2. Модификации функции Кейнса.

Функция потребления хорошо подтверждается статистическими данными в коротком периоде (2-4 года).
Но расчеты на долгосрочные периоды не показывают снижения средней нормы потребления и отношение потребления к доходу является стабильным. Первым обратил внимание на это американский экономист С. Кузнец (1946 г.). Он опубликовал данные об исследовании ВНП с 1869 по 1938 pp. В долгосрочном периоде подтверждаются только два первых правила Кейнса. Предельная же склонность к потреблению в этот период будет больше, а средняя норма потребления будет относительно стабильной (рис. 4. 2.).
Существует несколько концепций, объясняющих факт относительной стабильности средней нормы потребления в долгосрочный период.
Одной из концепций является гипотеза относительного дохода Дж. Дьюзенбери.
Потребление отдельного домашнего хозяйства (С1) определяется не его абсолютным доходом (в,), а отношением его дохода к среднему доходу (у) того социального слоя, к которому принадлежит данный индивид:
Если растет доход только 1-го индивида, то его средняя норма потребления снижается, если доход возрастает у всех в одинаковом темпе, то доля потребления в доходе в индивида зминюеться.
Дьюзенбери включил в число аргументов функции потребления привычку индивида с достигнутым уровнем дохода, в результате чего изменения в потреблении не находятся в постоянной пропорции к доходу в коротком периоде (рис. 4. 3.).
Предполагается, что домашние хозяйства стремятся поддерживать объем потребления на неизменном уровне независимо от колебаний текущего доходу.
Коэффициент а характеризует предпочтения потребителя относительно распределения потребления во времени. Как правило, он принимает большее значение тогда, когда доход устойчиво растет, чем тогда, когда уровень дохода коливаеться.
Если текущий доход растет (падает), то перманентный доход также растет (падает), но с меньшей швидкистю.
Использование перманентного дохода для вывода функции потребления применяется также в концепции «жизненного цикла» Ф-Модильяни.
Текущий объем потребления индивида определяется в результате равномерного потребления всего потока ожидаемых за годы жизни доходив.
Введем обозначения:
Точ - ожидаемое количество лет экономически самостоятельной жизни, состоящий из периода трудовой активности и периода жизни за счет «пенсионного фонда», который индивид должен сам себе накопить;
Тпл - планируемое количество лет работы;
W - ожидаемый среднегодовой заработок за весь период роботи.
С целью упрощения абстрагируемся от проблемы дисконтирования, тогда годовой объем потребления определяется индивидом по формуле:
а годовой объем сбережений составит:
Например, пусть молодой человек считает, что проживет еще 50 лет, из них 30 он планирует работать и 20 жить на свои сбережения. Ожидаемый среднегодовой заработок составляет 40 тыс. руб. ед. Тогда ежегодное потребление составит 40-30/50 = 24 тыс. руб. ед., остальные 16 тыс. руб. ед. будут экономить и на конец жизни составят пенсионный фонд в 30-16 = 480 тыс. руб. ед., который позволит ему оставшиеся 20 лет сохранять ежегодное потребление на уровне 24 тыс. руб. од.
В каждом текущем году своей жизни, индивид располагает определенный фонд сбережений. Если он не получал наследства и не было других источников дохода, кроме заработной платы, то его имущество равна накопленному пенсионному фонду.
Добавив к ценности имущества весь ожидаемый к концу рабочего периода доход, получим суммарный объем возможного потребления до конца жизни индивида. Разделив эту сумму на количество лет оставшейся жизни, определим объем текущего потребления:
Таким образом, функция, построенная с помощью гипотезы абсолютного дохода (по Кейнсу), сегодня считается спрощеною.
Средняя норма потребления в долгосрочном периоде постоянна, но график функции потребления не проходит через начало системы координат через эффект имущества (рис. 4. 4.).

1. Кейнсианская функция потребления. 3. Функция сбережения Кейнса.