Пьеро Сраффа "Производство товаров посредством товаров" > Глава IV. Стандартный товар
§23. "Неизменная мера стоимости"
Необходимость выражения цены одного товара через другой товар, который произвольно выбран в качестве стандарта, осложняет изучение движения цен, которое сопровождает изменение в распределении. Нельзя сказать, чем вызвана отдельная ценовая флуктуация - особенностями измеряемого продукта или особенностями стандарта измерения. Данные особенности, как мы видели, могут состоять только в неравенстве отношений труда к средствам производства в следующих друг за другом (последовательных) слоях, в которых можно анализировать продукт и совокупность средств его производства; наличие такого неравенства приводит к изменению стоимости товара относительно его средств производства при изменении зарплаты.
Сбалансированный товар, который мы рассмотрели в §21, не имел бы таких свойств, поскольку одинаковая пропорция была бы обнаружена во всех его слоях. Справедливо, что если зарплата падает, то такой товар будет не менее чувствителен, чем любой другой, к росту или падению в цене относительно другого отдельного товара; но мы должны знать наверняка, что любая такая флуктуация возникла бы исключительно от товара, с которым он сравнивался, а не от него самого. Если бы мы могли найти подобный товар, то мы, следовательно, овладели бы стандартом, способным к изоляции изменения цен любого другого товара, так что они могли бы рассматриваться как бы в вакууме.
§24. Совершенный составной товар
В реальности найти некоторый отдельный товар, обладающий, даже приблизительно, необходимыми свойствами, невозможно. Однако комбинация товаров или составной товар были бы одинаково хороши; последний может быть даже лучше, поскольку его можно "перемешивать" для удовлетворения наших потребностей, изменяя его состав с тем, чтобы сгладить скачки цен при одном уровне заработной платы или компенсировать их снижение при другом уровне.
Однако нам не следует заходить слишком далеко в попытке составить такую комбинацию прежде, чем мы осознаем, что совершенный составной товар этого типа, в котором точно выполнены требования, состоит из тех же товаров (сбалансированных в тех же пропорциях), что и совокупность его собственных средств производства, - другими словами, составной товар таков, что и продукт и средства производства являются количествами того же самого составного товара.
Вопрос состоит в том: можно ли сконструировать такой товар?
§25. Пример получения составного товара
Проблема состоит в том, что рассматриваются отрасли, а не товары, что обеспечивает наилучший подход с нашей точки зрения.
Предположим, что мы выделили из реальной экономической системы такие части отдельных базовых отраслей, что, взятые вместе, они формируют полную миниатюрную систему, обладающую тем свойством, что различные товары представлены среди ее совокупных средств производства в тех же пропорциях, как и среди ее продуктов.
В качестве примера предположим, что реальная система, с которой мы начинаем, включает только базисные отрасли и что они производят, соответственно, железо, уголь и пшеницу следующим образом:
90 т железа + 120 т угля + 60 четв. пшеницы + 3/16 труда -> 180 т железа
50 т железа + 125 т угля + 150 четв. пшеницы + 5/16 труда -> 450 т угля
40 т железа + 40 т угля + 200 четв. пшеницы + 8/16 труда -> 480 четв. пшеницы
Итого в отраслях используется: 180 т железа, 285 т угля, 410 четв. пшеницы и единица труда. Причем железо производится в количестве, достаточном только для замещения (180 т), национальный доход включает в себя только 165 т угля и 70 четв. пшеницы. Чтобы получить из этого систему меньшей размерности в требуемых пропорциях, мы должны взять отрасль, производящую железо, полностью, 3/5 угольной отрасли и 3/4 отрасли, выращивающей пшеницу. Конечная система такова:
90 т железа + 120 т угля + 60 четв. пшеницы + 3/16 труда -> 180 т железа
30 т железа + 75 т угля + 90 четв. пшеницы + 3/16 труда -> 270 т угля
30 т железа + 30 т угля + 150 четв. пшеницы + 6/16 труда -> 360 четв. пшеницы
Итого в отраслях используется: 150 т железа, 225 т угля, 300 четв. пшеницы и 12/16 единиц труда.
Пропорции, в которых три товара производятся в новой системе (180 : 270 : 360), равны пропорциям, в которых они входят в ее совокупные средства производства. Поэтому искомый составной товар составлен в пропорциях:
1 т железа : 1,5 т угля : 2 четв. пшеницы.
§26. Определение стандартного товара
Назовем комбинацию товаров, полученную в §25, стандартным составным товаром или, для краткости, стандартным товаром, а набор уравнений (или отраслей), взятых в пропорциях, производящих стандартный товар, - стандартной системой.
Можно сказать, что в любую реальную экономическую систему встроена миниатюрная стандартная система, которая может быть извлечена путем отбрасывания ненужных частей (это относится как к системам, не находящимся в состоянии самозамещения, так и к системам, находящимся в нем).
Для удобства примем за единицу стандартного товара такое его количество, которое формирует чистый продукт стандартной системы с применением всего годового труда реальной системы. (Для такой единицы, чтобы формировать чистый продукт в приведенном выше примере, каждую отрасль надо увеличить на 1/3, вследствие чего совокупный использованный труд увеличится с 12/16 до 16/16; в результате единица будет состоять из 40 т железа, 60 т угля и 80 четв. пшеницы.) Такую единицу мы назовем стандартным чистым продуктом или стандартным национальным доходом.
§27. Равное процентное превышение
Тот факт, что в стандартной системе различные товары производятся в тех же пропорциях, в которых они входят в совокупность средств производства, означает, что норма, на которую произведенное количество превосходит количество, использованное в процессе производства, одинакова для всех товаров.
В предыдущем примере норма для каждого товара составляет 20%, в чем можно убедиться, если цифры подобраны так, чтобы совокупное количество каждого товара, входящего в средства производства, сопоставить с количеством, в котором он произведен:
(90 + 30 + 30)(1 + 20/100) = 180 т железа
(120 + 75+ 30)(1 + 20/100) = 270 т угля
(60 + 90 + 150)(1 + 20/100) = 360 четв. пшеницы
§28. Стандартное отношение чистого продукта к средствам производства
Норма, которая относится к отдельным товарам, это, очевидно, также норма, на которую общий продукт стандартной системы превышает ее совокупные средства производства, или отношение чистого продукта к средствам производства системы. Это отношение мы назовем стандартным отношением.
Возможность говорить об отношении двух совокупностей разнообразных товаров без необходимости их сведения к принятому измерению цен обуславливается, конечно, тем обстоятельством, что оба набора, собранные в одинаковых пропорциях, фактически являются количествами одного и того же составного товара.
Поэтому результат не будет меняться при умножении отдельных товарных компонент на их цены. Отношение стоимостей двух совокупностей товара неизбежно будет равно отношению количеств их отдельных компонент. Напротив, если товары были умножены на их цены, которые колебались различным образом, отношение было бы нарушено.
Итак, в стандартной системе отношение чистого продукта к средствам производства останется постоянным, какими бы ни были вариации в разделении чистого продукта между зарплатой и прибылью и какими бы ни были последующие изменения цен.
§29. Стандартное отношение и норма прибыли
То, что было сказано в §28 об отношении чистого продукта к средствам производства в стандартной системе, будет справедливо и если мы заменим чистый продукт на одну из его частей: отношение такой части к средствам производства останется незатронутым любым изменением цен.
Теперь предположим, что стандартный чистый продукт разделяется между зарплатой и прибылью, при этом доля каждой части всегда состоит (как и целое) из стандартного товара. Конечная норма прибыли будет в такой же пропорции к стандартному отношению системы, как и отношение доли, выделенной для прибыли, к целому чистому продукту. В данном ранее примере, где стандартное отношение было 20%, получается, что если 3/4 стандартного национального дохода идет на зарплату и 1/4 - на прибыль, то норма прибыли будет 5%; если доход разделяется пополам, она будет 10%; и, если весь стандартный национальный доход идет на прибыль, норма прибыли будет достигать максимального уровня и совпадет с ее стандартным отношением.
Таким образом, норма прибыли в стандартной системе представляется как отношение между количествами товаров безотносительно их цен.
§30. Соотношение заработной платы и нормы прибыли в стандартной системе
Возвращаясь к общему случаю, в котором рассматривается стандартная система, можем сказать, что если R - стандартное отношение или максимальная норма прибыли и w - доля чистого продукта, идущая на заработную плату, то норму прибыли можно выразить следующим образом:
r = R ( 1 - w ).
Таким образом, если зарплата постепенно снижается от 1 до 0, норма прибыли возрастает прямо пропорционально общему снижению зарплаты. Эту связь можно представить графически прямой линией, как показано на рис. 1.
Рис. 1. Связь между зарплатой (как долей стандартного чистого продукта) и нормой прибыли
§31. Соотношение, распространенное на любую систему
Подобная связь представляет интерес только в том случае, если будет показано, что ее применение не ограничено воображаемой стандартной системой, а может быть расширена до реально наблюдаемой экономической системы.
Это зависит от того, в чем заключается решающая роль, которую играет в данном отношении стандартный товар: в том, что он является материалом, из которого состоит национальный доход и средства производства (что характерно для стандартной системы) или в том, что он обеспечивает средство измерения зарплаты. Последнее - это функция, которую подходящий стандартный товар может выполнить в любом случае, независимо от того, находится ли система в стандартной пропорции.
Очевидно, что действительность не позволяет использовать стандартный товар в качестве средства измерения зарплаты. В стандартной системе то обстоятельство, что заработная плата выплачивается в единицах стандартного товара, имеет особое значение вследствие того, что избыток над суммой заработной платы, составляющий прибыль, также представляет собой определенное количество стандартного товара, а потому идентичен по составу средствам производства. Результат состоит в том, что норма прибыли, будучи отношением этих двух гомогенных количеств, растет прямо пропорционально любому снижению зарплаты. Поэтому здесь, как нам кажется, нет причины ожидать, что в реальной системе, когда эквивалент того же количества стандартного товара затрачен на зарплату, стоимость того, что остается сверх прибыли, должна находиться в том же отношении к стоимости средств производства, как и соответствующие количества в стандартной системе.
Но реальная система состоит из тех же самых уравнений, что и стандартная система, только в других пропорциях, так что, если зарплата задана, норма прибыли определяется для обеих систем, не взирая на пропорции уравнений в каждой из них. Частные пропорции, также как стандартные, могут придать системе прозрачность и сделать видимым то, что было скрыто, но они не могут изменить ее математических свойств.
Прямая связь между зарплатой и нормой прибыли сохраняется во всех случаях только при условии, что зарплата выражена через стандартный продукт. Та же норма прибыли, которая в стандартной системе существует как отношение между количествами товаров, в реальной системе определяется из отношения совокупных стоимостей.
§32. Пример
Возвращаясь к нашему примеру, отметим, что, если в реальной системе (как было намечено в §25 при R = 20%) заработная плата фиксирована в переводе на стандартный чистый продукт на уровне w = 3/4, это будет соответствовать r = 5%. Но несмотря на то, что доля зарплаты будет равна по стоимости 3/4 стандартного национального дохода, из этого не следует, что доля прибыли будет эквивалентна оставшейся 1/4 стандартного дохода. Доля прибыли будет состоять из всего того, что осталось от реального национального дохода после вычета из него эквивалента 3/4 стандартного национального дохода на зарплату; цены должны быть такими, чтобы сделать стоимость того, что идет на прибыль, равной 5% стоимости реальных средств производства общества.
§33. Составление стандартного товара: q-система
В общем случае проблема конструирования стандартного товара равнозначна нахождению набора k подходящих множителей, которые можно обозначить qa, qb, ..., qk, применяемых соответственно в уравнениях производства товаров а, b, ..., k.
Множители должны быть такими, чтобы конечные количества различных товаров имели бы те же пропорции одного товара к другому в правой части уравнений (как продукты), что и в левой части (как средства производства).
Это, как мы видели, подразумевает, что процент, на который выпуск продукта превышает количество входящих (в процесс производства) совокупных средств производства, одинаков для всех товаров. Этот процент мы назвали стандартным отношением и обозначили буквой R.
Данное условие выражено системой уравнений, которая содержит те же константы (представляющие количества товаров), что и уравнения производства, но расположенные в другом порядке (строки одной системы соответствуют столбцам другой). Эта система уравнений, к которой мы будем обращаться как к q-системе, такова:
( Aaqa + Abqb + ... + Akqk ) ( 1 + R ) = Аqа
( Baqa + Bbqb + ... + Bkqk ) ( 1 + R ) = Bqb
................................................................................
( Kaqa + Kbqb + ... + Kkqk ) ( 1 + R ) = Kqk.
Чтобы дополнить данную систему, необходимо определить единицу, в которой должны быть выражены множители. Поскольку мы хотим, чтобы количество использованного в стандартной системе труда было таким же, как и в реальной системе (§26), мы зададим эту единицу дополнительным уравнением, выражающим это условие, а именно:
Laqa + Lbqb + ... + Lkqk = 1.
Таким образом, мы имеем k+l уравнений, которые определяют k множителей и
§34. Стандартный национальный доход как единица
Решая эту систему уравнений мы получим набор значений множителей (можем обозначить их как q'a, q'b, ..., q'k).
Умножим каждое уравнение системы производства (§11) на соответствующий множитель и, таким образом трансформируем ее в стандартную систему:
q'a [( Aapa + Bapb + ... + Kapk ) ( 1 + r ) + Law] = q'aАра
q'b [( Abpa + Bbpb + ... + Kbpk ) ( 1 + r ) + Lbw] = q'bАрb
................................................................................................
q'k [( Akpa + Bkpb + ... + Kkpk ) ( 1 + r ) + Lkw] = q'kАрk
Из этой системы мы извлекаем стандартный национальный доход, который примем за единицу зарплаты и цен в первоначальной системе производства. Поэтому "уравнение единицы" из §12 заменено следующим, где q' означают известные значения, а р - переменные:
[q'aА - (q'aАа+ q'bАb + ...+ q'kАk)] pa + [q'bВ - (q'aBа+ q'bBb + ...+ q'kBk)] рb + ... + [q'kК - (q'aKа+ q'bKb + ...+ q'kKk)] рk = 1
Этот составной товар является стандартом зарплаты и цен, который мы искали (§23).
§35. Исключение небазисных товаров
Очевидно, что небазисные продукты, которые полностью исключены из средств производства, не могут удовлетворять этим условиям и не могут найти свое место в стандартной системе. Поэтому множитель, подходящий для их уравнений, может быть только равен нулю.
То же, хотя и менее очевидно, справедливо для других небазисных товаров, которые, в общем, не входят в средства производства товаров, но тем не менее участвуют в производстве одного или нескольких небазисных товаров, возможно включая и их самих (например, особое сырье для предметов роскоши, декоративные животные или растения).
Поскольку товар этого вида входит только в производство небазисного продукта рассмотренного ранее типа, он в точности разделит судьбу последнего и будет иметь множитель, равный нулю. И поскольку он входит в свое производство, отношение его количества как продукта к его количеству как средства производства, определялось бы исключительно уравнением его производства. Поэтому, в общем случае, это отношение не связано с R и, следовательно, несовместимо со стандартной системой. Поэтому соответствующий ему множитель был бы равен нулю [Строго говоря, множитель будет равен нулю при любом возможном значении R, кроме одного, которое равно отношению количества этого небазисного товара в чистом продукте к его количеству в средствах производства. Это вырожденный случай, типа рассмотренного в прил. В: при этом особом значении R все цены, выраженные через небазисный товар, о котором идет речь, были бы равны нулю.].
В результате мы можем упростить обсуждение, предположив, что вначале все небазисные уравнения исключены, а рассматриваются только базисные отрасли.
Необходимо отметить, что отсутствие небазисных отраслей в стандартной системе не мешает ей оказывать такое же влияние на первоначальную систему, поскольку, как мы видели (§6), их присутствие или отсутствие не влияет на определение цен и нормы прибыли.