Средний стаж, лет

Фабрика

Вычислите по трем фабрикам:

1)    средний процент выполнения плана по выпуску продукции;

2) абсолютный прирост стоимости фактической продукции по сравнению с планом.

РЕШЕНИЕ:

1) Средний процент выполнения плана по выпуску продукции находим по формуле средней гармонической взвешенной, т.к. не известна плановая величина

В среднем по трем фабрикам план перевыполнен на 7,6%.

2)Абсолютный прирост стоимости фактической продукции по сравнению с планом

Абсолютный прирост составил 105 млн. руб. к плану.

Задача 3.

Для изучения качества электроламп проведено выборочное обследование. В случайном порядке из партии в 10000 ламп отобрано 100 штук. Получено следующее распределение по времени горения этих ламп.

И Т О Г О:                                          100

На основании приведенных данных вычислить:

1)   применяя способ «моментов»:

  а) среднее время горения электроламп;

  б) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

2)коэффициент вариации;

3)модальное и медианное значение времени горения электроламп.

РЕШЕНИЕ.

 1) а)  - среднее время горения лампы;

     б)   - дисперсия;

- квадрат среднего квадратического отклонения от средней;

- среднее квадратическое отклонение от средней;

2)Коэффициент вариации

 Вариация времени горения лампы в совокупности не значительна- 12%.

 3)Мода- признак, который встречается в совокупности чаще всего.

- нижняя граница модального интервала,

f_Мо  - частота в модальном интервале

f_Мо-1-частота в интервале, предшествующем модальному

f_Мо+1 – частота в интервале, следующем за модальным

i – величина интервала

Модальный интервал (4000-4500) – определяем по наибольшей частоте: число ламп –42.

Время горения 4370 часов встречалось в совокупности чаще всего.

Медиана –признак делящий совокупность на две равные части.

       накопленная частота медианного интервала;

  накопленная частота в интервале перед медианным;

Медианный интервал определяем по накопительной частоте, 50-е значение находится в интервале 4000-4500

Значение 4368 часов находится в середине совокупности.

Задача 4.

Объем реализации платных услуг на одного жителя Республики Коми характеризуется следующими данными:

         Для анализа динамики платных услуг вычислить:

1)абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 1985г.,абсолютное содержание одного процента прироста; полученные показатели представьте в таблице.

2)средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста.

Изобразить динамику реализации платных услуг на одного жителя графически.

РЕШЕНИЕ.

1)

2)Средний уровень ряда

В среднем в год с 1985 по 1990 г.г. оказано платных услуг в расчете на одного жителя на сумму 258, 85 руб.

Средний абсолютный прирост

В среднем в год дополнительно оказывалось платных услуг на сумму 23,2 руб.

Средний темп роста

     Ежегодный рост платных услуг 1,4%.

Средний темп прироста

Ежегодный прирост услуг 1,4%.

Динамика реализации платных услуг в расчете на 1 жителя Республики Коми.

Задача 5.

Производство продукции на предприятии за 1987-1991 г.г. характеризуется следующими данными (млн.руб.)

 Исследуйте основную тенденцию развития за период 1987-1991 г.г. методом аналитического выравнивания.

РЕШЕНИЕ.

График основной тенденции развития

(млн. руб)

  Происходило увеличение роста производства продукции.

Задача 6.

Имеются данные по двум обувным фабрикам о производстве и себестоимости женской обуви:

Определить:

1)индивидуальные индексы себестоимости и физического объема;

2)по фабрике 1:

а)агрегатные индексы затрат на производство продукции, себестоимости и физического объема;

б)средний арифметический индекс физического объема и средний гармонический индекс себестоимости;

3)по двум фабрикам вместе по сапогам вычислить:

а)индекс себестоимости переменного состава;

б)индекс себестоимости постоянного состава;

в)индекс структурных сдвигов.

РЕШЕНИЕ.

Индивидуальные индексы себестоимости и физического объема продукции:

;   

Произошло снижение себестоимости продукции по фабрике № 1 по всем видам и одновременно увеличение выпуска (см. таблицу).

По фабрике № 2 произошел рост себестоимости и рост выпуска сапог.

По фабрике №1.

2)

  а)

Затраты на выпуск продукции выросли на 2,5% (102,5-100%).

В результате снижения себестоимости затраты снизились на 15,6% (84,4-100%)

В результате роста объема продукции затраты выросли на 21,5% (121,5-100%).

    б) средний арифметический индекс физического объема

        средний гармонический индекс себестоимости

3)По двум фабрикам

 а)индекс себестоимости

Средняя себестоимость сапог по двум фабрикам выросла на 18,4% (118,4-100%)

    б)  Индекс себестоимости постоянного состава

    в)  Индекс структурных сдвигов

     Таким образом средняя себестоимость выросла за счет изменения себестоимости на фабриках. Структура на индекс средней себестоимости не повлияла, так как индекс структуры равен 100% или остался неизменным.

Задача 7.

По данным задачи 1 для изучения тесноты связи между стажем работы(факторный признак -Х) и размером заработной платы (результативный признак-Y) вычислите эмпирическое корреляционное отношение и поясните его экономический смысл.

РЕШЕНИЕ.

Эмпирическое  корреляционное отношение:

= = = 0,847 или 84,7%

Оплата труда на 84,7% зависит от стажа работы.

Уравнение регрессии:

Решая систему уравнений МНК определим параметры а и в: