4.6. Методические аспекты построения и использования статистических моделей диагностики банкротства
Идея создания моделей для прогнозирования банкротства предприятий на основе использования статистического аппарата и теории вероятности родилась в начале 30-х годов XX века, в годы Великой депрессии. Именно тогда в Западной Европе и Америке банкротство большого количества предприятий и необходимость защиты интересов инвесторов и других субъектов рынка от угрозы финансовых потерь обусловили заинтересованность в разработке инструментария, который бы дал возможность заранее определить "проблемные предприятия" и проводить в отношении них соответствующую финансовую политику.результате создания статистических моделей прогнозирования банкротства заинтересованные лица получают простой и эффективный инструмент, при применении которого есть возможность с определенной вероятностью утверждать, обанкротится предприятие в течение определенного периода времени, или нет. Простота использования статистических моделей заключается в их численном определении, т.е. в получении численного показателя вероятности банкротства на основе обработки определенного объема экономической и финансовой информации оцениваемого пидприемства.
Среди различных начальных исследований поведения коэффициентов, предупреждающие крах фирмы, были работы A. Winaror и RF Smith [143], которые изучили 183 фирмы, чувствовали финансовые сложности в течение 10 лет (до 1931 p.). Исследователи пришли к выводу, что коэффициент соотношения между чистым оборотным капиталом и суммой активов был одним из наиболее точных и надежных показателей банкрутства.
Fitzpatrick PJ [137] анализировал 3 - и 5-летние тренды 13 коэффициентов в 20 фирмах, обанкротившихся в 1920-1929 pp. Сравнивая их с показателями контрольной группы, он пришел к выводу, что с 19 успешно действующих фирм все рассматриваемые коэффициенты определенной степени предусматривают кризис. Однако оказалось, что наилучшими показателями является соотношение "прибыль / чистый собственный капитал "и" чистый собственный капитал / сумма задолженности ".
CL Merwir [142] изучил опыт 939 фирм в 1926-1936 pp. Проанализировав несколько основных коэффициентов, он выяснил, что С коэффициенты были наиболее приемлемыми для предсказания прекращения деятельности фирмы за 4-5 лет заранее. Это такие, как коэффициент покрытия, отношение чистого оборотного капитала к сумме активов и чистого собственного капитала к сумме задолженности. Они характеризуются нисходящими трендами перед прекращением деятельности и все время показывают значение ниже нормального ривня.
Сосредоточивая свое внимание на опыте компаний, некоторые исследователи почувствовали сложности с выплатой задолженности и банковских кредитов. Hickman WB [140] изучил опыт выпуска корпоративных облигаций 1900-1943 pp. и пришел к выводу, что коэффициент покрытия процентных выплат (раз) и отношение чистой прибыли к объему продажи является весьма полезным прогнозом невыполнения условий выпуска облигаций.
Применяя более сложную статистическую методику, чем была у предшественников, Beaver WH [134] доказал, что финансовые коэффициенты оказались полезными для прогнозирования банкротства и невыполнения обязательств по облигациям не менее чем за 5 лет до краха. Он определил, что коэффициенты можно использовать для точного разграничения фирм, которые испытывают крах и избегают его в значительно большей степени, чем это возможно при случайном прогнози.
Одним из его выводов было то, что и в краткосрочной, и в долгосрочной перспективе отношение потоков денежных средств к сумме задолженности было наилучшим прогнозом, на втором месте были коэффициенты структуры капитала, на третьем - коэффициенты ликвидности, а худшими - коэффициенты оборотности.
Обобщение опыта поиска показателя прогнозирования банкротства приведены в табл. 4.9.
С начале 60-х годов прошлого века до настоящего времени-центр внимания теоретиков и практиков антикризисного управления деятельностью предприятий переместился на разработку многомерных статистических моделей, прогнозирующих вероятность ликвидных осложнений и угрозы банкротства на основе определенной системы показателей хозяйственно-финансовой "деятельности. Новый подход к решению Вязание проблемы прогнозирования банкротства связано с именем известного исследователя Эдварда Альтмана [136].
Вклад Е.Альтмана к проблеме диагностики банкротства необходимо рассматривать в двух аспектах.
Во-первых, с именем Э. Альтмана этаж вязаный переход от поиска одномерных индикаторов кризиса и банкротства фирм к разработке многомерной системы диагностики. Рассматривая банкротство как следствие критического нарушения финансового равновесия, Е.Альтман выдвинул и апробировал предположение о невозможности оценки такого многомерного явления с помощью единого показателя, поскольку последствия нарушения финансового равновесия могут проявлять себя из-за ухудшения различных показателей деятельности пидприемства.
Во-вторых, Е. Альтман является основателем технологии разработки мно-тофакторнои статистической модели прогнозирования банкротства на базе применения многофакторного дискриминантного анализа (БДА).
БДА как статистический метод исследования был известен еще до исследований Е.Альтмана, но применялся преимущественно в биологических и психологических науках. Использование этого метода позволяет осуществлять классификацию некоторой совокупности объектов на две или более групп в зависимости от их индивидуальных характеристик. Особенностью этого метода является формирование функции, которая характеризует взаимосвязь между изменением количественных характеристик и качественным признаком соответствующей группы. Например, на базе использования информации лабораторных исследований внутренних органов человека возможно установить его пол (мужчина или женщина) и возраст (в пределах определенных диапазонов).
Использование БДА предусматривает: 1) определение количества выходных групп , которые должны быть образованы, и их качественных характеристик;
2) формирование информационной базы исследования, то есть определение зависимости между некоторой совокупностью количественных характеристик массива объектов исследования и их качественным признаком;
3) использование математического аппарата Б ДА, что дает возможность найти линейную комбинацию характеристик, которая наилучшим образом разделяет совокупность на определенные групи.
Общую последовательность действий и мероприятий, которые должны быть приняты для статистической модели прогнозирования банкротства предприятий, приведены на рис. 4.3.
Рис. 4.3. Последовательность действий, необходимых для разработки статистических моделей оценки вероятности банкрутства
Результатом группировки является формирование дискриминантной функции в виде так называемого Z-счета, описывается формулой:
Z = v1x1 v2x2 ... v "x", (4.11)
где Vj, v2 , ..., vn - дискриминант коэффициенты; Xj, x2, ..., x "-независимые зминни.
Б ДА рассчитывает дискриминантные коэффициенты Vj, v2, ..., vn модели, а также значения Z-счета, которые дают возможность с определенным уровнем вероятности отнести объект к определенной групи.
Первой попыткой Е.Альтмана была разработка 2-факторной модели прогнозирования банкротства зависимости от значений показателей коэффициентов покрытия (Ли) и коэффициента финансовой независимости (Кфз). Первый, как известно , характеризует скорость, второй - финансовую устойчивость. Очевидно, что при прочих равных условиях вероятность банкротства тем меньше, чем больше коэффициент покрытия и меньше коэффициент финансовой независимости, и навпаки.
Задача состояла в том, чтобы найти эмпирическое уравнение некой дискриминантной границы, которая разделит возможные сочетания указанных показателей на два класса:
• сочетание показателей, при которых предприятие обанкротится;
• сочетание показателей, при которых предприятию не грозит банкрутство.
Для определения показателей модели было осуществлено сбора информации о финансовом состоянии 19 предприятий. По указанными двумя показателями, состояние предприятий был неустойчив: некоторые предприятия обанкротились (10 предприятий), а другие - смогли выжить (9 предприятий).
результате обработки статистических данных было получено такое корреляционная зависимость:
Z = -0,3877 - 1, 0736 х Кп 0,0579 * Кфз. (4.12)
Разработана функция уравнением дискриминантной границы при Z = 0. Для предприятий, в которых Z = 0, вероятность обанкротиться равна 50%. Если Z0, то вероятность банкротства более 50% и возрастает с увеличением Z.
Знаки параметров аи аг классифицирующей функции связаны с характером влияния соответствующих показателей. Параметр аи имеет знак "минус", поэтому чем больше коэффициент покрытия, тем меньше вероятность банкротства предприятия. В то же время параметр а2 имеет знак "плюс", поэтому чем выше Кфз, тем более Z и, соответственно, выше вероятность банкротства пидприемства.
Прогнозирование банкротства с помощью двухфакторной модели, которая включает Кп и Кфз, не обеспечивает высокой точности. Это объясняется тем, что данная модель не учитывает влияния на финансовое состояние предприятия других важных показателей, характеризующих рентабельность, деловую активность. Ошибка прогноза с помощью двухфакторной модели оценивается интервалом AZ = 0,5 или 3 с 19 оцененных пидприемств.
Более удачной попыткой, которая и принесла Е.Альтману мировое признание, стала разработка модели прогнозирования вероятности банкротства американских корпораций.
Для проведения исследования была сформирована выборка из 66 корпораций, объединенных в 2 групи.
Группа 1 - банкроты - была сформирована из 33-х корпораций производственного профиля деятельности, которые подали заявление о банкротстве, согласно гл.10 Национального акта о банкротстве СЕЛА течение 1946-1965 pp. Средний размер активов этих корпораций составил 6,4 млн долл.. и колебался в диапазоне 7,9-25,9 млн дол. США.
Группа 2 - небанкруты - состоит из парной выборки фирм, аналогичных по профилю, объемами деятельности и размеру активов, вошедших в 1 группы и продолжали свое существование до 1966 г. Бухгалтерские данные по этим корпорациях были отобраны по тем же годы, что и для фирм-банкрутив.
Для начальной выборки по всем корпорациях было собрано информацию об их финансово-имущественное состояние за год до банкрутства.
Поскольку предыдущие исследования установили, что возможными индикаторами корпоративных проблем могут быть разнообразные аналитические показатели , Е.Альтманом было предварительно разработан список из 22-х потенциально полезных показателей, которые были объединены в 5 стандартных групп: показатели ликвидности, левериджа, платежеспособности, прибыльности и деловой активности. Показатели были отобраны на усмотрение автора, по принципу распространенности в литературе и потенциальной уместности для дослидження.
Использование математического аппарата БДА позволило отобрать из исходного перечня пять показателей, которые в совокупности лучше прогнозируют банкротство корпораций, и определить параметры функции, которая их объединяет. Лучшей из альтернативных был признан функцию, с тех пор и вошла во все учебники по финансовому менеджменту:
Z = 1,2 Х1 1,4 Х2 3, ЗХ3 0,6 Х4 0,999 Х5, (4.13)
где Xj - рабочий капитал / сумма активов (ликвидность)
Х2 - нераспределенная прибыль / сумма активов (совокупная доходность за период деятельности)
Х3 - прибыль до выплаты процентов и налогов / сумма активов (доходность)
Х4 - рыночная стоимость собственного капитала / балансовая оценка задолженности (финансовая структура) Module . Х5 - объем продаж / сумма активов (уровень оборачиваемости капитала).
Показатели, вошедшие в состав Z - счета, характеризующие различные аспекты деятельности предприятия. Так, показатель Xj - рабочий капитал / сумма активов, который часто используется в исследованиях корпоративных проблем , является измерением чистых ликвидных активов фирмы относительно совокупных активов. Рабочий капитал определяется как разница текущих активов и текущих пасивив.
Показатель Хи - нераспределенная прибыль / сумма активов-характеризует кумулятивный доход фирмы за период ее деятельности. С его помощью вычисляется возраст фирмы. Например , относительно молодая фирма может иметь низкий показатель "нераспределенная прибыль / сумма активов", поскольку не было времени, чтобы сформировать свой совокупный доход, а значит, вероятность быть классифицированы как банкрот у нее выше, чем у другой, старшей по возрасту. Это спорно, но это реальная ситуация, поскольку вероятность банкротства более высокая на ранних этапах развития фирми.
Показатель X) - прибыль до выплаты процентов и налогов / сумма активов - является по сути измерением действительной производительности активов фирмы. С тех пор как начальное существования фирмы базируется на доходности ее активов, этот показатель используется для исследований корпоративного банкрутства.
Показатель Х4 - рыночная стоимость собственного капитала / балансовая оценка задолженности - является прогнозной цене акции предприятия. Соотношение показывает, на сколько может упасть цена активов фирмы до того, как обязательства превысит активы, и фирма станет неплатежеспособной. Например, компания с рыночной стоимостью акций 1000. и задолженностью 500 дол. может почувствовать уменьшение на две трети стоимости активов до того, как наступит неплатежеспособности. Однако такая же фирма с общей стоимостью акций 250 дол. будет неплатежеспособной, если снижение ее активов составит всего одну третину.
Соотношение объем продаж / сумма активов (показатель Xs) оценивает состояние оборачиваемости капитала и является стандартным финансовым показателем, иллюстрирующим способность к реализации активов фирмы. Это один из показателей качества менеджмента при работе в конкурентных условиях. Таким образом, в комплексном виде Z-счет учитывает такие характеристики фирмы, как ликвидность, доходность, оборачиваемость, структуру капитала и скорость накопления (прироста) собственного капиталу.
Вероятность банкротства в пятифакторная модель Е.Альтмана оценивается в зависимости от значения Z-счета, исчисленного по реальным данным предприятия:
до 1,8 - очень высокая, от 2,8 до 2,9 - возможная;
от 1,81 до 2,7 - высокая; более 3,0 - очень низька.
В 1977 p. E.Альтман разработал менее распространенную в литературе, но более точную семифакторну модель. Эта модель позволяет прогнозировать банкротство на горизонте в 5 лет с точностью до 70%. В модели как переменные используются следующие показатели: рентабельность активов; изменчивость (динамика) прибыли, коэффициент покрытия процентов по кредитам; кумулятивная доходность, коэффициент покрытия (ликвидности), коэффициент автономии; совокупные активи.
Значения параметров и коэффициентов Z факторной модели не были опубликованы, наверное, из-за ее коммерческое використання.
При применении модели Э. Альтмана возможны два типа ошибок прогноза:
1) прогнозируется сохранение платежеспособности предприятия, а на самом деле происходит банкротство;
2) прогнозируется банкротство, а предприятие сохраняет платоспроможнисть.
По мнению Э. Альтмана, с помощью пятифакторная модели прогноз банкротства на горизонте в один год можно установить с точностью до 95%. При этом ошибка первого рода возможна в 6%, а ошибка второго рода - в 3% случаев. Спрогнозировать банкротство на горизонте в два года удается с точностью 83%, при этом ошибка первого рода имеет место в 28%, а второго - в 6% випадкив.
Сводная информация о точности прогнозирования банкротства с помощью Z-счета Э. Альтмана приведена в табл. 4.10.
Предложенный метод диагностики был использован и другими исследователями, что обусловило разработку многочисленных статистических моделей диагностики банкротства и финансовых осложнений (табл. 4.11).
Приведенный выше детальный анализ методики разработки статистических моделей прогнозирования банкротства, в частности Z-счета Е.Альтмана, позволяет определить важнейшие условия корректного применения таких моделей.
1. Временная соответствие, которая предусматривает применение модели в том периоде времени, в котором она непосредственно разработана или с незначительным лагом запизнення.
За ЗО лет после разработки модели произошли существенные изменения в макро-и микросреде функционирования предприятий, механизме их регулирования, налоговом законодательстве, других факторах, обусловливающих появление кризисных явлений. Все это не может не повлиять на значение дискриминантный коэффициентов и перечень параметров разработанной модели.
2. Соответствие объекта оценки, которая предусматривает применение модели для оценки вероятности банкротства предприятий, соответствующих параметрам выборки, сделанной для создания модели.
Для предприятий, других по размеру активов, направлением и объемом деятельности, перечень показателей корпоративных проблем и их участие в модели могут иметь существенные видминности.
3. Соответствие методики определения параметров модели, которая требует точного соблюдения методических приемов оценки показателей, используемых Е.Альтманом.
Современная методика и информационная база расчета показателей, вошедших в модели, существенно отличаются от приемов их оценки, применяемых Е.Альтманом.
Итак, в современных условиях модель Е.Альтмана и другие аналогичные статистические модели для оценки вероятности банкротства украинских предприятий использовать нецелесообразно. Полученный результат может быть ошибочным в связи с существованием указанных выше невидповидностей.