14.1. ПЕРВЫЙ ЭТАП: определения вероятности наступления СООТВЕТСТВУЮЩИХ уровня урожайности И ЦЕНЫ

С повышением интенсивности сельскохозяйственного производства возрастает в условиях рынка предпринимательский и финансовый риск аграрных предприятий. Ведь современные хозяйства, расширяя свое производство, требуют значительных вложений капитала. По бескризисного развития экономики они увеличивают финансирование своих активов за счет банковского кредита и других внешних источников, часто зависят от конъюнктуры мирового рынка сельскохозяйственных продуктов. Все это обусловливает необходимость принятия обоснованных решений, учитывая риск. При этом личное отношение менеджера к риску хотя и является важным в принятии таких решений, но этого еще не достаточно для того, чтобы знать, когда целесообразнее застраховаться от определенного риска, избежать рискованного решения или контролировать риск или согласиться на нього.
Разработка той или иной стратегии хозяйствования предполагает сравнение альтернативных ситуаций, подходов и методов менеджмента риска. Эти сравнения можно сделать на основании данных об уровне риска, вычислен с помощью таких статистических величин, как средняя величина и среднеквадратичное отклонение (стандартное отклонение). Определение уровня риска осуществляется на примере той же фермы, которая исследовалась нами в предыдущем разделе. Напомним, что посевная площадь зерновых в хозяйстве составляет 461 га, авансированный капитал - 725 тыс. дол., Из них ссудный капитал - 500 тыс. дол. Такая высокая задолженность является существенным источником риска для фермы. Ее владельцу для принятия обоснованных решений необходимо точно знать степень риска, перед которым стоит его пидприемство.
На первом этапе определяют вероятность наступления соответствующих уровней урожайности и цены. Для получения достоверных результатов необходимо, чтобы фактические данные о эти показатели были взяты за достаточно длительный период времени. В нашем примере этот период составляет 20 лет. Исходная информация о динамике урожайности зерновых приведена в табл. 14.1 и на рис. 14.1.
Как видно из приведенных данных, уровень урожайности зерновых может колебаться в интервале от 8,4 до 43,5 ц / га. Знание этого является важным, но недостаточным для определения уровня риска. Необходимо вычислить среднюю урожайность за 20 лет и осуществить ряд других расчетов. В статистике, как известно, средняя урожайность называют ожидаемой, то есть такой, на которую фермер может рассчитывать в будущем году. Расчет средней урожайности производится по формуле средней арифметической простой суммированием фактической величины урожайности за каждый год с последующим делением полученной суммы на количество лет. В нашем примере ожидаемая урожайность составляет 27 ц / га (540, 20).
За двадцать лет фактическая урожайность ни разу не совпадала с ожидаемой и только в трех случаях отклонялась от нее не более чем на 3 ц / га. Для дальнейшего анализа необходимо определить отклонение фактической урожайности от средней в каждом году динамического ряда (табл. 14.2).
Как видим, отклонение фактической урожайности от ее средней величины колеблется в пределах от наибольшего значения 16,5 ц / га до наименьшего - 18,6 ц / га. В 7-м году, когда отклонение было наибольшим, урожайность составила 43,5 ц / га, то есть на 16,5 ц / га больше, чем средняя, а в 3-м году, когда оно было наименьшим, урожайность составила 8,4 ц / га, то есть была на 18,6 ц / га ниже середньои.
Для того чтобы обобщить данные об отклонении уровней урожайности от средней, необходимо вычислить среднее квадратическое (стандартное) отклонение. Эта величина и является тем измерителем, который показывает, насколько фактические уровни исследуемого показателя (в нашем примере - урожайности) приближаться к средней величини.
Стандартное отклонение определяют по формулою
Последовательность расчета стандартного отклонения такая. Вначале подносят к квадрату отклонения фактической урожайности от ожидаемой (средней) за каждый из 20 лет. Например, в 1-м году фактическая урожайность была на 4,1 ц / га ниже средней. Отсюда квадрат отклонения составит 16,81, во 2-м году эти данные соответственно составляют 10,5 и 110,25 и т.д. Далее суммируют за все годы числовые значения отклонений, возведенных в квадрата, и полученную сумму делят на количество лет в динамическом ряду за вычетом единицы. В результате получают дисперсию. Далее вычисляется стандартное отклонение как квадратный корень из дисперсии.
В нашем примере названные показатели имеют следующие значения:
Для того чтобы глубже понять, какое значение для анализа должны средняя величина урожайности и стандартное отклонение, построим график, на вертикальной оси которого отложим частоту, показывает вероятность уровней урожайности, а на горизонтальной - уровне урожайности. Соединив найденные на графике точки, получим кривую, похожую на контуры колокола. Кривая является симметричной относительно вертикальной прямой, проходящей через точку, обозначающую среднюю урожайность (рис. 14.2).
Такую и подобную ей симметричные кривые называют кривыми нормального распределения значений вероятности (в нашем примере мы исходим из предположения, что распределение величин вероятности урожайности нормальный).
По нормального распределения величин вероятности уровней урожайности можно надеяться, что в одном случае из трех фактическая урожайность будет выше средней, но не более чем на величину одного стандартного отклонения. Так же в одном случае из трех урожайность будет ниже средней, но не более чем на величину одного стандартного отклонения. Мы говорим в одном случае из трех том, что в нашем примере сумма величин средней урожайности и стандартного отклонения составляет 27 9,93 = 36,93, а разница между величиной средней урожайности и одним стандартным отклонением равен 27 - 9,93 = 17,07 . А поскольку есть шесть лет с урожайностью в пределах от 27 до 36,93 ц / га и шесть лет - от 27 до 17,07 ц / га, то вероятность наступления таких лет составит по 1/3.
Учитывая также, что нормальное распределение величин вероятности является симметричным, то в одном случае из шести фактическая урожайность будет выше средней плюс одно стандартное отклонение и в одном случае из шести будет ниже средней минус одно стандартное отклонение. На основе данных анализа динамического ряда урожайности можно сделать еще один обобщающий вывод: при условии, что на исследуемой ферме и в дальнейшем будет применяться та же технология выращивания зерновых, то владелец фермы может надеяться на получение в двух случаях из трех ежегодной урожайности в пределах от 17,0 до 36,93 ц / га.
Первый этап, как подготовительный, также предусматривает и анализ цен на зерно. За последние 20 лет цены на этот вид продукции были такими, долл / ц:
Как нам уже известно, на цены влияют многие факторы: может измениться технология производства, а это скажется на предложения товара, может измениться и спрос на него. Эти и многие другие факторы следует учитывать, когда прогнозируется цена. Однако можно предположить, что изменение цены в динамике происходит и под воздействием определенных закономерностей, обусловленных действием ряда факторов, в том числе и вариацией урожайности. Таким образом, можно прогнозировать цену, исходя из анализа ее уровней, сложившихся за последние годы, с помощью тех же статистических величин - средней цены и стандартного отклонения (табл. 14.3).
По данным табл. 14.3 проставим соответствующие величины на горизонтальной оси графика, содержащий кривую нормального распределения величин вероятности цен на зерно (рис. 14.3).
Как видно из рис. 14.3, в 2/3 наблюдений цены находятся в интервале от 14,22 до 17,90 долл. за 1 ц. В 1/6 наблюдений цены выше 17,9 долл.. за 1 ц, т.е. выше средней плюс одно стандартное отклонение. В 1/6 наблюдений цены будут ниже 14,22 долл. за 1 ц, т.е. ниже средней минус одно стандартное отклонение. Имея данные о ценах и урожайность, можно определить, в какой ситуации окажется ферма, если снова сложится любая из проанализированных комбинаций цен и урожайности, то есть перейти ко второму этапу - определение уровня риска по показателям прибыльности.
Глава 14. МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ УРОВНЯ РИСКА 14.2. ВТОРОЙ ЭТАП : определение уровня риска по показателям доходности - норма прибыли на авансированный ( АКТИВЫ ) и СОБСТВЕННЫЙ КАПИТАЛ