Пьеро Сраффа "Производство товаров посредством товаров" > Глава VII. Совместное производство
[Эта и следующие две главы о совместном производстве являются, главным образом, подготовкой к дискуссии об основном капитале и земле в главах Х и XI. Читатели, которые найдут VII-IX главы слишком абстрактными, могут перейти сразу к главам Х и XI и возвращаться назад по мере необходимости.]
§50. Два метода производства двух совместных продуктов; или один метод их производства и два метода их использования в производстве третьего товара
В первой части предполагалось, что каждый товар производится отдельной отраслью. Теперь мы предположим, что два товара должны совместно производиться одной отраслью (или скорее одним производственным процессом, что будет более соответствовать данному контексту). Сформулированные ранее условия не будут далее достаточны для определения цен. Здесь большее внимание будет уделено установлению цен, чем существующим процессам производства товаров; и поэтому для решения этой проблемы необходимо составить уравнения для их определения.
В этих обстоятельствах будет рассмотрен и второй, параллельный процесс, при котором будут производиться два товара другим методом и, как мы сначала предположим, в других пропорциях. Подобный параллельный процесс будет не только возможен - он будет необходим, если количество процессов необходимо привести в соответствие с количеством товаров с тем, чтобы получить возможность определения цен. Поэтому мы сделаем шаг вперед и предположим, что в подобных случаях второй процесс или отрасль действительно существуют [Между прочим, учитывая, что пропорции, в которых два товара производятся любым одним методом, будут в общем отличны от тех, в которых они требуются для использования, существование двух методов их производства в разных пропорциях будет необходимо для получения требуемой пропорции двух продуктов через подходящую комбинацию двух методов.].
Может показаться неоправданным предположение, что в любом случае будет иметь место и второй метод производства, отличный от первого, но равный ему по производительности, пригодный к применению наряду с первым. Но подобное условие относительно равной производительности не подразумевается, оно не будет иметь определенного значения, пока цены не определены; кроме того, при различных пропорциях продуктов в общем случае можно найти набор цен, при котором два различных метода будут одинаково прибыльны.
Поэтому любой другой метод производства двух товаров будет совместим с первым, если он подчиняется общему требованию о независимости друг от друга результирующих уравнений, соответствующих этим методам и наличию по крайней мере одной системы действительных решений, которая исключает, например, пропорциональность как продуктов, так и средств производства в двух процессах. Однако (и это единственное экономическое ограничение), несмотря на то, что отрицательное решение для неизвестных может формально удовлетворять уравнениям, только те методы производства полезны, которые в реально господствующих условиях (т.е. при данной зарплате или при данной норме прибыли) не включают иных цен, кроме положительных.
Такой же результат определения цен, который получен для случая двух товаров, совместно производимых в различных пропорциях двумя методами, может быть достигнут (даже если они были произведены в одинаковых пропорциях) посредством использования их как средств производства в различных пропорциях в различных процессах.
Это может быть достигнуто, даже при совместном производстве двух товаров в ходе одного процесса, при условии, что эти товары используются как средства производства для производства третьего товара посредством двух отдельных процессов, а также, в общем случае, при условии, что число независимых процессов в системе равно числу производимых товаров (сделанное ранее предположение о существовании второго процесса можно заменить на более общее предположение о том, что число процессов должно быть равно числу товаров).
§51 Система универсальных совместных продуктов
Возможность наличия в одной отрасли более чем одного продукта делает необходимой реконструкцию, до некоторой степени, уравнений, предназначенных для случая исключительно однопродуктовых отраслей. Для того чтобы сделать так в самом общем случае, мы будем, вместо того чтобы считать совместные продукты исключением, принимать их за универсальные и применять их ко всем процессам и ко всем продуктам.
Рассмотрим систему k отдельных процессов, каждый из которых выпускает в равных пропорциях те же k продуктов.
Это не исключает возможности наличия нулевого коэффициента для некоторых товаров (т.е. они не производятся) в некоторых процессах; как мы допускаем повсеместно, для каждого из базисных товаров не является необходимым прямое использование в качестве средства производства всеми отраслями.
Таким образом, система однопродуктовых отраслей отнесена к крайнему случаю, в котором каждый из продуктов одновременно имеет положительный коэффициент в одном из процессов и нулевой коэффициент во всех остальных.
Следовательно, отрасль или производственный процесс характеризуются уже не товаром, который они производят, а пропорциями, в которых они используют, и пропорциями, в которых они производят различные товары.
Соответственно в настоящей главе процессы будут различаться не продуктами а, b, .... k (как ранее), а произвольно присвоенными номерами -1,2, .... k.
Таким образом, А1, В1,..., К1 будут обозначать количества различных товаров a, b, .... k, используемых как средства производства в первом процессе; А2, В2,..., К2 - количества товаров, используемых во втором, и так до товаров Аk, Вk, .... Кk - используемых в последнем процессе.
С другой стороны, количествам различных товаров, производимых каждым процессом, для отличия их от средств производства будут присвоены номера, заключенные в круглые скобки: товары A(1), B(1), .... K(1) - являются продуктами первого процесса; А(2), B(2), ..., K(2) - продуктами второго; ..., и А(k), B(k), ..., K(k) - продуктами последнего процесса.
Используя в остальном те же обозначения, что и в случае однопродуктовых отраслей, представим уравнения совместного производства следующим образом:
( A1pa + B1pb + ... + K1pk) (1 + r) + L1w = A(1)pa + B(1)pb + ... + K(1)pk
( A2pa + B2pb + ... + K2pk) (1 + r) + L2w = A(2)pa + B(2)pb + ... + K(2)pk
................................................................................................................
( Akpa + Bkpb + ... + Kkpk) (1 + r) + Lkw = A(k)pa + B(k)pb + ... + K(k)pk
§52. Сложности в построении стандартной системы
Мы можем сконструировать стандартную систему таким же образом, как было сделано в случае исключительно однопродуктовых отраслей (см. §33), а именно путем нахождения набора множителей, который, при применении к k уравнениям производства, приведет к тому, что в рамках системы отношение количество каждого товара в совокупных средствах производства к количеству того же товара в совокупном выпуске будут одинаковым для всех товаров.
Однако, прежде чем приступить к этому, необходимо устранить определенные трудности. Они возникают от большей сложности взаимосвязей, которые имеют результатом, с одной стороны, приближение к отрицательным количествам и, с другой - исчезновение взаимно однозначного отношения между продуктами и отраслями.