивалентности позволяет выражать одни сложные суждения через другие – конъюнкцию через дизъюнкцию или импликацию, и наоборот. Приведем четыре известные эквивалентности, которые являются законами логики.
1) Выражение конъюнкции через дизъюнкцию:
-1(АлВ)(3) "lAvlB
2) Выражение дизъюнкции через конъюнкцию:
-1 (A v В) <3) -1 А л 1 В
Эти две эквивалентности называются законами де Моргана.
3) Выражение импликации через конъюнкцию:
1 (А -> В) (5) (А л -1 В)
4) Выражение импликации через дизъюнкцию:
А->В(Э "lAvB
2. Частичная совместимость характерна для суждений, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.
Отношение частичной совместимости для сложных суждений показано на таблице (рис. 39), где А и В – схемы сложных суждений;
© – знак частичной совместимости. 1-я строка таблицы говорит об одновременной истинности А и В; 2-я и 3-я – несовпадение значений; 4-я строка зачеркнута, поскольку исключается одновременная ложность А и В.
3. Подчинение между суждениями имеет место в том случае, когда при истинности подчиняющего подчиненное всегда будет истинным.
На таблице (рис. 40) показано отношение подчинения между сложными суждениями: А и В – схемы суждений; Q> – знак подчинения. 1-я строка показывает, что в случае истинности А истинным является и В. В 3-й и 4-й строках А является ложным, а В принимает произвольные значения. 2-я строка в таблице зачеркнута, поскольку отношение подчинения исключает ложность подчиненного В при истинности подчиняющего А.
Отношение логического подчинения, позволяющее по истинности подчиняющего суждения определить истинность подчиненного,
90
91
составляет основу фундаментального в науке логики понятия логического следования, регулирующего все виды рассуждений.
Отношение несовместимости.
Несовместимыми являются суждения, которые одновременно не могут быть истинными. Из двух видов несовместимости одна – противоположность, другая – противоречие.
Противоположность – отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными.
В таблице (рис. 41) показано отношение противоположности
между суждениями: А и В – схемы суждений; © – знак логической противоположности. 1-я строка таблицы зачеркнута. Это означает, что оба суждения одновременно не могут быть истинными; 2-я и 3-я строки показывают, что суждения могут принимать исключающие значения; 4-я строка – оба суждения могут быть ложными. Это значит, что при ложности одного из противоположных суждений нельзя установить значения другого: оно может быть как истинным, так и ложным.
2. Противоречие – отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными. При истинности одного из них другое будет ложным, а при ложности первого второе будет истинным.
Противоречащие отношения между сложными суждениями показаны на таблице (рис. 42); А и В – схемы сложных суждений^)– знак отношения противоречия.
А(д)в
-и- –- и и л л и л л
А® В
-И––––––––––И
и л л и
-л л
Рис. 41
Рис. 42
Вычеркнутые 1-я и 4-я строки показывают, что А и В могут принимать лишь альтернативные значения.
Чтобы получить сложное суждение, противоречащее исходному, последнее нужно подвергнуть отрицанию. Так, например, для р противоречащим будет "1 р; для конъюнкции р л q противоречием будет ее отрицание – ~\ (р л q) и т.п.
92
Обобщенная таблица логических отношений между суждениями представлена на рис. 43.
^
Е>
<
^)в
<
5)В
дС
,)в
А(
^
^
и
и
и
и
и
и
и
и
и
и
-и–
–л
и
л
-и–
–л
и
л
л
-л–
–и
л
и
л
и
л
и
л
и
л
л
л
л
л
л
л
л
-я–
–л
Рис. 43
Сопоставление суждений в дискуссиях. Отчетливое представление об отношениях, в которых могут находиться суждения, позволяет логически грамотно анализировать высказывания участников дискуссий Встречаются ситуации, когда логический анализ показывает совместимость различных по структуре суждений. Нередко это случается с частными суждениями. Пропонент утверждает, что «Некоторые S есть Р»;
оппонент настаивает, что «Некоторые S не есть Р». На поверку же выходит, что эти суждения не исключают друг друга, а являются частично совместимыми и оба могут оказаться истинными.
В спорах и дискуссиях могут смешиваться противоречащие и противоположные суждения. Например, обвинитель утверждает, что в рассматриваемом случае имело место убийство (р), которое совершено умышленно (q). Защитник не отрицает факта убийства (р), но считает, что оно было совершено без умысла ("I q). Каждый из них
считает, что эти утверждения – (р л q) и (р л"1 q) – исключают друг друга как альтернативные. В действительности же оказывается, что эти высказывания находятся в отношении противоположности.
В этом легко убедиться с помощью таблицы (рис. 44). Анализ показывает, что эти высказывания несовместимы, поскольку ни в одной строке не являются одновременно истинными. Вместе с тем оба они могут быть ложными (3-я и 4-я строки), значит, они находятся в отношении противоположности. Отсюда следует, что если будет показана в целом несостоятельность утверждения обвинителя, то это еще не означает ' правоту защитника. Точно так же опровержение утверждений защитника логически не обязывает принимать точку зрения обвинителя. Может оказаться, что оба утверждения ложны и задача сведется к поиску нового объяснения фактам.
93
р
q
1q
рлч © pA"lq
и
И
Л
И Л
и
Л
И
Л И
л
И
л
л л
л
Л
и
л л
Рис. 44 Г
§5. Модальность суждений 1Я Понятие и виды модальности
Суждение как форма мышления содержит двоякого рода информацию – основную и дополнительную. Основная информация находит явное выражение в субъекте и предикате суждения, в логической связке и кванторах. Дополнительная информация относится к характеристике логического или фактического статуса суждения, к оценочным и другим его характеристикам. Такая информация называется модальностью суждения. Она может быть выражена отдельными словами, а может и не иметь явного выражения. В этом случае ее выявляют анализом контекста.
Модальность – это явно или неявно выраженная в суждении дополнительная информация о степени его обоснованности, логическом или фактическом статусе, о регулятивных, оценочных и других его характеристиках.
В общем виде модальность какого-либо суждения (р) может быть представлена с помощью оператора М, по схеме Мр, например «Необходимо р». Модальные характеристики суждений обычно выражают парными категориями: необходимость – случайность, обязанность – запрещение, доказано – опровергнуто и т.п. Одна из таких характеристик считается сильной – М (например, необходимость), другая же, определяемая через отрицание первой, считается слабой – ~\ М (например, случайность). Сильная характеристика может быть положительной – Мр или отрицательной – М I р. В равной мере это относится к слабой характеристике (Ч М П р или -1Мр).
Следует иметь в виду, что применяемые к суждениям модальные операторы, характеризуют не само р как суждение, а выраженную в нем информацию: логическую связь, фактическую детерминирован-
94
ность, оценку каких-то явлений, характер Предписания и другие содержательные аспекты высказывания.
Рассмотрим важные в познавательном отношении и имеющие особую значимость для правового мышления эпистемическую, деонтическую и алетическую модальности суждений.
1. Эпистемическая модальность
Эпистемическая1 модальность – это выраженная в суждении информация об основаниях принятия и степени его обоснованности.
Обмен информацией между людьми в процессе общения предполагает отчетливое понимание оснований принятия или непринятия выраженных в высказываниях мнений, оценок, фактических данных и т.п. Принятие высказываний зависит от многих объективных и субъективных, внутренних и внешних факторов. Важнейшими среди них являются логические и внелогические факторы, предопределяющие два эпистемических типа суждений, различающихся основаниями их принятия. Первый тип – это основанные на мнениях суждения, выражающие веру; второй тип – логически обоснованные суждения, выражающие знание.
Вера. К нелогическим факторам, влияющим на принятие суждений, относятся: мнение авторитетов, прагматический интерес, традиции, коллективное и индивидуальное внушение и другие. Подобного рода воздействия могут приводить к некритическому принятию чужих мнений и формированию на их основе различного рода верований. По своей социальной направленности верования могут быть как прогрессивными (вера в правое дело), так и реакционными – различного рода националистические доктрины, религиозный фанатизм и другие верования. По эпистемическому статусу вера –• это стихийное, некритическое принятие чужих мнений, истинных или ложных, прогрессивных или реакционных.
Если модальным оператором В обозначить верование, т.е. принятие высказывания р без обоснования, то выражение В(р) будет означать: «р принимается на основе веры».
Знание. Фактор логического воздействия – это принятие суждения как истинного или ложного в силу его обоснованности другими суждениями, из которых принимаемое суждение логически вытекает как следствие. Характерная особенность рационально ори-
Термин «Эпистемическая» происходит от греческого слова «эпистема», означавшего в античной философии высший тип несомненного, достоверного знания
95
ентированного познания – принятие лишь таких суждений, кото-" рые опираются на достоверно установленный эмпирический или теоретический фундамент из проверенных суждений. Такого рода обоснованные суждения приобретают эпистемический статус знаний: К(р), где К – модальный оператор, означающий «знание».
По степени обоснованности среди знаний различают два непересекающихся класса суждений: достоверные и проблематичные.
1) Достоверные суждения – это достаточно обоснованные истинные или ложные суждения. Их истинность или ложность устанавливается либо путем непосредственной проверки, либо опосредованно, когда суждение подтверждается эмпирическими или теоретическими положениями.
Модальность таких суждений можно выразить с помощью двух операторов: доказанности (верифицированности) – V и опровергнутое™ (фальсифицированное™) – F. Суждение р доказано, если оно достаточно обосновано: Vp. Если достаточно обосновано отрицание суждения, т.е. не-р, то такое суждение также считается доказанным: V Ч р. Например, доказано суждение «Неверно, что N принимал непосредственное участие в совершении преступления», если установлено алиби, т.е. факт пребывания N во время совершения преступления в другом месте.
Таким образом, о любом достоверно установленном суждении можно говорить как о доказанном, или верифицированном, т.е. Vp v VI р.
Достоверные суждения могут быть выражены с помощью оператора опровергнутое™: Fp v Fl p.
Операторы доказанности и опровергнутое™ могут быть выражены один через другой. Так, доказанность р эквивалентна опровержению не-р, а доказанность не-р эквивалентна опровержению р. Эту эквивалентность можно представить в следующем виде:
Vp=Flp;
VI р =Fp.
Достоверность относится к такой модальной характеристике суждения, которая, подобно понятиям истины и лжи, не изменяется по степеням. О двух высказываниях нельзя сказать, что одно из них «более достоверно», чем другое. В случае достаточной обоснованности суждения его считают доказанным, тем самым достоверным, т.е. истинным или ложным без изменения по степеням.
Следует отметить, что в психологическом плане достоверное знание характеризуется отсутствием сомнений в истинности соответствующего суждения. Однако отсутствие сомнений само по себе еще
96
не говорит о достоверности суждения, которое признается таковым лишь при наличии соответствующих оснований – логических или эмпирических.
2) Проблематичные суждения – это суждения, которые нельзя считать достоверными в силу их недостаточной обоснованности.
Поскольку истинность или ложность таких суждений точно не установлена, то они лишь претендуют быть таковыми. Отсюда и названия их: проблематичные, правдоподобные, или вероятные.
В естественном языке показателями проблематичности суждения обычно служат вводные слова: по-видимому, вероятно, представляется, возможно, можно предположить и др. Для проблематичных суждений принято выражение: «S, по-видимому, есть Р», Проблематичность какого-либо суждения (р) можно выразить оператором Р; выражение Рр читается: «Вероятно, р» или «По-видимому, р».
Проблематичность суждения р может быть выражена в терминах доказанности и опровергнутое™, когда р не доказано и не опровергнуто.
Pp=-tVpAlFp.
В судебном исследовании в форме проблематичных суждений строятся версии (гипотезы) об обстоятельствах расследуемых дел. Будучи обоснованными, правдоподобные суждения направляют расследование по правильному руслу и способствуют установлению по каждому делу достоверных результатов.
Требование доказанности предъявляется ко всем суждениям, с помощью которых описываются составы преступлений и гражданские правонарушения в судопроизводстве. Судебный обвинительный приговор по уголовному делу и решение суда по гражданскому делу должны опираться на достоверно установленные обстоятельства каждого конкретного дела. Только в этом случае решение суда считается правосудным.
Обоснованность проблематичных суждений может быть представлена в терминах теории вероятности. Логическая вероятность суждения в этом случае означает степень его обоснованности. Если обозначить вероятность символом Р, то для любого суждения р его вероятность принимает значение: 0 < Р(р) < 1. В этом случае О и 1 выступают пределами обоснования, выражая достоверное знание. Так, Р(р)=0 означает, что р фальсифицировано, или опровергнуто (р ложно). Поскольку вероятность проблематичного суждения принимает числовое значение в интервале между 0 и 1, т.е. 0<Р(р)<1, ее обычно выражают дробью, например, Р(р)=1/3
97
или Р(р)=0,2. Если Р(р)=1, это означает, что р верифицировано," или доказано (р истинно).
В простейших случаях, когда оперируют однотипными и равными по их логической силе основаниями, степень вероятности суждения определяется отношением числа благоприятных оснований (т) к общему их числу (п): Р(р)=т/п. Так, если для суждения р из 10 оснований (п) 8 оказались благоприятными (т), то степень его обоснованности, или логической вероятности, будет выражаться дробью 8/10=4/5, т.е. Р(р)=4/5.
В случае благоприятности всех 10 возможных оснований вероятность будет выражаться соотношением Р(р)= 10/10=1. Это значит, что высказывание р считают достоверным. Если все 10 оснований окажутся неблагоприятными, то вероятность р будет равна 0:
Р(р) =0/10=0. Это значит, что р оценивается как ложное.
В большинстве случаев в качестве оснований выступают разнотипные и различные по доказательной силе высказывания. Их обычно оценивают содержательно, с учетом различного «веса» каждого из них. В обычных рассуждениях нередко прибегают к следующей приблизительной градации вероятностей:
1) Р(р)=1/3 – «р» маловероятно;
2) Р(р) = 1/2 – «р» равновероятно;
3) Р(р) > 1/2 – «р» более вероятно, чем нет;
4) Р(р) >2/3 – «р» весьма вероятно.
Практически и теоретически обоснованные оценочные стандарты дают возможность объективно, независимо от личных желаний определять в вероятностной форме действительное логическое зна- • чение проблематичных суждений.
Обоснованность как объективную логическую характеристику суждения следует отличать от понятия уверенности, выражающего субъективно-психологическое отношение человека к высказыванию, его готовность принять или отвергнуть соответствующее суждение. Когда говорят, например, «Я уверен, что Х совершил преступление»; «Я убежден, что свидетель заблуждается»; «Я считаю, что обвиняемый неверно описывает обстоятельства преступления», то, как правило, выражают субъективное отношение к содержанию высказываний – склонность принять или отвергнуть выраженную в них информацию.
Если оператором Q обозначить уверенность субъекта S в истинности суждения р, то выражение в целом принимает вид QS(p) и читается: «S уверен в истинности р».
Когда исследователь проявляет беспристрастность и ставит своей задачей найти объективную истину, его чувство уверенности
98
определяется рациональными, логическими основаниями и зависит прежде всего от степени обоснованности суждения.
Если вероятностная оценка суждения прямо влияет на степень уверенности, то обратное имеет место не всегда. Высокая степень уверенности не означает, что она возникла как результат обоснованности суждения. Помимо логических оснований чувство уверенности может возникнуть под влиянием и других, внелогических факторов, которые не всегда явно осознаются и не всегда контролируются. К ним относятся различного рода интересы, утилитарные соображения, субъективные склонности, привычки и т.п. Желаемое в этом случае непреднамеренно может быть выдано за действительное.
Именно поэтому при анализе важного в практическом отношении суждения следует различать такие логически проверяемые модальные характеристики, как степень обоснованности и субъективное чувство уверенности в истинности этого суждения. В научном исследовании, как и в деятельности юриста, обоснованность суждения, выражаемая в соответствующей мотивировке, должна быть ведущим фактором, определяющим формирование субъективной уверенности, без которой также не бывает раскрытия истины.
2. Деонтическая модальность суждений
Деонтическая1 модальность – это выраженная в суждении просьба, совет, приказ или предписание, побуждающее кого-либо к конкретным действиям.
Среди предписаний следует выделить нормативные предписания, включающие и нормы права.
Норма права – это официально принятые уполномоченным органом общеобязательные правила поведения, регулирующие правовые отношения в социальной среде, неисполнение которых влечет применение юридических санкций. Необходимыми элементами правовой нормы являются следующие явно или неявно выраженные в ней компоненты:
1) авторитет – орган, установивший норму;
2) адресат – лица, которым надлежит исполнять предписание;
3) диспозиция – подлежащее исполнению действие;
4) деонтическая характеристика нормы – определенный тип предписания;
ность».
Термин «деонтическая» заимствован из греческого языка и означает «обязан-
99
5) санкция – юридические последствия неисполнения предписания.
Среди отмеченных пяти компонентов правовой нормы наибольший интерес для модального анализа имеет п. 4 – деонтическая характеристика нормы как регулятора правоотношений. В правоотношении праву всегда соответствует обязанность, и, наоборот, всякой обязанности соответствует определенное право. Это можно проследить на примерах любых правоотношений. Так, праву покупателя на полученные вещи в сделке купли-продажи соответствует обязанность продавца передать купленную вещь.
Право и обязанность как фундаментальные характеристики правоотношения выражают с помощью деонтических операторов:
О – обязывание;
F – запрещение;
Р – разрешение.
Символом d обозначают регулируемое действие; символами х, у, z – субъектов правоотношения.
В соответствии с деонтическими операторами среди норм права различают: 1) правообязывающие, 2) правозапрещающие и 3) пра-вопредоставляющие. Рассмотрим кратко специфику этих норм.
1) Правообязывающие нормы формулируют с помощью слов:
«обязан», «должен», «надлежит», «признается» и других. Так, одно из процессуальных требований гласит: «Предварительное следствие по уголовным делам должно быть закончено не позднее чем в двухмесячный срок». Пример из гражданского права: «Организация обязана возместить вред, причиненный по вине ее работников при исполнении ими своих трудовых (служебных) обязанностей».
Грамматически правообязывание может быть выражено и в форме констатации, например: «Прокурор осуществляет надзор за законностью возбуждения уголовного дела». В данном случае имеется в виду обязанность прокурора осуществлять надзор. Точно так же: «Приговор выносится именем Российской Федерации» – следует понимать как долженствование и обязанность, а не как констатацию факта.
Символически правообязывание можно выразить в следующем виде – 0(d), что означает «действие d подлежит обязательному исполнению». Когда речь идет о правообязывании в области гражданских правоотношений, то обычно фиксируют и участников правоотношений (х, у). В этом случае правообязывание можно представить в такой записи 0(х, d, у), которая читается: «х обязан выполнить действие а в пользу у».
100
2) Правозапрещающие нормы формулируют с помощью слов:
запрещается, не вправе, не может, не допускается и других. Например: «Запрещается домогаться показаний обвиняемого путем насилия, угроз и иных незаконных мер». Уголовное судопроизводство предусматривает: «Никто не может быть подвергнут аресту иначе, как по постановлению суда или санкции прокурора».
Символически правозапрещение можно выразить в следующем виде: F(d), что означает: «действие d запрещается».
Особый вид правозапрещающих предписаний – нормы уголовного права. В них дается описание самого действия и приводится соответствующая юридическая санкция, что прямо указывает на пра-возапретительный характер нормы. Например: «Убийство, совершенное по неосторожности, наказывается лишением свободы на срок...»
Правозапрещение в этом случае выражают схемой: d–>S, которая означает: если совершено действие d,To применяется санкция S.
3) Правопредоставляющие нормы формулируют с помощью слов: имеет право, может иметь, может применять и других. Например: «Наниматель жилого помещения имеет право в любое время расторгнуть договор». Другая норма гласит: «Лицо, сдавшее вещи на хранение, вправе в любое время потребовать их обратно». Уголовно-правовая норма предписывает: «В качестве понятых могут быть вызваны любые не заинтересованные в деле граждане» и т.п.
Правопредоставление символически можно выразить следующим образом: P(d), т.е. предоставляется право выполнить d.
Из указанных деонтических операторов (О, F, Р) первые два – обязывание и запрещение – относятся к сильным деонтическим характеристикам, а разрешение является слабой характеристикой.
Обязанность и запрещение могут быть выражены друг через друга: обязанность выполнить определенное действие эквивалентна запрещению не выполнять его. Символически эту зависимость можно выразить схемой:
0(d) = F(-l d).
«Разрешение» как слабая деонтическая характеристика выражается через сильную – через обязывание и запрещение – по схеме:
P(d)=10(d)AlF(d).
Выражение читается: «Разрешение выполнить действие d означает, что выполнение d не обязательно и не запрещено».
Рационально построенная нормативно-правовая система должна удовлетворять минимальным модальным деонтическим требованиям: 1) непротиворечивости, 2) сбалансированности; 3) полноты.
101
1. Деонтическая непротиворечивость проявляется в том, что система права исключает деонтически несовместимые нормы. К
несовместимым относятся нормы, в которых одним и тем же участникам правоотношений одновременно предписывается:
1) 0(d) л 0(1 d) – обязанность выполнять d и не-d;
2) F(d) л F(1 d) – запрещение выполнять d и не-d;
3) 0(d) л F(d) – обязанность и запрет выполнять d.
2. Деонтическая сбалансированность проявляется в том, что в правовой системе для всякой правопредоставляющей нормы предусмотрена соответствующая ей правообязывающая норма. Дисбаланс проявляется как в том случае, когда предоставленные права не подкрепляются обязанностями и тем самым их исполнение не получает правового обеспечения, так и в случае, когда для многочисленных обязанностей нет соответствующих правопредоставле-ний. В обоих случаях правовая система будет деонтически некорректной и тем самым односторонней и неэффективной.
3. Деонтическая полнота означает, что в системе регулируются все предусмотренные в данной предметной области действия и в ней нет нерегулируемых действий. В этом случае о системе можно сказать: «Все, что в ней не запрещено, – разрешено, и наоборот». Однако такая полнота – редкое явление для деонтических систем. Она возможна лишь в очень узких, технически строго ограниченных областях.
В правовой системе деонтическая полнота, как правило, недостижима, ибо социальные отношения чрезвычайно изменчивы и не всегда предсказуемы.
С изменением социально-экономических отношений не исключено появление действий, которые еще не получили правового урегулирования.
В гражданском праве деонтическая неполнота системы решается с помощью аналогии права и закона. Попытка решить проблему полноты нашей уголовно-правовой системы с помощью института аналогии закона исторически оказалась несостоятельной. Российский уголовный закон отказался от института аналогии. Единственный выход из затруднения в условиях деонтической неполноты уголовного закона – это активность и оперативность законодателя в подготовке и принятии норм, регулирующих новые правовые отношения.
3. Алетическая модальность
Aлemuчecкaя\ модальность – это выраженная в суждении в терминах необходимости-случайности либо возможности-невозможности информация о логической или фактической детерминированности (обусловленности) суждения.
Суждения, которыми мы оперируем, принимаются как логически значимые, т.е. как истинные или ложные, не произвольно, а в силу определенных оснований. Такими основаниями, обусловливающими принятие суждений, выступают либо структурно-логические характеристики самих суждений, либо их соотношение с фактическим положением дел в реальной действительности. Два способа обусловленности, или детерминированности суждений предопределяют соответствующие типы модальностей: 1) логическую модальность и 2) фактическую модальность.
1) Логическая модальность
Логическая модальность это логическая детерминированность суждения, истинность или ложность которого определяется структурой, или формой суждения.
К логически истинным (L-и) относят суждения, выражающие законы логики; к логически ложным (L-л) – внутренне противоречивые суждения. Например, суждение р v"l p является логически истинным, ибо выражает закон исключенного третьего – какое бы суждение ни было подставлено вместо р, выражение р v"l p всегда будет истинным высказыванием. Соответственно всегда ложным будет суждение Ч (р-^р), как противоречащее закону тождества.
Логически истинные суждения вместе с логически ложными (L-и v L-л) образуют класс логически детерминированных суждений. Все остальные суждения, истинность или ложность которых не может быть определена исходя из их структуры, составляют класс фактически детерминированных суждений: F-и v F-л.
2) Фактическая модальность
Фактическая модальность связана с объективной, или физической детерминированностью суждений, когда их истинность и ложность определяются положением дел в реальной действительности. К фактически истинным (F-и) относятся суждения, в которых связь между терминами соответствует реальным отношениям между предметами. Пример такого суждения: «Эйфелева башня находится в Париже». К фактически ложным (F-л) относятся суждения, в ко-
Термин «элегический» греческого происхождения, означает «истинный». 103
торых связь между терминами не соответствует действительности. К примеру: «Ни одно млекопитающее не живет в воде».
Объективная устойчивость и интенсивность реальных связей между предметами находит свое выражение в фактической модальности суждений с помощью алетических модальных понятий необходимости и случайности.
Необходимость-случайность. Фактически необходимыми являются суждения, в которых содержится информация о законах науки. Например: «Сумма внутренних углов треугольника равна 180°». В естественном языке такие суждения нередко выражают с помощью слов «необходимо», «обязательно», «непременно» и др. В логике для суждений необходимости принято выражение: «S необходимо есть (не есть) Р». В символическом языке для понятия необходимости общепринят знак D, который называют оператором необходимости.
Суждения необходимости могут быть истинными, например:
«Кислород необходим для поддержания жизни» (Dp), но они могут быть и ложными, например: «Вода не кипит при 100°С в нормальных условиях» (D1 р). Вместе они составляют класс фактически необходимых суждений (Dp v Dl р)). Все остальные фактические суждения относятся к случайным.
Фактически случайные – это суждения, которые не содержат информации о законах науки, а их истинность и ложность определяются конкретными эмпирическими условиями. Например, суждение «Наполеон умер 5 мая 1821 года» является фактически случайным, ибо смерть Наполеона могла наступить как до, так и после этой даты.
Поскольку класс случайных суждений является дополнением к классу необходимых, постольку случайность можно определить через отрицание необходимости: к случайным относятся суждения, которые не являются необходимым (1 Dp л Ч Dl р).
Модальные понятия «необходимость» и «случайность» могут быть эквивалентно выражены другой парой модальных понятий – возможность и невозможность.
Возможность-невозможность. Фактически возможными являются суждения, содержащие информацию о принципиальной совместимости выраженных в субъекте и предикате явлений. Например: «В Южной Америке в этом году возможно землетрясение» или другое суждение: «Футбольная команда А может выиграть матч у команды В». Это означает, что в обоих случаях не исключаются противоположные исходы – землетрясения в Южной Америке в
104
этом году может не быть; команда А может не выиграть матч у команды В.
В естественном языке показателями суждений возможности являются слова: возможно, может быть, не исключается, допускается и другие, когда они употребляются в качестве сказуемых (а не вводных слов).
В логике для суждений возможности принято выражение «S может быть (может не быть) Р».
В символическом языке для понятия возможности общепринят знак 0, который называют оператором возможности. Выражение Ор читается: «возможно р». Выражение 0~1 р читается: «возможно не-р». В совокупности эти выражения составляют класс фактически возможных суждений: F(p) = Ор v 0 "1 р.
Дополнением к классу фактически возможных суждений является класс фактически невозможных суждений.
Фактически невозможными являются суждения, содержащие информацию о принципиальной несовместимости выраженных в субъекте и предикате явлений. Например: «На Луне невозможна жизнь»; «Невозможно, чтобы в треугольнике сумма внутренних углов не была равна 180°».
В обобщенном виде фактически невозможные суждения могут быть представлены в следующем виде:
1 Ор л 1 01 р.
Модальные понятия необходимости и случайности нередко выражают через понятия невозможности и возможности. Операторы «необходимость» и «возможность» взаимоопределимы.
1) Необходимость р эквивалентна невозможности Ч р:
Dp = Ч 0 -1 р.
2) Возможность р эквивалентна отрицанию необходимости I р:
Op=nDlp.
«все книги «к разделу «содержание Глав: 66 Главы: < 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. >