Пьеро Сраффа "Производство товаров посредством товаров" > Глава I. Производство для существования

§1 Два продукта

Давайте рассмотрим крайне примитивное общество, в котором производится ровно столько, сколько нужно для поддержания его жизни. Товары производятся раздельными отраслями и обмени­ваются на рынке, после "сбора урожая".

Вначале предположим, что производятся только два товара: пшеница и железо. Оба используются: часть идет на поддержа­ние тех, кто работает, и остальное - как средства производ­ства: пшеница - на семена, а железо - в форме инструментов. Предположим, что всего, включая нужды рабочих, 280 четвер­тей пшеницы и 12 т железа используются для производства 400 четвертей пшеницы; в то время как 120 четвертей пше­ницы и 8 т железа используются для производства 20 т желе­за. Годовые операции могут быть записаны так:

280 четв. пшеницы + 12 т железа -> 400 четв. пшеницы

120 четв. пшеницы + 8 т железа -> 20 т железа

Производство не увеличило в целом богатства общества: 400 четв. пшеницы и 20 т железа были использованы в тех же количествах, что и произведены. Но каждый товар, который первоначально был распределен между отраслями согласно их потребностям, в конце года оказывается полностью сконцентри­рован в руках его производителя. (Мы будем называть эти отношения "методы производства и производственного потребле­ния" или короче "методы производства").

Это уникальный набор меновых стоимостей, который, если принимается рынком, восстанавливает первоначальное распре­деление продуктов и делает возможным повторение процесса; эти стоимости порождаются напрямую методами производства. В данном примере требуемая меновая стоимость составляет 10 четв. пшеницы за 1 т железа.

§2. Три продукта и более

Применим те же рассуждения к трем товарам, или фактически к любому числу. Добавим третий продукт - свиней:

240 четв. пшеницы + 2 т железа + 18 свиней -> 450 четв. пшеницы

90 четв. пшеницы + 6 т железа + 12 свиней -> 21 т железа

120 четв. пшеницы + 3 т железа + 30 свиней -> 60 свиней

Меновые стоимости, обеспечивающие всеобщую заменяе­мость, составляют 10 четв. пшеницы = 1 т железа = 2 свиньи. Можно заметить, что хотя в системе с двумя отраслями количе­ство железа, используемого в выращивании пшеницы, было обя­зательно такой же стоимости, что и количество пшеницы, ис­пользованное в производстве железа, при трех и более продуктах это не обязательно верно для любой пары продуктов. Поэтому в предыдущем примере нет подобного равенства, и замена может быть достигнута путем трехсторонних сделок.

§3. Общий случай

Выразим сказанное в §1 и §2 в общем случае. У нас есть товары 'а', 'b', ..., 'k', каждый из которых производится отдельной отраслью. Обозначим через "A" количество производимого за год то­вара "a", "В" - годовое количество товара "b" и т.д. Обозначим Аa, Ba,..., Ka количество товаров "a", "b", ..., "k", используемых за год отраслью, производящей товары "А"; Аb, Вb, ... Kb- соответствующие количества для производства В и т.д.

Перечисленные обозначения представляют собой известные количества товаров. Неизвестные, которые надо определить, обозначим как pa, pb, ..., рk, ими будут соответственно стоимости единиц товаров "а", "b", ...,"k", которые, если будут приняты, восстановят первоначальное положение.

Условие производства теперь можно представить следующим образом:

Aapa + Bapb + ... + Kapk = Ара

Abpa + Bbpb + ... + Kbpk = Арb

.............................................................

Akpa + Bkpb + ... + Kkpk = Арk


где, поскольку система (как предполагается) находится в само­замещаемом состоянии. Aa + Ab + ... + Ak = А; Ba + Bb + ... + Bk = B; ... и Ka + Kb + ... + Kk = К.

Нет необходимости предполагать, что каждый товар непо­средственно участвует в производстве каждого другого товара; соответственно некоторые компоненты в левой части системы уравнений, т.е. стороне, которая соответствует средствам произ­водства, могут быть равны нулю.

Один товар принимается за стандарт стоимости и его цена приравнивается к единице. Это оставляет k-1 неизвестных. По­скольку в системе уравнений одинаковые количества оказались в обеих частях, то любое из уравнений может быть выведено из всех остальных других [Эта формулировка предполагает, что система находится в самозамещаемом состоянии; но любая система рассматриваемого типа способна к приведению в подобное состояние путем простого изменения пропорций, в которых отдельные уравнения входят в нее. (Системы, способные к этому и производящие прибавоч­ный продукт, рассмотрены в §4. Системы, не способные к этому при любых про­порциях и имеющие дефицит в производстве некоторых товаров относительно их потребления, даже если ни один из них не производится с излишком, не явля­ются жизнеспособными экономическими системами и не рассматриваются).]. Это оставляет k-1 независимых линей­ных уравнений, которые определяют единственный набор k-1 цен.