5.3. Нерелевантные денежные потоки инвестиционных проектов
К оглавлению1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
34 35 36 37 38 39 40
Для нерелевантных денежных потоков характерна ситуация, когда отток и приток капитала чередуются. В этом случае некоторые из рассмотренных аналитических показателей с изменением исходных параметров могут меняться в неожиданном направлении, т.е. выводы, сделанные на их основе, могут быть не всегда корректными[35] . Если вспомнить, что IRR является корнем уравнения NPV = 0, а функция NPV = f(r) представляет собой алгебраическое уравнение k-й степени, где k — число лет реализации проекта, то в зависимости от сочетания знаков и абсолютных значений коэффициентов число положительных корней уравнения может колебаться от 0 до k. В частности, если значения денежного потока чередуются по знаку, возможно несколько значений критерия IRR.
Если рассмотреть график функции NPV = f(r, Рk), то возможно различное его представление в зависимости от значений коэффициента дисконтирования и знаков денежных потоков («+» или «–»). Можно выделить две наиболее реальные типовые ситуации (рис. 5.1). Приведенные виды графика функции NPV = f(r, Рk) соответствуют следующим ситуациям:
– имеет место первоначальное вложение капитала с последующими поступлениями денежных средств (рис. 5.1, а);
– имеет место первоначальное вложение капитала, в последующие годы притоки и оттоки капитала чередуются (рис. 5.1, б).
Рис. 5.1.Возможные представления графикаNPV = f(r,Pk)
Первая ситуация наиболее типична: она показывает, что функция NPV = f(r) в этом случае является убывающей с ростом r и имеет единственное значение IRR. Во второй ситуации вид графика может быть различным.
Для нерелевантных денежных потоков характерна ситуация, когда отток и приток капитала чередуются. В этом случае некоторые из рассмотренных аналитических показателей с изменением исходных параметров могут меняться в неожиданном направлении, т.е. выводы, сделанные на их основе, могут быть не всегда корректными[35] . Если вспомнить, что IRR является корнем уравнения NPV = 0, а функция NPV = f(r) представляет собой алгебраическое уравнение k-й степени, где k — число лет реализации проекта, то в зависимости от сочетания знаков и абсолютных значений коэффициентов число положительных корней уравнения может колебаться от 0 до k. В частности, если значения денежного потока чередуются по знаку, возможно несколько значений критерия IRR.
Если рассмотреть график функции NPV = f(r, Рk), то возможно различное его представление в зависимости от значений коэффициента дисконтирования и знаков денежных потоков («+» или «–»). Можно выделить две наиболее реальные типовые ситуации (рис. 5.1). Приведенные виды графика функции NPV = f(r, Рk) соответствуют следующим ситуациям:
– имеет место первоначальное вложение капитала с последующими поступлениями денежных средств (рис. 5.1, а);
– имеет место первоначальное вложение капитала, в последующие годы притоки и оттоки капитала чередуются (рис. 5.1, б).
Рис. 5.1.Возможные представления графикаNPV = f(r,Pk)
Первая ситуация наиболее типична: она показывает, что функция NPV = f(r) в этом случае является убывающей с ростом r и имеет единственное значение IRR. Во второй ситуации вид графика может быть различным.